Типовые задачи по формированию универсальных учебных действий на уроках математики

Важнейшей задачей современной системы образования является формирование универсальных учебных действий, обеспечивающих школьникам умение учиться, способность к саморазвитию и самосовершенствованию. Качество усвоения знаний определяется многообразием и характером видов универсальных действий. Формирование способности и готовности учащихся реализовывать универсальные учебные действия позволит повысить эффективность образовательного процесса.

В основе концепции УУД лежит системно- деятельностный подход, который обеспечивает:

- формирование готовности к саморазвитию и непрерывному образованию;

- проектирование и конструирование социальной среды развития учащихся в системе образования;

- активную учебно-познавательную деятельность учащихся;

- построение образовательного процесса с учётом индивидуальных возрастных, психологических и физиологических особенностей учащихся.

УУД — это обобщенные действия, порождающие мотивацию к обучению и позволяющие учащимся ориентироваться в различных предметных областях познания.

Основные функции УУД: 

- обеспечение возможностей обучающегося самостоятельно осуществлять деятельность учения, ставить учебные цели, искать и использовать необходимые средства и способы их достижения, контролировать и оценивать процесс и результаты деятельности;

- создание условий для гармоничного развития личности и её самореализации на основе готовности к непрерывному образованию; обеспечение успешного усвоения знаний, формирования умений, навыков и компетентностей в любой предметной области.

Универсальные учебные действия:

• коммуникативные;

• познавательные;

• регулятивные;

• личностные.

Регулятивные учебные действия обеспечивают возможность управления познавательной и учебной деятельностью посредством постановки целей, планирования, контроля, коррекции своих действий, оценки успешности усвоения.

• Целеполагание

• Планирование

• Прогнозирование

• Контроль

• Коррекция

• Оценка

• Саморегуляция 

Личностные действия позволяют сделать учение осмысленным, увязывая его с реальными жизненными целями и ситуациями. Личностные действия направлены на осознание, исследование и принятие жизненных ценностей, позволяют сориентироваться в нравственных нормах и правилах, выработать свою жизненную позицию в отношении мира. 

• Самоопределение

• Смыслообразование

• Нравственно-эстетическое оценивание («Что такое хорошо, что такое плохо»)  

Познавательные действия включают действия исследования, поиска, отбора и структурирования необходимой информации, моделирование изучаемого содержания. 

• Общеучебные универсальные действия

• Логические универсальные действия

• Постановка и решение проблемы 

Коммуникативные действия обеспечивают возможности сотрудничества: умение слышать, слушать и понимать партнера, планировать и согласованно выполнять совместную деятельность, распределять роли, взаимно контролировать действия друг друга, уметь договариваться, вести дискуссию, правильно выражать свои мысли, оказывать поддержку друг другу и эффективно сотрудничать как с учителем, так и со сверстниками. 

• Планирование

• Постановка вопросов

• Разрешение конфликтов

• Контроль, коррекция действий, выполнять требования к выполнению задачи, осуществлять самооценку. [1]      

Учебная дисциплина: алгебра

Тема урока: «Делимость. Алгоритм Евклида. Наименьшее общее кратное», 8 класс

Описание задания: Для выполнения практического задания класс делится на группы. В закрытом конверте находятся 4 вида смайликов

Необходимо найти  НОК чисел и закрепить умение применять формулы. Учащимся предлагается карточка:

Пользуясь ключом для расшифровки, заполните  таблицу и прочтите изречение

А	Б	В	Е	З	И	К	М	Н	О	Р	С	Т	Ш	Я
60	126	16	12	80	20	25	49	36	125	14	15	1	0	48

 

№	Задание	Буква	№	Задание	Буква
1	НОК(9; 14)		12	НОД(72; 108)
2	НОД(48; 60)		13	НОК(6; 4)
3	НОК(20; 16)		14	НОД(9; 8)
4	НОД(45; 30)		15	НОК(4; 10)
5	НОК(15; 16)		16	НОД(240; 640)
6	НОК(10; 12)		17	НОК(9; 4)
7	НОД(28; 42)		18	НОД(120; 180)
8	НОК(15; 20)		19	НОД(144; 36)
9	НОК(12; 18)		20	НОК(20; 5)
10	НОД(20; 60)		21	НОД(96; 48)
11	НОК(24; 16)

Ответ: БЕЗ СТАРАНИЯ НЕТ И ЗНАНИЯ

Учебная дисциплина: геометрия

Тема урока: Теорема Пифагора, практическое применение. 8 класс

Описание задания:

Решить задачу древних индусов (геометрия: практическое применение теоремы Пифагора.

Над озером тихим,

С полфута размером,

высился лотоса цвет.

