1. Задания, формирующие личностные универсальные учебные действия.
Все задания учебного материала ориентированы на достижение личностных результатов, так как они предлагают найти решение и обосновать его, основываясь только на факты. А работа с математическим содержанием учит уважать и принимать чужое мнение, если оно обосновано.
1.1. На первом уроке геометрии в седьмом классе проводится беседа, как возникла и развивалась геометрия, что она изучает и для чего нужно изучать данный предмет, где мы можем применять геометрию в повседневной жизни и т. п. Тем самым ученики должны выделить мотив для изучения данного предмета. В ходе беседы ученики также должны выделить то, что уже знают из этой области математики и что они могут еще узнать, по их мнению. [1, 2]
1.2. Тема: «Масштаб» - 6 класс, математика.
Изучение данной темы можно начать с задачи: "Найдите с помощью карты расстояние от Москвы до Перми", при этом заранее нужно подготовить для учеников географическую карту нашей страны. При выполнении данного задания ученикам придется вспомнить знания, полученные из уроков географии. То есть в процессе решения проблемной ситуаций происходит установление межпредметных связей. Урок проходит в форме беседы. Ученики, опираясь на свои знания, должны объяснить значение понятия "масштаб", где и для чего его используем в повседневной жизни. После этого можно предложить работу с учебником, найти конкретное определение масштаба и рассмотреть примеры. Также по данной теме для развития коммуникативных УДД ученикам предлагается работа в парах или в группе: начертить план классной комнаты или любого предмета на столе в некотором масштабе, используя измерительные приборы.
2. Задания, формирующие регулятивные универсальные учебные действия.
Для развития регулятивных УУД наиболее эффективными заданиями являются текстовые задачи, так как работа с ней полностью отражает алгоритм работы по достижению поставленной цели. Также на любом уроке математики учащимся можно предложить задания с ошибками, главной целью которых является найти ошибку и исправить, при этом ученик должен аргументировать свои действия.
2.1. Тема: «Задачи на построение» - 7 класс, геометрия
Задачи на построение циркулем и линейкой являются традиционным материалом, изучаемым в курсе планиметрии. Обычно эти задачи решаются по схеме, состоящей из четырех частей. Сначала рисуют (чертят) искомую фигуру и устанавливают связи между данными задачи и искомыми элементами. Эта часть решения называется анализом. Она дает возможность составить план решения задачи. Затем по намеченному плану выполняется построение циркулем и линейкой. После этого нужно доказать, что построенная фигура удовлетворяет условиям задачи. И, наконец, необходимо исследовать, при любых ли данных задача имеет решение, и если имеет, то сколько решений. На этапах анализа и исследования также развиваются и познавательные УУД. [2]
2.2. Тема: «Формула сокращенного умножения» - 7 класс, алгебра
На первом уроке по данной теме внимание учащихся акцентируется на то, что квадрат суммы и квадрат разности двух выражений можно упростить по определенному правилу, выполняя меньше действий. Для этого создается проблемная ситуация, при которой ученики должны выделить алгоритм возведения в квадрат суммы или разности двучлена, опираясь на свои знания, путем умножения многочлена на многочлен. Выделив существенные признаки, записать их в виде формулы. Также ученикам можно предложить самим придумать правило для быстрого запоминания этой формулы и закрепить ее при выполнении тренировочных упражнений.
3. Задания, формирующие познавательные универсальные учебные действия.
На уроках математики освоение учебного материала связано с развитием познавательных УУД, так как задания учебных пособий по математике дают ученикам возможность работать с информацией, создавать математические модели, схемы и таблицы; отрабатывать логические, знаково-символические действия; развивать такие важнейшие мыслительные операции, как анализ, синтез, классификация, аналогия, сравнение и т.п. Большинство задач по геометрии предложены учащимся в текстовой форме, в которой информацию ученикам нужно выделить и преобразовать в тетрадях в знаково-символической форме, при необходимости сделать соответствующий чертеж.
