Типовые задачи по формированию универсальных учебных действий на уроке математики

1) Личностные УУД обеспечивают ценностно-смысловую ориентацию самоопределения – личностное, профессиональное, жизненное самоопределение.

Ситуации общения в УМК «Математика. 5 класс» Н.Я. Виленкина, В.И. Жохова  приближены к жизни и соответствуют образовательным и воспитательным целям, а также интересам и возрастным особенностям школьников, что повышает их мотивацию. Во пятом  классе закладываются самые основные аспекты изучения математики т. д. Формирование личностных УУД эффективно осуществляется с помощью раздела УМК «Портфолио», в котором учащимся предлагается выполнить проект или творческое задание.

Цель: формирование личностной рефлексии, направленной на осознание учащимися своих мотивов, потребностей, стремлений, желаний и оценивание уровня сформированности.

Возраст: 9-11 лет.

Учебная дисциплина: математика

Форма выполнения задания: групповая работа учащихся.

Материалы: альбомные листы, цветные карандаши. Данные статистики об отечественной войне в цифрах.

Описание задания: учащимся предлагают составить на основе цифр статистики  о священной войне составить любые задачи. Затем решить их. Например:

 

Дети сравнивают свои ответы, проводится групповое обсуждение.

Учитель задает вопросы: что нового вы узнали? Как могут вам пригодиться полученные сегодня знания?

Личностные УУД направлены на осознание, исследование и принятие жизненных ценностей и нравственных норм; помогают выработать свою жизненную позицию в отношении мира, окружающих людей, самого себя и своего будущего.Для формирования личностных УУД с вышеуказанной целью я обращаюсь к предмету истории, в котором предлагаются темы  о России по различной тематике. Задания этого раздела не только позволяют сформировать у учащихся способность в элементарной форме представлять историю родной страны, но также формируют личное, эмоциональное позитивное отношение к себе и окружающему миру.

2) Регулятивные УУД помогают учащимся обеспечить организацию своей учебной деятельности. Ставится  учебная задача на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно. Предлагаю детям Задание «Практическая работа по теме: Обыкновенные дроби». Цель: формирование умений  определять проблему  с учетом конечного результата; навыков составления  плана и последовательности  своих действий.

Возраст: 9-11 лет.

Учебная дисциплина: математика.

Форма выполнения задания: групповая работа учащихся.

Материалы: подготовленные листы с заданиями, цветные карандаши.

Описание задания: учащимся предлагают на подготовленном листе записать указанные «доли» из жизненных ситуаций, закрасив их в нарисованных фигурах на данных листах. По окончании работы дети сравнивают свои ответы, проводится групповое обсуждение.

Задание «Вспомним историю математики». Цель: формирование умений выделять проблему в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона.Самоконтроль.

Описание задания: «Если дроби расположить в порядке возрастания, то получится имя древнегреческого ученого, основателя библиотеки в городе  Александрии, жившего в Древнем Египте во 2м веке до н.э. Он впервые высказал предположение о том, что Земля имеет круглую форму.

13/24	21/24	6/24	3/24	8/24	23/24	22/24	19/24	4/24
о	ф	А	Э	Т	Н	Е	С	Р

Ответ для самопроверки: Эратосфен. Для формирования навыков самоконтроля и коррекции задание проверяется в классе. Выполняя задания, дети сверяют ответы с правильным вариантом, который я пишу на доске, и подсчитываю количество правильно выполненных заданий. Они видят, какие понятия еще нуждаются в доработке и  планируют действия для достижения более высокого результата. Для младших школьников игра является мощным мотивирующим фактором, поэтому в УМК включены игры и интерактивные задания, которые также помогают сформировать навыки самоконтроля и коррекции. По окончании каждой темы учащимся предлагается настольная игра в рабочей тетради, с помощью которой они не только закрепляют предметные знания, но и, работая в парах, корректируют работу друг друга.

Задание. Игра «Вопрос-ответ». Цель: формирование умений определять цель (проблему) и план действий, действовать по плану решая проблему, оценивать результат действия; навыков выделения и осознания учащимися того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения.

Возраст обучающихся: 8–10 лет.

Учебные дисциплины: математика.

Форма выполнения задания: фронтальная работа.

Материалы: карточки с вопросами и карточки с ответами.

Описание задания: каждый обучающийся получает несколько карточек с ответами, у учителя остаются карточки с вопросами. Учитель зачитывает вопрос. Обучающиеся, имеющие карточку с правильным ответом, его зачитывают. В этом задание можно оставить одного или двух обучающихся без карточек, они будут выступать экспертами, которые будут следить за правильностью ответа и оценивать ответ обучающихся. В дальнейшем это задание исключает присутствие учителя.

