Глава 1.
Формирование универсальных учебных действий на уроках математики как необходимое условие развития личности.
Однажды ученики спросили Хинг Ши, какова его основная задача, как Учителя. Мудрец, улыбнувшись, сказал:
— Завтра вы узнаете об этом.
На следующий день ученики собирались провести некое время у подножья горы, которую местные жители называли Бессмертной Горой, Сянь Юэ. Ранним утром, ученики собрали вещи, которые могли им пригодиться в дороге и вместе отправились к подножию Сянь Юэ, у которого им раньше не приходилось бывать.
К обеду, уставшие и проголодавшиеся, добрались они до живописного пригорка и, остановившись на привал, решили пообедать рисом и солёными овощами, которые захватил с собой Учитель. Следует заметить, что овощи мудрец посолил весьма щедро, а потому спустя какое-то время ученикам захотелось пить. Но, как нарочно, оказалось, что вся вода, которую они захватили с собой, уже закончилась. Тогда ученики поднялись и стали осматривать окрестность в поисках пресного источника.
Только Хинг Ши не поднимался со своего места и не участвовал в поисках. В результате, так и не найдя источника воды, ученики решили вернуться обратно, но тут мудрец поднялся и, подойдя к ним, сказал:
— Источник, который вы ищите, находится вон за тем холмом.
Ученики радостно поспешили туда, нашли источник и, утолив жажду, вернулись к Учителю, принеся и для него воды. Хинг Ши отказался от воды, показывая на сосуд, стоявший у его ног, — он был практически полон.
— Учитель, но почему ты не дал нам сразу напиться, если у тебя была вода? — изумились ученики.
— Я выполнял свою задачу, — ответил мудрец, — сначала я пробудил в вас жажду, которая заставила вас заняться поисками источника, так же, как я пробуждаю в вас жажду знаний. Затем, когда вы отчаялись, я показал вам, в какой стороне находится источник, тем самым, поддержав вас. Ну, а, взяв с собой побольше воды, я подал вам пример того, что желаемое может быть совсем рядом, стоит лишь позаботиться об этом заблаговременно, не позволяя тем самым случайности или забывчивости влиять на ваши планы…
— Значит, главная задача Учителя в том, чтобы пробуждать жажду, поддерживать и подавать правильный пример? — спросили ученики.
— Нет, — сказал Хинг Ши, — главная задача Учителя — воспитать в ученике человечность и доброту, — он улыбнулся и продолжил, — и принесённая вами для меня вода подсказывает мне, что свою главную задачу я пока что выполняю верно.......[1]
— Завтра вы узнаете об этом.
На следующий день ученики собирались провести некое время у подножья горы, которую местные жители называли Бессмертной Горой, Сянь Юэ. Ранним утром, ученики собрали вещи, которые могли им пригодиться в дороге и вместе отправились к подножию Сянь Юэ, у которого им раньше не приходилось бывать.
К обеду, уставшие и проголодавшиеся, добрались они до живописного пригорка и, остановившись на привал, решили пообедать рисом и солёными овощами, которые захватил с собой Учитель. Следует заметить, что овощи мудрец посолил весьма щедро, а потому спустя какое-то время ученикам захотелось пить. Но, как нарочно, оказалось, что вся вода, которую они захватили с собой, уже закончилась. Тогда ученики поднялись и стали осматривать окрестность в поисках пресного источника.
Только Хинг Ши не поднимался со своего места и не участвовал в поисках. В результате, так и не найдя источника воды, ученики решили вернуться обратно, но тут мудрец поднялся и, подойдя к ним, сказал:
— Источник, который вы ищите, находится вон за тем холмом.
Ученики радостно поспешили туда, нашли источник и, утолив жажду, вернулись к Учителю, принеся и для него воды. Хинг Ши отказался от воды, показывая на сосуд, стоявший у его ног, — он был практически полон.
— Учитель, но почему ты не дал нам сразу напиться, если у тебя была вода? — изумились ученики.
