Применение ТРИЗ-технологий на уроках геометрии

 

Решать задачи – наука не из легких: много нужно сил, чтобы решить сложную, хорошую задачу. И особенно надо постараться, чтобы найти инновационное, творческое решение. Сильные «решатели» находят решения отдельных сложных задач, сверхсильные – выходят на универсальные принципы решения, из которых в дальнейшем складываются теории .

Долгое время единственным инструментом решения творческих задач – задач, не имеющих четких механизмов решения, – был «метод проб и ошибок» («метод научного тыка»).

В XX веке резко возросла потребность в решении творческих задач. Это привело к появлению различных модификаций «метода проб и ошибок». Наиболее известны из них «мозговой штурм», «синектика», «морфологический анализ», «метод контрольных вопросов».

Суть этих методов – повысить интенсивность генерации идей и перебора вариантов. Главная проблема при их использовании – можно сэкономить время на генерации идей, но это приводит к большим затратам времени на их анализ и выбор наилучшего варианта.

Г. С. Альтшуллер поставил задачу иначе: «Как без сплошного перебора вариантов выходить сразу на сильные решения проблемы?» В обучении профессиональному творчеству в нашей стране особое место занимает теория решения изобретательских задач – ТРИЗ. Ее разработка и распространение связаны с именем инженера-изобретателя, писателя-фантаста Г. С. Альтшуллера.

ТРИЗ – это научно-практическое направление по разработке и применению эффективных методов решения творческих задач, генерированию новых идей и решений в науке, технике и других областях человеческой деятельности. Разработка ТРИЗ начата в 1946 году Г. С. Альтшуллером и продолжается по настоящее время. Первая публикация о ТРИЗ появилась в 1956 году в журнале «Вопросы психологии». В 1989 году создана Международная ассоциация ТРИЗ. В 1995 году в США создан «Институт Альтшуллера», занимающийся продвижением разработок по ТРИЗ. В 2001 году начал свою работу Международный научный центр непрерывного креативного образования NFTM-TRIZ CENTER при МГИУ .

Основным теоретическим положением ТРИЗ является утверждение, что технические системы развиваются по объективным, познаваемым законам, которые выявляются путем изучения больших массивов научно-технической информации (в том числе патентной) и истории техники. Эти законы можно использовать при улучшении существующих и разработке новых систем.

Среди основных особенностей ТРИЗ можно отметить следующие:

1. Использование закономерностей развития систем, на основе которых разработаны законы развития технических систем и методология их прогнозирования.

2. Выявление и разрешение противоречий, возникающих при развитии систем. Из всех известных эвристических методов только в ТРИЗ сформулированы методы поиска, обострения и разрешения противоречий на разных системных уровнях, разработаны приемы для разрешения противоречий, система типовых сильных решений.

3. Систематизация различных видов психологической инерции и использование методов ее преодоления.

4. Развитие многоэкранного (системного) стиля мышления и использование специальных системных операторов.

5. Методика поиска ресурсов – вещественных, энергетических, информационных и других, которые позволяют решить творческую задачу, внося в систему минимальные изменения и обеспечивая легкую внедряемость решения.

6. Структурирование информации о проблемной ситуации, использование специальных графических методов.

7. Специальное информационно-методическое обеспечение: методики анализа и решения задач, графические методы и диаграммы, таблицы и указатели применения эффектов и явлений и др.

В рамках ТРИЗ разработана методика прогнозирования чрезвычайных ситуаций, вредных и нежелательных явлений. Она предназначена для решения проблем, связанных с обеспечением безопасности, с выработкой конкретных творческих решений, направленных на предотвращение спрогнозированных нежелательных явлений.

ТРИЗ может эффективно применяться практически во всех областях человеческой деятельности:

- для решения творческих задач;

- прогнозирования развития существующих и разрабатываемых систем;

- обеспечения повышения качества творческого мышления специалиста.

На земле нет областей человеческой деятельности, где не требуется постоянного увеличения доли творчества. ТРИЗ развивает системный и диалектический образ мышления, применимый к любым жизненным ситуациям. ТРИЗ позволяет понимать происходящие события в широких областях деятельности – социальных, научных, технических и др. ТРИЗ развивается не только вглубь, но и вширь. ТРИЗ – это наука о творчестве. Творчество, всегда считавшееся неопределенным явлением человеческой жизни, вышло на уровень точной науки.

