Кайсы гына тармакны алсак та, һәр җирдә математиканы яхшы белү таләп ителә. Физика, химия, география дәресләрендә дә укучылар формулалар белән танышалар, төрле зурлыкларны исәплиләр, схема, таблицалар, диаграммалар төзиләр. Шулай ук тормышта да математика фәнен белү кирәк. Балаларга математикадан төпле белем бирү кирәклеген барыбыз да аңлыйбыз.
Уку, белем алу зур түземлек, эзлекле һәм киеренке эш, ихтыяр көче таләп итә. Иң әһәмиятлесе-белемнәрне ныклап истә калырлык, тормышта файдалана алырлык итеп үзләштерү. Билгеле ки, моның өчен күп вакыт кирәк. Укучыларның еллар дәвамында акыл эшчәнлеге белән үзләштерелгән белемнәре генә озак саклана, төпле һәм файдалы була. Белемнәрне үзләштерүгә теләк, омтылыш уяту, моның өчен кирәкле шартлар тудыру- һәр педагогның бурычы. Укытучы балаларның күңел биреп укуларын, мөстәкыйль рәвештә үзләштерүләрен камилләштерергә, аларның кызыксынуларын арттыруда төрле алым, ысулларны кулланырга, бөтен тырышлыгын укучыларның белем алуда активлыгын үстерүгә юнәлтергә тиеш. Белемнәрне үзләштерүдә укучы активлык күрсәтмәсә, укытучы ничек кенә таләп итмәсен материалны ничек кенә тәфсилләп аңлатмасын, бала хәтерендә бернинди белем дә, күнекмә дә калмаячак.
Укытучының активлыгы-укучыларның белемнәрне мөстәкыйль рәвештә үзләштерүдә күнекмәләр булдыруда, аларны практикада куллана белергә өйрәтүдә кызыксыну уяту максаты белән, укытуның эчтәлеген, формаларын методларын, чараларын камилләштерүгә юнәлтелгән максатчан эшчәнлеге ул. Укучы актив катнашкан, укытучы аның активлыгын уңышлы оештырган дәрес кенә нәтиҗәле була.
Билгеле булганча укытучы эшчәнлеге укыту процессын проектлауга, конструкцияләүгә һәм аларны гамәлгә ашыруга юнәлдерелгән.Шуннан чыгып, педагогикада проектлау, конструктив, коммуникатив эшчәнлек төрләре билгеләнгән.
Проектлау эшчәнлек төре - уку процессын төгәл шартларда проектлау, конструктив эшчәнлек шәхси методика эшкәртү белән бәйле. Коммуникатив эшчәнлек –уку материалын белем алу процессында үзләштерерлек итеп аңлату. Бу эшчәнлек төрләренең барысы да нинди генә формада гамәлгә ашырылса да, укыту процессы нәтиҗәсе, сыйфаты, белем бирү максатын дөрес билгеләү күнекмәсенә нигезләнгән.
Конструктив эшчәнлек, укучының иҗат эшчәнлеген, бала шәхесен үстерүгә һәм дәреснең дидактик максатларын камилләштерүгә юнәлтелгән укыту максатларыннан чыгып, укытучыга балаларны нәтиҗәле укыту алымнарын дөрес билгеләү (алдан күрү) мөмкинлеге тудыра. Коммуникатив эшчәнлек материалның әйбәтрәк үзләштерелүенә ирешү максатында балаларга белемне ничек бирергә кирәклеген дөрес билгеләү алымнары белән бәйле.
Конструктив һәм иҗади биремнәр математика дәресләрендә уңышлы файдаланыла.
"Җиде кат ишеткәнче, бер кат күрүең яхшы” ди халык.. Схема, таблица,графиклар укучыларның танып-белү активлыгын үстерә, материалны үзләштерү һәм истә калдыру тәэсирен көчәйтә. Схема буенча сөйләү өчен такта янына берәм-берәм укучылар чакырыла.
Укучы сүзен тәмамлагач, классташлары хаталарны төзәтәләр,әйтелмәгән фикерләрне өстиләр. Такта янындагы укучы –игътибарлы, класс актив. Балаларда хезмәттәшлек, дуслык тойгылары уяна.
Математик модельләштерү ул гади предмет һәм аларның кечерәйтелгән үрнәкләре, модельләре, муляж, макетлар һәм аларны рәсем, сызым, схемаларга алыштыру. Биредә дә бу ярдәмлекләрне укытучы демонстрацияләвен генә түгел, бәлки үзләренең җавапларында алар белән укучыларның да файдалануларын күздә тотарга кирәк. Модельләр турында шуны әйтергә кирәк: мөмкин булган очракларда модельләрнең сүтелмәле булулары яхшырак санала;аларны сүтү һәм җыю процесслары үзе үк өйрәнелә торган предметны аңлауга ярдәм итә.
