Дәрежелік функция / Открытый урок

Ақпараттық: Студенттерді дәрежелік функция ұғымымен таныстырып, дәрежелікфункцияның анықтамасы мен қасиеттерін (өсу,кему, және жұп-тақтығы) беру,

графиктерін салуды меңгерту.

Коммуникативтік: Нақты анықтамалар мен қасиеттерді пайдалана отырыпдәрежелік функциялардың графигін салуды үйрету, жүйелі түрде жұмыс істеуді қалыптастыру, өз ойын дәл, студенттерді белсенділікке, жинақтылыққа,математикалық тілде сөйлей білуге тәрбиелеу.

Проблеманышешу: Студенттердіңкүтілетін нәтижеге бағытталған ақыл-ой әрекетін проблема қою және шешу арқылы

ұйымдастыруда өз қызметінің нәтижесін бағалауға бағыттау, есептер шығаруда

дәрежелік функцияның қасиеттерін қолдануды үйрету.

Аты жөні:

Сарин Тимур Берікбайұлы

Күні:

Пәні:

Математика

Сыныбы:

Уақыты:

Сабақтың тақырыбы:

Дәрежелік функция. Берілу тәсілдері. Функцияның графигі.

Құзіреттілікке жеткізілетін сабақтың мақсат міндеттері:

Ақпараттық: Студенттерді дәрежелік функция ұғымымен таныстырып, дәрежелік функцияның анықтамасы мен қасиеттерін
(өсу,кему, және жұп-тақтығы) беру, графиктерін салуды меңгерту.
Коммуникативтік: Нақты анықтамалар мен қасиеттерді пайдалана отырып дәрежелік функциялардың графигін салуды үйрету, жүйелі түрде жұмыс
істеуді қалыптастыру, өз ойын дәл, студенттерді белсенділікке, жинақтылыққа,
математикалық тілде сөйлей білуге тәрбиелеу.
Проблеманы шешу: Студенттердің күтілетін нәтижеге бағытталған ақыл-ой әрекетін проблема қою және шешу арқылы ұйымдастыруда өз қызметінің нәтижесін
бағалауға бағыттау, есептер шығаруда дәрежелік функцияның қасиеттерін қолдануды
үйрету.

Сабақтың түрі:

Дәстүрлі емес

Сабақта қолданылатын педагогикалық технологиялар:

Ынтымақтастық, ізгілендіру.

Сабақтың әдісі:

Топпен жұмыс, сұрақ- жауап.

Пәнаралық байланыс:

Математикалық анализ бастамалары, геометрия

Оқыту құралдары:

Компьютер, оқулық, интерактивті тақта

Сабақтың барысы:

Студенттін қызметі:

Студенттік қызметі:

Күтілетін нәтиже:

I. ұйымдастыру бөлімі:

Студентті сабақтық мақсат-міндетімен таныстыру

өз бетімен жұмыстануға, жауапты шешім қабылдауға, өз нәтижесін бағалауға дағдыланады.

Сабаққа әзірлігі, жұмысқа даярлануы

II. үй тапсырмасын тексеру:

үй тапсырмасын тексеру.

үйге берілген тапсырмалар:
log₃x=log₃1.5+log₃8.     2) 2log₂₅(4х-3)=1.
log_3-x5-(Invalid img)=0.                  4) (Invalid img)
5) (Invalid img)          6) (Invalid img)

Тапсырманы шығаруда логарифмнің негізгі қасиеттерін нақты есте сақтауы машықта қолдана алуы.

III. өткен материалды қайталау арқылы жаңа материалды қабылдауға дайындық

Сұрақтар.
1)Натурал логорифм дегеніміз не?
2) Логарифмнің негізгі қасиеттерін көрсет?

