Типовые задачи по формированию универсальных учебных действий на уроках математики

Задание № 1. «Откладывание отрезков и углов» [1]

Цель: Мотивация учения, развитие интереса к математике, формировать положительное отношение к процессу познания, формирование личностных качеств: внимательность, трудолюбие, логическое мышление.

Возраст: 13–14 лет.

Учебная дисциплина: математика (геометрия).

Оборудование: транспортиры, линейки, чертежи, карандаши, чистые листы.

Форма выполнения задания: работа в группах с последующим совместным обсуждением в классе.

Описание задания: учащимся предлагается самостоятельно начертить полупрямую, отложить отрезок с начальной точки, отложить уголь с начальной точки полупрямой. Класс делится на группы по 4–5 человек, каждая получает дифференцированное задание. Для одной группы выдаются чистые листы, на которых учащиеся должны найти правильный способ отложения отрезков и углов, сформировать основные свойства откладывания отрезков и углов. Другой группе раздаются несколько листов с готовыми чертежами, на которых изображены углы и отрезки. Их задача: помощью транспортира и линейки найти градусные меры углов и длины отрезков... Третьей группе выдаются карточки с задачами на нахождение длины отрезков и градусных мер углов. По истечении времени один представитель из группы высказывает свое мнение, а остальные учащиеся участвуют в обсуждении данного мнения.

- умение полно и четко формулировать свои мысли;

- убедительность и последовательность аргументации;

- анализ аргументации учеников в соответствии с уровнем развития.

Задание № 2. «Реальная математика» [2]

Описание задания: Учёный Иванов выезжает из Москвы на конференцию в Санкт-Петербургский университет. Работа конференции начинается в 10.00. В таблице дано расписание ночных поездов Москва — Санкт-Петербург.

 

Путь от вокзала до университета занимает полтора часа. Укажите номер самого позднего (по времени отправления) из московских поездов, которые подходят учёному Иванову.

1) 026А 2) 002А

3) 038А 4) 016А

Цель: Мотивация учения, развитие интереса к математике, формирование личностных качеств: внимательность, трудолюбие, логическое мышление.

Возраст: 13–14 лет.

Учебная дисциплина: математика.

Форма выполнения задания: индивидуальная и парная работа.

- правильность вычисления арифметических действий;

- способность логического мышления;

- умение показать и отстоять правильность полученного решения.

Задание № 1: «Найти методом «решета Эратосфена» все простые числа среди первых ста натуральных чисел.

Цель: Знакомство с историей математики. Для отыскания простых чисел греческий математик Эрастофен придумал такой способ: записывал все числа от 1 до какого-то числа, а потом вычеркивал 1, затем через одно все числа после 2, далее после 3-х – через 2.Формирование вычислительных навыков, мотивация учения, развитие интереса к математике. Формировать положительное отношение к процессу познания, формирование личностных качеств: трудолюбие, логическое мышление, заинтересованность. Научить школьников самостоятельному применению знаний в новой ситуации.

Возраст: 13–14 лет.

Учебная дисциплина: математика.

Форма выполнения задания: индивидуальная и групповая работа.

- правильность вычисления арифметических действий;

- способность логического мышления;

- умение работы с дополнительной литературой;

- умение показать и отстоять правильность полученного решения.

Задание № 2. «Решение задач с помощью уравнений».

Описание задания: В трех гаражах 460 машин. Число машин в первом гараже составляет 75% числа машин во втором гараже, а в третьем гараже в 1,5 раза больше машин, чем в первом. Сколько машин помещается в каждом гараже?

Учащимся предлагается решить задачу, составляя таблицу данных и составлением уравнения на основе таблицы.

Цель: Формирование вычислительных навыков, мотивации учения, развитие интереса к математике. Формирование положительного отношения к процессу познания, личностных качеств: трудолюбия, логического мышления. Проверка умения и навыков учащихся по данной теме.

Возраст: 13–14 лет.

Учебная дисциплина: математика.

Форма выполнения задания: индивидуальная и работа в парах.

- правильность вычисления арифметических действий

- способность логического мышления;

- текстом в учебнике;

- умение доказать правильность решения, видеть ошибки, исправлять их.

Цель: формирование положительного отношения к процессу познания, мотивация учения, развитие внимательности, выработка навыков проверки и самоконтроля.

Возраст: 12-13 лет.

Учебная дисциплина: математика.

Форма выполнения задания: индивидуальная с последующим обсуждением результата

Описание задания: Решить уравнение -4(-х+7)=х+17 и сравнить своё решение с эталоном и с решением Чебурашки.

