Умножение дробей Технологическая карта урока

Тема

Умножение дробей

Цели

Образовательные:

-повторить с обучающимися меры длины, площади,

-повторить с обучающимися формулу нахождения площади прямоугольника,

-вывести правило умножения дроби на дробь.

Воспитательные:

- развивать самостоятельность, ответственность,

- формировать культуру поведения при фронтальной работе, индивидуальной работе.

Развивающие:

- включить учащихся в активный познавательный процесс,

- заинтересовать учащихся, используя практическую форму работы и работу в парах,

- формировать умения анализировать полученную информацию.

Планируемые результаты

Предметные:

Знать: правило умножения дробей

Уметь: применять изученное правило

Метапредметные:

- ЛичностныеУУД:  -оценивать результат собственной деятельности.

- Регулятивные УУД: соотносить полученный результат с поставленной целью.

- Коммуникативные УУД: адекватно использовать речевые средства для представления результата.

- Познавательные УУД: использовать приобретённые знания для развития учебных достижений

Основные методы

Проблемно-эвристические: эвристическая беседа, анализ,  переформулирование, выделение известных подзадач

Ресурсы:

- основные

- дополнительные

Проектор; экран; учебники, письменные принадлежности

Картинки смайликов для заключительного этапа урока

Организация пространства

Фронтальная работа, индивидуальная работа

Этапы урока

Деятельность

учителя

Деятельность

учеников

Задания для учащихся, выполнение которых приведёт к достижению запланированных результатов

Планируемые результаты

Предметные

УУД

I.Мотивация к учебной деятельности (1 мин)

Цели: - проверка готовности обучающихся, их настроя на работу

Приемы:

слово учителя

Приветствие. Собирает тетради с домашним заданием.

Проверка наличия на столах учебника, дневника, ручек

Выбор эффективного способа, приёма концентрации внимания

Приветствие,

самоконтроль готовности,

реакция на учителя, внимание.

Личностные:

проявлять интерес к изучению темы.

Регулятивные: постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что еще неизвестно;

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками

II.Актуализации знаний, подготовка к изучению нового материала (5 мин)

Цели: -

Актуализировать знания о правилах действий с дробями;

Развивать умение выполнять взаимопроверку учебного задания и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь

Приемы: устный счет, беседа-актуализация,

эвристическая беседа

Включает  презентацию и ставит задачи учащимся (слайд 1-6)

Ученики решают задания, отвечают на вопросы учителя

Сформулируйте основное свойство дроби.

1.Сократите дроби: 17/51, 39/52 (1/3, 3/4).

2.Сократите дробь:    (18). Сформулируйте правило, как выделить целую часть из неправильной дроби.

3.Представьте дробь  в виде смешанного числа ().

Сформулируйте правило, как представить смешанное число в виде неправильной дроби.

4.Представьте в виде неправильной дроби число  (19/15).

5.Длина классной комнаты 12м, а ширина 6м. Сколько квадратных метров площади класса приходится на каждого ученика, если в классе 30 учеников? (2,4 кв.м).

Запишите формулу площади прямоугольника. В каких единицах измеряется площадь?

6.Переведите значения в заданные единицы длины: 7дм=_70_ см; 4 см=_40_ мм; 15см=_1,5 дм; 23мм=_0,23_ дм; 0,5дм=_5_см = _50_ мм.

Выполнять:

устно/письменно

сокращение дробей; выделять целую часть из неправильной дроби; представлять смешанное число в виде неправильной дроби,

решать задачу, используя формулу площади прямоугольника, переводить единицы длины

 Познавательные:

-определять наиболее удобный способ действий и обосновывать своё мнение;

-определять порядок действий при решении примеров и задач.  Коммуникативные:

-использовать речь для регуляции своего действия;

-комментировать учебное задание в рамках учебного диалога;

-комментировать действия устного сокращения в рамках учебного диалога, используя

математические термины.

Регулятивные:

-соотносить действия с обыкновенными дробями с основными правилами,

-выполнять самопроверку.

III. Изучение нового

 (12 мин)

Цели: - развитие умения находить ответы на проблемные вопросы, подведение детей к самостоятельному выводу способа действия с информацией, выявление обучающимися новых знаний

Приемы: проблемная ситуация, эвристическая беседа, работа с учебником

Выдвигает проблему:

1)Постановка проблемной задачи №1 «Как найти площадь прямоугольника со сторонами »?

