1. Организационный момент.
- Здравствуйте, ребята. Рада Вас видеть. Давайте, не мешкая, начнем наш урок.
- На протяжении уже достаточно длительного времени мы с вами работаем с обыкновенными дробями, научились их сравнивать, выполнять некоторые действия с дробями, находить дробь и проценты от числа.
- А знаете ли вы, что долгое время дроби считались самым трудным разделом математики. У немцев даже сложилась поговорка «попасть в дроби», что означало «попасть в трудную ситуацию». Докажите сегодня, что дроби не могут поставить Вас в трудное положение.
2. Актуализация опорных знаний.
- Итак, начнем наш урок с «гимнастики ума» - устной работы.
- Перед вами таблица. Для ответа на вопрос вы должны будете выбрать одно из чисел в этой таблице.
![](/uploads/files/2016-09/1_27.png)
![](/uploads/files/2016-09/1_28.png)
Молоцы! Отлично справились!
3. Постановка учебной задачи (проблемы).
- Какой праздник приближается?
- Предлагаю принять участие в оформлении новогоднего стола. Представьте, что мама просит вас помочь купить продукты для праздничного стола. Для этого она дает вам 1000 рублей.
- 2/10 можно потратить на конфеты. Сколько можно потратить?
(1000*2/10 = 200 рублей)
- 40% от всей суммы будет стоить торт. Сколько будет стоить торт?
(1000*0,4 = 400 рублей)
- А что еще нужно на стол? Фрукты!
- На 90 рублей вы купили яблок. Это 3/9 от той суммы, которую планировалось потратить на фрукты. Сколько планировалось потратить на фрукты? Проблемный вопрос.
- На 90 рублей вы купили яблок. Это 3/9 от той суммы, которую планировалось потратить на фрукты. Сколько планировалось потратить на фрукты? Проблемный вопрос.
(если применят известный алгоритм, то получится 30 рублей. Этого не может быть!)
- Мы смогли выполнить задание? Почему? Чем оно отличалось от предыдущих?
(в предыдущих мы находили дробь от целого числа, а здесь надо найти целое число по его дроби)
- Умеем мы это делать? (нет)
4. Формулировка цели.
- Какой вопрос у нас возникает?
(как найти целое число, если известна часть?)
- Значит чему будем учиться на уроке?
(находить целое число по его дроби)
Давайте запишем число и тему урока «Нахождение числа по его дроби».
5.Построение проекта выхода из затруднения.
А найти ответ на наш проблемный вопрос вам поможет подготовленный мной учебный материал. Прочитайте этот материал и приготовьтесь отвечать на следующие вопросы.
1. Как найти число по его значению дроби?
2. Как найти число по его процентам? (слайд 12)
![](/uploads/files/2016-09/3_18.png)
Чтобы найти число по заданному значению его дроби, можно данное значение разделить на эту дробь.
Пример: В бочку налили 84л воды. Каков объём этой бочки, если оказалось, что заполнено 70% её объема?
Решение: Запишем 70% в виде дроби: 70% = 70/100 = 7/10. Следовательно, 84л составляет 7/10 объёма всей бочки. Тогда объём бочки равен: 84 : 7/10 = 84*10/7 = 120(л).
Ответ: 120 литров.
Рассмотренный пример иллюстрирует следующее правило.
Чтобы найти число по его процентам, можно представить проценты в виде |
дроби и разделить значение процентов на эту дробь. |
- Кто готов ответить на вопрос урока?
(Учащиеся озвучивают найденные в кейсе ответы на вопросы)
1. Как найти число по его значению дроби?
2. Как найти число по его процентам?
- Какой вопрос мы ставили перед собой? Мы ответили на него?
- Вернемся тогда к заданию, с которым не смогли справиться, не зная правила нахождения числа по его дроби. Разберем его на доске.
- Сколько же планировалось потратить на фрукты?
(90: 3/9 = 270 рублей)
- Какую сдачу принесете маме?
(1000 –(200+400+270) = 130 рублей)
7. Физкультминутка (игра “истинно — ложно”)
- Я буду зачитывать некое математическое утверждение. Вы должны определить истинно оно или ложно. Если вы считаете, что утверждение истинное, то ставите руки на пояс и выполняете наклон вперед, а в противном случае – руки за голову и совершаете вращения туловищем вправо и влево.
![](/uploads/files/2016-09/4_14.png)
8. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.
- Теперь, когда мы ответили на все поставленные вопросы, посмотрим, как можно использовать полученные знания на практике. Для этого выберите из представленного банка задач те, которые решаются с использованием этих правил.
Карточки «Банк задач», из которых только 2 задачи на нахождение числа по значению его дроби и 1 задача на нахождение числа по его процентам)
![](/uploads/files/2016-09/5_11.png)
(Три ученика по очереди работают у доски, выполняя деление, проговаривая правило вслух, остальные – в тетрадях. Взаимооценка и самооценка).
9. Выполнение КОЗ по алгоритму.
9. Выполнение КОЗ по алгоритму.
Алгоритм работы в парах
- Прочитайте две задачи.
- Что общего? Чем отличаются?
- К какому типу относятся эти задачи.
- Расскажите своему товарищу правило нахождения числа по его дроби.
- Как найти число по его процентам?
- Запишите решение.
- Если нужна помощь, попросите у учителя.
- Сверьте свои решения.
- Исправьте ошибки.
- Если не пришли к единому мнению, зовите учителя.
- Сравните ответы в задачах и их условия.
- Сделайте вывод.
Контрольно- оценочное задание:
А) Пластилин стоит 120 руб., а коробка карандашей 2/3 от этой стоимости. . Сколько стоят карандаши?
Б). Тетрадь стоит 12 рублей. Это составляет 2/6 стоимости альбома. Сколько стоит альбом?
(Учащиеся выполняют самостоятельную работу в тетрадях, затем проверяют свои работы, сравнивая с правильными ответами на доске, озвучивают результаты).
На работу отводится 5-7 минут
Анализ работы ????????????? как?
10. Включение в систему знаний и повторение.
- Ребята, назовите, какие задачи вы умеете решать? (нахождение дроби от числа и числа по его дроби).
11. Рефлексия учебной деятельности на уроке.
- Давайте оценим собственную работу на уроке с помощью стихотворения
На партах лист со словами поставьте знак «галочка» у тех слов, которые вам больше подходят к окончанию урока .
1.Урок полезен, всё понятно.
2.Лишь кое-что чуть-чуть неясно.
3.Ещё придётся потрудиться.
4.Да, трудно всё-таки учиться!
1.Урок полезен, всё понятно.
2.Лишь кое-что чуть-чуть неясно.
3.Ещё придётся потрудиться.
4.Да, трудно всё-таки учиться!
Учащиеся по кругу высказываются одним предложением.
Я научился…
Было трудно…
Сегодня я узнал…
У меня получилось…
Теперь я могу…
Я научился…
Было трудно…
Сегодня я узнал…
У меня получилось…
Теперь я могу…
12. Домашнее задание.
1) выучить правила нахождения числа по заданному значению его дроби и нахождения числа по его процентам. № §15, №498,500(1,2),502
2)смоделировать ситуацию и составить задачу на нахождение числа по его дроби.
3) на дополнительную оценку: составить кроссворд, используя все известные термины по теме «Обыкновенные дроби».