1.1. Область применения программы
Программа учебной дисциплины предназначена для изучения «математики: алгебра и начала математического анализа, геометрия»в ГБПОУ ПАМТ им. И.И. Лепсе при реализации образовательной программы среднего профессионального образования на базе основного общего образования на основе требований соответствующих федеральных образовательных стандартов среднего общего и среднего профессионального образования с учетом получаемой профессии или специальности среднего профессионального образования (часть 3 статьи 68 Федерального закона об образовании).
1.2. Место дисциплины в структуре программы подготовки специалистов среднего звена:
Учебная дисциплина принадлежит предметной области общеобразовательного цикла
1.3. Результаты освоения дисциплины
1.3.1. Таблица соответствия личностных и метапредметных результатов общим компетенциям
|
Общие компетенции |
Личностные результаты |
Метапредметные результаты |
|
ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.
|
Осознанный выбор будущей профессии и возможностей реализации собственных жизненных планов; отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем; |
- |
|
ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.
|
Готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;
|
Умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях; |
|
ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.
|
Гражданскую позицию как активного и ответственного члена российского общества, осознающего свои конституционные права и обязанности, уважающего закон и правопорядок, обладающего чувством собственного достоинства, осознанно принимающего традиционные национальные и общечеловеческие гуманистические и демократические ценности; |
Умение самостоятельно оценивать и принимать решения, определяющие стратегию поведения, с учетом гражданских и нравственных ценностей;
|
|
ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.
|
- |
Готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников; |
|
ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.
|
- |
Умение использовать средства информационных и коммуникационных технологий (далее - ИКТ) в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной безопасности; |
|
ОК 6. Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.
|
Толерантное сознание и поведение в поликультурном мире, готовность и способность вести диалог с другими людьми, достигать в нем взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения; Навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности; |
Умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты; Владение языковыми средствами - умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;
|
|
ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), результат выполнения заданий.
|
Бережное, ответственное и компетентное отношение к физическому и психологическому здоровью, как собственному, так и других людей, умение оказывать первую помощь;
|
Владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения. |
|
ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.
|
Сформированность основ саморазвития и самовоспитания в соответствии с общечеловеческими ценностями и идеалами гражданского общества; готовность и способность к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности;
|
Владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания; |
|
ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.
|
- |
Готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников |
1.3.2.Предметные результаты изучения учебной дисциплины
В результате изучения учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия», к обучающимся предъявляются следующие предметные требования:
"Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия"
1) сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;
2) сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;
3) владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
4) владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;
5) сформированность представлений об основных понятиях, идеях и методах математического анализа;
6) владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;
7) сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;
8) владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.
1.3.3.Темы рефератов (докладов), исследовательских проектов
- Непрерывные дроби.
- Применение сложных процентов в экономических расчетах.
- Параллельное проектирование.
- Средние значения и их применение в статистике.
- Векторное задание прямых и плоскостей в пространстве.
- Сложение гармонических колебаний.
- Графическое решение уравнений и неравенств.
- Правильные и полуправильные многогранники.
- Конические сечения и их применение в технике.
- Понятие дифференциала и его приложения.
- Схемы повторных испытаний Бернулли.
- Исследование уравнений и неравенств с параметром.
1.4. Количество часов на освоение программы учебной дисциплины:
- максимальной учебной нагрузки обучающегося 351 час,
в том числе:
- обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 234часа;
- самостоятельной работы обучающегося 117 часов.
