В стремительно меняющемся современном мире активно растет объем информации, появляются новые высокие технологии, развиваются различные сетевые формы. Становится актуальным умение действовать в нестандартной ситуации, быстро и продуктивно включаться в незнакомые виды деятельности, устанавливать эффективные взаимоотношения с людьми, уметь работать в команде, уметь действовать и быть готовым реализовать задуманное, не упустив свой шанс. Для успешной жизни в современных условиях требуются новые компетенции, новые подходы в образовании, технологии для успешного овладения новым, довольно развитое нестандартное и творческое мышление, позволяющее проявлять интерес к процессу познания.
Следует обратить внимание на педагогическую систему многоуровневого непрерывного креативного образования НФТМ автора М. М. Зиновкиной (рис. 1) [1].
Рис.1. Многоуровневая система непрерывного креативного образования НФТМ |
Данная система способствует непрерывному формированию творческого мышления и развития творческих способностей обучаемых (дошкольников, учащихся, студентов и специалистов) с активным использованием теории решения изобретательских задач (автор ТРИЗ Г. С. Альтшуллер).
Цель каждой из подсистем НФТМ – сформировать в учебном процессе ведущие черты творческой личности учащегося и студента: креативность, духовность, интеллект, профессионализм, укрепить нравственное и физическое здоровье, обеспечить саморазвитие, самодисциплину, самореализацию.
Отличительная особенность системы НФТМ состоит в том, что учащийся из объекта обучения становится субъектом творчества (креативности), а учебный материал (знания) из предмета усвоения становится средством достижения некоторой созидательной цели.
Креативная технология системы НФТМ ставит своей главной задачей расковать мышление учащихся, благодаря специально организованному положительному эмоциональному фону, дружественной творческой образовательной среде и организационным формам, свободе мыслеизъявления на занятиях, свободе выбора учащимися тем творческих заданий и проектов, реализации ведущего дидактического принципа сотворчества, широкого использования принципа соревновательности, дидактического принципа «Docendo discimus» («Уча, учимся сами») [1].
Основное направление в начальной школе – развитие управляемого творческого воображения и фантазии, пропедевтика ТРИЗ, то есть подготовка сознания ребенка к дальнейшему восприятию ТРИЗ. С 1 по 4 класс изучается во внеурочной деятельности дисциплина «Развитие творческого воображения и фантазии» (РТВ и Ф) с учетом возрастных психологических особенностей. Осуществляется пропедевтика системного, диалектического подхода, обеспечиваются психологические условия принятия задач школьником. Занятия строятся таким образом, что сначала изучается личность ребенка с помощью апробированных психологических и педагогических тестов. А в дальнейшем на занятиях применяются методы и приемы, направленные на развитие воссоздающего и творческого воображения, фантазии, а также применяются методы мотивации (методы, направленные на подъем интереса к учению и обучению), методы на развитие творческих способностей и качеств творческой личности, в частности, обеспечивающих потребность в саморазвитии.
Структура креативного урока по методологии творчества существенно отличается от традиционного урока и включает в себя блоки, реализующие цели урока, адекватные целям креативного образования в целом.
Рис.2. Структура креативного урока в инновационной педагогической системе НФТМш |
Таблица 1
Структура сдвоенного креативного урока
№ |
Блоки урока |
Сокращение |
Время |
Примечание |
1 |
Мотивация («Встреча с чудом») |
М |
5’ |
1 час |
2 |
Содержательная часть программного материала (ТВ и Ф + пропедевтика ТРИЗ) – СЧ-1 |
СЧ-1 |
20’ |
|
3 |
Психологическая разгрузка (аутотренинг, игра или физкультурная пауза) |
ПР |
5’ |
|
4 |
Головоломка |
Г |
10’ |
|
Перерыв |
||||
5 |
Интеллектуальная разминка |
ИР |
10’ |
1 час |
6 |
Содержательная часть программного материала (ТВ и Ф + пропедевтика ТРИЗ) – СЧ-2 |
СЧ-2 |
15’ |
|
7 |
Компьютерная интеллектуальная поддержка |
КИП |
10’ |
|
8 |
Резюме |
Р |
5’ |
Логика построения уроков творчества обусловлена целью сделать процесс обучения подлинно развивающим. Осознание первоочередности гуманистических целей обучения по отношению к прагматическим предполагает существенное изменение структуры организации учебной деятельности. Конструирование новых форм учебной деятельности производится на основе естественных новообразовний смысловой сферы личности младших школьников.
