Типовые задачи по формированию универсальных учебных действий на уроках математики

Задания на личностные универсальные учебные действия (УУД).
Задание «Прикидка результата».
Цель: формирование ценностных ориентаций, математической компетенции, увидеть связь между математикой и реальными жизненными ситуациями.
Возраст: 11–12 лет.
Учебная дисциплина: математика.
Форма выполнения задания: работа в группах с последующим совместным обсуждением в классе.
Описание задания: задание носит творческий характер. Ученикам сообщается о том, что в некоторых случаях не требуется знать точного значения числового выражения. Учащимся предлагается самостоятельно выявить такие случаи, которые встречаются в различных жизненных ситуациях.
Затем учащиеся делятся на группы по 4 человека. Каждая группа получает задание – посчитать стоимость продуктов, необходимых для праздника – и готовятся в течение 10 минут. В итоге ребята должны прийти к выводу, что знать точную стоимость каждого продукта не обязательно, нужно лишь сделать «прикидку» стоимости покупок.
Материалы: ручка, тетрадь, список продуктов.
Инструкция: учитель сообщает ребятам, что, например, мама решила пригласить ребят на праздник (например, день рождения сына или дочери), но не успевает сходить в магазин. Она оставляет утром список продуктов на столе, а деньги на покупки нужно взять из семейной копилки. Учитель задает вопрос: «Сколько надо взять денег на продукты из копилки?»
По истечении времени один представитель из группы высказывает свое мнение, а остальные учащиеся участвуют в обсуждении данного мнения.
Критерии оценивания:
- умение полно и четко формулировать свои мысли;
- убедительность и последовательность аргументации;
- анализ аргументации учеников в соответствии с уровнем развития.
Задание «Рефлексивная оценка учебной деятельности».
Цель: формирование ценностных отношений друг к другу, к результатам обучения.
Возраст: 15–16 лет.
Учебная дисциплина: физика.
Форма выполнения задания: работа в парах.
Описание задания: учащимся ставится задача: по памяти заполнить таблицу по пройденной теме «Сила как мера взаимодействия» и по окончании заполнения проверить работу соседа.
Материалы: ручка, тетрадь, шаблон таблицы
Инструкция: Учитель ребятам предлагает заполнить таблицу:
                                                                                                                                                                                                         Таблица 1

По окончании работы учащиеся обмениваются тетрадями. «Сосед по парте» проверяет работу. Возвращая тетрадь, ученик объясняет мотивацию постановки именно этой оценки. Ребята сравнивают свои ответы и дополняют свои таблицы, если это необходимо.
Критерии оценивания:
- характер, убедительность и последовательность аргументации;
- самостоятельность оценивания работы.
Задания на коммуникативные УУД.
Задание «Кроссворд».
Цель: формирование коммуникативных действий по согласованию усилий в процессе организации и осуществления сотрудничества, слушать и слышать собеседника.
Возраст: 16–17 лет.
Учебная дисциплина: физика.
Форма выполнения задания: работа в группах.
Описание задания: Учащиеся разбиваются на группы по 4 человека. Им предлагается составить кроссворд. После выполнения задания ребята обмениваются кроссвордами, решают их и делают вывод, какая группа наиболее полно отразила понятия по заданной теме.
Материалы: ручка, тетрадь, учебник.
Инструкция: учащимся предлагается разбиться на группы по 4 человека и составить кроссворд по теме «Механические колебания». По окончании работы учащиеся обмениваются кроссвордами, выполняют их и составляют отзыв на эти работы: насколько полно отражены в данном кроссворде понятия данной темы. Учащиеся сами оценивают свои работы.
Критерии оценивания:
- умение договариваться, приходить к общему мнению;
- понимание возможности различных позиций и точек зрения;
- понимание возможности разных оснований для оценки одного и того же кроссворда.
Задание «Морской бой: все действия с обыкновенными дробями» [1].
Цель: формирование коммуникативных действий по согласованию усилий в процессе организации и осуществления сотрудничества, слушать и слышать собеседника, принятие коллективного решения.
Возраст: 11–12 лет.
Учебная дисциплина: математика.
Форма выполнения задания: работа в группах.
Описание задания: класс делится на две команды. Каждой команде раздается листочек в клеточку 10 х 10. Команды на этих листочках расставляют свои корабли (10 прямоугольников по 2 клетки) так, чтобы не видели игроки другой команды. Выигрывает та команда, у которой останется больше нетронутых кораблей.
Материалы: листочки 10 х 10, ручки.
Инструкция: учащиеся делятся на 2 команды, каждая из которых получает листочек 10 х 10 и расставляет свои корабли. Учитель задает вопрос: «Какую дробь называют обыкновенной?». Команда, первая правильно ответившая на вопрос, получает право первого хода. При попадании стрелявшей команды, на вопрос отвечают «раненные». Если они отвечают правильно, то право следующего хода переходит к ним. Если же они не отвечают на вопрос, то право хода переходит к соперникам. Если «стрелявшая» команда промахивается, то вторая команда, прежде чем сделать ход, должна ответить на вопрос учителя.
Вопросы [2].