3)Коммуникативные УУД обеспечивают социальную компетентность и учет позиции других людей. Умение слушать и вступать в диалог; участвовать в коллективном обсуждении проблем, работать с опорным конспектом, в группах, в парах, участвовать в диалоге, в общей беседе, выполнять принятые правила речевого поведения,культуры речи, договариваться  друг с другом, критично относиться к своему мнению.

Задание «Наше мнение». Цель: формирование умений высказывать свое мнение, быть готовым изменить свою точку зрения, понимать концептуальный смысл, интерпретировать (понимать и оценивать) ответы..

Возраст обучающихся: 9–14 лет.

Учебные дисциплины: математика.

Форма выполнения задания: групповая работа под руководством учителя.

Материалы: карточки с текстом.

Описание задания: группы обучающиеся получают один и тот же текст (текст может быть любого жанра, сложности, тематики). Одна группа получает задание описать все положительные моменты проблемы, описанной в тексте, а другая группа – отрицательные моменты проблемы, представленной в тексте. Каждая точка зрения должна подкрепляется аргументами. Задача учителя следить за общением в группе. По истечении времени один или два человека от группы защищают свой ответ, задача другой группы слушать и задавать вопросы. Например: «Логическая задача»:

«Пятиклассники пришли на маскарад. В кругу сидят маски: «Медведь», «Человек – паук», «Терминатор» и «Мушкетер». Их имена: Андрей, Сергей, Тимофей, и Алексей. Известно, что:

- «Медведь» не Алексей и не «Андрей»;

- Сергей сидит между «Терминатором» и Тимофеем;

- «Мушкетер» не Сергей и не Алексей;

- «Человек – паук» сидит между «Мушкетером» и Андреем.

В какой маске пришел каждый из мальчиков?»

Решение: Построим таблицу и отметим в ней условия задачи.

	Медведь	Человек - паук	Терминатор	Мушкетер
Алексей	-			-
Андрей	-	-		-
Сергей			-	-
Тимофей			-

Очевидно, что Тимофей – «Мушкетер»,  Андрей – «Терминатор». Тогда Алексей – «Человек – паук», а Сергей – «Медведь».
Задание « Ролевая игра».

Цель: формирование умений высказывать свое мнение, быть готовым изменить свою точку зрения, понимать концептуальный смысл, интерпретировать (понимать и оценивать) ответы.

Возраст обучающихся: 9–15 лет.

Учебные дисциплины: математика.

Форма выполнения задания: групповая работа под руководством учителя.

Материалы: карточки с текстом задания.

По истечении времени обучающиеся выступают по своему заданию. Например, урок по теме «Геометрические тела», урок повторения изученного в форме игры «Следствие вели знатоки».

Оборудование: интерактивная доска ,при работе с интерактивной доской

переход слайдов осуществляется с помощью двойного нажатия рукой на экран. Слайдовая презентация. Диск «Живая Геометрия». Лото. Карточки для учащихся. Модели куба. Таблица, содержащая  геометрические тела: куб, цилиндр, конус, шар, пирамида, призма, прямоугольный параллелепипед и треугольник.

Деятельность учителя: К нам за помощью обратился один из известных нам сыщиков – Шерлок Холмс, поэтому у нас сегодня не совсем обычный урок, а урок следствие. Дело №1 «Самые, самые, самые …». Итак, доступ к делу получен. Мы с вами должны провести следствие и выяснить, кто же это – «самые, самые, самые?». А поможет нам в этом математика.

Составление фоторобота. Нужно составит фоторобот подозреваемого. Были опрошены 2 свидетеля. Свидетель №1: «Он был похож на медведя». Свидетель №2: «И никакой это был не медведь, а самый настоящий енот». Как видите показания противоречивые. Есть какие-либо версии, кто  бы это мог быть? Давайте привлечем средства математики. Посмотрите на фигуры, которые находятся в таблицу и назовите их. Не кажется ли вам, что  какая – то из них явно лишняя? Почему?  (При двойном нажатии на треугольник в таблице на интерактивной доске  переходим по гиперссылке на следующий слайд). И появляется изображение животного: панда. Деятельность учащихся: учащиеся предлагают свои варианты. Учащиеся называют фигуры в таблице. Объясняют, что лишняя фигура – это треугольник, т.к. это плоская фигура, а все остальные – объемные. Видят изображение животного: панды.

Ответ: это панда. Зоологи до сих пор спорят, кто же она – медведь или енот, так что правы оба свидетеля.

4) Познавательные УУД — это конкретные средства и способы, позволяющие ребенку быть активным участником учебного процесса.

Если учащиеся забыли  математический термин или  математическое правило, алгоритм, то они должны научиться пользоваться справочником, учебником, используя эти знания, смогут  находить необходимую информацию в учебнике и в справочных материалах. Для формирования этого умения можно время от времени предлагать ребятам анализировать любое задание, осуществлять поиск и выделение информации; уметь восполнять недостающие компоненты; устанавливать  причинно - следственных связи. Учиться  применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач; сравнивать; составлять схемы-опоры; работать с разного вида таблицами;  составлять и распознавать диаграммы; строить и распознавать графики функций.