Тип обучения, оказывающий влияние на развитие, формирует активные виды познавательной деятельности самих учащихся. Овладение различными способами разных видов активной деятельности: размышлениями об удивительных предметах; действиями с головоломками; решением компьютерных пространственных задач существенно обогащает развитие ученика.
Психологической сущностью данной технологии обучения является планирование учебного процесса «от ученика». Выявить потребности позволяет как систематически организованная рефлексия – резюмирование процесса обучения и результатов, так и своевременное тестирование и привлечение учащихся к планированию учебной деятельности.
Мотивационная аранжировка уроков состоит в том, что специально продуманы системы заданий для поддержания устойчивой положительной мотивации в ходе урока. К концу каждого цикла учебной работы у школьников активно поддерживаются положительные эмоции успеха и желание перейти к следующему этапу работы.
Для достижения наибольшей эффективности каждый креативный урок представляется информационной картой (рис. 3) [2].
Рис.3. Информационная карта креативного урока |
Содержание блоков креативного урока и их психологическое обоснование
Блок 1. Мотивация (удивление, сюрприз).
Для компенсации информационных перегрузок и с целью пробуждения поисковой активности наилучшим способом включения учеников в интеллектуальную работу является акт удивления или как его называют «эффект чуда».
Система встреч с удивительными предметами, разгадывание способов их создания все это позволяет обеспечить интерес и продуктивность в поисковой деятельности младших школьников.
Мотивация реализуется в процессе урока в виде объектов, например, игрушек, поражающих воображение ребенка загадочностью, тайной, неожиданной красотой решения. Это могут быть необычные часы, по циферблату которых под стеклом ползает паучок, неизвестно как попавший туда, это могут быть бутылки с неведомо каким образом встроенными внутрь их кораблями, с огромными мачтами. Это могут быть простейшие фокусы, возбуждающие любопытство (например, мышка, то появляющаяся в коробочке прямо на глазах ребенка, то исчезающая и, тоже на глазах). Это могут быть короткие фокусы на основе физических эффектов, в том числе оптических, голографических, магнетизма и т. д., например, волшебные картинки, кривые зеркала и т. п., фокусы, основанные на ловкости движений, на использовании инерции мышления, удивительных свойствах современных материалов, в частности, жидкостей (магнитные и реологические жидкости), это игрушки на основе несмешивающихся жидкостей и материалов с памятью формы и другими удивительными свойствами (нитинол, властонит, шунгит и т. д.).
Это могут быть различные забытые остроумные старинные игрушки: деревянные клюющие курочки, медведь, играющий на пианино, мужик, распиливающий с медведем бревно. Вызывает удивление и восторг детей демонстрация игрушек, основанных на мыльных пузырях: например, авторучка с подсветкой и устройством для выдувания мыльных пузырей или пистолет-автомат, выдувающий красивейшие гирлянды мыльных пузырей. Захватывающе действуют игрушки, идея которых в использовании эффекта смещения центра тяжести объекта. Это матрешки-неваляшки, стрельба из лука стрелами со смещенным центром тяжести), на использовании гироскопического эффекта, игрушки, созданные в технике «Оригами», игрушки-головоломки с использованием воды (всякого рода брызгалки, встроенные в различные объекты, или, например, кувшин с дырками «Напейся и не облейся» [3].
Блоки 2, 6. Содержательная часть программы курса.
Содержательная часть программы курса на основе системного объединения с другими блоками направлена в целом на развитие творческого воображения и фантазии учащихся и обеспечивает пропедевтику такой серьезной науки как Теория решения изобретательских задач (автор Г. С. Альтшуллер).
Здесь следует учитывать, что для отличных достижений при решении сложных задач важны три фактора: способности, возможности и индивидуальность. Способности к острому, живому восприятию, абстрактному и сложному мышлению, речевой, математической или технической легкости. Важно, чтобы эти способности были положительно оценены другими людьми.
Возможности должны включать ранние опыты, располагающие ребенка быть интеллектуально активным и заинтересованным в самостоятельном решении собственных проблем, в восприятии всего лучшего в окружающих, в восприятии себя как человека компетентного и уверенного. Именно на развитие данных качеств направлены содержание и методы организации обучения.
