Типовые задачи по формированию универсальных учебных действий на уроках математики

В истории развития человечества произошло несколько информационных революций – преобразований общественных отношений из-за изменений в сфере работы с информацией. Первая революция связана с изобретением письменности, при этом появилась возможность передачи знаний от поколения к поколениям. Вторая была вызвана изобретением книгопечатания. Третья была обусловлена изобретением электричества и появлением технических средств, позволяющих оперативно передавать и накапливать информацию в любом объеме. Четвертая связана с появлением компьютеров и телекоммуникационных сетей, что привело к лавинообразному увеличению количества информации, хлынувшего на каждого из нас [1].

Ориентироваться в этом, ежедневно обновляющемся, потоке становится все сложнее. Информация, которой владеет человек, требует постоянной коррекции. Мы должны не только обладать определенным набором знаний в той ли иной области, но и уметь применять их в повседневной жизни, анализировать и оценивать ход и результаты своей работы, обобщать и делать выводы, планировать будущую деятельность. На первое место выходит умение работать с информацией, обновлять, пополнять свои знания, используя все доступные источники и коммуникационные каналы, т. е. умение учиться.

Исходя из этого, в качестве результатов школьного образования сегодня рассматриваются не только предметные знания, но и универсальные учебные умения – действия, которые, в широком смысле, обеспечивают школьникам способность к саморазвитию и самосовершенствованию.

Универсальные учебные действия представляют собой целостную систему, в которой можно выделить следующие виды [2] (рис.1):

Школьная математика предоставляет большие возможности для формирования УУД. Развитие логического мышления учащихся способствует в дальнейшем более полному усвоению гуманитарных предметов, а практические умения и навыки математического характера необходимы каждому человеку для дальнейшей профессиональной деятельности.

Формирование и развитие УУД на уроках математики происходит с помощью различных видов заданий [3] (таблица 1).

 

Рассмотрим примеры задач, направленных на формирование универсальных учебных действий, которые можно использовать на уроках математики в 5 классе при изучении темы «Доли. Обыкновенные дроби».

1.1. «Составь кроссворд».

Цель задания – формирование коммуникативных действий, направленных на усвоение основных понятий данной темы (умение сотрудничать в процессе создания общего продукта, умение точно и грамотно выражать свои мысли; выслушивать мнение членов команды, не перебивая, принятие коллективного решения).

Класс делится на группы по 4 человека. В группе каждая пара составляет кроссворд из слов, входящих в систему основных понятий по данной теме. Затем пары обмениваются кроссвордами, решают их. В конце происходит взаимное оценивание.

Критерии оценивания:

• количество слов;
• качество формулировки вопросов;
• правильность решения кроссворда.

Примеры кроссвордов (рис.2, 3):

1.2. «Интервью».

Цель задания – формирование коммуникативных действий, направленных на определение практического применения изучаемой темы (умение сотрудничать в процессе создания общего продукта, умение точно и грамотно выражать свои мысли, умение слушать собеседника, фиксировать, обрабатывать и анализировать полученную информацию).

Ученики получают задание подготовить вопросы для интервью с родителями одноклассников и с учителями. Тема интервью: «Обыкновенные дроби в быту и профессии». Затем результаты опроса должны быть обработаны и представлены классу в виде статьи, буклета или презентации.

Примеры вопросов:

– Знаете ли вы что такое обыкновенные дроби?

– Часто ли вы используете дроби?

– Где вы применяете дроби в быту?

– Используете ли вы действия с дробями в своей профессии?

– Если используете, то в чем конкретно?

Критерии оценивания:

2.1. «Конструктор».

Цель задания – поиск и выделение необходимой информации; анализ данных и синтез, как составление целого из частей. Решение данных задач является пропедевтикой к изучению геометрии. Они формируют у учащихся понятие плоской фигуры, умение строить эти фигуры и использовать их свойства при решении задач.

Учащимся предлагаются задачи [5] (рис. 4):

2.2. «Старинные задачи».

Цель задания – поиск и выделение информации; анализ и синтез информации, построение логической цепи рассуждений, знаково-символическое моделирование.