2)Постановка проблемной задачи №2 «Как найти площадь прямоугольника со сторонами »?

Создает эмоциональный настрой на работу.

Формулирует задание.

Проводит параллель с ранее изученным материалом (подчеркивает, что должны использовать те правила, в которых твердо уверены).

Организует учащихся по исследованию проблемной ситуации.

(Слайды 7-9)

Составляют план достижения цели и определяют средства

1)Постановка проблемной задачи №1 «Как найти площадь прямоугольника со сторонами »?

Учитель: Вы знаете, как найти площадь прямоугольника, найдите ее для прямоугольника со сторонами .

Фронтальная работа под руководством учителя.

Ученики предлагают вариант: перевести длины сторон из дециметров в сантиметры и вычислить площадь по формуле S=ab.

a= 2/5 дм=4 см,

b =1/2 дм = 5 см,

S = 4×5=20 кв.см

2)Постановка проблемной задачи № 2 «Как найти площадь прямоугольника со сторонами »?

Учитель: Молодцы, вы хорошо справились с предыдущей задачей. А теперь следующая: «Как найти площадь прямоугольника со сторонами »?

Ученики предлагают свои варианты, но учитель подчеркивает, что мы должны использовать те правила, в которых твердо уверены.

- Почему не удается найти площадь?

- Какая задача стоит перед нами?

- А, значит, тема нашего урока:….. Ученики формулируют тему урока и записывают ее в тетрадь: «Умножение дробей».

Решение проблемной задачи №2 Введение нового материала.

Эвристическая беседа. Вывод правила умножения дробей.

Вернемся к нашей задаче [1]. Чтобы найти площадь прямоугольника, надо выяснить, что значит 2/3дм и 4/5дм. У меня на доске нарисован квадрат со стороной 1дм. Стороны этого квадрата разделены на 3 и 5 частей. Скажите, на сколько равных частей при таком делении разбит квадрат?

-Чему равны стороны закрашенного прямоугольника?

-Сколько таких частей занимает закрашенный прямоугольник?

-Какую часть занимает прямоугольник в квадрате? – 8/15. Значит, число 8/15 можно получить умножением 2/3 на 4/5,

т.е. .

-А если стороны прямоугольника будут 1/3 и 3/5?

. И не забываем сократить дробь: 1/5.

-Кто попробует сформулировать правило умножения дроби на дробь? Давайте проверим полученную формулировку (стр. 68, п.13 учебника).

-Обратите внимание на образец записи примера в учебнике, если дробь неправильная, то необходимо выделить целую часть. И, конечно, если дробь сократимая, то необходимо ее сократить. (Еще раз заостряем внимание на всех формулировках правил, приведенных в учебнике).

Выполнять:

-вычисления площади прямоугольника,

-переводить единицы длины;

-анализ формулировки правила по тексту учебника.

 Коммуникативные:

-инициативное сотрудничество в поиске и выборе методов решения проблемной задачи,

-адекватно использовать речевые средства для представления результата.

Познавательные:

-решение проблемы,

-построение логической цепи рассуждений, -выдвижение гипотез и их обоснование.

Регулятивные:

 - определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата;

- составление плана и последовательности действий.

Личностные:

-осознание собственных достижений при освоении новой темы.

IV. Первичное осмысление и применение изученного материала (10 мин)

Цель:-освоение способа действия с полученными знаниями в практической деятельности

Приемы:

фронтальная работа,

эвристическая беседа, вербальная и знаковая фиксациянового способа действий, практикум.

Устанавливает осознанность восприятия, первичное обобщение, побуждает к высказыванию своего мнения.

Дает образец решения задач.

Вызывает к доске учащихся. Акцентирует внимание на конечных результатах учебной деятельности обучающихся на уроке

Отвечают на вопросы.

Решают типовые задания  с проговариванием алгоритма вслух.

Записывают образец решения задачи в тетрадь, решают задачу вместе с учениками. Ученики комментирует у доски или с места.

Физкультминутка

-Решить устно № 433 а, б, г, ж, з (еще раз в примерах г, ж обращаем внимание на необходимость сокращения дробей, полученных в результате умножения).