Индивидуальность может как способствовать усилению влияния первых двух факторов, так и затруднять формирование способностей. Важно, чтобы окружающий мир являлся благоприятным фоном для становления творческой личности [3].
Блок 3. Психологическая разгрузка.
В качестве психологической разгрузки используются:
− физические упражнения на гармонизацию развития полушарий головного мозга (следует помнить, что очень важно развивать равные возможности левой и правой руки. Психологи утверждают, что способность работать правой и левой рукой наравне удивительно благотворно для развития памяти, мышления и речи);
− психорегулирующие упражнения и аутогенная тренировка, обеспечивающие релаксацию, эмоциональную разгрузку;
− игры: спортивно – эмоциональные «Жонглер», «Перетягивание каната», «Русская баня», танцы под веселую, шуточную детскую музыку, позволяющие ребенку импровизировать движения, театрализация «Улыбка» – это своеобразная смехотерапия. Задания разнообразны и могут быть дополнены по желанию преподавателя, игры «Пантомима», в которых разгрузка идет по двум каналам: расслабляются соответствующие группы мышц и осуществляется релаксация за счет положительных эмоций, возникающих во время игры. Помимо того, что занятия пантомимой развивают творческое начало и уверенность в себе, они служат хорошей эмоциональной разгрузкой для ребенка.
Психологические и физиологические исследования показывают тесную связь между напряженной умственной и эмоциональной нагрузкой и напряжением скелетной мускулатуры, вегетативными сдвигами.
Общеизвестно, что систематические физические упражнения имеют огромное значение для поддержания работоспособности и здоровья.
Поддержание оптимального функционального состояния мозга осуществляется, кроме того и путем регулирования выходящего из мозга эффекторного потока нервных импульсов. При помощи механизма саморегуляции обеспечивается дополнительное переключение центрального возбуждения на периферию, прежде всего скелетную мускулатуру и тем самым ослабление нервного напряжения.
Снижение психической напряженности на фоне мышечного расслабления проявляется в виде «раскрепощения» в общении, поведении, деятельности и проявлении чувств.
Замечено, что мысленное воспроизведение в бодрствующем состоянии ситуации, в прошлом вызывавшей положительные эмоциональные реакции, способно и в настоящем вызывать подобные сдвиги. При наличии определенных воздействий, в том числе самовнушения, следы пережитых эмоциональных состояний могут оживляться. Самовнушение может оказывать влияние не только на весь характер высшей нервной деятельности, но и на регуляторные механизмы любого уровня управления организмом вплоть до клеточного.
Основным механизмом аутогенной тренировки и психорегулирующих упражнений «Место Покоя», «Полный Потенциал», «Список удовольствий» является самовнушение необходимых состояний с помощью соответствующих формул и образов на фоне мышечной и психической релаксации.
Обучая учащихся использованию самовнушения как мощного рычага управления собой, мы обеспечиваем детям успех в учебной и творческой деятельности, общении и поведении [3].
Блок 4. Головоломки.
Одним из важнейших элементов структуры современного креативного урока в системе НФТМш является творческая деятельность учащихся с системой натуральных объектов – головоломок, в конструкции которых реализована остроумная изобретательская идея.
Головоломки представляют для школьника проблему, решение которой требует от него нетрадиционного поворота мысли. Головоломки выполнены из безопасных для здоровья детей материалов (дерево, бумага, металл, пластмасса). Предлагаемые головоломки специально отобраны из огромного количества подобных объектов в соответствии с дидактическими принципами системы НФТМш.
Использовались следующие критерии:
− красота изобретательской идеи, заложенной в головоломках;
− психологическая сила воздействия на любознательность учащихся;
− связь со школьными учебными предметами (физика, химия, биология и т. д.);
− эстетичность взаимодействия ребенка с объектом;
− возрастные творческие возможности и интересы ребенка;
− постепенное увеличение трудности нахождения решения.
Система головоломок введена в структуру урока, как органическое целое и
является новым дидактическим средством в системе НФТМш. Главная функция – развитие парадоксального, творческого мышления, смекалки, преодоление стереотипов мышления, развитие творческого воображения, в том числе, пространственного воображения. Кроме того, система головоломок пробуждает наблюдательность и любознательность, интерес ребенка к исследовательской деятельности и, как следствие, интеллектуальную активность.
