Войти / Зарегистрироваться

Четырехугольники

Получить свидетельство
Автор: Чейшвили Ирина Константиновна


Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение- средняя общеобразовательная школа №37 имени дважды Героя Советского Союза М.Е.Катукова г. Орла
 
Урок по геометрии
Тема: «Четырехугольники»
 
Учитель: Чейшвили И. К.
 
г. Орел
 
Тема урока: «Четырехугольники».
Цели урока:
1.Обобщение и систематизация знаний и умений учащихся по данной теме, решение задач с использованием свойств четырехугольников.
2. Развитие умений учащихся комплексного использования полученных знаний, применение их при моделировании фигур и решении нестандартных задач.
3. Использование различных видов деятельности на уроке, развитие умений быстро переключать внимание, сосредотачиваться на определенной работе.
Планируемые результаты урока.
Метапредметные: уметь сравнивать, анализировать и классифицировать группы четырехугольников по их признакам.
Предметные: 1) знать определение всех видов четырехугольников; 2) уметь применять свойства для решения задач.
Ход урока:
1. Организационный момент.
Вступительное слово учителя. Тема нашего урока – «Четырехугольники», на котором мы повторим полученные теоретические знания и закрепим их применение при решении задач. Эпиграфом к нашему уроку будут слова
Г. Галилея: «Геометрия дает нам возможность правильно мыслить и рассуждать.»
2. Актуализация опорных знаний.
Проверка усвоения теоретического материала.
Учитель: Вы видите изображение пяти фигур. Дайте определение каждой из них. (Учащиеся дают определение каждой из фигур – параллелограмма, трапеции, прямоугольника, ромба и квадрата.)
Применяя свойства фигур, ответьте на следующие вопросы:
1.У какой из фигур диагонали пересекаясь, делятся пополам?
(параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат)
2. У какой из фигур диагонали равны?
(прямоугольник, квадрат)
3. У какой из фигур диагонали делят углы пополам?
(ромб, квадрат)
4. У какой из фигур диагонали перпендикулярны?
(ромб, квадрат)
5. У какой из фигур диагонали равны и перпендикулярны?
(квадрат)
6. У какой из фигур противоположные углы равны?
(параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат)
7. У какой из фигур равны все углы?
(прямоугольник квадрат)
8. У какой из фигур противолежащие стороны попарно равны?
(параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат)
9. У какой из фигур только одна пара противолежащих сторон параллельна? (трапеция).
Дальше предлагается повторить признаки четырехугольников. Учащимся предлагается сформулировать теоремы, выражающие признаки параллелограмма, прямоугольника и ромба.
Решаем задачи с практическим содержанием:
№1. Школьная мастерская изготовила партию пластин, четырехугольной формы. Как проверить, будут ли пластины иметь форму прямоугольника, располагая лишь линейкой с делениями?
(диагонали равны)
№ 2. Как плотник может отпилить край доски под углом 45°?
(у квадрата диагонали образуют со стороной угол 45)
№ 3. Паркетчик, проверяя, имеет ли выпиленный четырехугольник форму квадрата, убеждается, что диагонали равны и пересекаются под прямым углом. Достаточна ли такая проверка?
(да, квадрат)
№ 4. Для того, чтобы убедиться, имеет ли четырехугольный кусок ткани форму квадрата, этот кусок дважды перегибают сначала по одной, а затем по другой диагонали. Образующиеся треугольники оба раза точно совмещаются. Можно ли утверждать, что подобная проверка показывает, что этот кусок ткани действительно имеет форму квадрата? (нет, может быть ромб)
3. Решение задач.
Задача: Длина диагонали прямоугольника равна 28 см, а один из углов, образованных при пересечении диагоналей, равен 1200. Найдите меньшую сторону прямоугольника.

Дано: АВСD – прямоугольник,
АС = 28 см,
АС∩ВD = О,
АОВ = 1200.
Найти: ВС.
Решение:
1. (смежные углы).
2. ∆ВОС – равнобедренный, ВО = ОС = 14см (по свойству диагоналей), значит , следовательно ∆ВОС – равносторонний и
ВС = 14 см.
Ответ: 14 см.
Задача №426: Стороны параллелограмма равны 10сми 3см. Биссектрисы двух углов, прилежащих к большей стороне, делят противоположную сторону на три отрезка. Найдите эти отрезки.
 
