Перед началом занятия учитель проверяет готовность учеников к уроку: готовность
доски, порядок на партах наличие тетрадей. Сбор тетрадей осуществляется перед уроком.
I Мотивационно – ориентировочныйэтап
Проверка домашнего здания. Актуализация.10 мин
Готовность к уроку. Проверка наличияпринадлежностей, необходимых к уроку.
- Какая фигура изображена на рисунке?
- Прямоугольник АВСD.
- Назовите элементы прямоугольника АВСD.
- Вершины A,B,C,D; стороны: AB, BC, CD, AD
- Верны ли следующие утверждения:
1. У прямоугольника 4 вершины и 4 стороны.
2. Каждая сторона прямоугольника – это прямая, авершина – это точка.
3. У прямоугольника все стороны равны.
Как называется прямоугольник, у которого все стороныравны?
4. В прямоугольнике противоположные стороны равны. Привести пример противоположных сторон.
- 1.Верно.
2.Неверно. Каждая сторона прямоугольника – этоотрезок, а вершина – это точка.
3. Неверно. Частный случай.
Квадрат.
4. Верно. Противоположные стороны: АВ и DC, AD и BC.
- Составьте задачу по рисунку.
Как вычислить площадь прямоугольника?
- Чтобы найти площадьпрямоугольника нужно длину умножить на ширину.
- Запишите формулу вычисления площади прямоугольника.
- S= ab
- Задание. Устно найдите неизвестный компонент в таблице. Первая строка площадь
прямоугольника, вторая и третья строка – это стороны прямоугольника. В
соответствии с ключом, для каждого полученного ответа подставьте нужную букву.
Вычисление производится фронтально в классе. Поочередно ученики производят вычисления в таблице и вписывают верный ответ.
- Какое мы слово получили?
- Параллелепипед.
- Что же это такое?
- Это объемноегеометрическое тело.
- Данные тела разбиты на две группы: верхние 4 тела инижние. По какому принципу они разбитына два вида? Что общего среди тел каждой группы?
- Верхние тела состоят измногоугольников, а нижние тела круглые. В верхней группе каждое тело состоит из многоугольников, а нижняя группа, одним из элементов является круг.
- В мире нас окружают множество предметов. Ониотличаются формой, размерами, материалами, из которых они изготовлены, окраской… Людей интересуют разные качества этих предметов. Математиков интересуют их форма и размеры. Среди множества геометрических тел есть две большие группы: многогранники и круглые тела.
Слово, которое мы получили – параллелепипед,означает объемное тело, которое является одним из видов многогранников.
- Какие из данных многогранников являются параллелепипедом?
- Тела А, В
- Что отличает их от оставшихся многогранников?
- Грани прямоугольники.
- Приведите примеры объектов из окружающего мира,которые имеют форму прямоугольногопараллелепипеда?
- Учебник, каркас дома,класс, коробка.
- Изучение пространственных тел происходит в 10классе, с вами мы будем изучать раздел геометрии – стереометрия, но в 5 классе
мы уже можем дать некоторые первоначальные сведения об объемных фигурах,
познакомиться с его элементами и некоторыми свойствами.
Какая цель сегодняшнего урока?
- Познакомиться с элементами, из которых состоитпрямоугольный параллелепипед.
Операционо – познавательный этап. 20 минут
1. Запишемтему урока в тетрадях.
Число, классная работа и тема урока.
2. Перед нами несколько моделей прямоугольногопараллелепипеда: модель из дерева, а также каркасная модель. На данных моделях хорошо видны элементы прямоугольного параллелепипеда.
Показать грани, ребра, вершины параллелепипеда на модели.
Данных компонентов определенное число. Давайсосчитаем сколько их. Заполним таблицу.
Учитель вызывает к доске учеников для подсчетаколичества вершин, ребер и граней.
Параллельно заполняется таблица
(заполняются первые два столбца):
- Итак, как мы знаем любую точку в пространстве и на плоскости мы можем обозначить латинской буквой алфавита.
Перед вами изображениепрямоугольного параллелепипеда. Каждую вершину обозначили латинской буквой. Перечисляя
латинские буквы, мы обозначаем данныйпараллелепипед. Кто мне скажет, как обозначается данный параллелепипед?
- ABCDKLMN
- Задание.
1. первый ряд выписывает обозначение вершин;
2. второй обозначение ребер;
3. третий ряд – обозначение граней.
Для предоставления результатов ученики выходят кдоске парой. Один зачитывает элементы, второй их показывает на чертеже.
Если требуется дополнение, учитель обращается к другим группам.
- