Методическая разработка Квадратичная Функция

 Цель: Расширитьпредставление о способах построения графиков функций. Задачи:
·Исследовать поведение контрольных точек графиков функций у=ах²,у=ах²+n, у=а(х-m)².
·Научить строить графики функций вида у=ах²+n и у=а(х-m)² путёмпереноса с использованием шаблона.
·Организацияпомощи учащимся НУО через групповую работу. 

Тип урока: Урок изучения нового материала.

Методические приемы: постановка проблемы, групповая работа, обсуждение,работа с учебником, тренировочные упражнения, самостоятельная работа.

Оборудование: учебники математики для 9 класса,рабочие тетради, линейки, карандаши, мультимедийная установка, листы с вариантами экзаменационных заданий, листы для выполнения самостоятельной работы.

ХОД УРОКА:

Этап урока	Задачи этапа	Компетенции	Хронометраж	№ слайда
1.Оргмомент	Обеспечить эмоциональный настрой.		1  ́
2.Подготовка к усвоению новых знаний.	Актуализировать ранее изученный материал: построение графика функции у=а(х-m)+n2; Мотивация (экзаменационные задания); Обозначить проблему, обсудить возможные варианты её решения; Сформулировать задачи урока.	Поиск путей решения проблемы.	10  ́	2-5
3.Изучение нового материала.	· Научить строить графики функций вида у=ах²+вх+с.	Умение работать в группе.	15  ́	6-12
4.Закрепление изученного материала.	Групповая работа – выполнение тренировочных упражнений.	Умение работать в группе.	5  ́	13
5.Итог урока	Подведение итогов работы, постановка д/з.	самооценка	5  ́	14-15
*6.Проверка первичного усвоения материала	Проверить первичное усвоение материала (самостоятельная работа)		5 ̕	16

УРОКА: 1.  
Оргмомент.

·Обеспечение эмоционального настроя учащихся.
·Комплекс упражнений для улучшения самочувствия  

2.Подготовка к усвоению новых знаний. Вступительное слово учителя.Мы продолжаемизучение темы «Квадратичная функция и ее график». Перед вами график функции.

Расскажите всё, что вы знаете об этой функции. Экспертом на этом этапе будет

выступать (Ф.И. ученика), секретарь – ученик, который будет фиксировать ваши

ответы – (Ф.И. ученика).
Слайд 2.Актуализация знаний. Ученикиперечисляют свойства функции, секретарь записывает их на доске, в заключении

эксперт дает оценку правильности ответов и отмечает особо активных учеников. Сформулируем ещё раз свойства,  от которых зависит вид графика функции.
Слайд 2: появлениекаждого свойства сопровождается щелчком мыши. Использование данного слайда
позволяет сэкономить время при изображении графиков. 
Мотивация.Вам предстоит сдавать экзамен. Перед вами задания, которыевстречаются в экзаменационных работах. С какими из них на сегодняшний день вы

можете справиться?

Слайд 3.Постановка проблемы.Рассмотрим задания №2. Как будем строить графики функций? Слайд 4.Варианты ответов: по точкам,заполним таблицу…Запишем данные функции в общем виде: у=ах²+n, у=а(х-m)² и выясним, какимиспособами можно получить графики данных функций.

Задачи урока: слайд 5  Выяснить способы построения

и научиться строить график функции

вида у=ах²+n с использованием шаблона.
•      Выяснить способы построения и научиться строить график функции вида у=а(х-m)² с использованием шаблона.  

3.Изучение нового материала. Работаем по группам. Слайд 6.При построении графиков выполните следующие задания:
•     Сравнить значения заданных функций с значениями

функции у=ах² при равных значениях аргумента
.•     Определить координаты вершины параболы.
•     Выяснить, что происходит с графиком функции

у=ах² при добавлении в формулу чисел m и n.Значения аргумента возьмите -1, -2, -3, 0, 1, 2, 3 – это будут контрольныеточки. Время на работу – 5 минут. Проверка выполнения  задания. Слайды 7, 8, 9: обеспечивают наглядностьперемещения контрольных точек и графиков вдоль осей, перемещения шаблона
параболы.Какая получилась закономерность изменения значений функции приприбавлении (вычитании) к х² двойки? Увеличились (уменьшились) на 2.Что произошло с контрольными точками при построении графика? Переместились вверх (вниз)на 2.Как можно получитьграфик функции у=ах²+n?  График функции вида у=х²+n можно получитьпутём смещения графика функции у=х² по оси ординат на n единиц. График функции вида у=а(х-m)² можно получитьпутём смещения графика функции у=х² по оси абсцисс на m единиц. 
Тема нашего урока: Построение графиков  функций вида у=а(х-m)² и у=ах²+n способом смещения вдоль координатных осей.  
Сформулируем этапы построения графиков функций: Этапы построенияграфика функции вида у=а(х-m)²:

• Построить  график функции у=ах² (координаты
  вершины – (0; 0) ).
• Путём смещения графика у=ах² по оси абсцисс
  на m единиц, построить график функции у=а(х-m)²
  (координаты вершины – (m; 0) ).
• Направить ветви параболы в соответствии со
  знаком коэффициента а.

 Этапы построенияграфика функции вида у=ах²+n:

• Построить  график функции у=ах² (координаты
  вершины – (0; 0) ).
• Путем смещения графика у=ах² по оси
  ординат на n единиц, построить график функции
  у=ах²+n (координаты вершины – (0; n) ).
• Направить ветви параболы в соответствии со
  знаком коэффициента а.

 

• Закрепление изученного материала.

 Групповая работа. Слайд 13: задачи, которые ставятся перед учениками, отличаются отзаданий учебника. №106(а, г), №107, №108ü  Выбрать исходный шаблон параболы.ü  Определить координаты вершины параболы.ü  Определить направление ветвей параболы.ü  Построить график функции.Проверка: обмен выполненными заданиями между группами. 

• Итог урока.

 Вернёмся к заданиямиз экзаменационной работы. Объясните, как способом смещения построить графики функций у = - 2 ( х + 3 )²

и у = 3х² - 4? Слайд 14.Как построить график этой функции у = - 0,5 ( х – 4 )² + 5? Слайд 15. Запишите её в тетрадь,подумайте дома. 

• Проверка первичного усвоения материала. Слайд 16.

 (Invalid img) Домашнее задание: №106(в, г); ^*построить графикфункции у = - 0,5 ( х – 4 )² + 5.