Законы Ньютона как повод для проявления познавательной активности и творческих способностей учащихся

Тема урока – Решение задач на законы Ньютона (10 класс).

Урок сдвоенный, с перерывом на отдых.

Цели:

образования – уточнить, систематизировать и обобщить знания учащихся о том, как законы Ньютона применяются при решении задач;

развития – продолжить формирование таких мыслительных способов деятельности, как анализ и синтез, выделение главного, классификация;

воспитания – создать условия для проявления взаимопомощи, осознания практической направленности изучаемых вопросов, оценки и осмысления результатов действий.

Формы организации учебной деятельности – фронтальный устный опрос, решение задач в группах постоянного состава, индивидуальное решение задач повышенной сложности, компьютерное тестирование.

Межпредметные связи – математика, литература.

Оборудование: мультимедийный проектор, компьютер, интерактивная доска, презентация PowerPoint.

Раздаточный материал: карточки с заданиями, круг из картона радиусом 1 дм, электронные весы, кусок картона, линейка, ножницы.

Класс делится на 6–7 групп постоянного состава по 4 человека в зависимости от количества учащихся в классе. Для учащихся, не вошедших в состав групп, предусмотрены индивидуальные задания.

Блок мотивации. Задачи-шутки для актуализации [1]:

1)  Вовочку вызвали к директору школы. Вовочка остановился около кабинета директора и твердо решил не входить туда никогда. Но тут на Вовочку налетел кто-то сзади, и Вовочка, несмотря на свое решение, не только вошел в кабинет, но и, пробежав по ковру, прыгнул директору на шею. Что, с точки зрения физики, побудило Вовочку на эти отважные действия? (Инерция)

2)  Наутро после встречи с друзьями Исаак Ньютон так ослабел, что его сила стала равна всего двум ньютонам. Сможет ли усталый ученый удержать в руках стакан с кефиром массой 200 грамм? (Да, сможет, так как 1 Н соответствует приближенно 100 г)

3)  Печальный дядя Боря забрел в магазин и рассеянно попросил взвесить 1 ньютон сосисок и 2 ньютона повидла. Какова общая масса «дядибориной» покупки? (300 грамм)

4)  С какой силой козла тети Маши притягивает капуста в огороде бабы Глаши, если он пасется от нее на расстоянии 10 м? Масса козла Гришки равна 20 кг, а капуста в этом году выросла большая, да сочная, ее масса 5 кг. (F = G = 6,67×10^-11 H)

Содержательный блок. Группы получают задания. Дается время для обсуждения и выработки общего мнения. Заслушивается ответ.

Группа 1. Герой романа Сирано де Бержерака «История государства на Луне» рассказал о якобы происшедшем с ним случае: он был поднят во время проведения физических опытов вместе со склянками в воздух. Через некоторое время он к его удивлению очутился уже не во Франции, а в Канаде. Он объяснял это тем, что в то время, когда он висел в воздухе, Земля, продолжая вращаться, переместилась под ним. Объясните, возможен ли этот случай. (Нет, не возможен. Находясь в воздухе, герой романа сохранил свою скорость относительно Земли по величине и направлению по инерции, поэтому приземлился там же, откуда начал свой «полет») [2].

Группа 2. Верна ли с точки зрения механики история, описанная баснописцем Крыловым о том как «Лебедь, Рак и Щука везти с поклажей воз взялись»? Лебедь рвется в облака, Рак пятится назад, Щука тянет в воду, а «воз и ныне там». (Нет, не верна. Равнодействующая всех сил, приложенных к возу, отлична от нуля, поэтому воз будет находиться в движении. В басне не учтена сила притяжения воза к земле, которую уравновешивает Лебедь. Силы со стороны Рака и Щуки направлены под углом друг к другу.) [3].

Группа 3. Яблоко падает на Землю оттого, что его притягивает земной шар. Но точно с такой же силой яблоко притягивает к себе Землю. Отчего же мы говорим, что яблоко падает на Землю вместо того, чтобы сказать: «Яблоко и Земля падают друг на друга»? (Яблоко и Земля действительно падают друг на друга, но скорость этого падения различна для яблока и Земли. Масса Земли настолько больше массы яблока, что ее перемещение в результате взаимодействия настолько ничтожно, что его можно считать равным нулю).

