Войти / Зарегистрироваться

Медиана, биссектриса и высота. Свойство медианы равнобедренного треугольника

Получить свидетельство
Автор: Скокова Елена Ивановна

Цели:
1) закрепить у уч-ся навыки применения понятий медианы, биссектрисы, высоты треугольника при решении задач;
2) познакомить уч-ся со свойствами медианы равнобедренного треугольника  и научить применять его при решении задач;
3) способствовать развитию математического мышления.
 
Ход урока
  1. Оргмомент (проверка посещаемости, сообщение темы и цели урока.)
  2. Устные упражнения:
1) Какие из треугольников, изображенных на рисунке являются равнобедренными? Для равнобедренных назовите основание и боковые стороны.
  
2) Треугольник АВС- равнобедренный с основанием АС;  угол А= 62° Чему равен  угол С?
3) Чему равен угол D треугольника DЕF, изображенного на рисунке:
4) Обоснуйте, что треугольник ADC, изображенный на рисунке, равнобедренный.
5) Какие из треугольников, изображенных на рисунке, являются равнобедренными? А какие не являются равнобедренными? Для равнобедренных треугольников назовите их основание и боковые стороны.
Работа по карточкам
  1. основание равнобедренного треугольника в 2 раза меньше боковой стороны, а периметр = 15 см. найдите стороны треугольника.
  2. Периметр равнобедренного треугольника = 14 см, а его боковая сторона  в 3 раза больше основания. Найдите стороны треугольника.
III Объяснение нового материала
- Назовите, чем являются отрезки КС, LK, EF для изображенных на рисунке треугольников.
- Что называется медианой треугольника, биссектрисой, высотой?
Практическая работа
Каждый ученик получает лист, на котором изображен равнобедренный треугольник.

Задание: провести медиану к  основанию равнобедренного треугольника. Измерить углы: ACD, BCD, ADC, BDC. Что можно сказать о медиане CD?
Т. 3.5 Дано: треугольник ABC;  AC=DC; AD=DB.
Доказать: 1) ACD=BCD, т.е. CD- биссектриса.
2) ADC=BDC=90°, т.е. CD- высота.       
Доказательство:
1) CAD = CBD (по I пр.)
АС = ВС; АD = BD; угол А = углу В
2) Угол ACD = углу BCD => CD-биссектриса
Угол ADC = углу BDC = 90º(как смежные) => CD-высота. Ч.т.д. 
IV.Закрепление:
1) Как в равнобедренном треугольнике ОМК, с основанием ОК, провести биссектрису, высоту из вершины М, используя только линейку с делением
2) В треугольнике MNK угол М = углу К=40°, угол N=100°; NP- медиана.   
Определите стороны  треугольника MNP
3) №25 (1,2)
V. Самостоятельная работа      
Дано: Треугольник ABC; BD = CD          Дано: треугольник  ABC,
Угол 1 = 40°; угол 2 =  80°                   AD = BD, AK = BK
Найти: угол 3, 4, 5, 6.                        Угол 1 = 50°;
                                                      угол 2 = 100°
                                                       Найти: угол 3, 4, 5, 6.
VI. Домашнее задание:
Стр. 43; в. 8-11; № 25(3); № 27.
 

Похожие публикации