Программа факультативных занятий по математике

Факультативное занятие – это самодеятельное объединение обучающихся под руководством педагога, в рамках которого проводятся систематические занятия с учениками во внеурочное время.

Факультативные занятия по математике в пятом классе выступают в качестве важного звена программы «Работа с одаренными детьми». На начальных ступенях проведения занятий поставлена цель – познакомить обучающихся с предметом в части, выходящей за рамки обычного школьного курса, показать его красоту и занимательность. На следующих этапах определяются цели, имеющие наибольшую актуальность при переходе к профильному обучению.

Программа курса факультативных занятий по математике для обучающихся пятых классов предусматривает дополнение, обогащение и углубление знаний по предмету. Также прохождение курса школьниками способствует развитию математического склада ума, совершенствованию математической культуры, привитию навыков научно-исследовательской направленности.

Темы, рассматриваемые в программе, в достаточной степени приближены к основному школьному курсу математики 5-м класса. Однако, в конечном итоге, при прохождении занятий учащиеся должны получить умения и навыки решать более сложные и разнообразные задачи, а также задачи олимпиадного уровня.

При подготовке факультативного курса по математике учитывалась программа по основной дисциплине, но центральными все же явились вопросы, не вошедшие в школьный курс обучения. Именно этот факт является ключевым при последующей  работе с одаренными детьми, подготовке их к олимпиадам различного уровня. Данная программа составлена на базе книги И. Я. Депман, Н. Я. Виленкин. За страницами учебника математики: Пособие для учащихся 5–6 кл. сред. шк.– М.: Просвещение, 1989.

Занятия в курсе выстроены с учетом возрастных особенностей школьников, в соответствии с закономерностями учебной деятельности. Структура программы - концентрическая, т.е. любая тема может изучаться не только в 5-х, так и в более старших классах. Подобный выбор конкретных тем связан с тем, что на разных этапах обучения дети могут усваивать один и тот же материал, но уже  разной степени сложности с учетом приобретенных ранее знаний.

Вопросы, включенные в программу, предоставляют возможность ученикам подготовиться к олимпиадам и различным математическим конкурсам. Занятия могут проходить в следующих формах: беседы, лекции, игры. Повышенное внимание уделяется решению задач повышенного уровня сложности.

- подготовить школьников пятых классов к изучению курсов алгебры и геометрии на последующих ступенях обучения в соответствии с областью потенциального развития каждого ученика;

- воспитание настойчивости и инициативы;

- развитие исследовательских умений обучающихся.

Частично данные цели реализуются и на уроке, но окончательная и наиболее полная реализация их переносится на дополнительные занятия, и, в первую очередь, на факультативы.

Необходимо отметить, что внеклассная работа носит не только образовательный, но и воспитательный характер, поскольку во время внеурочных занятий удовлетворяются потребности дополнительного познавательного желания обучающихся, обеспечивается разумный досуг детей.

- расширение и углубление знаний по предмету;

- развитие логического мышления обучающихся;

- формирование пространственного представления и графической культуры;

- выявление детей с наибольшими математическими способностями;

- привитие интереса к изучению предмета;

- подготовка к более комфортному переходу детей в среднее звено обучения, имеющее профильную направленность.

В основе факультативной деятельности лежит принцип добровольности. Для достижения поставленных целей и задач и успешного образовательного  процесса желательно при формировании групп учитывать не только желание ребенка заниматься дополнительно, но и его конкретные математические возможности. Необходимую информацию о каждом ребенке можно выявить при беседе с учителем начальной школы, а так же по итогам школьных олимпиад,   либо вводного тестирования за курс начальной школы. Оптимальный состав одной группы – 15 человек. При этом объединяться могут как учащиеся одного класса, так и параллельных классов. Занятие проводится в течение 40 минут. Частота занятий – 1 раз в неделю. Учителю следует суметь сохранить количественный состав группы до окончания учебного года.

Программа рассчитана на 34 учебных часа в год.

Начало факультативных занятий следует отнести к середине сентября, а завершать курс в начале мая. В течение года внеклассные уроки должны находиться в логической связи с другими формами внеклассной работы по математике: математическими неделями, кружками, соревнованиями. В подготовке и проведении таких мероприятий должны принимать активное участие члены факультативных занятий. В каникулярные периоды занятия проводить не рекомендуется.

На первом факультативном уроке уместно выработать Устав (права и обязанности участников курса). Также факультатив может иметь свое название, девиз, эмблему (при желании учеников).

После прохождения программы в соответствии с ее требованиями 80% учащихся пятых классов по математике должны:

- Производить в уме арифметические действия (сложение и вычитание трёхзначных чисел, умножение двух- и трёхзначных чисел на однозначное число, умножение и деление любого числа на 10, 100, 1000, …).

