Математическая игра «Обмен» для занятия в кружке с обучающимися 3-4 класса

Математикой можно заниматься в любом возрасте, предлагая доступные и одновременно достаточно глубокие по содержанию задачи.

На кружке начинается обучение решению логических задач. По большому счёту любую задачу можно считать логической. Изучение логики способствует пониманию красоты и изящества рассуждений, умению рассуждать, творческому развитию личности, эстетическому воспитанию человека. Логические задачи занимают особое место. Во-первых, для их решения часто не требуется запаса каких-либо специальных математических знаний, а нужна, как правило, сообразительность. Во-вторых, логические задачи почти всегда носят занимательный характер и этим привлекают даже тех, кто не любит математики. В-третьих, их решение развивает логическое мышление, что способствует не только лучшему усвоению математики, но и успешному изучению основ любой другой науки. Именно при решении таких задач мозг учится работать эффективнее, и задачи школьного учебника начинают «даваться легче».

На кружке можно научить школьников рассуждать, доказывать, находить закономерности. Например, при решении математических ребусов надо не только подобрать несколько ответов, но и доказать, что получен полный список возможных ответов. Умение различать высказывания истинные и ложные, строить отрицание, необходимо при рассмотрении принципа Дирихле. Причём рассуждение «от противного» более уместно, чем разъяснение самого принципа Дирихле (можно даже не упоминать само название этого известного метода решения задач). Зато это естественная пропедевтика основного приёма решения задач на доказательство в геометрии.

Для решения каждой логической задачи существует несколько различных путей и поэтому реальной является возможность найти лучшее или отличающееся от предложенных решение. А возможность посоревноваться и проявить себя особенно важна в начальной школе.

Необходимо иметь в виду следующее. 1) Не стоит заниматься с младшими школьниками одной темой в течение длительного времени. 2) Необходимо постоянно возвращаться к пройденному материалу. Поэтому в начале каждого занятия школьникам для разминки предлагается несколько разнообразных задач, не требующих длительного времени на решение. Причём, некоторые идеи или темы регулярно повторяются. Таким образом, помимо основной темы на занятии попутно повторяются и другие, или возникают какие-то новые приёмы решения.

В данной статье предлагается материал для проведения игры «Обмен».

Индивидуальное соревнование. Каждый игрок получает по одной задаче от ведущего и бланк для ответов. После того, как задача решена, и ответ вписан в бланк, нужно поменяться условием задачи с ведущим или другим игроком. Нужно постараться собрать и решить все задачи. Выигрывает тот, у кого в конце игры правильно решено больше всех задач. Количество игроков должно быть столько же, сколько и задач. Вписывать в бланк нужно только ответы без решения [2].

Приводим пример задач для учеников 3–4 классов. Все задачи связаны с героями Льюса Кэррола.

Задача 1

У Белого Кролика есть карточки с цифрами: 1, 9, 0, 3, 7.4. Помогите ему составить из всех этих карточек наименьшее число.

Задача 2

Балабон поменял местами в числе цифру десятков и цифру сотен. Затем он поменял местами цифру десятков и цифру единиц. И, наконец, поменял местами цифру единиц и цифру тысяч. В итоге у него получилось число 3016. Какое число было у Балабона сначала?

Задача 3

«Лампа и свеча»

Однажды во время путешествия по Европе я поселился в небольшом отеле, который предлагал только самые необходимые удобства. Ни о каком газовом освещении даже и речи не шло – приходилось пользоваться обычными свечами да керосиновой лампой. И вот, заходя в комнату поздним вечером, мне приходилось шарить в темноте и зажигать их… А как вы думаете, что Кэрролл зажигал первым, когда заходил в свою комнату? [1]

Задача 4

Алиса в Стране чудес посадила 13 ромашек в ряд. Расстояние между каждыми двумя соседними ромашками равно 5 см. Какое расстояние между крайними ромашками?

Задача 5

За 9 дней снарк и снаркёнок съедают вместе 63 ведер корма. А за 4 дня снарк с двумя снаркятами съедают 36 ведер такого же корма. Сколько ведер корма съедает снарк в день, и сколько детеныш снарка?

Задача 6

Траляля и Труляля обнаружили, что если число 2002 читать слева направо и справа налево, то получится одно и то же. Помогите им найти следующее такое число.

Задача 7

Полчетверти задуманного числа – число 50. Какое число было задумано?

Задача 8

Встретились 6 карт и 9 шахматных фигур. У фигур не было монет, и поэтому каждая карта подарила каждой шахматной фигуре по 8 монеток. После этого у всех шахмат и карт денег стало поровну. Сколько монет было у карт изначально?

Задача 9

Бармаглот половину времени каждых суток спит, третью часть времени каждых суток – питается, шестую часть – выполняет указы королевы. Остальное время он пылкал огнём. Сколько часов в сутки Бармаглот тратит на пылкание?

Задача 10

В чаепитие принимали участие 15 человек. Каждый из них пожал руку каждому. Сколько всего произошло рукопожатий?

Задача 11

В записи 432 + 18:6 + 3 поставьте скобки так, чтобы получилось число 50

Задача 12

В ящике лежат: 5 носков, 7 носовых платков и галстук. Необходимо достать носок. Сколько вещей нужно вытащить Чеширскому коту, чтобы сделать это гарантированно?

Задача 13

В Стране Чудес происходит множество чудес (куда уж без них!), например, розы в саду могут расти так быстро, что они покрывают собой все вокруг. Именно так случилось с цветами, посаженными в саду Карточными стражниками по приказу Червонной королевы. Стражники из лени или своего неумения посадили в саду только одну белую розу. Но так случилось, что каждый день число роз в саду удваивалось, и вскоре они заняли всё свободное место. Можно ли сказать, на какой день сад будет покрыт белыми розами ровно наполовину, если известно, что полностью он будет покрыт ими через 100 дней после посадки первого цветка? [1]

Задача 14

Алиса, побывав в Стране Чудес и Зазеркалье, не один раз поднималась и спускалась по самым замысловатым лестницам. Однажды ей пришлось подняться на четвёртый этаж королевского дворца – на этом пути она преодолела целых 60 ступеней. А спустя некоторое время она поднялась по этой же лестнице на 2 этаж. Сколько ступенек потребовалось преодолеть Алисе, чтобы подняться на второй этаж [1].

Задача 15

Алиса, Безумный Шляпник и Чеширский кот собрались ради очередного чаепития. Каждый решил пить что-то своё: чай, молоко или кисель. Пока Алиса пила свой напиток, её кто-то облил киселём, за что Шляпник плеснул в обидчика своим чаем. Определите напиток каждого.

Задача 16

Члены команды охотников за Снарком прибыли на остров, где водится это невообразимое животное. К сожалению, Булочник взял с собой не так много припасов для выпечки пирогов, зато привез 10 мешков с провизией. В каждом из них по три яблока, но, к сожалению, в некоторых мешках сидят крысы, которые не только съели всё, что было в мешке, но и, выбравшись оттуда, отбирают у команды целых 2 яблока. В итоге, открыв все мешки, у искателей приключений оказалось 15 яблок. Сколько же мешков с крысами пришлось открыть Булочнику?

Ответ: 3 ящика. (7*3 = 21; 21 – 3*2 = 15)