В концепции Федерального государственного образовательного стандарта общего образования (ФГОС) одним из ключевых моментов является установка на формирование универсальных учебных действий (УУД) у учащихся на уроках математики. Являясь по своей сути надпредметными (умственные действия учащихся направленные на анализ и управление своей познавательной деятельностью), УУД, а также личностные результаты, в значительной степени формируются в рамках освоения учебного материала. Качество усвоения знаний определяется разнообразием видов УУД. Процессы развития общества неразрывно связаны с активизацией человеческого фактора, развитием творческой активности людей во всех сферах общественной и производственной деятельности. Поэтому развитие общеобразовательной школы предполагает ориентацию образования не только на усвоение знаний, умений и навыков, но и на развитие личности. Стандарт ориентирован на становление личностных характеристик выпускника («портрет выпускника школы») [1].
Важнейшей задачей современной системы образования является формирование универсальных учебных действий, обеспечивающих школьникам умение учиться, способность к саморазвитию и самосовершенствованию. Универсальные учебные действия – это действия, обеспечивающие овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу умения учиться.
Универсальные учебные действия (УУД) обеспечивают способность учащегося к саморазвитию и самосовершенствованию посредством сознательного и активного присвоения нового социального опыта.
Задачи формирования УУД
- обеспечить смысл учебной деятельности для учащихся и развитие учебной и познавательной мотивации.
СМЫСЛ – отношение мотива и цели
- возможности управления смыслообразованием в учебной деятельности [2].
Универсальные учебные действия у обучающихся на уроках математики формируются путем вовлечения детей в активный процесс изучения математики.
Так, решение любой математической задачи формирует у учащихся все основные виды УУД. Рассмотрим общий алгоритм решения математической задачи:
- Изучить. содержание задачи (прочитать текст).
- Провести анализ текста задачи (перевести текст задачи на язык математики) и поиск ее решения.
- На основе анализа составить план решения задачи (математическую модель) или сформулировать известный план решения задач такого класса.
- Решить задачу по составленному плану.
- Проверить или исследовать решение (интерпретировать полученный результат решения к условиям задачи).
- Рассмотреть другие возможные способы решения, выбрать наиболее рациональный способ.
- Записать ответ.
Универсальные учебные действия делятся на:
Личностные УУД – система ценностных ориентаций школьника, отражающих личностные смыслы, мотивы, отношения к различным сферам окружающего мира. Личностные УУД выражаются формулами «Я природа», «Я и другие люди», «Я и общество», «Я и познание», «Я и Я», что позволяет ребенку выполнять разные социальные роли («гражданин», «школьник», «собеседник» и др.)
Виды заданий
• Участие в проектах
• Подведение итогов урока
• Творческие задания, имеющие практическое применение
• Самооценка событий
Задания на личностные УУД.
1. Тема «Проценты»
Треть поверхности нашей планеты приходится на сушу, остальное – океан. А что такое суша? Более десятой части ее составляют ледники Арктики и Антарктиды; 15,5% - пустыни, скалы и прибрежные пески; 7.4 % – тундры и болота, около 2 % занято городами, поселками, заводами, шахтами, аэродромами; почти 3 % – испорченные человеком земли (карьеры, овраги, пустыни с разрешенной почвой). Пахотные земли составляют около 11 %, или только 1,5 млрд га из общей площади суши. Сколько пахотной земли приходится на каждого из нас, если население планеты около 6 млрд человек? [3]
Анализ текста, диалог с автором, нахождение в тексте прямых и скрытых авторских вопросов. Анализ собственной работы.
Задание: сформулируй сам вопросы по данному тексту и ответь на них.
2. Сколько существует флагов, составленных из трех горизонтальных полос одинаковой ширины и различных цветов – белого, красного и синего. Есть ли среди этих флагов Государственный флаг Российской Федерации? (Белый, синий, красный) [3]
Патриотическое воспитание, отношение к социальным ценностям: формирование интереса к культуре и истории родной страны, а также уважения к ценностям культур других народов.