В решении головоломок удовлетворяется и извечная человеческая потребность в игре. Игра превращается в своеобразную подготовку к творческой деятельности, обеспечивая развитие креативных качеств личности младшего школьника. Не случайно, что у Эйнштейна в книжном шкафу была целая полка забитая математическими забавами и остроумными головоломками. А великолепный сказочник Льюис Кэррол, автор общеизвестных книг Алиса в стране чудес и Алиса в Зазеркалье, преподававший математику в Оксфорде, был одним из восторженных поклонников головоломок. Он находил чрезвычайно полезным складывание различных фигурок из бумаги (оригами) в, том числе, занимательных фигурок – флексагонов. Так листок бумаги, согнутый вдоль ничем не примечательных унылых геометрических линий, внезапно преображается, превращаясь на глазах школьника в изящное миниатюрное произведение полуабстрактной скульптуры, поражающее его своим совершенством.
Не менее важна еще одна основная (мотивационная) функция системы головоломок - их способность побуждать интерес учащихся к изучаемому материалу и вряд ли существует более эффективный способ мотивации.
Для активизации способности выделять принцип решения задачи и осуществления переноса его с определенной задачи на широкий класс задач полезно решать одну и ту же задачу несколькими способами. Деятельность с головоломками как раз позволяет использовать дополнительные резервы повышения продуктивности мышления. Создание пространственных образов по представлению, проверка гипотез, не прибегая к помощи взрослого, позволяет ученику без напряжения осуществить перевод с языка символов на язык образов и обратно.
Учение, выполняемое в форме целостной активной познавательной работы, само по себе является характеристикой умственного развития и в некотором смысле внутренним, относящимся к самому ребенку, условием умственного развития [3].
Блок 5. Интеллектуальная разминка.
Интеллектуальная разминка, как и головоломки, позволяет обеспечить мотивацию учащихся и включить их в творческую деятельность на уроке.
Система творческих заданий (СТЗ) ИР составлена в соответствии с дидактическими принципами непрерывного креативного образования. Она содержит творческие задания, не требующие специальных знаний, а лишь – размышлений, смекалки и принятия самостоятельных решений. Эта система усложняющихся заданий, адаптированных к возрасту учащихся, целенаправленно воздействуя на любознательность, развивает творческие способности, воображение, нестандартный взгляд на вещи.
СТЗ ИР включает в основном задания:
− на выдвижение гипотез (они заставляют учащегося задумываться о причинах и последствиях событий);
− на необычное использование объектов (такие задания развивают в ребенке способность уходить от тривиальных ответов, т.е. преодолевать ригидность);
− на нахождение закономерностей (эти задания развивают логику мышления, способность к обобщению);
− на поиск выхода из невероятных (фантастических) ситуаций (эти задания развивают в ребенке способность к эмпатии и смелость мысли);
− на создание схемы образа на основе существующего образа (такие задания развивают абстрактное мышление, а также выделение основных качеств и свойств объекта);
− на усовершенствование объекта, например, игрушки (такие задания развивают способность наблюдать, находить самостоятельные решения и отстаивать свою точку зрения);
− на преодоление навязываемого заданием устойчивого образа, т.е. развитие способности выходить за пределы задачи, преодолевая инерцию мышления;
− на способность задавать целенаправленные вопросы и по ответам на них выявлять предмет (такие задания развивают любознательность, чувствительность к проблемам, способность к прогнозированию);
− на поэтапное развитие пространственного воображения.
Психологическая ценность данного компонента урока для учащихся заключается в том, что закрепляются способы и правила умственной работы; выявляются приемы, обеспечивающие повышенную продуктивность мышления; формируются навыки управления отдельными этапами творческого процесса принятия решений.
Главная функция интеллектуальной разминки состоит в подготовке к выполнению сложных заданий через осознание значимости правильно проведенного анализа информации [3].
Блок 7. Компьютерная интеллектуальная поддержка мышления.
Компьютерная интеллектуальная поддержка (КИП) продолжает и углубляет идеи, заложенные в мотивационных заданиях, заданиях типа головоломок, заданиях интеллектуальной разминки и др. При реализации КИП используются дополнительные возможности, предоставляемые компьютерной средой, в частности, мультимедийные эффекты, интерактивное взаимодействие и др. Необходимо подчеркнуть тесную связь заданий, которые предлагаются в блоках ИР, Г, ПР с заданиями, предлагаемыми в блоке КИП. Переход на выполнение заданий с реальными объектами на виртуальные объекты позволяет реализовать переход от внешнего плана действий во внутренний план, то есть в мыслительный. В виртуальной среде чрезвычайно активизируется работа зрительного канала учащегося, через интерес и потребность решения проблемы мыслительного плана происходит приобщение к работе с компьютерной техникой. Выполнение заданий в рамках КИП способствует развитию воображения, мышления, внимания, памяти, приобретению навыков по выявлению закономерностей и др.