Текстлы мәсьәләләр чишкәндә күңелдә яки махсус төзелгән структура мәсьәлә элементлары арасындагы чагылышларны күрсәтә, ягъни билгеле мәсьәләнең эчтәлеген чагылдыра. Текстлы мәсьәләләр реаль тормышчан ситуацияләрнең телдән моделен тасвирлый. Мәсьәләне чишү өчен аны математик формулалар, билгеләр ярдәмендә форма төзергә кирәк.
Текстлы мәсьәләләр чишкәндә күңелдә яки махсус төзелгән структура мәсьәлә элементлары арасындагы чагылышларны күрсәтә, ягъни билгеле мәсьәләнең эчтәлеген чагылдыра. Текстлы мәсьәләләр реаль тормышчан ситуацияләрнең телдән моделен тасвирлый. Мәсьәләне чишү өчен аны математик формулалар, билгеләр ярдәмендә форма төзергә кирәк.
Математик культура— математик эстетика, математик белемнәр hәм фикерләү белән үзара бәйләнешле, алар гамәли мәсьәләләрне чишүдә ярдәм итә. Димәк, математиканы укыту барышында математик культура тәрбияләүнең, мотивацион (теләк, кызыксыну, омтылыш тудыручы) өлеше, ягьни, укучылар башкара алырлык математик нәтиҗәләрнең, катгыйлыгы, тәэсирлелеге hәм матурлыгы белем алучыларның, максатларына, яшәеш кыйммәтләренә туры килерлек булырга тиеш. Ә белем бирүнең ижади өлеше математик белемнәр эчтәлегенең, фундаменталь нигезләрен чагылдырырга hәм ачык мантыйкка (логикага), математик нәтиҗә чыгаруларны эзлекле куллануга нигезләнеп төзелә.
Математик культура тәрбияләүнең, гамәли өлеше шушы фәнни өйрәнүнең, барлык этапларында зиһенгә алынган белемнәр ярдәмендә мөстәкыйль фикерләргә өйрәтүне оештыру аша башкарыла. Аның, нигезен математик белемнәр өлкәсеннән алынган укыту материалын аңлау, аларны проблемалы мәсьәләләрне чишүдә куллану тәшкил итә.
Математиканы өйрәнгәндә абстракт төшенчәләр, гади hәм катлаулы объектларның, бериш hәм бериш булмаган күплекләрнең, символлар белән билгеләнүләре, формаль рәвеш үзгәртүләр, абстракт зурлыклардан файдаланып, гамәлләр башкару, хисаплау нәтиҗәсенең, дөреслеген тикшерү hәм исбатлау күнекмәләре булдырыла. Белем алучыларның яшенә hәм аларда математик культура дәрәҗәсенә карап, катлаулылыгы төрлечә булган мәсьәләләр тәкъдим ителә.
Мәсьәләләрне мөстәкыйль hәм иҗади чишкәндә укучыларның, үз тасвирламалары hәм аңлатмалары да урын алырга тиеш. Монда мәсьәләләр чишүнең, типик вариантлары булырга да, булмаска да мөмкин. Укучының, бурычы шуннан гыйбарәт: чишүнең дөрес юлын табу, аны башкару hәм тикшерү, шулай ук мәсьәләне чишүнең барышын һәм нәтиҗәләрне тасвирлау.
Шулай итеп ,конструктив һәм иҗади биремнәр балаларның фикерләү сәләтен үстерә, модульләштерү, гомумиләштерү алымнарын куллану кызыксынуны үстерә, танып-белү эшчәнлеген активлаштыра, аралашуга йогынты ясый, ягъни шәхеснең коммуникатив сыйфатларын үстерүдә нәтиҗәле чара булып тора.
