Типовые задачи по формированию универсальных учебных действий на уроках математики

1 сентября 2014 года в России началось введение в практику работы основной школы нового стандарта основного общего образования.

Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования (далее – Стандарт) представляет собой совокупность требований, обязательных при реализации основной образовательной программы основного общего образования образовательными учреждениями, имеющими государственную аккредитацию [3].

Стандарт включает в себя требования:

- к результатам освоения основной образовательной программы основного общего образования;

- к структуре основной образовательной программы основного общего образования, в том числе требования к соотношению частей основной образовательной программы и их объему, а также к соотношению обязательной части основной образовательной программы и части, формируемой участниками образовательного процесса;

- к условиям реализации основной образовательной программы основного общего образования, в том числе к кадровым, финансовым, материально-техническим и иным условиям.

Требования к результатам, структуре и условиям освоения основной образовательной программы основного общего образования учитывают возрастные и индивидуальные особенности обучающихся на ступени основного общего образования, включая образовательные потребности обучающихся с ограниченными возможностями здоровья[4].

В основе Стандарта лежит системно-деятельностный подход, который обеспечивает:

- формирование готовности к саморазвитию и непрерывному образованию;

- проектирование и конструирование социальной среды развития обучающихся в системе образования;

- активную учебно-познавательную деятельность обучающихся;

- построение образовательного процесса с учетом индивидуальных возрастных, психологических и физиологических особенностей обучающихся.

Одно из ключевых положений Концепции Стандартов общего образования второго поколения – формирование универсальных учебных действий на уроках математике в основной школе.Универсальные учебные действия (УУД) – это обобщенные действия, открывающие возможность широкой ориентации учащихся, – как в различных предметных областях, так и в строении самой учебной деятельности, включая осознание учащимися ее целевой направленности, ценностно-смысловых и операциональных характеристик. В широком значении термин «универсальные учебные действия» означает умение учиться, т. е. способность субъекта к саморазвитию и самосовершенствованию путём сознательного и активного присвоения нового социального опыта. Достижение умения учиться предполагает полноценное освоение обучающимися всех компонентов учебной деятельности, которые включают: познавательные и учебные мотивы, учебную цель, учебную задачу, учебные действия и операции (ориентировка, преобразование материала, контроль и оценка). Умение учиться – существенный фактор повышения эффективности освоения учащимися предметных знаний, формирования умений и компетенций, образа мира и ценностно-смысловых оснований личностного морального выбора. В рамках деятельностного подхода в качестве УУД рассматриваются основные структурные компоненты учебной деятельности – мотивы, особенности целеполагания (учебная цель и задачи), учебные действия, контроль и оценка, сформированность которых является одной из составляющих успешности обучения в образовательном учреждении. При оценке сформированности учебной деятельности учитывается возрастная специфика, которая заключается в постепенном переходе от совместной деятельности учителя и обучающегося к совместно-разделённой (в младшем школьном и младшем подростковом возрасте) и к самостоятельной с элементами самообразования деятельности.

Функции универсальных учебных действий включают:

- обеспечение возможностей обучающегося самостоятельно осуществлять деятельность учения, ставить учебные цели, искать и использовать необходимые средства и способы их достижения, контролировать и оценивать процесс и результаты деятельности;

- создание условий для гармоничного развития личности и её самореализации на основе готовности к непрерывному образованию; обеспечение успешного усвоения знаний, формирования умений, навыков и компетентностей в любой предметной области.

Универсальный характер учебных действий проявляется в том, что они носят надпредметный, метапредметный характер; обеспечивают целостность общекультурного, личностного и познавательного развития и саморазвития личности; обеспечивают преемственность всех ступеней образовательного процесса; лежат в основе организации и регуляции любой деятельности учащегося независимо от её специально-предметного содержания. Универсальные учебные действия обеспечивают этапы усвоения учебного содержания и формирования психологических способностей обучающегося. В составе основных видов УУД, соответствующих ключевым целям общего образования, можно выделить четыре блока: личностный, регулятивный, познавательный и коммуникативный

Задание №1 «Заверши ряд»

Цель: Формирование вычислительных навыков, мотивация учения, развитие интереса к математике, формирование личностных качеств.

Возраст: 5-6 классы.

Учебная дисциплина: математика.

Форма выполнения задания: индивидуальная работа с последующей проверкой.

Описание задания: учащимся ставится задача: продолжить каждый ряд, вписав ещё 4 числа

Материалы: ручка, тетрадь

Инструкция: Учитель ребятам предлагает

Проследите, как изменяются числа в каждом ряду, и продолжите каждый из рядов, вписав еще 4 числа.

а) 6, 9, 12, 15, 18, ...

б) 5, 10, 15, 20, 25, 30, ...

в) 3, 7, 11, 15, 19, 23, ...

г) 25, 24, 22, 21, ...

д) 1, 4, 9, 16, ...