Группа 4. Лучший прыгун на Земле преодолевает высоту 2,2 м. Как высоко он прыгал бы на Луне, если сила тяжести на ней в 6 раз меньше? Рост прыгуна 1,8 м. (На Луне он подпрыгнул бы на 7,2 м)

Группа 5. На столе лежат стопкой 10 одинаковых книг. Что легче: сдвинуть пять верхних книг или вытянуть из стопки четвертую сверху книгу? Ответ обоснуйте. (Легче сдвинуть пять верхних книг. Чтобы сдвинуть пять верхних книг, надо приложить силу, равную силе трения между пятой и шестой книгами. Значение этой силы зависит от качества трущихся поверхностей и силы нормального давления (веса) пяти верхних книг. Для вытягивания четвертой книги нужно преодолеть две силы: силу трения между третьей и четвертой книгами, пропорциональную весу трех книг, и силу трения между четвертой и пятой книгами, пропорциональную весу четырех книг. Равнодействующая этих двух сил больше, чем сила трения в первом случае) [4].

Группа 6. Задача-ТРИЗ. Предложите способ для сравнения масс двух тел с помощью рычажных весов в кабине космического корабля. (Первый способ – толкнуть весы «снизу» в направлении, перпендикулярном плоскости чашек. Второй способ – включить двигатели корабля, расположив весы «верхом» в сторону носа корабля. В обоих случаях чашка с более массивным телом перевесит.)

Группа 7. Задача-ТРИЗ. Предложите способ приближенного вычисления площади плоской фигуры при помощи взвешивания. Оборудование: круг из картона радиусом 1 дм, электронные весы, кусок картона, линейка, ножницы. (Архимед предложил следующий способ: сначала взвесить данную фигуру (круг) на весах; затем взвесить квадрат со стороной, равной единице масштаба фигуры (радиусу круга) из того же материала; разделить первый результат на второй: S ~ m = p) [3].

Блок психологической разгрузки. Основы динамики мы изучаем в начале учебного года, когда учебный процесс прерывает череда осенних субботников по уборке палой листвы. Однажды мне пришла в голову идея задать детям в качестве домашнего задания сочинение-эмпатию на тему «Физика и листопад», то есть вжиться в те предметы, которые обычно используются на субботнике для уборки территории, и описать их мысли и ощущения. Вот одна из таких историй.

«Я – Метла, новая, пушистая и неутомимая. Я летаю, упруго отскакивая от асфальта в умелых Васиных руках. Листва зеленая, желтая и багряная послушно укладывается в большие кучи.

Я – Грабли. Нужнее, чем я, для уборки листвы, не найдешь. Пройдешься этак по газону и залюбуешься на произведенный эффект: трава, освободившись от гнета листвы, выпрямляется, прихорашивается, чтобы еще раз порадоваться солнышку, перед тем, как скрыться под снегом.

Я – Мешок, большой, черный и очень крепкий. Мне было хорошо, пока я вместе с собратьями уютно покоился в темном шкафу в лаборантской кабинета физики. Но вот меня освободили от упаковки и явили миру. На улице прохладно, я весь съежился, и Светка долго не могла меня раскрыть своими нежными пальчиками. Когда в мое нутро стали грубо запихивать грязный мусор, я закричал от боли, потому что меня со всех сторон проткнули ветки. Я чихал, я пыхтел, я кряхтел, я скрипел зубами, но меня никто не слышал. Когда меня поволокли к машине, я смирился. В конце концов, в меня так много поместилось всякого разного, что я даже возгордился - знай наших!

Я - Дерево. Стою здесь очень давно и каждую осень у моих ног (точнее, ноги) наблюдаю одну и ту же суету. Мне нравится слушать, о чем говорят эти странные существа. Бедняги, все не могут решить, кто из них важнее. Им невдомек, что, по крайней мере, одно из нас прославило все огромное семейство деревьев на всю Вселенную. Это была прекрасная яблоня, которая в нужный момент уронила одному ученому англичанину на голову яблоко, и он открыл закон всемирного тяготения!»

Блок «Головоломка».  Прочитайте изречение Ньютона, двигаясь по часовой стрелке и пропуская определенное количество кружков («Гипотез не сочиняю») [3].

 

Блок интеллектуальной разминки. Предлагаются задания на прикладное значение законов Ньютона. Группы учащихся наперегонки решают серию одинаковых задач прикладного характера базового уровня сложности. При решении каждой следующей задачи можно использовать результаты предыдущей задачи. Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с².