3.1. Тема: «Теорема Пифагора» - 8 класс, геометрия
Перед этим уроком учащимся дается домашнее задание найти историческую справку о Пифагоре, коротко записать необходимые факты в тетрадях. При проверке домашнего задания обратить внимание на достижения в области математики. И если среди учащихся нашлись те, которые упомянули при этом теорему Пифагора, заострить на их фактах внимание и перейти к изучению данной теоремы. Выполнив дополнительные построения с учащимися, дать задание им самим доказать теорему через формулу площади квадрата. При этом у ученика развиваются умения проводить логические обоснования, доказательства математических утверждений. После изучения и закрепления теоремы в конце урока для домашнего задания дается задание найти еще другие доказательства теоремы Пифагора. Приветствуется также интересное оформление в виде плаката или презентаций. В этом случае ученик развивает умение применять методы информационного поиска, в том числе с помощью ИКТ.
3.2. Тема: «Средняя линия треугольника» - 8 класс, геометрия
Для изучения теоремы о средней линии треугольника, ученикам дается задание: «Построите произвольный треугольник. Соедините середины двух сторон, измерьте длину данного отрезка и третьей стороны». Получившиеся результаты измерения учеников записать столбиком на доске: в первой измерения длины отрезка, во второй измерения длины третьей стороны. Далее требуется сравнить данные измерения, в ходе этой работы они должны сформулировать гипотезу.
4. Задания, формирующие коммуникативные универсальные учебные действия.
На уроках математики для развития коммуникативных УУД используются задания на развитие устной научной речи. Для этого в учебниках представлены определения научных понятий, утверждения, требующие доказательства. Эффективными заданиями являются работы в парах или в группах.
4.1. Тема: «Сумма углов треугольника» - 7 класс, геометрия
После изучения и доказательства теоремы о сумме углов треугольника в парах или в группе обсуждается вопрос: «Может ли треугольник иметь: а) два прямых угла; б) два тупых угла; в) один прямой и один тупой угол?». В зависимости от количества учащихся можно разделить три вопроса по группам, каждая из которых должна обосновать свой ответ. Затем ответы каждой группы представляет всеобщему вниманию один из членов группы. [2]
4.2. Тема «Уравнения» - 5 класс, математика
На этапе закрепления учащимся предлагают разделиться на 2-3 группы. Каждой группе даются задания по числу учащихся в группе и таблица соотнесения ответов к определенной букве. В группе каждый член решает по одному уравнению, находит ответ. Затем в группе ответы записывают в порядке возрастания чисел, каждому числу в таблице ищут соответствующую букву, в конце которой должно получиться ключевое слово. Если такого ответа в таблице нет или слово не получается, то вместе с группой ищут ошибку в своих решениях. Работу в группах можно провести как соревнование, что побуждает учащихся к плодотворной работе.
Ссылки на источники
- Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. Геометрия 7 – 9: учеб. для общеобразоват. учреждений. -19- еизд.- М.: Просвещение, 2009. – 384 с.: ил.
- Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др. Изучение геометрии в 7 – 9 классах. Методические рекомендации к учебнику. - 6-е изд. - М.: Просвещение, 2003. – 255 с.: ил.
- Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Швацбурд. Математика. 6 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений. – 25-е изд., стер. М.: Мнемозина, 2009. -288 с.: ил.
- Л.А. Тапилина, Т.Л.Афанасьева. Математика. 6 класс: поурочные планы по учебнику Н.Я. Виленкина и др. Второе полугодие.– 4-е изд., испр. - Волгоград: Учитель, 2010. – 173 с.
- Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.В. Суворов. Алгебра 7 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений. – 18-е изд. – М.: Просвещение, 2009. - 240с.: ил.
- Т.Л. Афанасьева, Т.Л. Тапилина. Геометрия. 8 класс: поурочные планы по учебнику Л.С.Атанасяна [и др.] - 4-е изд., испр. – Волгоград: Учитель, 2010. – 166 с.
- Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Швацбурд. Математика. 5 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений. - 26-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2009. -280 с.: ил.