Безгә математика укытучыларына укучыларның фикерләү сәләтен үстерү өчен зур мөмкинлекләр тудырылды. Дәрестә вакытны шаблон күнегүләр эшләүгә сарыф итмәскә, ә бәлки балаларның кызыксынуларына, белемнәренә туры килә торган мәсьәләләр чишәргә кирәк. Мәсьәлә чишү- бала өчен ачыш ясау ул. Гади генә мәсьәлә дә укучының кызыксынуын арттыра, уйларга мәҗбүр итә. Әгәр бала мәсьәләне үзе чишсә, аның өчен икеләтә шатлык була, ул зур кәнагатьләнү хисе кичерә. Укытучы юнәлтүче сораулар биреп, күнегүне үтәргә ярдәм итә. Ләкин укытучының ярдәме җитәрлек булмаса, яисә ул кирәгеннән артык булса, моның балага бернинди дә файдасы юк. Укучының үзенә дә беркадәр эш калырлык булсын. Шул очракта гына уку хезмәтенең нәтиҗәсе күренә. Укытучы үзен укучы урынына куеп карарга, килеп чыккан кыенлыкның чыганагын күрергә һәм алга таба фикер йөртү өчен юнәлеш бирергә тиеш. Балага мөрәҗәгать иткәндә ике максат күздә тотыла. Беренчесе- бирелгән мәсьәләләрне чишәргә ярдәм итү, икенчесе- киләчәктә укучыларның мәсьәләләрне мөстәкыйль чишү өчен сәләтләрен үстерү. Мәсьәләне чишә башлаганчы һәр укучы аны мөстәкыйль рәвештә эчтәлеген сөйли алганчы укырга тиеш дип саныйм. Мәсьәләнең шарты нинди, нәрсә билгесез, нәрсәне табарга һ.б. шундый сораулар куела. Аннары мәсьәләнең чишелеше тикшерелә. Тигезләмә төзелә, мәсьәлә чишүнең төрле ысуллары белән таныштырыла.
Шулай ук укучыларның кызыксынуларын , сәләтләрен үстерү өчен дәрес формаларын төрләндереп, күрсәтмә әсбаплардан файдалану да зур роль уйный. Һәр дәресне ниндидер кызыграк нәрсәдән башларга, укучыларны кызыксындырырга кирәк.
Көндәлек тормышта без барыбыз да (аеруча соңгы елларда) исәп- хисап гамәлләре белән еш шөгыльләнергә мәҗбүр булабыз һәм кулдан килгән кадәр моны төгәл башкарырга тырышабыз. Берәүләр өчен бу эш бик ансат- әйтерсең күңел ачу, икенчеләре өчен гаҗәп авыр эш. Хисаплау ысулларының күптөрле булуын ассызыклап һәм теләгән кеше үзләштерсен өчен аларны дәресләрдә һәм шулай ук математика түгәрәкләрендә өйрәтергә кирәк дип уйлыйм. Һәркемгә дә билгеле тапкырлау таблицасын ныклап үзләштермичә күпурынлы саннарны тапкырлау читен, кыскача тапкырлау формулаларын үзләштермичә катлаулы алгебраик мәсьәләләрне һ.б. чишәргә керешү, иң гади күнекмәләрне тупламыйча фикерләрне үстерү мөмкин түгел.
Тормышның барлык өлкәләрендә компьютер техникасын киң куллану, мәктәптә информатика кабинетлары һәм һәр укучыда калькулятор булдыру телдән исәпләү алымнарын үзләштерүгү игътибарны киметүгә китерде. Математика, химия, физика дәресләрендә укучылар гади исәпләү очракларында да калькулятор кулланырга омтыла. Хәзерге заман кешесенең исәпләү культурасына таләпләр үзгәрде, барлык төр исәпләүләр автоматлаштырылган булырга тиеш, кешенең башын “чүп-чар” белән катырмаска дигән фикердә торучылар да очрый һәм бу ялгыш фикер укучылар һәм ата- аналар арасында еш тарала башлады. Телдән исәпләү алымнарын өйрәтүдә һәм үзләштерүдә, язып исәпләүнең ныклы күнекмәләрен булдыруда башлангыч классларда да артка китеш сизелә. Әмма телдән исәпли белү һәм аны куллануның математикага кагылышлы якларыннан тыш , башка бик мөһим үзенчәлекләре дә бар. Телдән исәпләү кешенең хәтерен, информацияне эшкәртү, үзләштерү сәләтен, сизгерлеген арттыра. Кеше өчен, бигрәк тә укучы яшүсмерләр өчен, бу күнекләрне бернинди машина да алыштыра алмый. Исәпләү күнекмәләре дәрәҗәсе, исәпләү тизлеген үстерү максатыннан укучыларны телдән исәпләргә өйрәтү зарур. Мин моңа дәресләрдә һәм математика түгәрәкләрендә зур игътибар бирергә тырышам. Мәсәлән, 7 сыйныфта ике урынлы саннарны ничек итеп квадратка күтәрергә икәнлеген өйрәтәм. Аерым гына һәр цифрга беткән саннарның квадратларын табарга өйрәнүне кирәк саныйм. Мәсәлән 5 кә беткән санның квадратын табу өчен, беренче цифрын үзеннән бергә зуррак санга тапкырлап янына 25 не язып куярга кирәк.