Требования к содержанию системы компьютерных дидактических игр заключаются в следующем:
Требование 1. При работе с компьютерными дидактическими играми должна соблюдаться определенная этапность – вначале дети работают (играют) с объектами, знакомыми им по разделу «Головоломки», далее они работают (играют) с объектами с добавлением незнакомых элементов, в дальнейшем с незнакомыми объектами.
Требование 2. По содержанию они должны обеспечивать переход:
− от простых заданий к сложным;
− от конкретных материалов к абстрактным;
− от плоских к объемным.
Требование 3. Компьютерные дидактические игры должны быть различных типов: сложение рисунков из отдельных частей, сложение рисунков по пазловому принципу, цветная мозаика, конструирование из элементов, танграм, на развитие памяти, на развитие внимания, выявление закономерностей, на классификацию объектов и др.
Требование 4. Оформление заданий должно быть ярким, красочным, не агрессивным. В качестве иллюстративных материалов желательно использовать те, которые присутствуют в изучаемом курсе. В этом случае срабатывает эффект узнавания и, таким образом идет дополнительное закрепление учебного материала.
Требование 5. Заполнение экрана должно максимальным, причем с минимальным использованием сервисных кнопок.
Требование 6. Должно быть ненавязчивое, бодрящее, детское музыкальное сопровождение, которое при необходимости можно отключить.
Требование 7. Успешное выполнение заданий на определенных этапах должно обязательно поощряться (фонд поощрений) или доброжелательными высказываниями, или каким-либо компьютерным «призом», например, интересной мультизаставкой, аплодисментами и др.
Психологическое обоснование компьютерной интеллектуальной поддержки (КИП) мышления состоит в том, что введение в процесс урока заданий и упражнений с виртуальными объектами обусловлено необходимостью всестороннего развития разных форм и видов мыслительных операций анализа и синтеза.
Предлагаемые игры системно дифференцированы, позволяют более успешно осваивать программный материал общеобразовательной школы и способствуют продуктивной социализации учащихся.
Известно, что залогом продуктивной организации своего поведения служит готовность к восприятию нового, готовность к переменам. Через созидательные компьютерные игры ребенок становится творцом нового, осваивает и осознает различные способы организации окружающего мира, познает философские законы единства целого и части; перехода количественных изменений в качественные.
Сознание ребенка созревает одновременно с произвольным движением, поскольку оно создает условия для осознания своих действий, их обособленности и сопровождающих их переживаний.
Одним из характерных проявлений самосознания является рефлексия, которая позволяет предвидеть последствия принятых решений и системно управлять поведением как своим собственным, так и других людей. При таком взаимодействии сознания и самосознания образуется фундамент произвольности и целесообразности управления своим поведением, что чрезвычайно важно для продуктивной социализации.
КИП как универсальное средство в педагогической практике для формирования психологических новообразований школьников (произвольности, рефлексии, внутреннего плана действий) способствует повышению качества обучения и увеличению темпов усвоения информации за счет сокращения числа операций и исключения большого числа повторений.
Осознание затрудняющих решение задачи обстоятельств способствует нахождению нового способа решения. Способность принимать нестандартные решения в изменяющихся условиях обеспечивает успешную самоактуализацию личности.
КИП мышления выполняет важные функции:
Обучающую – через развитие общеучебных умений и навыков (принятие учебной задачи, поиск способа решения, осознание мотивов и результатов собственных действий);
Психотехническую – через формирование навыков подготовки своего физиологического состояния для планомерного перевода, перестройки психики к усвоению больших объемов информации;
Воспитывающую и развивающую – через гармоничное развитие значимых для личности творческих качеств, связанных с принятием решений, требующих целеустремленности, настойчивости, смелости мысли;
Здоровьесберегающую – через осторожное, дозированное, с учетом позитивного характера образов и абстракций, предлагаемых для работы детям.