Опираясь на результаты обобщения новых концепций обучения и инновационных технологий, а также на результаты фундаментальных исследований и исследований ученых-педагогов и психологов, разработчиков теории решения изобретательских задач были описаны педагогические основы многоуровневой системы непрерывного креативного образования НФТМ. Инновационные педагогические технологии в системе НФТМ школьников предусматривают реализацию основных дидактических принципов через изменение структуры уроков и их оригинальное наполнение .

В статье приведен пример использования методов и приемов НФТМ-ТРИЗ при обучении геометрии в 7-ом классе. Разработка урока в 7-ом классе по теме «Измерительные работы на местности» содержит основные этапы креативного урока:

Блок 1 (мотивация) представляет собой специально отобранную систему оригинальных объектов-сюрпризов, способных вызвать удивление учащегося. Этот блок обеспечивает мотивацию учащегося к занятиям и развивает его любознательность.

Блоки 2 и 6 (содержательная часть) содержат программный материал учебного курса и обеспечивают формирование системного мышления и развитие творческих способностей.

Блок 3 (психологическая разгрузка) представляет собой систему психологической разгрузки. Психологическая разгрузка реализуется через упражнения по гармонизации развития полушарий головного мозга, через аутотренинг, через систему спортивно-эмоциональных игр, театрализацию и др.

Блок 4 (головоломка) представляет собой систему усложняющихся головоломок, воплощенных в реальные объекты, в конструкции которых реализована оригинальная, остроумная идея.

Блок 5 (интеллектуальная разминка) представляет систему усложняющихся заданий, направленных на развитие мотивации, дивергентного и логического мышления и творческих способностей учащихся.

Блок 7 (компьютерная интеллектуальная поддержка) обеспечивает мотивацию и развитие мышления, предусматривает систему усложняющихся компьютерных игр-головоломок, адаптированных к возрасту учащихся, обеспечивает переход из внешнего плана действий во внутренний план.

Блок 8 (резюме) обеспечивает обратную связь с учащимися на уроке и предусматривает качественную и эмоциональную оценку учащимся самого урока.

Каждый этап урока выстроен с использованием ТРИЗ-приемов и методов, что влечет развитие творческого и креативного мышления учащихся.

Блок 1 (головоломка). Прием «Да – нет».

Прием «ДА_НЕТ» – универсальный приём технологии ТРИЗ: способен увлечь и маленьких, и взрослых; ставит учащихся в активную позицию. Формирует следующие универсальные учебные действия:

- умение связывать разрозненные факты в единую картину;

- умение систематизировать уже имеющуюся информацию;

- умение слушать и слышать друг друга.

Для каждого из следующих утверждений укажите, верно оно или нет.                                                                                             

1. Если три угла одного треугольника соответственно равны трем углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
2. Любые два равносторонних треугольника подобны.

3. Если три стороны одного треугольника соответственно пропорциональны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
4. Стороны одного треугольника имеют длины 3, 4, 6 см, стороны другого треугольника равны 9, 14, 18 см. Эти треугольники подобны.
5. Периметры подобных треугольников относятся как квадраты сходственных сторон.
6. Если два угла одного треугольника равны 60° и 50°, а два угла другого треугольника равны 50° и 80°, то такие треугольники подобны.
7. Два прямоугольных треугольника подобны, если имеют по равному острому углу.
8. Два равнобедренных треугольника подобны, если их боковые стороны пропорциональны.
9. Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую медиану в отношении 1:2, считая от вершины.
10. Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны.

Ключ к тесту: 1 - да; 2 - да; 3 - да; 4 - нет; 5 - нет; 6 - нет; 7 - да; 8 - нет; 9 - нет; 10 - да.

Форма проверки теста – взаимопроверка.

(Проверяют друг друга и выставляют оценки).

1. Задание 1 группе: Однажды я был на рыбалке. Плавая по озеру на лодке, я захотел узнать его глубину. И возник вопрос: можно ли воспользоваться для этого торчащим из воды камышом, не вырывая его?

Данный пример – ситуация. Из условия не совсем ясно, чем можно пользоваться, какая река. Она имеет разные подходы к решению, причем в каждом подходе мы переходим к формулировке новой задачи (модели задачи).