Жауаптары:
Натурал логорифм дегеніміз – негізі е болатын логарифм, яғни (Invalid img) = (Invalid img) екені белгілі. Негізгі логорифмдік тепе – теңдік бойынша (Invalid img) = (Invalid img)= а. Сондықтан кез келген у = а^х көрсеткіштік функциясын былай жаз аламыз: а^х = (Invalid img))^х = (Invalid img), яғни а^х = (Invalid img)
Логарифмнің негізгі қасиеттері:
(Invalid img), (Invalid img)
(Invalid img)

Анықтамаларды, қасиеттерді нақты есте сақтап, жатқа білуі.

IV. Жаңа материалды түсіндіру

Жоспары:
1. Дәрежелік функция
2.Дәрежелік функцияның қасиеттері мен графигі

Жауаптары: (Invalid img)–дәрежелік функция, х-тәуелсіз айнымалы,
r-кез келген рационал сан.
Көрсеткішіне байланысты дәрежелік функцияның түрлерін қарастырайық.
r -натурал сан болса, (Invalid img)ⁿнатурал көрсеткішті дәрежелік функция.
n=1, у =х графигі түзу сызық.
n=2, у=х²графигі парабола.
n=3, у=х³графигі кубтық парабола.
N=-1, y=1/x гипербола
(Invalid img)
n=2k және n=2k+1 болғанда y=xⁿ функциясының қасиеттері

Функцияның қасиеттері	y=xⁿ n (Invalid img) N
n= 2k	n=2k+1
Анықталу облысы	R	R
Мәндерінің жиыны	[ 0; + (Invalid img))	R
Жұптығы, тақтығы	жұп	тақ
Функцияның нольдері	x=0	x=0
Өсу аралықтары	(0; + (Invalid img))	R
Кему аралықтары	(-(Invalid img); 0)	-
Ең үлкен мәні	-	-
Ең кіші мәні	f(0)=0	-
Таңба тұрақтылық аралықтары	(0; + (Invalid img)) аралығында f(x)>0	(-(Invalid img); 0) аралығында f(x)<0 (0; + (Invalid img)) аралығында f(x)>0

^{(Invalid img)}^{(Invalid img)}

2. r – бүтін теріс сан (r=-n)
y=x^-n = (Invalid img)  - бүтін теріс көрсеткішті дәрежелік функция.
n – жұп сан                                                          ј) n – тақ сан
n = 2, y=(Invalid img)                                                   n = 1, y = (Invalid img)
(Invalid img)    (Invalid img)

n=2k және n=2k+1 болғанда y=(Invalid img) функциясының қасиеттері

Функцияның қасиеттері	y=x^-ⁿ n (Invalid img) N
n= 2k	n=2k+1
Анықталу облысы	(-(Invalid img); 0) (Invalid img)( 0; + (Invalid img))	(-(Invalid img); 0) (Invalid img)( 0; + (Invalid img))
Мәндерінің жиыны	(0; + (Invalid img))	(-(Invalid img); 0) (Invalid img)( 0; + (Invalid img))
Жұптығы, тақтығы	жұп	тақ
Функцияның нольдері	-	-
Өсу аралықтары	(-(Invalid img); 0)	-
Кему аралықтары	(0; + (Invalid img))	(-(Invalid img); 0) (Invalid img)( 0; + (Invalid img))
Ең үлкен мәні	-	-
Ең кіші мәні	-	-
Таңба тұрақтылық аралықтары	(-(Invalid img); 0) (Invalid img)( 0; + (Invalid img)) аралығында f(x)>0	(-(Invalid img); 0) аралығында f(x)<0 (0; + (Invalid img)) аралығында f(x)>0

3. r = (Invalid img) , n>1 y= x(Invalid img) = (Invalid img) дәрежелік функция

Мысалы. n=2, y=x(Invalid img) n=3, y=x(Invalid img)
(Invalid img) (Invalid img)
n=2k және n=2k+1 болғанда y=(Invalid img) функциясының қасиеттері