- Уверенно выполнять письменно действия с натуральными числами, десятичными и обыкновенными дробями (несложные случаи).

- Решать несложные задачи арифметическим и алгебраическим способом.

- Распознавать и изображать геометрические фигуры: треугольник, квадрат, прямоугольник, многоугольники, круг, окружность.

- Учащиеся должны объяснять решение примеров и задач грамотно и с использованием правильных  математических фраз.

Внеклассная работа дает возможность обучающемуся достичь более высоких результатов в учебной деятельности, развивать собственные способности, расширять знания об окружающем мире и практическом применении математически, приобретать коммуникативные навыки, организаторские умения, способствует формированию положительной мотивации к продолжению образования.

Содержание курса:

1. Основы математики (12 часов)

Основная цель – систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, полученных в начальной школе; закрепить навыки математических действий с натуральными числами; продолжить развитие необходимых умений и навыков.

После изучения данной главы учащиеся должны знать: о разных системах счисления; уметь: оперировать приёмами умножения на 5, 25, 11, 50; двузначного числа, оканчивающегося на 5, на само себя; правильно строить свои умозаключения.

Эта глава программы рассчитана на повышение и удержание интереса к предмету математики. Решения логических задач представляют собой разного вида умозаключения, построенные на сюжетном материале. Условия подобных задач  содержат сведения о свойствах и отношениях людей и вещей. На основе этих сведений требуется сделать вывод о наличии или отсутствии у объектов, описываемых в задачах, тех или иных свойств или отношений. Исторические сведения насыщены практическим материалом.

2. Геометрические компоненты школьного курса математики (11 часов).

Основная цель – развивать геометрическую интуицию, пространственное представление, глазомер, навыки выполнения информативного чертежа.

После изучения данной главы учащиеся должны знать: свойства геометрических фигур; уметь: работать по заданному алгоритму; решать задачи на разрезание, переливание, перекладывание.

При решении задач геометрического содержания обнаруживается взаимосвязь образного и логического мышления. В процессе решения задач на разрезание проявляются связи между всеми компонентами умственной деятельности: пространственным, метрическим, интуитивным, конструктивным и символическим, а, значит, и соответствующими содержательно–методическими линиями школьного курса математики.

Для подготовки внеклассной работы учителю необходимо:

1) Подробно изучить вопросы, намеченные на конкретное занятие;

2) Решить подобранные задачи заранее;

3) Формулировки задач выдать каждому ученику отдельно в виде раздаточных материалов;

4) Расположить все задания по возрастанию сложности;

5) Располагать дополнительным объемом заданий;

6) Выдачу домашнего задания соотносить с возможностями и склонностями учащихся. Объем домашнего задания не должен превосходить 2-3 задачи, причем некоторые задания должны выполняться по усмотрению обучающегося.

7) Оптимальным будет привитие учителем желания готовить посильные задания к занятиям также и самим школьникам;

8) Порекомендовать ученикам соответствующую литературу;

9) Строить демократический стиль общения с детьми.

Для информирования остальных учащихся класса или школы о деятельности факультатива работа должна освещаться в математической газете. Также для достижения целей, поставленных учителем, необходимо, чтобы:

1) Ученики на занятиях вели аккуратные записи;

2) В журнале занятий фиксировался изучаемый материал и успехи учащихся;

3) Материалы, выносимые на рассмотрение на факультативе, должны быть основой проводимых в школе математических соревнований;

4) Систематически проводить повторение материала;

5) Учителю при изучении программного материала грамотно подмечать знания, умения и идеи, полученные учениками на занятиях факультатива и применяемые ими во время основных уроков.

Практика факультативных занятий показывает возможность проведения индивидуального подхода к отдельным учащимся, способствуют развитию и становлению личности ребенка и оказывается эффективной в условиях повышения уровня подготовки школьников к будущим образовательным курсам.

 

Номера уроков	Содержание учебного материала	Количество часов, отводимое на выполнение
		Всего	Теория	Практика
	I. Основы математики	12
1–2	Приёмы устного счёта	2	1	1
3–4	О разных системах счисления. Как люди научились считать	2	1	1
5	Пифагорейская школа.	1	0,5	0,5
6–7	Логика и смекалка	2	0	2
8–10	Математические игры	3	1	2
11	Математика в профессии родителей (сочинение)	1	0	1
12	Приёмы рационального счёта	3	1	2
	II. Геометрическая составляющая школьного курса математики	22
13–16	Геометрия вокруг нас. Геометрия танграма	4	1	3
17–18	Метрическая система мер. Старые русские меры. Как измеряли в древности.	2	1	1
19–23	Меры длины, времени, веса в задачах повышенной сложности.	5	2	3
24–27	Решение логических задач	4	1	3
28–29	Итоговое занятие "Творцы математики". Решение и составление кроссвордов.	2	0	2
34	Контрольная работа	1