2. Структура и содержание учебной дисциплины
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
|
Вид учебной работы |
Объем часов |
|
Максимальная учебная нагрузка (всего) |
351 |
|
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего) |
234 |
|
в том числе: |
|
|
практические занятия, из них: |
|
|
контрольные работы |
17 |
|
Самостоятельная работа обучающегося |
117 |
|
Промежуточная аттестация в форме экзамена
|
|
2.2.Тематический план и содержание учебной дисциплиныматематика для групп № 9 и 12
|
Наименование разделов и тем |
Содержание учебного материала, практические занятия, самостоятельная работа обучающихся |
Объем часов |
Уровень освоения |
||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
||
|
Тема 1 Производная и ее применение |
Последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей. Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма. Предел переменной величины. Предел функции. Понятие о непрерывности функции. Производная. Понятие о производной функции, её геометрический и физический смысл. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков.. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Вторая производная, ее геометрический и физический смысл. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой и графиком.
|
27 |
2,3 |
||
|
Контрольная работа № 1 по теме «Применение производной» |
|
||||
|
|
|||||
|
Тема 2 Интеграл |
Первообразная и интеграл. Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона—Лейбница. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. |
24 |
|||
|
|
|||||
|
3 |
|||||
|
Контрольная работа № 2 по теме «Интеграл»
|
|
||||
|
Тема 3 Многогранники
|
Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Тетраэдр. Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Сечения куба, призмы и пирамиды. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр). Площади поверхностей многогранников.
|
12 |
|||
|
Контрольная работа № 3 по теме «Многогранники» |
|
||||
|
|
|||||
|
Тема 4 Комплексные числа |
Определение комплексных чисел. Сложение и умножение комплексных чисел. Модуль комплексного числа. Вычитание и деление комплексных чисел. Геометрическая интерпретация комплексного числа. Тригонометрическая форма комплексного числа. Квадратное уравнение с комплексным неизвестным |
13 |
|||
|
|
|||||
|
|
|||||
|
Контрольная работа № 4 по теме «Комплексные числа» |
|
||||
|
Тема 5 Цилиндр, конус и шар |
Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Сфера и шар. Уравнение сферы. Касательная плоскость к сфере |
17 |
|||
|
Контрольная работа № 5 по теме «Цилиндр, конус и шар» |
|
||||
|
Тема 6 Элементы комбинаторики |
Основные понятия комбинаторики. Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний. Решение задач на перебор вариантов. Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.
|
13 |
|||
|
Контрольная работа № 6 по теме «Элементы комбинаторики» |
|
||||
|
Тема 7 Знакомство с вероятностью |
Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей.Понятие о независимости событий. Дискретная случайная величина, закон ее распределения. Числовые характеристики дискретной случайной величины. Понятие о законе больших чисел. Представление данных (таблицы, диаграммы, графики), генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана. Понятие о задачах математической статистики. |
13 |
|||
|
Контрольная работа № 7 по теме «Знакомство с вероятностью» |
|
||||
|
Тема 8 Объемы тел |
Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем прямой призмы. Объем цилиндра. Объем наклонной призмы. Объем пирамиды. Объем конуса. Объем шара. Площадь сферы |
19 |
|||
|
Контрольная работа № 8 по теме «Объемы тел» |
|||||
|
Всего: |
152 |
||||
|
|
|||||
Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:
1. – ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);
2. – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)
3. – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)
3. Характеристика основных видов деятельности обучающихся на уровне учебных действий
В результате изучения учебной дисциплины «_________________» обучающийся должен:
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
-
-
4. Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение программы учебной дисциплины
Реализация учебной дисциплины требует наличия:
1 комплектаучебно-методического обеспечения по дисциплине (макеты, таблицы, плакаты, КИМы, КОСы, ФОС и т.д.)
- (перечислить)
-
-
2 посадочных мест по количеству обучающихся;
3 рабочего места преподавателя.
5. Рекомендуемая литература
Для обучающихся основная:
1
2
Для обучающихся дополнительная:
1
2
Для преподавателей:
1
2
Интернет-ресурсы:
1
2
После каждого наименования печатного издания обязательно указываются издательство и год издания (в соответствии с ГОСТом). При составлении учитывается наличие результатов экспертизы учебных изданий в соответствии с порядком, установленным Минобрнауки России.
6. Контроль и оценка результатов освоения УЧЕБНОЙ Дисциплины
Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения текущего контроля и промежуточной аттестации.
|
Предметные результаты изучения учебной дисциплины |
Формы и методы контроля и оценки результатов обучения |
|
П. 1.3.2.
|
|