— Я выполнял свою задачу, — ответил мудрец, — сначала я пробудил в вас жажду, которая заставила вас заняться поисками источника, так же, как я пробуждаю в вас жажду знаний. Затем, когда вы отчаялись, я показал вам, в какой стороне находится источник, тем самым, поддержав вас. Ну, а, взяв с собой побольше воды, я подал вам пример того, что желаемое может быть совсем рядом, стоит лишь позаботиться об этом заблаговременно, не позволяя тем самым случайности или забывчивости влиять на ваши планы…
— Значит, главная задача Учителя в том, чтобы пробуждать жажду, поддерживать и подавать правильный пример? — спросили ученики.
— Нет, — сказал Хинг Ши, — главная задача Учителя — воспитать в ученике человечность и доброту, — он улыбнулся и продолжил, — и принесённая вами для меня вода подсказывает мне, что свою главную задачу я пока что выполняю верно.......[1]
«Как же сделать, чтобы годы учения, годы детства, отрочества и юности стали для каждого ученика точкой опоры на всю последующую жизнь?» - об этом предлагал задуматься Шаталов В.Ф.[2]
В настоящее время в России идет процесс формирования новой дидактической модели образования, основанной на реализации деятельностного и компетентностного подходов. Главной целью и результатом работы школы признается становление молодого поколения, владеющего современными не только знаниями, но и комплексом умений (компетенций), поколения развитых самостоятельных личностей.
Развитие личности в системе образования обеспечивается прежде всего через формирование универсальных учебных действий (УУД), которые выступают основой образовательного и воспитательного процесса. «Овладение учащимися УУД выступает как способность к саморазвитию и самосовершенствованию путем сознательного и активного присвоения нового социального опыта.»[3] Универсальные учебные действия призваны создавать возможность самостоятельного успешного усвоения новых знаний, умений и компетентностей, включая организацию усвоения, т.е. умения учиться.
Выделяют основные виды универсальных учебных действий:
- личностные (самоопределение, смыслообразование и действие нравственно-этического оценивания),
- регулятивные (целеобразование, планирование, контроль, коррекция, оценка, прогнозирование),
- познавательные (общеучебные, логические и знаково-символические)
- коммуникативные.
Основополагающей особенностью УУД является их универсальность, т.к. они должны:
- иметь надпредметный, метапредметный характер;
- обеспечивать целостность общекультурного, личностного и познавательного развития и саморазвития личности;
- обеспечивать преемственность всех ступеней образовательного процесса;
- лежать в основе организации и регуляции любой деятельности учащегося, независимо от ее специально-предметного содержания;
- соответствовать этапам усвоения учебного содержания и развития способностей учащегося.
К основным функциям УУД можно отнести:
- обеспечение возможностей учащегося самостоятельно осуществлять деятельность учения, ставить учебные цели, искать и использовать необходимые средства и способы достижения, контролировать и оценивать процесс и результаты деятельности;
- создание условий для развития личности и ее самореализации на основе готовности к непрерывному образованию, компетентности «научить учиться», толерантности в поликультурном обществе, высокой социальной и профессиональной мобильности;
- обеспечение успешного усвоения знаний, умений и навыков и формирование картины мира и компетентностей в любой предметной области познания.
Можно выделить следующие виды деятельности, позволяющие формировать УУД у учащихся при изучении математики:
- работа с текстом и графическими объектами,
- наблюдение,
- исследование,
- классификация и обобщение,
- оценивание и аргументация, а также
- работа с терминологическими понятиями.
Таким образом, универсальные учебные действия - это обобщенные действия, открывающие возможность широкой ориентации учащихся, – как в различных предметных областях, так и в строении самой учебной деятельности, включая осознание учащимися ее целевой направленности, ценностно-смысловых и операциональных характеристик.
Глава 2.
Глава 2.
Виды заданий, формирующих универсальные учебные действия, на уроках математики.
На протяжении ряда лет в дополнение к учебнику на уроках математики я использую карточки с заданиями разнообразной тематики. Структура карточек такова: фабула – интересная история, заканчивающаяся вопросом, и математическое упражнение, последовательно решая которое ученик получает набор чисел, каждому такому числу соответствует определенная буква из данного ниже набора. В завершении работы по карточке нужно сложить слово, которое и является ответом на вопрос.
Эти карточки нужны не потому, что в учебнике не хватает примеров, там их порой избыточное количество. Но школьников утомляет однообразная деятельность.
