Типовые задачи по формированию универсальных учебных действий на уроках математики

Современный урок – это урок, где учитель вместе с учащимися на равных ведет работу по поиску и отбору научного содержания знания, подлежащего усвоению. А значит, именно такие уроки позволяют сегодня реализовывать новые образовательные стандарты.

Один человек решил давать своему доберману рыбий жир: ему сказали, что это очень полезно для собаки. Каждый день он зажимал между колен голову вырывающегося пса, насильно раскрывал ему челюсти и проталкивал жир в глотку.
Однажды пес вырвался и разлил жир на полу. Затем, к великому удивлению хозяина, он вернулся и стал вылизывать лужу. Оказалось, что он противился не самому рыбьему жиру, а способу, каким этот жир ему вливали.

Эта притча показывает то, что современный учитель должен стремиться найти ответ на вопросы Как учить? (это связано с обновлением технологий образования), Чему учить? (с обновлением содержания образования), Ради чего учить? (с ценностями образования)

Как учить детей, чтобы они могли в дальнейшем самостоятельно развиваться, были готовы к решению многих задач, которые приготовит им жизнь. И найти ответы помогает технология деятельностного подхода, настоящий инструмент учителя, позволяющий решать важные задачи по формированию у детей деятельностных способностей. Теперь задача учителя организовать исследовательскую деятельность учащихся, чтобы они сами додумались до решения ключевой проблемы урока, объяснили, как надо действовать в новых условиях! Не получать знания в готовом виде, а самостоятельно находить способы решения сначала учебных, а потом жизненноважных проблем – вот чему необходимо научить своих учеников.

Универсальные учебные действия у обучающихся на уроках математики формируются путем вовлечения детей в активный процесс изучения математики. При этом предполагаемое движение должно происходить в четырех направлениях, подразумевающих развитие  познавательных УУД, регулятивных УУД, коммуникативных УУД и получение личностных результатов. 

Личностные УУД – система ценностных ориентаций школьника, отражающих личностные смыслы, мотивы, отношения к различным сферам окружающего мира. Личностные УУД выражаются формулами «Я и природа», «Я и другие люди», «Я и общество», «Я и познание», «Я и Я», что позволяет ребенку выполнять разные социальные роли («гражданин», «школьник», «собеседник», «пешеход» и др.). 

Сколько существует флагов, составленных из трех горизонтальных полос одинаковой ширины и различных цветов – белого, красного и синего. Есть ли среди этих флагов Государственный флаг Российской Федерации? (Белый Синий  Красный)

Патриотическое воспитание, отношение к социальным ценностям: формирование интереса к культуре и истории родной страны, а также уважения к ценностям культур других народов.

Возрастная группа: учащиеся 5–6-х классов.

Содержание учебной деятельности. Патриотическое воспитание, отношение к социальным ценностям: формирование интереса к культуре и истории родной страны, а также уважения к ценностям культур других народов.

Учебная дисциплина: математика. 

Какое растение живет дольше и на сколько лет: брусника или черника, если 5% возраста брусники составляют 15 лет, а 7% возраста черники – 21 год?

Дополнительное задание: составить меню обеда из дикоросов.

Возрастная группа: учащиеся 5–6-х классов.

Содержание учебной деятельности. Знание растительного мира родного края, дикоросов и формирование навыков здорового питания.

Учебная дисциплина: математика. 

Познавательные УУД – это система способов познания окружающего мира, построение самостоятельного процесса поиска, исследования и совокупность операций по обработке, систематизации, обобщению и использованию полученной информации. 

Тема «Единицы измерения площадей»

Исключите лишнее: м2; дм2;  м; га; км2; а; см2

Объясните свое решение. Расположите единицы площади в порядке увеличения.

Возрастная группа: учащиеся 5–6-х классов.

Содержание учебной деятельности. Формирование целевых установок учебной деятельности, выстраивание

последовательности необходимых операций(алгоритм действий)

Учебная дисциплина: математика. 

Задача: Составьте разнообразные “наборы витаминов А”

Витамины – это такие вещества, которые необходимы в минимальных количествах для поддержания жизни человека.

В настоящее время открыто уже несколько десятков витаминов. Их принято обозначать заглавными буквами латинского алфавита: A, B, C, D и другие. Все виды витаминов были найдены путём назначения животным искусственных диет, лишённых одних витаминов и компенсированных другими. В результате исследований было установлено, что особенно большое значение для питания человека имеют витамины: A, B1, B2, C, D, PP, недостаточность которых возникает наиболее часто.

Первый витамин открытый учёными – витамин А. С него начнём ликвидацию своей “витаминовой неграмотности”.

Витамин А (порой его называют “витамин роста”) незаменим для организма ребёнка – он способствует его росту и укреплению костной ткани, улучшает кожу, слизистую оболочку глаз, повышает иммунитет, обеспечивает остроту зрения в сумерках.

Витамин А (научное название – ретинол) содержится в продуктах животного происхождения (рыбий жир, печень, молочные продукты, сливочное масло, сыр, яичный желток и другие).

Провитамин А (научное название – каротин) содержится в томатах, зелени, моркови, щавеле, облепихе, петрушке, крапиве, шпинате, зелёном луке, персиках, абрикосах, рябине, шиповнике.

Каротин в организме человека превращается в ретинол.

Каротин в три раза слабее ретинола и следовательно его необходимо потреблять в три раза больше. Так, если суточная потребность организма в витамине А составляет 1,5 мг, то каротина примерно 4,5 мг.

Здоровый человек в нормальных жизненных условиях должен стараться полностью покрывать свою потребность в витаминах за счёт разнообразного и полноценного питания.