Критерии оценивания:
- умение договариваться, приходить к общему мнению;
- правильность ответов;
- взаимопомощь.
Задания на познавательные УУД.
Задание «Найти правило» [2].
Цель: формирование умения выделять закономерность в построении серии.
Возраст: 11-12 лет.
Форма выполнения задания: работа в группах по 2 человека.
Описание задания: даны  числовые выражения. Требуется найти выражения, значения которых равны, и вывести правило распределительного закона: (a+b)c=ac+bc.
Материалы: ручка, тетрадь, лист с числовыми выражениями.
Инструкция: учитель сообщает учащимся, что требуется найти выражения, значения которых равны:

(128+157)*36;                                           43*25+62*25;

(1355-955)*68;                                           (43+62)*25;

1355*68-955*68;                                         128*36+157.

По окончании выполнения задания учащиеся должны сделать вывод: вывести математическое свойство, на основании которого равны эти выражения; записать это свойство в виде равенства.
Задание «Диалог с текстом по теме «Параллелограмм»».
Цель: формирование умения воспринимать текст как единое смысловое целое на основе овладения приёмом «диалог с текстом».
Возраст: 13–14 лет.
Учебная дисциплина: геометрия.
Форма выполнения задания: работа индивидуальная.
Описание задания: учащимся предлагается прочитать текст по предложениям и выполнить задания, включенные в текст в символической форме. В конце предложений предлагается одно или два из четырёх видов заданий, обозначенных в тексте символом (буквой). Эти задания надо выполнить по ходу чтения текста.
Задания включают:
В – вопрос, задать вопрос к тексту;
Д – доказать данное свойство;
И – изобразить данную фигуру;
П – проверить себя, т. е. сравнить свое доказательство с текстом.
Материал: текст про параллелограмм [3] на карточке, включающий вопросы-задания для читателя, обозначенные символами; для чтения текста необходима специальная закладка, сдвигая которую учащиеся открывают предложение.
Задание.
Параллелограммом называется четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны. (И, В).
Рассмотрим некоторые свойства параллелограмма.
1. В параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны. (Д, П).
Доказательство: рассмотрим параллелограмм АВСD.
Диагональ АС разделяет его на 2 треугольника: АВС и АСD.
Эти треугольники равны по стороне и двум прилежащим углам (АС – общая сторона, ∟1=∟2 и ∟3=∟4 как накрест лежащие углы при пересечении секущей АС параллельных прямых АВ и СD, АD и ВС соответственно). (И)
Поэтому АВ=СD и АD=ВС и ∟В=∟D.
Далее, пользуясь равенствами углов 1 и 2, 3 и 4, получаем ∟А=∟1+∟3=∟2+∟4=∟С.
2°.Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам. (Д, П)
Пусть О – точка пересечения диагоналей АС и ВD параллелограмма АВСD(И).
Треугольники АОВ и СОD равны по стороне и двум прилежащим углам (АВ=СD как противоположные стороны параллелограмма, ∟1=∟2 и ∟3=∟4 как накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых АВ и СD секущими АС и ВD соответственно). (И)
Критерии оценивания:
- умение задавать вопросы к тексту;
- умение задавать вопросы, опираясь на смысл прочитанного;
- понимание смысла текста;
- умение правильно и последовательно мыслить и излагать мысли.
Задания на регулятивные УУД.
Задание «Оцениваем работу».
Возраст: 13–14 лет.
Учебная дисциплина: алгебра.
Форма выполнения задания: работа индивидуальная с последующим обсуждением в классе.
Описание задания: учащимся предлагается найти верное решение уравнения, объяснить свой выбор.



Учитель задает вопрос: «Правильно ли ученик решил уравнение? Если нет, то где допустил ошибку?». Учащиеся решают уравнение. Затем дают оценку решению, выполненному с ошибками, т.е. учащиеся должны назвать все правила, которые были применены неправильно при решении уравнения. Обсудить решение этого уравнения всем классом, оценить свою работу.
Критерии оценивания:
- обоснованность избранных в качестве ведущих критериев оценивания работы.
Задание «Планирование результата» [4].
Возраст: 13–14 лет.
Учебная дисциплина: физика.
Форма выполнения задания: в группах.
Описание задания: необходимо выполнить эксперимент и спрогнозировать
результат этого эксперимента.
Материал: стакан с водой, соль, термометр.
Инструкция: Учащимся ставится задача: изменится ли температура воды и как, если в ней растворить соль. Объясните это явление. Учащиеся сначала прогнозируют результат, а затем выполняют эксперимент. После подтверждения или опровержения своего прогноза, учащиеся должны объяснить данное явление. По окончании работы учащимся необходимо сделать вывод и оценить свои прогнозы.
Критерии оценивания:
- обоснованность избранных в качестве ведущих критериев оценивания работы