Еще К. Д. Ушинский говорил: ”Ученье, лишенное всякого интереса, взятое только силой принуждения……убивает в ученике охоту к учению, без которого он далеко не уйдет.”[4]
И тогда на помощь приходят мои карточки. Относительная новизна заданий, неожиданная фабула интригуют учащихся, а положительные эмоции включают второе дыхание. Формулировки заданий позволяют расширить кругозор учащихся. Некоторые ученики, получив ответ на карточке, самостоятельно пытаются найти об объекте интересный материал, высший уровень, если кто-то пробует сам составить свою карточку.
Сначала я использовала разрозненные материалы для таких заданий, позднее мне пришла идея подтолкнуть ребят к изучению родного края.
2.1. Математика, 5-6 класс.
Для уроков математики 5-6 классов я разработала фрагменты уроков из серии “Растения, занесенные в Красную Книгу Пензенской области.”
Тема “Деление натуральных чисел”.
Выполнив деление столбиком и расставив результаты в порядке убывания, вы разгадаете название цветка, который является большим хитрецом: чтобы придать себе устойчивости под весом бутонов и завязавшихся плодов - коробочек, он тонкими усиками цепляется за стебли соседних растений. Кроме того, существует и птица с таким именем.
1)1635:3= (545)
2)1755:3= (585)
3)8540:5= (1708)
4)522:9= (58)
5)528:4= (132)
6)1032:8= (129)
Для расшифровки пригодится таблица.
|
Я |
Р |
Б |
Ч |
М |
К |
И |
У |
|
585 |
1708 |
545 |
132 |
178 |
58 |
129 |
584 |
Про цветок с дивным названием рябчик русский я рассказываю детям такую легенду…
В некоторых деревнях Поволжья до сих пор можно услышать быль о том, как рябчик русский помог в трудную минуту деревенскому мальчугану. А дело было так. Играли ребятишки в лесу, и один из них решил спрятаться от своих товарищей понадежнее. Забрался на дно оврага и притаился. С радостью слушал паренек, как удаляются голоса его друзей, которые даже предположить не могли, где его нужно искать. И вот вокруг наступила мертвая тишина. Мальчик решил, что пора вылезать, но, как оказалось, это нелегко: овраг слишком глубок. Испугался паренек и принялся звать своих друзей. Долго звал, охрип, и только еле слышные звуки вылетали из его горла. Отчаялся он, упал на склоне оврага и разрыдался. Но вдруг взгляд его остановился на красивых цветах, которые своими усиками цеплялись за стебли цветов, растущих рядом. И понял тогда мальчуган, как ему надо действовать, чтобы выбраться из оврага. Он стал карабкаться по склону, цепляясь за траву, ветки кустарника, корни деревьев. Наконец он перевалился через край оврага и упал на землю без сил. Здесь-то его вскоре и обнаружили прибежавшие на поиски из деревни взрослые, которых позвали ребятишки. Но находчивость рябчика русского, которой он поделился с героем этой истории, не спасает этот замечательный цветок от уничтожения при распашке склонов, сборе браконьерами. Именно поэтому рябчик русский входит в число редких видов растений, занесенных в Красную книгу…[5]
Тема “Умножение”.
Умеете ли вы умножать столбиком? Если да, то смело вычисляйте. Разгадайте название красивого цветка. По имени цветка назвали и женщин, внешне хрупки и слабые, но в действительности - это маленькие тираны, упрямые и неуправляемые.
1) 3455 (1725)
2) 1588 (1264)
3) 3544 (1416)
4) 5433 (1629)
5) 4852 (970)
А расшифровать вам поможет таблица, если вы расставите ответы в порядке убывания.
|
И |
Л |
Я |
У |
Л |
И |
К |
|
1264 |
1725 |
970 |
870 |
1416 |
1629 |
1729 |
Существует легенда, связанная с лилией кудреватой.