Функцияның қасиеттері	y=(Invalid img) n >1
n= 2k	n=2k+1
Анықталу облысы	[ 0; + (Invalid img))	R
Мәндерінің жиыны	[ 0; + (Invalid img))	R
Жұптығы, тақтығы	жұп емес, тақ емес	жұп емес
Функцияның нольдері	x=0	x=0
Өсу аралықтары	(0; + (Invalid img))	R
Кему аралықтары	-	-
Ең үлкен мәні	-	-
Ең кіші мәні	f(0)=0	-
Таңба тұрақтылық аралықтары	(0; + (Invalid img)) аралығында f(x)>0	(-(Invalid img); 0) аралығында f(x)<0 (0; + (Invalid img)) аралығында f(x)>0

Алған білімдерін пысықтауы,студенттердің математикадан теориялық білімдерін есте сақтауы, қабылдауы мен түсінуі және машықта қолдануы.

Тест тапсырмалары 1. Мына функциялардың қайсысы дәрежелік функцияға жатады: А) (Invalid img)  В) (Invalid img)  С) (Invalid img) Д) (Invalid img)) Е)(Invalid img)
2. (Invalid img)функциясының анықталу облысын көрсетіңіз: А) Натурал сандар жиыны    В) Бүтін сандар жиыны С)
Рационал сандар жиыны Д) Нақты сандар жиыны Е) Теріс емес сандар жиыны
3. (Invalid img) функциясныѕ графигі қай координаталық ширектерде орналасады: А)
I және II В) II және IV С) II және III Д) I және III Е) I және IV
4. (Invalid img) функцияларының мәндерінің облысын көрсетіңіз. А) Теріс емес сандар жиыны    В) Бүтін сандар жиыны С) Натурал сандар жиыны Д) Нақты сандар жиыны Е) Рационал сандар жиыны
5.(Invalid img) функциясының графигі қандай нүкте арқылы өтеді. А) (2;16)     В) (-2;32)    С) (3; 243)    Д) (-1;0)     Е) (-4; -64)
6. (Invalid img)функциясының графигі қай нүкте арқылы өтеді. А) (12; 144)
В) (121; 11) С) (121; (Invalid img)11) Д) (1;0) Е) (121; 11)
7. (Invalid img) функция графигі қандай координаталық ширектерде орналасқан. А) I және III В) II және IV С) II және III Д) I және II Е) I және IV
8. (Invalid img) теңдеуінің неше шешімі болатынын анықтандар. А) жоқ В)
екі С) бір Д) үш
Е) жеті
9. (Invalid img) теңдеуінің неше шешімі болатынын анықтандар. А) жоқ В) екі
С) бір Д) үш Е) төрт
10. (Invalid img) функциясының графигі А(-243; -3) нүктесі арқылы өтетін болса, (Invalid img)-ді табындар. А) (Invalid img)  В) 5 С) -5 Д) 3 Е) 0

V. Жаңа білімді бекіту

Cұрақтар:
Дәрежелік функция дегеніміз не?
Дәрежелік функцияның қасиеттерін атаныз?

Студенттер жаңа материал бойынша , конспектілеріне қарап жауап береді
(Invalid img) функциясының тақ-жұптығын анықтандар.
(Invalid img); (Invalid img)- тақ функция
(Invalid img);(Invalid img)-жұп функция
(Invalid img);(Invalid img)- тақ функция

Нақты жауаптары, функцияның қасиеттерін есте сақтауы.

VI. Үйге тапсырма

Шойынбеков
9-тақырып. № 94,96,98,99 тапсырмалар.

Оқушылар үй тапсырмасына берілген есептерді толық орындау, қайталау.

Алған білімдерін машықта қолдануға дағдылануы.

VII. Қорытындылау

өз беттерімен білім алуға дағдыланады, ізденеді.

Сабақтын өз мақсатына жетуі.

Скачать публикацию

Дәрежелік функция

Свидетельство

Похожие публикации