Эвристический урок «Знакомое и незнакомое в числе»

Эвристический урок «Знакомое и незнакомое в числе …»

Задачи урока:

• Совместное с детьми постижение жизни и всего мира с помощью чисел и форм
• Познание жизни самих чисел и форм как особых первоопределяющих сущностей мира.

Основные понятия:

- числа – окна в мир

- числа и фигуры

Метапредметные компетентности:

- отыскивают в окружающем мире многообразные проявления чисел и фигур;

- умеют рассуждать о происхождении чисел, их характере, связях с геометрическими фигурами;

- высказывают свое мнение или формулируют затруднение по любым основополагающим проблемам математики;

- умеют описать и объяснить на языке чисел и фигур явления окружающего мира и бытовые ситуации

Предметные компетентности:

- умеют объяснить особенности, сходства и различия чисел, нарисовать их «живой» образ;

- знают принцип составления и записи многозначных чисел, определяют состав двух-, трехзначных чисел, называют числа в пределах 1000;

- владеют следующими определениями и проявлениями сущности  числа: число как живой персонаж, количество предметов, загадочный знак – цифра, геометрический образ – фигура, точка на числовой линии

- владеют следующими способами сложения и вычитания: поединичным счетом с помощью натуральных предметов, на основе знания состава числа,  с помощью таблицы сложения.

Компетентности по отношению  к геометрическим объектам (геометрия):

-видят соответствие и связи между геометрическими фигурами, числами, буквами и иными сущностями, умеют выразить свою версию объяснения подобных связей;

- рисуют и чертят геометрические орнаменты, 8-и конечную звезду в кругу  с предварительной разметкой.

Этапы урока

Возможные виды деятельности учащихся

Примечание

Тема излагается вначале самими детьми на их уровне представлений, образов

и мышления

Создание особых образовательных ситуаций, проблемных вопросов

1. Хоровое чтение чисел

- Какое число самое первое при счете, а какое последнее?

2. Диалог.  Чувство бесконечного…

Знак бесконечности – лежащая восьмерка

Ответы и мнения детей обсуждаются, сопоставляются, комментируются

Создание собственного образовательного продукта – рисунок, версия, таблица

1. «Живая восьмерка», ее рисование

- Как графически получить восьмерку?

(два соединенных круга, один «свернутый» круг

1. Пирамида из восьмерок:

8

88

888

8888

88888

888888

8888888… чтение хором

1. Сложение и вычитание

Знак бесконечности – лежащая восьмерка. Почему таков символ?

Проведение исследования: Лента Мёбиуса

Склейте одно перекрученное кольцо.

Что получится, если провести непрерывную линию по одной из сторон кольца?

Испытайте свое кольцо, проделав опыт:

1. Разрежьте кольцо пополам вдоль.
2. Нарисуйте на линии то, что бесконечно повторяется.
3. Дайте свое название фигуре
4. Придумайте свой опыт

Ответы и мнения детей обсуждаются, сопоставляются, комментируются

Защита работы, презентация

Знакомство с культурно-историческими версиями решения той же проблемы

Приведение и обсуждение с учениками цитаты из первоисточников, сравнивают определения, которые дали ученики, с теми, которые имеются у ученых, размещены в словарях и энциклопедиях

Лента Мёбиуса была открыта немецкими математиками Августом Фердинандом Мёбиусом и Иоганном Бенедиктом Листингом в 1858 году. Модель ленты Мёбиуса может легко быть сделана: для этого надо взять достаточно вытянутую бумажную полоску и соединить концы полоски, предварительно перевернув один из них. Существуют два типа полос Мёбиуса в зависимости от направления закручивания: правые и левые.

Лента Мёбиуса и знак бесконечности

Многие считают, что лист Мёбиуса является прародителем символа бесконечности. Однако по имеющимся историческим сведениям символ   стал использоваться для обозначения бесконечности за два столетия до открытия ленты Мёбиуса

Сопоставление изучаемого материала с лично создаваемым учеником содержанием.

Рефлексия.

Задача – осознать каждым учеником его результаты, трудности, способы собственной деятельности

Если мы узнали для себя интересное и сделали сами интересное – значит мы чего – то достигли.

- А что дают отличившимся в чем-то? Как их выделяют?

Я предлагаю каждому для себя сделать знак отличия и если мы говорили на уроке про число 8 – пусть это будет звезда

Восьмиконечная звезда

1. Круг делится точками на восемь равных дуг, начиная с одной из точек ведется ломаная линия так, что каждая точка соединяется с той, которая является для нее третьей по часовой стрелке.

Раскрашивание получившихся фигур

1. 2 способ получения звезды – путем наложения двух равных квадратов

Если квадраты сделать немного вогнутыми, то получится восьмиконечная рождественская звезда. С такой звездой, размером с полметра, дети ходили славить Христа на Рождество.

Самооценка и оценка образовательных результатов

Выбери и докончи любое из этих предложений:

Сегодня я узнал…

Было трудно…

Теперь я могу…

Я научился…

Меня удивило…

Было интересно…