Умерла у одного купца жена. Недолго он горевал и решил заслать сватов к соседке — молодой богатой вдовушке. Со смехом та отклонила сватовство: «Ты стар, ты лыс, какой из тебя муж?» Получив такой ответ, купец призадумался. И решил обратиться за помощью к колдунье. Выслушала та его и сказала: «Молодым тебя сделать мне не под силу, а вот кудри на темечке вырастут, если сделаешь все, как скажу». Дала колдунья купцу склянку с волшебным зельем и велела в полночь отправиться в лес и окропить зельем голову. Еле дождался купец ночи, прихватил склянку и в лес направился. Темно, страшно в лесу было: луна спряталась за кронами высоких деревьев. Стал купец ждать, когда же закричит лесная птица, но кругом стояла мертвая тишина. Время шло, и постепенно стал купца страх одолевать. Он уже и не рад был своей затее. А тут еще, с перепуга, начало ему мерещиться, будто ветви деревьев шевелятся в темноте и тянутся к нему, точно черные руки. Когда же в зловещей тишине прокричала лесная птица, бросил купец склянку с волшебным зельем и бросился прочь из леса. Дома, отдышавшись, он решил, что не стоит женитьба таких переживаний, и выкинул из головы мысли о прекрасной вдовушке. А в лесу с той поры появились цветы, лепесточки которых завиваются, точно волшебные кудри — пролилось на них колдовское зелье из склянки, потерянной тем незадачливым купцом…[6]
Тема “Сложение и вычитание натуральных чисел”.
А если вы сможете безошибочно сложить и вычесть трехзначные числа, а также расставить ответы в порядке возрастания, то вы узнаете много о другом растении, нуждающемся в охране. Латинское название этого цветка восходит к слову «воин» («милес»), поскольку форма цветков напоминает шлем древнего воина. А русский вариант опирается на слово «ятро» («ядро»), поскольку именно ядро напоминают корневые шишки этого цветка.
1) 385-168 (217)
2) 850-758 (92)
3) 350-285 ( 65)
4) 530 +470 (1000)
5) 385 +585 (970)
6) 830+380 ( 1210)
7) 546+358 (904)
8) 372+489 (861)
|
Т |
Р |
Ш |
И |
Н |
Я |
Ы |
К |
|
92 |
217 |
904 |
1000 |
970 |
65 |
861 |
1210 |
В деревнях рассказывают такую историю об этом растении…
Однажды усталый охотник заблудился в лесу, из последних сил выбрался на поляну и, разведя костер, решил переждать ночь. Достал из заплечного мешка нехитрые припасы и собрался уж было позавтракать, как вдруг вышел на огонь его костра древний старичок. Пожалел охотник старого человека и поделился краюхой хлеба и луковицей. Поужинали они и легли спать. Во сне охотнику явился тот старичок и сказал, хочет отблагодарить его за доброту и протянул похожий на ядрышко корень. Проснулся охотник утром, а старичка и след простыл, только в заплечном мешке откуда–то взялся тот самый корень. Подивился охотник, но не стал его выбрасывать. И вот чудо — дорога домой сама, точно лента, легла перед ним. С тех пор считается, что корень ятрышника, если носить его с собой, дарует умение всегда находить нужную дорогу и защищает от диких зверей. В народной же медицине корнеклубень этого растения широко используется при лечении дизентерии и пищевых отравлений.[7]
В наше время ятрышник обожженый считается редким видом и внесен в Красную книгу, а в Пензенской области он, скорее всего, исчез.
Тема “Решение уравнений”.
Наименование следующего цветка связано с необычной формой цветка: один из лепестков имеет форму туфельки. Этот цветок был одним из любимых у знаменитого сыщика Ниро Вульфа — персонажа детективных романов Рекса Стаута. Этот вид орхидей он, среди прочих, выращивал в своей оранжерее, разгадывая тайны мошенничеств и убийств. Что же это за цветок, вы узнаете, найдя корни уравнений и расставив их в порядке возрастания.
1) 96:(х-3)=16
2) х:19=4
3) 18+х:3=3
4) 125:( у+1)=5
5) 13(у+2)=91
6) (у+7):23=8
7) 37+8х=5
8) (х+3):3=71
|
А |
А |
Ш |
Б |
Ч |
М |
О |
К |
|
45 |
5 |
9 |
4 |
76 |
24 |
177 |
210 |
Эти оригинальный и редкий цветок и прозвища имеет не менее интересные — «Венерины башмачки», «туфельки Венеры», «башмачки леди», «цветки-мокасины», «барышня в шляпке», «зозулька» и, как ни странно, «Адамова головка». Наименования эти связаны с необычной формой цветка — один из лепестков имеет форму туфельки.
Мифология связывает этот внешний вид с такой историей…
Мифология связывает этот внешний вид с такой историей…
Во время грозы крестьянин нашёл в грязи башмачок богини Венеры. Как только он взял его в руки, тот сразу же превратился в цветок, у которого один из лепестков сохранил форму туфельки, а прочие остались немного запятнанными.