-Решить № 433 в, е, з, и, к, л, н (по два, менее подготовленных ученика у доски, с целью оказания им помощи при формировании умений применять новые знания и способы действий на практике).

-Решить с комментированием на месте № 434, 435 (повторив формулы площади квадрата и объема куба).

Выполнять:

-устно/письменно вычисления, используя правило умножения дроби на дробь;

- выделение целой части неправильной дроби;

-устно/письменно сокращать дробь, если она сократимая;

- вербальную и знаковую фиксациинового способа действий.

 Познавательные:

-выбор наиболее эффективных способов решения задания,

-умение осознанно и произвольно строить высказывания.

 Коммуникативные:

-контроль, коррекция, оценка действий одноклассников при устном и письменном выполнении заданий,

-адекватно использовать речевые средства для комментирования результата вычислений.

Регулятивные:

-выполнять учебное задание, используя алгоритм;

-контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Личностные:

-проявлять интерес к изучению темы,

-проявлять желание освоить способ умножения дробей

V. Контролирующее задание (7 мин)

Цель:

Индивидуальная рефлексия достижения цели, создание ситуации успеха

Приемы: Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

Включает презентацию (слайд 10). Дает учащимся задание в виде теста.

Контролирует выполнение работы.

Организует: самопроверку по эталону

 (слайд 11 с ответами); беседу по уточнению и конкретизации первичных знаний; обсуждение способов решения.

Учащиеся самостоятельно выполняют задания на умножение дробей, сами проверяют их, и убеждаются, что новый способ действий ими освоен. Те, кто допустил ошибки, выявляют их причины и исправляют на следующем этапе урока.

На слайде №10 заготовлена небольшая самостоятельная работа

Учитель поясняет, что №6 предназначен для тех учеников, кто хорошо понял тему и не испытывает затруднений в умножении дробей.

По истечении времени, отведенного на самостоятельную работу, учитель показывает правильные ответы, заготовленные на слайде№11.

Выполнять:

-задания на умножение дробей;

-самопроверку по эталону;

-поиск причин допущенных ошибок

 Регулятивные:

-контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном,

 -осознание качества и уровня усвоения новой темы.

 Личностные:

-оценивать результат собственной деятельности;

-построение дальнейшего плана по изучению новых способов действия.

VII. Подведение итогов урока.

Рефлексия учебной деятельности на уроке (3 мин)

Цели:- соотнесение поставленных задач с достигнутым результатом, фиксация нового знания, постановка дальнейших целей

Приемы:

эвристическая беседа, самооценка, оценка работы учащихся

Отмечает степень вовлеченности учащихся
в работу на уроке.

Самооценка, оценка работы учащихся.

Проводит беседу, связывая результаты урока с его целями.

Формулируют конечный результат своей работы на уроке.

Называют  основные позиции нового материала и как они их усвоили (что получилось, что не получилось и почему)

Вы сами поставили задачу урока. Какую? (отвечают: научиться умножать дроби).

Потом сформулировали тему урока. Какую? (умножение дробей).

Используя имеющиеся знания, сами сформулировали правило умножения дробей. – Формулируем. Как быстро решить поставленную задачу № 2?

В каких действия были допущены ошибки в самостоятельной работе? – Как правильно сделать?

На заключительном этапе урока предлагаю дать оценку уроку, используя лежащие на партах смайлики.

Урок понравился.

Урок не понравился.

Урок был насыщенным.

На уроке я ничего не понял.

Урок был обычным…

 Коммуникативные:

 -умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.

Регулятивные

-внесение необходимых дополнений и корректив в план и способ действия в случае выявления ошибок при решении самостоятельной работы, -выделение и осознание учащимся того что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Познавательные:

-рефлексия способов действия, их контроль и оценка;

-использовать приобретённые знания для выполнения ситуативного задания.

Личностные: установление учащимся значения результатов своей деятельности для удовлетворения своих потребностей,  мотивов, жизненных интересов.

VIII Домашнее задание (2 мин)

Цели: -включение «открытия» в систему знаний и закрепление изученного на уроке

Дает комментарий к домашнему заданию

Записывают домашнее задание

п.13, выучить правило, № 472 (а, б, в), № 474, № 475, и по желанию № 457.