 

Дано: ABCD – параллелограмм
AB = 3 см, BC = 10 см
AK и DN – биссектрисы
Найти: BK, KN, NC
Решение:
|ABK-равнобедренный, AB = BK = 3 см (AK – биссектриса)
|DCN-равнобедренный, CD = CN = 3 см (DN – биссектриса)
BC = BK + KN + NC
3 + 3 + KN = BC
6 + KN = 10, KN = 4 см
Ответ: 3 см, 4 см, 3 см.

4. Тест :

Вопросы, I вариант

Ответы

1. Любой прямоугольник является 

а) Ромбом
б) Квадратом
в) Параллелограммом

2. Если в четырехугольнике диагонали равны, 
взаимно перпендикулярны и имеют общую середину, 
то этот четырехугольник

а) Ромб
б) Квадрат
в) Прямоугольник

3. Ромб, у которого один угол прямой является

а) Квадратом
б) Прямоугольником
в) Параллелограммом

4. Какой четырехугольник не имеет собственно свойств,
а обладает свойствами других четырехугольников?

а) Прямоугольник
б) Ромб
в) Квадрат

5. Если в параллелограмме диагонали равны, 
то этот параллелограмм

а) Ромб
б) Прямоугольник
в) Квадрат

1

2

3

4

5

 

 

 

 

 

 

 Тест :

Вопросы, II  вариант

Ответы

1. Любой квадрат  является 

а) Параллелограммом
б) Прямоугольником
в) Ромбом

2. Если в параллелограмме диагонали перпендикулярны,
то этот параллелограмм - …

а) Ромб
б) Квадрат
в) Нет правильного ответа

3. В ромбе…

а) Все углы равны
б) Все стороны равны
в) Диагонали равны

4. Параллелограмм, один из углов которого прямой является…

а) Прямоугольником
б) Квадратом
в) Ромбом

5. Если в четырехугольнике диагонали перпендикулярны,
то этот четырехугольник - …

а) Ромб
б) Квадрат
в) Нет правильного ответа

1

2

3

4

5

 

 

 

 

 

5. Творческое задание «Сказка – вопрос.»
Предлагается заслушать сказку, которая заканчивается тремя вопросами. Прослушав сказку (2 р) ответьте на вопросы.
Сказка-вопрос
Собрались все четырехугольники на одной поляне и стали обсуждать вопрос о выборе своего короля. Долго спорили и никак не могли придти к единому мнению. И вот один старый параллелограмм сказал: «Давайте отправимся в царство четырехугольников. Кто первый придет, тот и будет королем». Все согласились. Рано утром отправились все в далекое путешествие. На их пути встретилась глубокая река, которая сказала: «Переплывут меня только те, у кого диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам». Часть четырехугольников осталась на берегу, остальные благополучно переплыли реку и отправились дальше. На пути им встретилась высокая гора, котораясказала, что даст пройти только тем, у кого диагонали равны. Несколько путешественников остались у горы, остальные продолжили путь. Они дошли до большого обрыва, где был узкий мост. Мост сказал, что пропустит тех, у кого диагонали пересекаются под прямым углом. По мосту прошел только один четырехугольник, который первым добрался до царства и был провозглашен королем.
Вопросы:
1) Кто стал королем?
2) Кто был основным соперником?
3) Кто первым выбыл из соревнования?
6. Подведение итогов урока: Учитель оценивает работу учащихся. Комментируя, выставляет оценку.
7. Задание на дом. П 42 – 46 (повторить) №407, 428.
Рефлексия

1.На уроке я работал

Активно \ пассивно

2.Своей работой на уроке я

Доволен \ не доволен

3.Урок для меня показался

Коротким \ длинным

4.За урок я

Не устал \ устал

5.Моё настроение

Стало лучше \ стало хуже

6.Материал урока мне был

Понятен \ не понятен

Полезен \ не полезен

Интересен \ скучен

7.Домашнее задание мне кажется

Лёгким \ трудным

Интересно \ не интересно


Похожие публикации