Пёстрые лепестки, компактные побеги, аккуратные розетки листьев, красочно расцвеченные опушенные цветоносы — всё это создаёт ощущение праздничности и радости, исходящих от цветка. Многие искусственные сорта этого вида цветут очень долго, что характерно для всех орхидей — цветки держатся в течение нескольких недель и даже месяцев. Да и срезанный венерин башмачок будет долго радовать ваш взгляд[8].
Пёстрые лепестки, компактные побеги, аккуратные розетки листьев, красочно расцвеченные опушенные цветоносы — всё это создаёт ощущение праздничности и радости, исходящих от цветка. Многие искусственные сорта этого вида цветут очень долго, что характерно для всех орхидей — цветки держатся в течение нескольких недель и даже месяцев. Да и срезанный венерин башмачок будет долго радовать ваш взгляд[8].
Тема “Деление с остатком”.
Этот цветок ядовит, однако он широко используется в производстве лекарственных препаратов для лечения кардиологических заболеваний. Применяется этот удивительный цветок для исцеления глазных болезней, нервных и сердечных заболеваний, в народной медицине.
География его распространения достаточно широка — он растет в лесах европейской части России, на Урале, на Дальнем Востоке и на Кавказе. И практически везде имеет свое особое название: калужане — «заячьей солью», а костромичи — «мытной травой». Само название этого цветка, по утверждению некоторых ученых, произошло от словосочетания «лани ушко» — потому что листья этого растения действительно напоминают ухо лани. Латинское же название образовано от слов convallis («долина») и eirion («лилия»), именно поэтому эти цветки часто называют «лилиями долин». Что же это за удивительный цветок вы узнаете, выполнив деление с остатком и расставив полученные неполные частные и остатки в порядке возрастания.
1) 584:29=20(4)
2) 1853:85=21(68)
3) 8548:34=251(14)
4) 3806:88=43(22)
5) 938:53=17(37)
6) 588:43=13(29)
|
А |
Й |
К |
Л |
Ы |
С |
Н |
А |
И |
Д |
М |
Ш |
|
|
13 |
37 |
68 |
4 |
20 |
43 |
14 |
29 |
251 |
17 |
22 |
21 |
Й |
Много существует легенд, объясняющих его возникновение. На Волге рассказывают такую историю...
Уезжал молодой воин в поход. Перед тем, как покинуть родной край, подарил он своей возлюбленной ожерелье из речного жемчуга, чтоб помнила она его. Каждый вечер приходила девушка на околицу, ждала своего суженого. Но вернулась из похода дружина, и узнала несчастная красавица, что сразила вражья стрела ее возлюбленного. Вне себя от горя побежала она в лес, упала в траву и разрыдалась. А когда немного успокоилась, заметила, что порвалось подаренное суженым ожерелье, и рассыпались жемчужины по траве. Еще горше заплакала девушка, принялась отыскивать в траве бусинки, но не смогла — густа была трава и слезы туманили ее взор. И тогда сжалились боги над несчастной, и проросли потерянные жемчужинки нежными цветами, бутончики которых всегда грустно склонены к земле.[9]
В наше время ландыш майский не менее драгоценен, чем те самые жемчужинки из легенды, недаром он занесен в Красную Книгу и охраняется законом.
Тема “Дроби”.
Найдите дроби от указанных чисел и полученные ответы на координатном луче.[10]
Впишите в кружки соответствующие буквы. Прочитайте название растения. Найдите интересные факты о его названии.
|
А |
от 16 12 |
|
Л |
от21 9 |
|
К |
0,5 от 23 11,5 |
|
Х |
от10 8 |
|
А |
50% от 20 10 |
|
Х |
25% от35 8 |
|
0 |
20% от 42 8 |
|
Т |
75% от 14 11 |
Итак, я считаю, чтосистематическое использование таких заданий на уроках математики
- помогает многим ученикам 5 класса успешно проходить адаптацию,
- вызывает интерес у учащихся к сложному предмету и многие пробуют самостоятельно составлять аналогичные карточки.
Занимательность пробуждает любопытство, любопытство переходит в любознательность, и просыпается интерес к предмету.