Регулятивные УУД – способность строить учебно-познавательную деятельность, учитывая все ее компоненты (цель, мотив, прогноз, средства, контроль, оценка).
Виды заданий
• «Преднамеренные ошибки»
• Поиск информации в предложенных источниках
• Взаимоконтроль
• Диспут
• «Ищу ошибку»
• Контрольный опрос на определенную проблему
Задания на регулятивные УУД.
1. Рассудительная Оля записала некоторое трѐхзначное число, затем нашла сумму его цифр и записала результат, дальше нашла сумму цифр последнего числа и записала результат. Все эти три числа можно записать так:
(Одинаковые фигуры соответствуют одинаковым цифрам).
Восстанови запись чисел, которую выполнила Оля.
Составление плана и последовательности действий; способность к волевому усилию в преодолении препятствий.
2. Тест «Найди ошибку» Тема «Свойства вычитания натуральных чисел» [3].
1) 45-(25+17)=37
Обнаружить и сформулировать учебную проблему
2) 90-67=23
3) 764- (264+40)=460
4) 301-(20+201)=120
5) 56 – 36 – 7=13
6) (200+67)-100=33
7) 1200-1100-40=1060
8) 32+13-5=40
9) 56+8+12-26=50
10) 75-31-9+15=50 Составить план выполнения работы.
Познавательные УУД – система способов познания окружающего мира, построение самостоятельного процесса поиска, исследования и совокупность операций по обработке, систематизации, обобщению и использованию полученной информации.
Виды заданий
• «Найти отличия»
• «Поиск лишнего»
• «Лабиринты»
• «Цепочки»
• Составления схем-опор
• Работа с разными видами таблиц
• Составления и распознавание диаграмм
• Работа со словарями
Задания на познавательные УУД.
1. Найди выражения, значения которых равны:
(128+57)*36; 43*25+62*25; (1355-955)*68;
(43+62)*25; 1355*68-955*68; 128*36+57*36.
Объясни, как ты их искал. а) Назови математическое свойство, на основании которого равны эти выражения; б) запиши это свойство в виде равенства; в) сравни свою запись с такой: (a+b)*c = a*c+b*c. Сделай вывод [4].
Поиск и выделение необходимой информации; анализ с целью выделения общих признаков; синтез, как составление целого из частей; знаково-символическое моделирование.
2. Пообещала Баба-Яга дать Ивану-Царевичу живой воды и пояснила: «В бутылке, стакане, кувшине и банке находятся молоко, приворотное зелье, живая вода и мертвая вода. Мертвая вода и молоко не в бутылке, сосуд с приворотным зельем стоит между кувшином и сосудом с живой водой, в банке – не приворотное зелье и не мертвая вода. Стакан стоит около банки и сосуда с молоком. Выбирай». Помоги Ивану-царевичу разобраться, где какая жидкость [4].
Ответ: Молоко – в кувшине; приворотное зелье – в бутылке; живая вода – в банке; мертвая вода – в стакане.
Логические действия: построение логической цепи рассуждений.
Общеучебные действия: выбор наиболее эффективных способов решения задач.
Коммуникативные УУД – способность обучающегося осуществлять коммуникативную деятельность, использование правил общения в конкретных учебных и внеурочных ситуациях; самостоятельная организация речевой деятельности в устной и письменной форме.
Виды заданий
• Составь задание партнеру
• Отзыв на работу товарища
• Групповая работа по составлению кроссвордов
• «Подготовь рассказ на тему…»
• «Объясни …»
Задания на коммуникативные УУД.
1. Игра «Морской бой». Тема «Действия с десятичными дробями» (В ходе игры повторяется пройденный теоретический материал).
Правила игры:
1. Класс делится на две команды.
2. Каждой команде раздаются листочки в клеточку 10 на 10. Команды на этих листочках расставляют свои корабли (10 прямоугольников по 2 клеточки) так, чтобы не видели игроки другой команды.