Цель: формирование умений предполагать, какая информация нужна для решения задачи, навыков применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений. Учиться видеть различные стратегии решения задач. Извлекать информацию, из текста, таблиц, схем, иллюстраций. Использовать разные виды работы с текстом задачи (изучающий, ознакомительный, просмотровой), группировать (классифицировать).

Возраст обучающихся: 9–12 лет.

Учебные дисциплины: математика.

Форма выполнения задания: групповая работа под руководством учителя.

Материалы: картотека из геометрических фигур, таблицы с числами и буквами, интерактивная доска. Слайдовая презентация. Диск «Живая Геометрия». Лото. Карточки для учащихся.  Таблица с геометрическими телами: куб, цилиндр, конус ,шар, пирамида ,призма, прямоугольный параллелепипед и прямоугольники.

Простые карандаши, ластик.

Таблица дана для анализа (решения):

0	1	2	3	4	5	6	7	8
Л	С	О	Е	Т	П	А	И	Н

Схема дана для подбора цифр:

    О О О

+  0  0  0

--------------

*  *  *    *

Описание задания: обучающиеся получают карточки с картотекой и таблицы с цифрами и буквами. Изучив картотеку с геометрическими фигурами на карточках, просмотрев цифры, задача обучающихся расшифровать эту картотеку, обязательно аргументируя.

Деятельность учителя: Чтобы расшифровать, кто же прячется здесь (в картотеке с фигурами на карточке), нужно восстановить пример-задачу, угадав (логически помыслив), какая цифра скрывается за каждым из геометрических тел и по ответу собрать слово.  Чем известно это животное?

Деятельность учащихся: 218 + 810 = 1028  (в схему примера вместо значков подставить эти цифры методом подбора и логического мышления или догадаться). Один ученик работает на интерактивной доске, выполняя записи цифровым маркером в схеме – заготовке, остальные в индивидуальной карточке. Выбирают по цифрам из таблицы соответствующие буквы, получается слово.

Ученики: Это самое крупное наземное животное.

Ответ: слон

Цель: формирование умений и навыков анализа, синтеза, логического обоснования, мыслительных операций. Изучить в процессе реальной ситуации определять термины теории вероятностей: достоверные, невозможные, равновероятностные события. Развитие познавательного  интереса учащихся.

Тип урока: урок изучения нового материала.

Оборудование: мультимедийный проектор. Компьютер, интеравактивная доска, презентация.

Возраст обучающихся: 9-11лет.

Учебные дисциплины: математика.

Форма выполнения задания: фронтальная работа под руководством учителя.

Материалы: текст на карточке или текст в учебнике.

Описание задания: обучающиеся самостоятельно читают текст, после текста даны утверждения, необходимо определить какое из утверждений возможное, а какое невозможное. Все ответы обучающихся должны быть подкреплены доказательствами из текста.

Учитель: Мы часто говорим «это возможно», «это невозможно», «это маловероятно», «это обязательно случится». Подобные выражения используют, когда речь идет о возможности события, которое в одних и тех же е условиях может произойти, а может и не произойти. Такие события называются случайными.

Рассмотрим один из многочисленных примеров:

«В коробке лежат 16 конфет в синей обертке и две – в белой. Не глядя в коробку, наугад, вынимают одну  из конфет. Вопрос: Можно ли сказать заранее, какого она будет цвета?»

Ответ: Конечно, нет. Может произойти одно из двух случайных событий:

будет вынута из коробки конфета в синей обертке или будет вынута конфета в белой обертке. Скорее всего, это будет конфета в синей обертке, поскольку в синей обертке конфет в коробке больше, чем конфет в белой обертке, однако точно мы этого утверждать не можем.

События, которые пи данных условиях обязательно происходят, называют достоверными. События, которые при данных условиях не могут произойти называют невозможными.  События, которые при данных условиях имеют равные шансы, называются равновероятностными. Определите: к каким событиям  относятся события во втором примере?

Рассмотрим другой из многочисленных примеров:

«В сумке лежат 15 красных  и 15 желтых яблока. Из суки вынимают наугад яблоко. Какое из событий:  А, В, С, Д при этом может произойти?» Определите: к каким событиям  относятся события во втором примере?

А: Вынуто красное яблоко.

В: Вынуто желтое яблоко.

С: Вынуто зеленое яблоко.

Д: Вынуто  яблоко.

Решение -  рассуждение: Из сумки можно вынуть только то, что в ней лежит. Значит, можно вынуть  красное или желтое яблоко, а зеленое яблоко вынуть невозможно. Можно также сказать, что любой предмет, вынутый из сумки, обязательно будет яблоком, так как, кроме яблок в  сумке ничего нет.

Ответ: Достоверное – Д; невозможное – С; равновероятные  - А и В.