Цель: ввести понятие степени числа, квадрата и куба числа, научить выполнять действия со степенью
Задачи:
Познавательные УУД: формирование умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученныхрезультатов;
Регулятивные УУД: формирование умений ставить личные цели деятельности, планировать свою работу, действовать по плану, оценивать полученные результаты;
Коммуникативные УУД: формирование умений совместно с другими детьми в группе находить решение задачи и оценивать полученные результаты.
Формы работы: фронтальная и индивидуальная.
Оборудование: персональный компьютер; мультимедийный
проектор; экран; доска.
Структура урока:
1. Создание проблемной ситуации.
2. Формулирование проблемы (темы и цели урока).
3. Открытие и формулирование нового знания.
4. Закрепление нового материала
1. Создание проблемной ситуации
Учитель: Здравствуйте, ребята! Откройте, пожалуйста, ваши тетради, запишите число. Посмотрите на доску и скажите, можно ли перейти к более компактной записи выражений:
2+2+2=
3+3+3+3+3=
5+5+5=
15+15+15=
4+4+4+4+4=
а+а+а+а+а+а+а+а+а+а=
Учащиеся:
2+2+2= 2*3
3+3+3+3+3= 3*5
5+5+5= 5*3
15+15+15= 15*3
4+4+4+4+4= 4*5
а+а+а+а+а+а+а+а+а+а= а*10
Учитель: Какую общую структуру имеют полученные числовые выражения?
Учащиеся: Один и тот же множитель повторяется несколько раз.
Учитель: Давайте теперь найдем значение следующего выражения:
2*2*2*2*2=32
А можем ли мы тоже это выражение записать более короткой записью, компактной?
Учащиеся: (предлагают свои варианты, обсуждаем (2*5=10))
2. Формулирование проблемы (темы и цели урока)
Учитель: (Какой у вас возник вопрос при выполнении этого задания? Попробуйте определить свои затруднения.)
Почему не получается? (не хватает новых знаний)
Какие действия нам известны? (+, -, *, : )
Если известных действий нам недостаточно, то какая учебная задача стоит перед нами?(Познакомиться с новым действием)
Чем же мы должны заняться на уроке? (Познакомиться с новым действием, которое поможет перейти в задании к компактной записи, научиться его применять).
А как это действие называется вы узнаете разгадав ребус.
Эту запись можно записать компактно: 2*2*2*2*2=25 и её называют степенью, а читают так : «два в пятой степени»
Так давайте сформулируем тему урока. Степень числа.
Цель: познакомиться с понятием степени и научиться выполнять действия со степенями
3. Открытие и формулирование нового знания
У нового действия есть и компоненты. Выражение называют степенью числа, где 2 – основание степени, 5 – показатель степени.
Давайте прочитаем степени и скажем, что нужно сделать, чтобы найти значения следующих выражений? Карточки
25, 34, 52, 93.
Как вы думаете, а можно прочитать 52 и 93 как-то по-другому?
Вторую степень числа часто называют иначне. Произведение 5·5 называю квадратом числа и обозначают 52.
Третью степень числа также имеет и иное название. Произведение 9·9·9 называют кубом числа и обозначают 93.
А чему равно число в первой степени?
Скажите, а что значит возвести во 2 степень, в 3 степень, 4 степень,
n-ю cтепень? (Один и тот же множитель нужно взять 2,3,4,n раз.)
4. Закрепление нового материала
1. Запишите произведение в виде степени:№653 (а,б,в,г,д)
5*5*5*5
9*9*9*9*9*9*9*9*9*9*9
12*12*12*12
Динамическая пауза
Куб числа довольно сложен, отдых нам сейчас положен,
Руки тянем выше, выше,
Спинку держим, ровно дышим.
Два наклона, поворот вправо и наоборот.
Мы минутку отдохнем и квадрат числа найдем.
2. Вычислите:Талицы работа в парах
Проверка по форзацу учебника
Как можно прочитать 34 и 23?
Как можно прочитать 34 и 23?(Проблемный вопрос)
Определите порядок действий в данном выражении?
Найдите значение выражения.
Сделайте вывод: к действиям I или II ступени относится возведение в степень?
|
А сейчас предлагаю вам выполнить тестовую работу. Раздаточный материал у каждого лежит напарте. На выполнение работы 3 минуты. Проверка работ с помощью сигнальных линеек. Оценки выставляете каждый себе сам. Критерии: за верное выполнение 5 заданий – «5», Тест (приложение 1) |
А сейчас давайте проверим работу
Подведение итогов урока:
- скажите, с каким новым действием мы познакомились?
- показатель степени указывает на что?
- как по другому можно прочитать вторую и третью степень?
- сколько будет 100 в первой степени?
- вы научились возводить число в нужную степень, что для этого нужно сделать?
Домашнее задание
Выдающийся российский математик академик Андрей Николаевич
Колмогоров решил много сложнейших задач, совершил не одно открытие в различных разделах современной математики. Но радость своих первых математических «открытий» он познал рано.
Андрей Николаевич рассказывал, что еще до поступления в
гимназию в возрасте пяти – шести лет он любил придумывать
задачи, подмечал интересные свойства чисел. Эти «открытия»
публиковались в домашнем журнале. Вот одно из «открытий»
шестилетнего Колмогорова.
Он заметил, что 1² = 1; 2² = 1+3; 3² = 1+ 3 + 5; 4² =1+ 3 + 5+ 7.
Попробуйте рассказать, что это за свойство.
7. Домашнее задание: Проверьте, выполняется ли оно для квадратов
нескольких следующих чисел.
№ 666, 667, 668(а,б)