Типовые задачи по формированию универсальных учебных действий на уроках математики

Важнейшей задачей современной системы образования является формирование универсальных учебных действий, обеспечивающих школьникам умение учиться, способность к саморазвитию и самосовершенствованию. Качество усвоения знаний определяется многообразием и характером видов универсальных действий. Формирование способности и готовности учащихся реализовывать универсальные учебные действия позволит повысить эффективность образовательного  процесса.

В основе концепции универсальных учебных действий лежит системно-деятельностный подход, который обеспечивает:

1) формирование готовности к саморазвитию и непрерывному образованию;

2) проектирование и конструирование социальной среды развития обучающихся в системе образования; 

3) активную учебно-познавательную деятельность обучающихся; 

4) построение образовательного процесса с учётом индивидуальных возрастных, психологических и физиологических особенностей обучающихся.

Универсальные учебные действия - это обобщенные действия, порождающие мотивацию к обучению и позволяющие учащимся ориентироваться в различных предметных областях познания.

Универсальные учебные действия:  личностные, регулятивные познавательные и коммуникативные.

Личностные учебные действия позволяют сделать учение осмысленным, увязывая их с реальными жизненными  целями и ситуациями. Личностные действия направлены на осознание, исследование и принятие жизненных ценностей, позволяют сориентироваться  в нравственных нормах и правилах, выработать свою жизненную позицию в отношении мира.

Виды заданий: участие в проектах, подведение итогов урока, творческие задания, имеющие практическое применение, самооценка событий.

Цель: мотивация учения, формирование ценностных ориентиров, формирование личностных качеств: аккуратность при выполнении работы, логическое мышление.

Возраст: 11-12 лет

Учебная дисциплина: математика

Форма выполнения задания: индивидуальная с последующим обсуждением

Описание задания (И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович «Математика», учебник для 5 класса задача №967): несколько стран решили использовать для своего государственного флага символику в виде трёх горизонтальных полос одинаковой ширины разных цветов - белого, синего, красного. Сколько стран могут использовать такую символику при условии, что у каждой страны - свой флаг?

Материальное обеспечение: учебник, тетрадь, ручка

Инструкция:

а) рассмотреть все возможные варианты;

б) изучить рисунок в учебнике на стр.252

в) какой из представленных на рисунке флагов является Государственным  флагом России?

Цель: отработка вычислительных навыков,  показ применения математических знаний в жизни, формирование личностных качеств: экономия и бережливость.

Возраст: 11-12 лет

Учебная дисциплина: математика

Описание задания (5 класс, тема «Десятичные дроби»): вычислить стоимость потребления газа и электроэнергии за месяцпо квитанциям.

Материальное обеспечение:  карточки с изображением квитанций для уплаты за газ и электричество или проекции их на экран

Инструкция:

а) вычесть из последнего показания предыдущее;

б) умножить полученное число на соответствующий тариф;

в) какими способами можно экономить потребление газа и электричества в домашних условиях?

Регулятивные учебные действия обеспечивают возможность управления познавательной  и учебной деятельностью посредством постановки целей, планирования, контроля, коррекции своих действий, оценки успешности усвоения.

Виды заданий: преднамеренные ошибки, поиск информации в предложенных источниках, взаимоконтроль,диспут, «ищу ошибку», контрольный опрос на определенную тему.

Цель: формирование положительного отношения к процессу познания, мотивация учения, развитие внимательности, выработка навыков проверки и самоконтроля.

Возраст: 12-13 лет

Учебная дисциплина: математика

Форма выполнения задания: индивидуальная с последующим обсуждением результата

Описание задания (И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович «Математика», учебник для класса №582(б)):решить уравнение 4x-2(3 +x)=9-x и сравнить своё решение с эталоном и с решением Незнайки.