1) Вы отправляетесь в путешествие. Ваш автомобиль массой 2 т трогается с места и за 15 с проходит путь в 20 м по горизонтальной дороге. Какова при этом сила тяги автомобиля, если коэффициент трения между колесами и сухим асфальтом 0,6? (» 2,4 кН)

2) Чему равна сила тяги, если автомобиль движется прямолинейно равномерно? (12 кН)

3) Перед автомобилем первая проблема – подъем под углом 10^о. Определите модуль ускорения, с которым должен двигаться автомобиль, чтобы преодолеть этот подъем? Синус 10^о считать равным 0,17, косинус 10^о равным 0,98. (1,58 м/с²)

4) Неожиданно перед автомобилем оказалось сваленное дерево, пришлось тормозить. Каким при этом оказался тормозной путь, если машина двигалась со скоростью 20 км/ч? (» 3,1 м)

5) Убрав дерево, далее путешественники движутся равномерно по ровному асфальту, но впереди крутой поворот радиусом 30 м. С какой наибольшей скоростью может ехать машина, чтобы сделать поворот? (» 48,3 км/ч)

6) Впереди крутой овраг с выпуклым мостом через него. Радиус его кривизны 240 м. С какой скоростью машина должна проходить середину моста, чтобы на мгновение водитель оказался в невесомости? (»176 км/ч)

7) Наконец, путешествие подошло к концу, но пошел дождь и коэффициент трения уменьшился до 0,4. Сколько времени потребуется водителю для торможения, если оно началось за 25 м до остановки? (» 3,5 с)

Содержательный блок (продолжение). В это же время несколько учащихся решают задачи повышенного уровня сложности [5]:

1) Ведро цилиндрической формы, наполненное водой, поднимают равноускоренно, и за время t скорость его изменилась от u_o до u. Масса воды в ведре m, радиус дна ведра r. Определить давление воды на дно. (Ответ: r = m((u - u_o) + gt)/pr²t)

2) Определить скорость истечения газа из сопла двигателя космической ракеты массой m при старте, если она получает ускорение а в направлении, противоположном ускорению свободного падения g. Сечение сопла S, а плотность газов r. Сила сопротивления атмосферы равна Fс. Сила реактивной тяги рассчитывается по формуле Fт = ru²/2. (Ответ: u = Ö2(ma + mg + Fc)/rS)

3) Человек высотой Н, привязанный резиновым жгутом за ногу, прыгает с моста высотой h и касается головой воды. Другой конец жгута прикреплен к платформе моста. Длина жгута l_o, а жесткость k. Человек в конце концов зависает над водой на высоте Δh от ее поверхности. Определите массу человека. (Ответ: m = k(h - H - Δh - l_o)/g)

4) Два одинаковых деревянных шара находятся на горизонтальной поверхности и соприкасаются друг с другом. Как изменится сила притяжения между ними, если их заменить на свинцовые такого же объема? Плотность дерева 700 кг/м³, плотность свинца 11300 кг/м³. (Ответ: сила притяжения увеличится в 261 раз)

Блок компьютерной интеллектуальной поддержки. Представители команд по очереди  выполняют короткий тест, подготовленный средствами интерактивной доски или с помощью редактора презентаций PowerPoint.

Пример теста «Верю - не верю»:

Верите ли Вы, что:
1. Недеформированное тело вы никогда не видели и не увидите.

• да (+)
• нет

2. Коэффициент жесткости k зависит от материала тела и не зависит от формы тела.

• да
• нет (+)

3. Вес тела имеет гравитационную природу, ведь для покоящегося тела P = mg.

• да
• нет (+)

4. При движении лифта с 10-го этажа на 1-й его ускорение все время направлено вниз.

• да
• нет (+)

5. Без трения и шага не сделаешь.

• да (+)
• нет

6. Как бы ни был мощным двигатель автомобиля силу тяги больше чем максимальная сила трения между колесом и дорогой не разовьешь.

• да (+)
• нет

Блок резюме. Подвести итоги работы учащихся в группах, индивидуальной работы, а так же подвести итоги изучения законов Ньютона. Для этого учитель предлагает учащимся следующие вопросы для обсуждения:

- Что лично вас удивило и поразило при изучении законов Ньютона?

- Не остались ли у вас чисто эстетические впечатления от теории?

- Что показалось сложным?

- Какие понятия теории остались не до конца раскрытыми?

В заключение хочется сказать следующее: физика как учебный предмет обладает особенностями, дающими наиболее благоприятные условия для развития для развития творческих способностей учащихся в процессе обучения, ведь физика – одна из главных наук, достижениям которой обязан современный научно-технический прогресс.