Суточная потребность организма человека – 1,5 мг витамина А. На 40% она покрывается за счёт ретинола и на 60% за счёт каротина.

Приложение 1:

Содержание ретинола                            Содержание каротина

Сливочное масло – 0,6 мг                      Абрикосы – 2 мг

Молоко – 0,06 мг                                      Морковь – 9 мг

Сыр – 0,3 мг                                                Укроп – 4 мг

Яйцо куриное – 0,25 мг                           Перец болгарский сладкий – 2 мг

Печень куриная – 12 мг                           Зелёный лук – 6 мг

Печень свиная – 12 мг                             Облепиха – 3,9 мг

Печень говяжья – 8 мг                             Петрушка – 4,4 мг

Сметана – 0,3 мг                                        Рябина – 5,7 мг

Рыбий жир – 30 мг                                    Томат (помидоры) – 3 мг

Приложение 2:

Рассчитайте какое количество ретиноа поступает в организзм человека съедающего на завтрак бутерброд с маслом и сыром или выпивающего стакан молока (см. приложение 1 и 2).

Учитывая свои вкусовые пристрастия и наличия продуктов у вас дома, составьте разнообразные “наборы витамины А” для себя.

Ознакомь членов своей семьи с информацией, которую узнал сегодня. Возможно им нужна будет твоя помощь в составлении подобных “наборов”.

Возрастная группа: учащиеся 5–6-х классов.

Содержание учебной деятельности.  Составление плана и последовательности действий; способность к волевому усилию в преодолении препятствий. Формирование вычислительных навыков, мотивации учения, развитие.

Учебная дисциплина: математика. 

Регулятивные УУД отражают способность обучающегося строить учебно – познавательную деятельность, учитывая все ее компоненты (цель, мотив, прогноз, средства, контроль, оценка). 

Среднее расстояние от Земли до Солнца равно 149,6 млн. км. Солнечный свет распространяется со скоростью 300 000км/с. Вычислите (примерно), за сколько минут луч света от Солнца доходит до Земли. При расчетах 149,6 млн. округлите до целых.  149,6 млн. км

Миша любит решать трудные задачи. Он рассказал, что за 4 дня смог решить 23 задачи. В каждый следующий день он решал больше задач, чем в предыдущий, а в четвертый день решил вчетверо больше, чем в первый. Сколько задач решил Миша в каждый из этих четырёх дней?

Содержание учебной деятельности.  Составление алгоритма, выстраивание последовательности необходимых операций

Учебная дисциплина: математика. 

Коммуникативные УУД – способность обучающегося осуществлять коммуникативную деятельность, использование правил общения в конкретных учебных и внеурочных ситуациях; самостоятельная организация речевой деятельности в устной и письменной форме. 

Поговорите со своими родителями, бабушками и дедушками, со знакомыми взрослыми и постарайтесь узнать, нужна ли им в работе, в жизни математика, можно ли стать хорошим специалистом, не зная математики.

Возрастная группа: учащиеся 5–6-х классов.

Содержание учебной деятельности.  Сотрудничество в поиске и сборе информации, умение точно и грамотно выражать свои мысли.

Учебная дисциплина: математика. 

1. Игра «Морской бой». Тема «Действия с десятичными дробями».  (В ходе игры повторяется пройденный теоретический материал). 

Правила игры: 

1. Класс делится на две команды.

2. Каждой команде раздаются листочки в клеточку 10 на 10. Команды на этих листочках расставляют свои корабли (10 прямоугольников по 2 клеточки) так, чтобы не видели игроки другой команды.

3. Выбор первого хода. Ведущий задаѐт вопрос: « Какую дробь называют десятичной?» Команда, первая ответившая на вопрос, получает право первого хода.

4. При попадании стрелявшей команды в корабль соперников, на вопрос отвечают «раненные». Если они отвечают правильно, то право следующего хода переходит к ним. Если же они не отвечают на вопрос, то право хода опять переходит к их соперникам.

5. Если стрелявшая команда не попала в корабль соперников, то вторая команда, прежде чем сделать ход, должна ответить на вопрос ведущего.

Вопросы.

1. Как сложить две десятичные дроби?

2. Как вычесть из одной десятичной дроби

другую десятичную дробь?

3. Прочитайте дробь 345,17809.

4. Равны ли дроби 2,56100 и 2,561? Почему?

5. Назовите разряды в дроби 12507,021354.

6. Как перемножить две десятичные дроби?

7. Как разделить десятичную дробь на натуральное число?

8. Вычислите: 2,43*0,2.

9. Как разделить одну десятичную дробь на другую десятичную дробь?

10. Как умножить десятичную дробь на 10; 100; 1000 и т.д.?

11. Как разделить десятичную дробь на 10; 100; 1000 и т.д.?

12. Найдите значение выражения: 12,035*100.

13. Найдите значение выражения: 57,35:1000.

14. Как умножить десятичную дробь на 0,1; 0,01; 0,001 и т.д.?

15. Как разделить десятичную дробь на 0,1; 0,01; 0,001 и т.д.?

16. Вычислите: 6,52*0,01.

17. Вычислите: 7,32106:0,001.

18. Найдите значение выражения: 2,148:0,2.

19. Решите уравнение 4,5х=90.

20. Найдите значение выражения: 0,02:0,001*10.

Возрастная группа: учащиеся 5–6-х классов.

Содержание учебной деятельности.  Сотрудничество в поиске и сборе информации; умение точно и грамотно выражать свои мысли; выслушивать мнение членов команды, не перебивая; принятие коллективного решения.

Учебная дисциплина: математика.