1).4x-6-2x=9-x                           2). 4x-6+2x=9-x

4x-2x+x=9+6                              4x+2x-x=9-6

3x=15                                        5x=3

x=5                                           x=0,6

Материальное обеспечение:  учебник, тетрадь, ручка, интерактивная доска.

Инструкция:

а) решить уравнение: 4x-2(3 +x)=9-x;

б) сравнить своё решение с правильным решением, найти свои ошибки, если такие естьи прокомментировать их;

в) проверить решение уравнения Незнайкой и найти ошибки;

г) сравнить своё решение с решением Незнайки;

д)ответить на вопрос:нет ли у вас одинаковых ошибок с Незнайкой?

Цель: формирование положительного отношения к процессу познания, мотивация учения, развитие интереса к математике, выработка навыков контроля  и самоконтроля

Возраст: 11-12 лет

Учебная дисциплина: математика

Форма выполнения задания: работа в парах с последующей взаимопроверкой

Описание задания (6 класс, тема «Координатная плоскость): дома учащиеся подготовили творческое задание: карточку сзашифрованным с помощью координат точек рисунком (10-12 точек). Учащиеся, сидящие за одной партой, обмениваются карточками и выполняют рисунок  на листе в клетку.

Материальное обеспечение:  тетрадь, линейка, карандаши

Взаимопроверка выполнения задания осуществляется учащимися под руководством учителя.

Познавательные учебные действия включают действия исследования, поиска, отбора и структурирования необходимой информации, моделирование изучаемого содержания.

Виды заданий: «Найти отличия», «Поиск лишнего», «Лабиринты», «Цепочки», составление схем-опор, работа с таблицами, составление и чтение диаграмм, работа со словарями.

Цель: формирование положительного отношения к процессу познания, мотивация учения, развитие внимательности, логическое мышление

Возраст: 14-15 лет

Учебная дисциплина: геометрия

Форма выполнения задания: индивидуальная, в парах или групповая

Описание задания (Геометрия 8 класс, тема «Четырёхугольники»): Найти«лишнее» понятие, ответ обосновать.

1) Ромб, трапеция, квадрат, прямоугольник, треугольник.

2) Ромб, квадрат, параллелограмм.

3) Высота, медиана, биссектриса, отрезок.

4) Градус, радиан, минута, литр.

Цель: формирование положительного отношения к процессу познания, мотивация учения, развитие внимательности, логическое мышление

Возраст: 14-15 лет

Учебная дисциплина: алгебра

Форма выполнения задания: индивидуальная

Описание задания (А.Г. Мордкович «Алгебра», 8 класс, тема «Квадратные уравнения»):решить квадратные уравнения, с помощью ответов отгадать зашифрованное слово и прокомментировать его значение.

Инструкция:

а) решить квадратные  уравнения:

5x² + 2x - 3 =0 (О)	4 - x² = 0 (Б)
2y² -17y + 15 = 0(А)	x²- 9x + 14 = 0 (Д)
3x²- 27 = 0(Е)	0,5x² - 3,5x = 0 (П)

б) для полученных ответов выбрать соответствующую букву и заполнить  таблицу:                                                                      Таблица 1

0 и 7	-1 и 0,6	-2 и 2	-3 и 3	2 и 7	1 и 7,5

в) отгадать слово.

Коммуникативные учебные действияобеспечивают возможности сотрудничества: умение слышать, слушать и понимать партнера, планировать и согласованно выполнять совместную деятельность, распределять роли, взаимно контролировать действия друг друга, уметь договариваться, вести дискуссию, правильно выражать свои мысли, оказывать поддержку друг другу и эффективно сотрудничать как с учителем, так и со сверстниками.

Виды действий: составить задание партнеру, отзыв на работу товарища, групповая работа по составлениюзадачи.

Цель: подготовка к ГИА по математике (модуль «Геометрия»), мотивация учения,

проверка  и отработка  теоретических  знаний по геометрии за курс основной школы.