1). -4(-х+7)=х+17 2). -4(-х+7)=х+17

-4х-28=х+17 -4х+28=х+17

-4х-х=17+28 -4х-х=17-28

-5х=45 -5х=-11

х=-9 х=2,2

а) решить уравнение:

б) сравнить своё решение с правильным решением, найти свои ошибки, если такие есть и прокомментировать их;

в) проверить решение уравнения Незнайкой и найти ошибки;

г) сравнить своё решение с решением Незнайки;

д) ответить на вопрос: нет ли у вас одинаковых ошибок с Чебурашкой?

Материальное обеспечение: учебник, тетрадь, ручка, интерактивная доска

- правильность вычисления арифметических действий, действий с отрицательными числами;

- способность логического мышления;

- умение работать с текстом в учебнике;

- умение доказать правильность решения, видеть ошибки, исправлять их.

Цель: формирование положительного отношения к процессу познания, мотивация учения, развитие интереса к математике, выработка навыков контроля и самоконтроля.

Возраст: 12-13 лет.

Учебная дисциплина: математика.

Форма выполнения задания: работа в парах с последующей взаимопроверкой

Описание задания: учащиеся подготовили карточку с зашифрованным с помощью координат точек рисунком. Учащиеся, сидящие за одной партой, обмениваются карточками и выполняют рисунок на листе в клетку.

Материальное обеспечение: тетрадь, линейка, карандаши.

- правильность построения точек и, соответственно, фигуры на координатной плоскости;

- умение найти и исправить ошибки;

- умение прислушиваться к аргументам других участников дискуссии и учитывать их в своей позиции, при решении задачи;

- правильное определение степени успешности выполнения своей работы.

Задание № 1: Кроссворд на тему «Треугольник».

Цель: формирование коммуникативных действий, направленных на структурирование информации по данной теме, умение сотрудничать в процессе создания общего продукта совместной деятельности.

Возраст: 12-13 лет.

Учебная дисциплина: математика (геометрия).

Форма выполнения задания: в парах или групповая работа (класс делится на группы по 4-5 человек)

Описание задания: Класс делится на группы. Задача каждой группы - составить кроссворд на тему «Треугольник». Кроссворд должен содержать как можно больше слов по заданной теме. Также при оценивании будет учитываться оригинальность формы кроссворда.

Каждая группа получает лист бумаги, на размышление дается определенное время. По окончании времени группы обмениваются кроссвордами и решают работа, какой группы наиболее полно и интересно отразила понятия данной темы.

Материальное обеспечение: лист бумаги А4, линейка, карандаши.

- продуктивность совместной деятельности оценивается по полноте и обоснованности общего ответа;

- умение договариваться, приходить к общему решению, убеждать, аргументировать и т. д.;

- отношение к выработке общей точки зрения: позитивное (обсуждают вопрос с интересом к мнению друг друга), нейтральное (взаимодействуют друг с другом в силу необходимости) или отрицательное (игнорируют друг друга, конфликтуют).

- умение прислушиваться к аргументам других участников дискуссии и учитывать их в своей позиции, при решении задачи;

- умение показать и отстоять правильность полученного решения.

Задание № 2: «Диаграммы»

Цель: проверить навыки работы учащихся с различными единицами измерения и умения сравнивать величины, формирование коммуникативных действий и умений работать с информацией в виде таблицы и строить диаграммы.

Возраст: 12-13 лет.

Учебная дисциплина: математика.

Форма выполнения задания: в парах или групповая работа.

Описание задания: на доске таблица спортивных результатов учащихся 6 класса. 

 

Имена	Прыжки в длину	Метание диска	Бег
Яна	190 см	0,95м	420с
Иван	18дм	1300см	5мин. 30с
Виктория	1м8дм2см	136дм	0,1ч
Дана	187см	13м	450с
Тимофей	1м8дм7см	12м	7мин.

 

По данным таблицы ответить на вопросы.

Выбрать тип диаграммы и нарисовать диаграмму.

Команды демонстрируют и комментируют построенные диаграммы. Учитель знакомит учащихся с компьютерной программой MicrosoftExcel для построения диаграмм и показывает компьютерный вариант диаграммы по данным таблицы.

Материальное обеспечение: лист бумаги А4, линейка, карандаши, компьютер, интерактивная доска.

- продуктивность совместной деятельности;

- способы взаимного контроля по ходу выполнения деятельности и взаимопомощи.