Он рос одиноко. И ветер порывом

Отнес его в сторону. Нет

Боле цветка над водой.

Нашел же рыбак его ранней весной

В двух футах от места, где рос.

Итак, предложу я вопрос:

Как озера вода здесь глубока?

Учебная дисциплина: алгебра

Тема урока: «Делимость. Алгоритм Евклида. Наименьшее общее кратное», 8 класс

Описание задания: Учащимся предлагается кроссворд для решения и получения ключевого слова серии уроков
1. Число, которое делят на данное число.
2. Наименьшее простое число.
3. Натуральное число, которое делится на данное число без остатка.
4. Представление числа в виде произведения простых множителей.
5. Правило, позволяющее определить, делится ли число без остатка на другое, не выполняя самого деления.
6. Число, не относящееся ни к простым, ни к составным.
По вертикали должно получиться, при правильных ответах, слово Евкли.д
Необходимо ответить на вопрос «Почему Евклид?» и попробовать сформулировать цель урока, то чем мы будем заниматься. Предлагает сформулировать цель урока.

Учебная дисциплина: алгебра

Тема урока: Основные понятия алгебры, 7 класс.

Описание задания: Правильно прочтите высказывание Н.К. Крупской, записанное без пробелов. Если нужно, поставьте запятую. Математикаэтоцепьпонятий: выпадетоднозвенышкоине понятнобудетдальнейшее.

Учебная дисциплина: математика

Тема урока: Построение диаграмм, 6 класс

Девочки Маша, Оля и Катя принимали участие в соревнованиях. Сравните результаты их выступлений и составьте диаграмму достижений каждой участницы в каждом виде спорта. Укажите победителя, посчитав сумму мест. 

Виды: Прыжки в длину / Метание / Бег

Маша: 185 см / 0,01 км / 420 сек

Катя: 19 дм / 1200 см / 5 мин 30 сек

Оля: 1 м 7 дм / 6 см 135 дм/ 0,1 ч   

Учебная дисциплина: алгебра, факультативное занятие, 8 класс

Задание: мини-проект по теме: «Доказательство несоизмеримости частей золотого сечения с помощью алгоритма Евклида». Докладчик ученик 8 класса предлагает ответить на вопрос учащимся: Какой прием называется «антифайресисом»? В результате сообщения устанавливается связь в том, что в древнегреческой математике известный прием применялся не только в арифметике для отсекания наибольшего общего делителя двух натуральных чисел, но также в геометрии – для отсекания наибольшей общей меры двух величин такой прием называется «антифайресисом»; в переводе на русский это слово означает «последовательное взаимное отнятие». В сообщении это понятие было наглядно продемонстрировано.

Итак необходимый в информатике и алгебре: на каждом шаге последовательного отнятия разность оказывается меньше вычитаемого.  Примеры типовых задач по формированию коммуникативных УУД

Учебная дисциплина: геометрия

Тема урока: Прямоугольный треугольник, 8 класс

Описание задания: Разбить класс на группы и предложить составить тест по теме «Нахождение углов и сторон прямоугольного треугольника. После чего группы обмениваются тестами, выполняют его и делают вывод о том, какая группа наиболее полно отразила понятия данной темы.  

Учебная дисциплина: алгебра, факультативное занятие, 8 класс

Задача: Есть шоколадка в форме равностороннего треугольника со стороной n, разделенная бороздками на равносторонние треугольники со стороной. Играют двое. За ход можно отломать от шоколадки треугольный кусок вдоль бороздки, съесть его, а остаток передать противнику. Тот, кто получит последний кусок - треугольник со стороной 1, - победитель. Тот, кто не может сделать ход, досрочно проигрывает. Кто выигрывает при правильной игре?

На интерактивной доске пример «шоколадки». Два ученика моделируют игру, чтобы сделать вывод для решения задачи

Овладение универсальными учебными действиями ведёт к формированию самостоятельности, успешно овладевать умениями и компетентностями, осваивать новые знания, включая самостоятельную организацию процесса освоения и умения учиться. Это обеспечивается тем, что УУД – это обобщённые действия, открывающие возможности  учащихся не только в математике, но и в строении самой учебной деятельности. Умение учиться выступает существенным фактором  повышения эффективности освоения учащимися. Достижение учиться предполагает полноценное освоение всех компонентов учебной деятельности:

- познавательные и учебные мотивы;

- учебную цель;

- учебную задачу;

- учебные действия и задачи. [3]

В результате формируются важные личностные характеристики: ученик может принимать ответственность за собственные решения, действия и поступки. Современное школьное образование должно работать над формированием универсальных учебных действий, потому что этого требует современное общество. А современному обществу нужны люди обучаемые, способные самостоятельно учиться в течение всей жизни.