Возраст: 15-16 лет

Учебная дисциплина: геометрия

Форма выполнения задания: групповая работа (класс делится на группы по 4-5 человек)

Описание задания (тип задания №13 ,модуль «Геометрия», ГИА 2015):составить своё задание типа№13.

Инструкция:

1. Составить задание по геометрии, состоящее из четырёх вопросов;

2. Теоретические вопросы подобрать из 3-4 различных тем курса геометрии основной школы;

3. Провести коллективное обсуждение результатов работы под руководством учителя и оценить работу каждой группы.

Пример задания. Укажите номера неверных утверждений.

1) Если три стороны одного треугольника соответственно равны трём сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

2) Касательная к окружности  перпендикулярна к радиусу, проведённому в точку касания.

3) Сторона правильного шестиугольника равна радиусу описанной около него окружности.

4) Каждая координата вектора равна разности соответствующих координат его конца и начала.

Ответ: 1

Цель: проверить навыки работы учащихся с различными единицами измерения  и умения сравнивать величины, формирование коммуникативных действий и умений работать с информацией в виде таблицы и строить диаграммы.

Возраст: 12-13 лет

Учебная дисциплина: математика

Форма выполнения задания: в парах или групповая работа (класс делится на группы по 4-5 человек)

Описание задания (И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович «Математика», учебник для 6 класса, тема «Диаграммы»): на доске таблица спортивных результатов учащихся  6 класса.

	Прыжки в длину	Метание гранаты	Бег
Ирина	185 см	0,96м	420с
Виктор	19дм	1200см	5мин. 30с
Полина	1м7дм2см	135дм	0,1ч
Наталья	187см	12м	450с
Андрей	1м8дм7см	11м	7мин.

 

По данным таблицы ответить на вопросы.

1. У кого самые хорошие результаты по прыжкам в длину?
2. У кого самый слабый результат по метанию гранаты?

3. Кто из ребят дальше  всех кидает гранату?

4. Кто бежит  быстрее?

5. У кого по бегу второе место?

Выбрать тип диаграммы и нарисовать  диаграмму.

Команды демонстрируют и комментируют построенные диаграммы. Учитель знакомит учащихся с компьютерной программой MicrosoftExcel для построения диаграмм и показывает компьютерный вариант диаграммы по данным таблицы.

1-выделять тип задач и способы их решения

2-осуществлять поиск необходимой информации, которая нужна для решения задач

3-различать обоснованные и необоснованные суждения,

4-обосновывать этапы решения учебной задачи,

5-производить анализ и преобразование информации

6-проводить основные мыслительные операции (анализ, синтез, классификации, сравнение, аналогия и т.д.)

7-устанавливать причинно-следственные связи

8-владеть общим приемом решения задач

9-создавать и преобразовывать схемы необходимые для решения задач

10-осуществлять выбор наиболее эффективного способа решения задачи исходя из конкретных условий

Учитель должен помнить, что каждый ученик индивидуален. Особенно учителя математики должны обратить на это внимание, потому что, математика очень трудный предмет. На уроке нужно организовать учебную деятельность так, чтобы каждый ученик  усвоил  материал на уровне, который ему под силу, а в своей дальнейшей жизни смог применить эти знания на практике.  Я думаю, что наша главная цель- воспитать настоящего умного современного человека.

1. Формирование универсальных учебных действий в основной школе: от действия к мысли: система заданий/ А.Г. Асмолов, О.А. Карабанова - М: Просвещение,2011

2. Развивающие задачи на уроках математики в V-VIII классах: пособие для учителя/ Т.Н. Миракова–Л:Журнал «Квантор» 1991

3. Математика 5 класс: учебник для учащихся общеобразовательных 3. учреждений/ И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович - М: Мнемозина 2012

4. Математика 6 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/ И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович - М: Мнемозина 2013

5. Математика 9 класс ГИА 2015 50 тестов : учебно-методическое пособие для подготовки к ГИА/ Д.А.Мальцев и др.- М:Народное образование 2014.