Учащимся предлагается задача [4] (рис.5):

2.3. «Урожай».

Цель задания – поиск и выделение информации; анализ и синтез информации, сравнение.

Задача. Маше нужно собрать в корзину яблоки одинаковой массы (рис.6):

2.4. «Сладкоежки».

3. Задания для развития личностных учебных действий.

3.1. «Диетолог».

Задача. Калорийность рациона школьника 11–15 лет должна составлять 2500 ккал. На завтрак приходится , на обед , на полдник , на ужин  калорийности дневного рациона. Найдите количество калорий, которые должны приходиться на каждый прием пищи школьника.

Дополнительное задание для домашней работы: составьте меню на 1 день, учитывая калорийность на этикетке каждого продукта, или воспользовавшись таблицей калорийности продуктов, рекомендованных для питания школьников (на стенде в столовой).

3.2 «Тропинки памяти».

Цель задания – патриотическое воспитание, формирование интереса к культуре и истории родной страны и поселка, развитие умения применять математические знания в повседневной жизни.

Задача. 21 января 2017 года поселок Мга отмечает 73 годовщину освобождения от фашистских захватчиков. Расскажите о том, какие памятные места в нашем поселке повествуют о героизме жителей нашего поселка в годы Великой Отечественной войны.

*После того как учащиеся отвечают на вопрос, изображения памятников выводятся на экран (рис. 7).

В этот день мы с вами почтим память погибших и возложим цветы. Сколько маршрутов от нашей школы можно проложить, чтобы посетить 21 января все памятные места нашего поселка?

 

3.3. «Режим дня».

Цель задания – анализ информации, знакомство с режимом дня, формирование навыков здорового образа жизни, актуализация сведений из личного жизненного опыта.

Это задание можно выполнить сразу после физкультминутки (рис.8):

 

Учащиеся: «А.Н. Толстой, Золотой ключик или приключения Буратино».

Учитель: «А теперь представим, что Мальвина решила перевоспитать Буратино и составила для него расписание на сутки:

Сможет ли Буратино выполнить этот план? Обоснуйте свой ответ».

Дополнительное задание для домашней работы. Расскажите о своем режиме дня. Какая часть вашего времени уходит на сон? На выполнение домашнего задания? На занятия спортом?

4. Задания для развития регулятивных учебных действий.

4.1. «Найди ошибку».

Цель – формирование целевых установок учебной деятельности, выстраивание последовательности необходимых операций (алгоритм действий).

Найди и выпиши примеры, в которых допущена ошибка. Реши их правильно (рис. 9).

 

Предлагается 5 вопросов на тему «Доли. Обыкновенные дроби». После работы учащиеся обмениваются тетрадями. Учитель выводит на экран ключи и критерии оценки. Выполняется взаимная проверка работ и оценивание.

Вопросы и ключи (рис. 10 и 11):

1. Абдуллаев И. З. Информационное общество и глобализация: Критика неолиберальной концепции изд-во «Фан ва технология». – Т., 2006. – 191 с.
2. Асмолов А. Г., Карабанова О. А. и др. Формирование универсальных учебных действий в основной школе: от действия к мысли: система заданий – М: Просвещение, 2010 – 159 с.
3. Леухина Л. В. Формирование универсальных учебных действий на уроках математики // ТОП-ШКОЛА.РФ – URL: http://xn----8sb3aemcew1d.xn--p1ai/formirovanie-universalnyh-uchebnyh-dejstvij-na-urokah-matematiki/ [Дата обращения 27.02.2017]
4. Дёмина О. О. Формирование универсальных учебных действий на уроках математики в 5 классе // Научно-методический электронный журнал «Концепт». – 2015. – Т. 17. – С. 21–25. – URL: http://e-koncept.ru/2015/45005.htm. [Дата обращения: 28.02.2017]

Чернякова Е. С. Игры и задания занимательного характера на уроках математики // ИД «Первое сентября» – URL: http://festival.1september.ru/articles/100190 [Дата обращения 27.02.2017]