Тормышның барлык өлкәләрендә компьютер техникасын киң куллану, мәктәптә информатика кабинетлары һәм һәр укучыда калькулятор булдыру телдән исәпләү алымнарын үзләштерүгү игътибарны киметүгә китерде. Математика, химия, физика дәресләрендә укучылар гади исәпләү очракларында да калькулятор кулланырга омтыла. Хәзерге заман кешесенең исәпләү культурасына таләпләр үзгәрде, барлык төр исәпләүләр автоматлаштырылган булырга тиеш, кешенең башын “чүп-чар” белән катырмаска дигән фикердә торучылар да очрый һәм бу ялгыш фикер укучылар һәм ата- аналар арасында еш тарала башлады. Телдән исәпләү алымнарын өйрәтүдә һәм үзләштерүдә, язып исәпләүнең ныклы күнекмәләрен булдыруда башлангыч классларда да артка китеш сизелә. Әмма телдән исәпли белү һәм аны куллануның математикага кагылышлы якларыннан тыш , башка бик мөһим үзенчәлекләре дә бар. Телдән исәпләү кешенең хәтерен, информацияне эшкәртү, үзләштерү сәләтен, сизгерлеген арттыра. Кеше өчен, бигрәк тә укучы яшүсмерләр өчен, бу күнекләрне бернинди машина да алыштыра алмый. Исәпләү күнекмәләре дәрәҗәсе, исәпләү тизлеген үстерү максатыннан укучыларны телдән исәпләргә өйрәтү зарур. Мин моңа дәресләрдә һәм математика түгәрәкләрендә зур игътибар бирергә тырышам. Мәсәлән, 7 сыйныфта ике урынлы саннарны ничек итеп квадратка күтәрергә икәнлеген өйрәтәм. Аерым гына һәр цифрга беткән саннарның квадратларын табарга өйрәнүне кирәк саныйм. Мәсәлән 5 кә беткән санның квадратын табу өчен, беренче цифрын үзеннән бергә зуррак санга тапкырлап янына 25 не язып куярга кирәк.
652= 6*7 25= 4225; 852= 8*9 25= 7225 һ.б.
422= 42 + 4*4 +22= 1764
Математика дәресләрендә укучыларны кагыйдә, формулалар, катлаулы теоремалар исбатларга өйрәтәбез. Дәреслекләрдә математиканың халык хуҗалыгында кулланышын күрсәткән мәсьәләләр бик аз, башка фәннәр белән бәйләнеш юк диярлек. Шуңа укучылар математика фәненең кирәклеген аңлап, кызыксынып өйрәнсеннәр, тормыш иткәндә куллана алсыннар өчен дәресләрдә өстәмә биремнәр һәм мәсьәләләр чишәргә кирәк. Хайваннар һәм үсемлекләргә сакчыл караш тәрбияләү һәм укучыларда математика фәненә кызыксыну уяту максатыннан мәктәп бакчасында утыртылган агачларның мәйданын табуга, анда күпме агач утыртылганын табуга мәсьәләләр чишәбез. Бу мәсьәләләр укучыларда кызыксыну уята, чөнки алар бу агачларны утыртуда үзләре катнаша һәм аларны тәрбияләп үстерергә булышалар һәм бу агачларларның никадәр зур файда китерүләрен белү аларда зур канәгатьләнү һәм шатлык хисе тудыра. Гомумән, укучыларның математика фәненә кызыксынуларын һәм сәләтләрен үстерү өчен (авыл җирендә бигрәк тә) печән чүмәләләренең, эскертләрнең күләмен, авырлыгын табуга һәм шартлы бер терлеккә кыш чыгу өчен күпме печән, салам, он кирәклеген ачыклый торган , эре мөгезле терлекнең авырлыгын табуга (озынлык үлчәү тасмасы ярдәмендә) билгеле бер үлчәмдә йорт төзү өчен күпме кирпеч, цемент һ.б. төзү материаллары кирәклеген ачыклауга мәсьәләләр чишәргә кирәк дип уйлыйм. Мондый мәсьәләләр укучыларда өйрәнергә, белергә дигән теләк тудыра һәм бу баланы актив эшчәнлеккә этәрә.
Балаларның кызыксынуларын һәм теләкләрен истә тотып оештырылган чаралар фәнне яхшырак үзләштерергә ярдәм итә. Фәнне авырырак үзләштерүче укучыларны да класстан тыш чаралардан читләштермәскә, киресенчә алар үти алырдай биремнәр белән тәэмин итәргә кирәк. Башта гадирәк мәсьәләләр, башваткычлар чиштерергә, математик уеннарда катнаштырырга, соңрак азрак катлаулы биремнәр бирергә мөмкин. Мондый чараларга математик кичәләрне, конкурсларны, КВНнарны кертергә була.
Мәктәпкәчә яшьтән үк балаларда математика фәненә кызыксыну уяту зарур.