2.2.Творчество учеников
Приведу пример заданий для устной разминки, предложенных ученицей 6 класса при изучении темы “Сложение отрицательных чисел”.
Расставив ответы в порядке возрастания, вы расшифруете фамилию известного математика. («Ковалевская»)
Год рождения вы узнаете, выполнив следующие задания.(1850г.)
1) 1:1,75
2) -х=-8
3)
4) 0:3
2.3. Алгебра, 8 класс.
В этом, юбилейном для нашей Пензы, году я решила привнести в свои уроки немного историзма, воспользовавшись историческими материалами своего родственника,
краеведа Дворжанского А.И.
Тема ”Действия с иррациональными числами”.
Тук, тук, тук. Кто в доме живет?
На улице Кирова, рядом с филармонией, стоит красное здание с обращающими на себя внимание белыми обрамлениями оконных проемов. Центральный ризалит, где расположен вход, увенчан сверху криволинейным барочным аттиком и четырехгранным усеченным шатром с металлическим ограждением – ни дать ни взять видовая площадка. Посредине крыши устроен световой фонарь, освещающий лестничную клетку. Рустованный нижний этаж придает дому дополнительную монументальность. В общем, если бы здание увеличить раза в три, получился бы настоящий дворец. Кто же построил его, и кто здесь жил до революции? Прежде чем ответить на эти вопросы, попробуем заглянуть вглубь веков настолько, насколько позволяют нам документы. Выполни действия и расположи числа в соответствующем ему множестве. Если числа лежат в одном множестве, помести их в порядке возрастания. Первым известным владельцем усадьбы, на которой впоследствии и построили этот дом, был купец со смешными именем и фамилией – Селуян…….(Дрыкин)
Следующий пропуск вы заполните, если найдете значение выражения 6 при х=-897.
В ………(1800) году его деревянный дом купил капитан Петр Васильевич Зыков. Нам интересен не столько сам Петр Васильевич, который до приезда в Пензу возглавлял дворянство Петровского уезда Саратовской губернии, сколько его старший сын Дмитрий.
20 при х= 2760.
В ………….(1820) году Дмитрий Петрович Зыков опубликовал в «Сыне Отечества» «Письмо к сочинителю критики на поэму «Руслан и Людмила». Критика на поэму А. С. Пушкина была построена необычно – в виде вопросов к самому себе. Как отмечал один из его современников, поэт и драматург П. А. Катенин, «она приметно выходила из круга цеховой журналистики, замечания тонкие, язык ловкий и благородный обличали человека из хорошего общества... Через несколько дней встречает меня Пушкин в театре и говорит: «Критика твоя немножко колется, но так умна и мила, что за нее не только нельзя сердиться, но даже...» Я перебил речь: «С чего ты взял, что статья написана мною?»... Сочинителя статьи открыл я несколько дней спустя в... Дмитрии Петровиче Зыкове».
Таким образом, в результате использования на уроках математики карточек развивающего характера, происходит формирование следующих универсальных учебных действий:
Личностные УУД:
- патриотическое воспитание учащихся, формирование интереса к культуре и истории своего города,
- знание растительного мира родного края,
- формирование вычислительных навыков,
- мотивация учения-развитие интереса к математике, положительного отношения к процессу познания,
- принцип удивления,
- участие в творческих проектах;
Регулятивные УУД:
- контроль в форме сравнения способа действия и его результата с заданным эталоном,
- выстраивание последовательности необходимых операций ( алгоритм);
Познавательные УУД:
- поиск и выделение познавательной информации,
- применение методов информационного поиска,
- кодирование и декодирование.
Литература
1. Дворжанский А.И. “Краевед идет по городу”. - газета “Наша Пенза”, 2012г, №52
2. Шаталов В.Ф.”Эксперимент продолжается” .-М.: Педагогика, 1989.
3. Ушинский К.Д. собр. Соч.- М.; Л.: АПН,1950.-Т.10. С. 429.
4. Стандарты второго поколения. Примерные программы основного общего образования. Математика. - М.: Просвещение, 2009. - 96 с.
Интернет-источники
1. www.proflowers.ru.
2. www.sunhome.ru
1. www.proflowers.ru.
2. www.sunhome.ru
Иллюстрации выполнил ученик 9 класса Кокорин Иван.