 

При отсутствии тени в пасмурную погоду можно воспользоваться способом измерения, который живописно представлен у Жюль Верна в известном романе "Таинственный остров".

":- Сегодня нам надо измерить высоту площадки скалы Дальнего вида, - сказал инженер.

- Вам понадобится для этого инструмент? - спросил Герберт.

- Нет, не понадобится. Мы будем действовать несколько иначе, обратившись к не менее простому и точному способу.

Юноша, стараясь научиться, возможно, большему, последовал за инженером, который спустился с гранитной стены до окраины берега.

Взяв прямой шест, длиной 10 футов, инженер измерил его возможно точнее, сравнивая со своим ростом, который был хорошо ему известен. Герберт нёс за ним отвес, вручённый ему инженером: просто камень, привязанный к концу верёвки.

Не доходя футов 500 до гранитной стены, поднимавшейся отвесно, инженер воткнул шест фута на два в песок и, прочно укрепив его, поставил вертикально с помощью отвеса. Затем он отошёл от шеста на такое расстояние, чтобы лёжа на песке, можно было на одной прямой линии видеть и конец шеста, и край гребня. Эту точку он тщательно отметил колышком.

- Тебе знакомы зачатки геометрии? - спросил он Герберта, поднимаясь с земли.

- Да.

- Помнишь свойства подобных треугольников?

- Их сходственные стороны пропорциональны.

- Правильно. Так вот: сейчас я построю 2 подобных прямоугольных треугольника. У меньшего одним катетом, будет отвесный шест, другим - расстояние от колышка до основания шеста; гипотенуза же - мой луч зрения. У другого треугольника катетами будут: отвесная стена, высоту которой мы хотим определить, и расстояние от колышка до основания этой стены; гипотенуза же - мой луч зрения, совпадающий с направлением гипотенузы первого треугольника.

- Понял! - воскликнул юноша. - Расстояние от колышка до шеста так относится к расстоянию к расстоянию от колышка до основания стены, как высота шеста к высоте стены.

- Да, и, следовательно, если мы измерим два расстояния, то зная высоту шеста, сможем вычислить четвёртый неизвестный член пропорции, т.е. высоту стены. Мы обойдёмся, таким образом, без непосредственного измерения этой высоты.

Оба расстояния были измерены. Расстояние от колышка до палки равнялось 15 футам, а от палки до скалы 485 футам.

По окончании измерений инженер составил следующую запись:

10:Н=15:500

15Н=5000

Н=5000:15

Н  333,33

Значит, высота гранитной стены равнялась приблизительно 333 футам". 

Преимущества способа Жюль Верна:

- можно производить измерения в любую погоду;

- простота формулы.

Недостатки: нельзя измерить, высоту предмета не испачкавшись, так как приходится ложиться на землю.

Всемирно известный писатель Артур Конан Дойль был врачом. Но он очень хорошо, видимо, знал геометрию. В рассказе “Обряд дома Месгрейвов” он описал, как Шерлоку Холмсу нужно было определить, где будут конец тени от вяза, который срубили. Он знал высоту этого дерева ранее. Шерлок Холмс так объяснил свои действия: “… я связал вместе два удилища, что дало мне шесть футов, и мы с моим клиентом отправились к тому месту, где когда-то рос вяз. Я воткнул свой шест в землю, отметил направление тени и измерил ее. В ней было девять футов. Дальнейшие мои вычисления были уж совсем несложны. Если палка высотой в шесть футов отбрасывает тень в девять футов, то дерево высотой в шестьдесят четыре фута отбросит тень в девяносто шесть футов, и направление той и другой, разумеется, будет совпадать”. Объясните эту задачу.

Недостатки:

• нельзя измерить высоту предмета при отсутствии солнца и, как следствие, тени.

Блок 6. Рефлексия. Рефлексивный прием, способствующий развитию умения осмысливать свой опыт и давать личностную оценку проживаемому опыту.

В течение 1 минуты учащимся необходимо непрерывно записывать свои мысли, которые «приходят в голову» и связаны с заданным словом. По истечении времени ученики читают записи про себя. Затем мысленно отвечают на следующие вопросы.

- Почему я записал именно эти слова?

- О чем я думал, когда писал эти слова?

- Чтобы я хотел в записях изменить?

- Написанное мной имеет или не имеет для меня значение?

Рекомендации позволяющие делать свою жизнь креативнее .

математики в школе»;