КИП мышления способствует повышению эффективности учебного процесса, становлению личности учащихся в значимых ключевых компонентах, ранней профориентации и продуктивной социализации учащихся. Чем раньше человек способен увидеть и осознать смысл своих действий, чем легче и быстрее он осуществляет перенос имеющихся знаний в новые условия, тем легче ему адаптироваться к любым условиям внешней среды [3].
Блок 8. Резюме.
Последним блоком в структуре креативного урока является Резюме. На этом этапе учитель подводит краткие итоги урока и устно осуществляет обратную связь с учащимися, выявляет их мнение об уроке. Как вариант, он просит детей оценить урок (интересно – не интересно; понравилось – не понравилось и т. д.). Например, с помощью двух специальных карточек – картинок, на которых изображены рожицы - грустная и улыбающаяся. Показывая одну из этих карточек, дети дают оценку уроку. То есть речь идет о качественной и эмоциональной оценке урока. Возможны другие варианты оценки со стороны детей. Их нужно сочетать.
Дополнительный вариант качественной и эмоциональной оценки урока - детям предлагается закрыть глаза. Далее учитель просит поднять руки тех, кому урок понравился, затем тех, кому урок не понравился. Все это делается с закрытыми глазами. Однако даже такая примитивная оценка урока, позволяет учителю внести необходимые коррективы в содержание урока и методику его проведения. Важность интеллектуальной активности ребенка и усилий по регуляции собственной активности отмечается как главное условие пробуждения и роста способностей.
Развитие способностей к самоуправлению в творческой деятельности осуществляется через рефлексию. Рефлексия в школьном возрасте проявляется с двух сторон: как оценка задачи, которую надо решать и как оценка своих ресурсов: могу ли я данную задачу решить.
В данном компоненте урока предусмотрено развитие навыков качественной оценки и самооценки личной и коллективной деятельности; рецензирование; дискутирование; индивидуальное и коллективное планирование знаний; исключение «неработающих» средств, задач; проверку достижения целей; использование тестов контроля за качеством усвоения и уровнями развития.
Как и для других компонентов креативного урока важно своевременное получение позитивной обратной связи [3].
Заключение.
Система многоуровневого непрерывного креативного образования все шире укрепляет свои позиции. Данная система востребована в России и за рубежом.
Данная креативная технология является средством формирования успешности учения младших школьников и представляет собой уникальный инструмент для поиска развития системного, творческого мышления, формирования творческой личности и позволяет учащимся самостоятельно находить выход из сложившейся ситуации.
Практическое применение системы НФТМ–ТРИЗ
в профессиональной деятельности учителя начальных классов
на примере описания блочного варианта креативного урока
Урок математики в 1 классе по программе «Перспектива».
Тема урока: «Число и цифра 8».
Планируемые результаты:
Предметные: воспроизводить последовательность чисел от 1 до 8 в прямом и обратном порядке начиная с любого числа; считать различные объекты и устанавливать порядковый номер, устанавливать соответствия между последовательностью букв в русском алфавите и числами 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8; образовывать следующее число прибавлением 1 к предыдущему числу или вычитанием 1 из следующего за ним в ряду чисел; составлять числа от 2 до 8 из пары чисел (8 – это 3 и 5; 7 и 1; 6 и 2; 4 и 4); сравнивать числа в пределах 8 и записывать результат; писать цифры от 1до 8, соотносить число и цифру 8.
Метапредметные:
Регулятивные УУД: понимать выделенные учителем ориентиры действия
в учебном материале; формулировать цель урока в парах, осознавать учебную задачу и сохранять её на протяжении всего урока; планировать деятельность; выполнять учебные действия в устной и письменной речи; оценивать результаты работы по заданным критериям (знание состава чисел и сравнение чисел).
Познавательные УУД: ориентироваться в информационном материале учебника, проводить сравнение и осуществлять анализ объектов, делать выводы; читать простейшие схемы и действовать соответственно закодированной инструкции; использовать простые символические варианты математической записи.
Коммуникативные УУД: включаться в диалог, в коллективное обсуждение; проявлять инициативу и активность, интегрироваться в группу (пару) сверстников, проявлять стремление ладить с собеседниками, вежливо общаться; использовать определённую математическую терминологию, простые речевые средства для передачи своего мнения.
Личностные результаты:выполнение правил поведения, воспитание настойчивости, ответственности и организованности при решении учебной проблемы.
Ход урока
(см. файл ниже)