3. Выбор первого хода. Ведущий задаёт вопрос: «Какую дробь называют десятичной?» Команда, первая ответившая на вопрос, получает право первого хода.
4. При попадании стрелявшей команды в корабль соперников, на вопрос отвечают «раненные». Если они отвечают правильно, то право следующего хода переходит к ним. Если же они не отвечают на вопрос, то право хода опять переходит к их соперникам.
5. Если стрелявшая команда не попала в корабль соперников, то вторая команда, прежде чем сделать ход, должна ответить на вопрос ведущего.
Сотрудничество в поиске и сборе информации; умение точно и грамотно выражать свои мысли; выслушивать мнение членов команды, не перебивая; принятие коллективного решения.
Вопросы
1. Как сложить две десятичные дроби?
2. Как вычесть из одной десятичной дроби
другую десятичную дробь?
3. Прочитайте дробь 345,17809.
4. Равны ли дроби 2,56100 и 2,561? Почему?
5. Назовите разряды в дроби 12507,021354.
6. Как перемножить две десятичные дроби?
7. Как разделить десятичную дробь на натуральное число?
8. Вычислите: 2,43*0,2.
9. Как разделить одну десятичную дробь на другую десятичную дробь?
10. Как умножить десятичную дробь на 10; 100; 1000 и т.д.?
11. Как разделить десятичную дробь на 10; 100; 1000 и т.д.?
12. Найдите значение выражения: 12,035*100.
13. Найдите значение выражения: 57, 35:1000.
14. Как умножить десятичную дробь на 0,1; 0,01; 0,001 и т.д.?
15. Как разделить десятичную дробь на 0,1; 0,01; 0,001 и т.д.?
16. Вычислите: 6,52*0,01.
17. Вычислите: 7,32106:0,001.
18. Найдите значение выражения: 2,148:0,2.
19. Решите уравнение 4,5х=90.
20. Найдите значение выражения: 0,02:0,001*10.
2. Групповая работа – класс делится на группы по 5-6 человек. Задание – составить кроссворд по теме «Окружность и круг». Далее группы обмениваются кроссвордами и решают работа какой группы наиболее полно и интересно отразила понятия данной темы.
Формирование коммуникативных действий, направленных на структурирование информации по данной теме, умение сотрудничать в процессе создания общего продукта совместной деятельности.
Основными целями изучения школьного курса математики являются развитие логического и критического мышления, культуры речи, формирование умения искать и находить необходимую информацию, умение анализировать, классифицировать и применять ее в реальных ситуациях.
Математические знания и умения необходимы современному школьнику для продолжения обучения в других образовательных учреждениях, для изучения различных смежных с математикой дисциплин. Задача учителя состоит, прежде всего, в том, чтобы научить ребёнка применять полученные знания в повседневной жизни и создать прочный фундамент для дальнейшего математического развития. В настоящее время, в век компьютеров и новых технологий, для достижения результатов, важно, в первую очередь, инициировать у детей собственные вопросы: «Чему мне нужно научиться?» и «Как мне этому научиться?».
И самое главное – заложенные в Федеральном государственном образовательном стандарте второго поколения основы формирования универсальных учебных действий подчеркивают ценность современного образования - школа должна побуждать молодежь принимать активную гражданскую позицию. А также школа должна ребенка: «научить учиться», «научить жить», «научить жить вместе», «научить работать и зарабатывать» (из доклада ЮНЕСКО «В новое тысячелетие»).
Ссылки на источники
- Федеральный государственный образовательный стандарт общего образования – 2011. – URL: http://standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=6408
- Программа формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.
- Виленкин Н.Я. Математика. 5 класс: учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений/Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.Ч. Чесноков, С.И. Шварцбурд. – 31-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2015. – 280 с.: ил.
- Фарков А.В. Математические кружки в школе 5-8 классы. М.:Айрис-пресс,2006.