е) 16, 17, 18, 26, 27, 28, 36, 37, 38, ...

ж) 27,34,41,48, ...

з) 56, 48, 40, ...

и) 100, 200, 300, ...

к) 112, 113, 114, 212, 213, 214, ...

л) 112, 122, 132, 212, 222, 232, ...

м) 3, 5, 9, 17, ...

н) 1, 1, 2, 3, 5, 8, …

о) 0, 3, 8, 15, 24, 35, ...

п) 1, 8, 27, 64, 125, ...

Цель: формирование ценностных отношений друг к другу, к результатам обучения.

Возраст: 6 класс.

Учебная дисциплина: математика.

Форма выполнения задания: работа в парах.

Описание задания: учащимся ставится задача: заполнить таблицу по пройденной теме «Сложение и вычитание чисел с разными знаками» и по окончании заполнения проверить работу соседа.

Материалы: ручка, тетрадь, шаблон таблицы

Инструкция: Учитель ребятам предлагает заполнить таблицу:

 

Таблица 1.

a	3	-19	97
b		-36		-75
a+b	1				-5
a-b			-11	121	47

 

По окончании работы учащиеся обмениваются тетрадями. «Сосед по парте» проверяет работу. Возвращая тетрадь, ученик объясняет мотивацию постановки именно этой оценки. Ребята сравнивают свои ответы и дополняют свои таблицы, если это необходимо.

Критерии оценивания:

- характер, убедительность и последовательность аргументации;

- самостоятельность оценивания работы.

Цель: формирование умения находить ошибки, строить логические цепочки, умения применять изученные правила.

Возраст: 6 класс.

Учебная дисциплина: алгебра.

Форма выполнения задания: работа индивидуальная с последующим обсуждением в классе.

Описание задания: учащимся предлагается найти верное решение уравнения, объяснить свой выбор.

Инструкция. Учащимся сообщается о том, что ученик решал примеры так:

 

Учитель задает вопрос: «Правильно ли ученик решил данные примеры? Если нет, то где допустил ошибку?». Учащиеся решают. Затем дают оценку решению, выполненному с ошибками, т.е. учащиеся должны назвать все правила, которые были применены неправильно при решении . Обсудить решение всем классом, оценить свою работу.

Критерии оценивания:

- обоснованность избранных в качестве ведущих критериев оценивания работы.

Познавательные УУД 

Цель: Формировать умения выделять закономерности, применять правила для решения практических заданий.

Возрастная группа: учащиеся 6-х классов.

Описание задания: решить примеры и выделить закономерность:

24:2

35:2

82:2

321:2

56:2

63:2

100:2

17:2

78:2

Когда число делится на 2 нацело?

Цель: Формировать умение выдвигать гипотезы и проверять их.

Возрастная группа: учащиеся 6-х классов.

Инструкция: после выполнения задания выясняется, что последний пример вызвал затруднения при решении. Для его решения предлагается рассмотреть примеры в учебнике и составить алгоритм решения подобных заданий.

Задание №1 – составить кроссворд по теме «Отношения и пропорции».

Цель: Формирование коммуникативных действий, связанных с умением слушать и понимать собеседника, учитывать мнения других, уметь обосновать соё мнение.

Возрастная группа: учащиеся 6-х классов.

 Описание задания: Оценивается наиболее полное и интересное отражение понятий по данной теме. Группы меняются своими кроссвордами и решают их, потом анализируют качество полученного «продукта».

 

Задание №2  Упорядочение.

Цель: Формирование умения работать в парах, вести диалог, принимать общее решение, учитывать мнения других, уметь обосновать соё мнение.

Возрастная группа: учащиеся 5-6-х классов.

1. На спортивной площадке лесного городка спортсмены построились в следующем порядке:

заяц, белка, волк, лиса, лось, медведь.

Главный судья енот предложил всем построиться по росту, начиная с самого высокого:

лось, медведь, волк, лиса, заяц, белка.

Разрешалось перестраиваться в ряду, меняясь местами, только рядом стоящими парами и переходить на новое место, проходя также пару рядом стоящих зверей. За какое наименьшее число таких переходов можно перестроиться по росту?

2. На столе в ряд положены 6 шашек – черная, белая, черная, белая, черная, белая: 

Надо переместить пташки таким образом, чтобы слева оказались все белые, а вслед за ними – все черные. При этом перемещать на свободное место разрешается только сразу две рядом лежащие шашки, не меняя порядка, в котором они лежат. Раздвигать или сближать шашки не разрешается.

3. На столе поставлены в ряд бутылка минеральной воды, кружка, чашка, стакан и кувшин, причем точно в таком порядке, в каком они перечислены. В них находятся различные напитки: кофе, чай, молоко, квас и минеральная вода, но неизвестно, какой напиток в каком сосуде. Если стакан поставить между чаем и молоком, то по соседству с молоком будет квас, а кофе будет точно в середине. Определите, в какую посуду что налито.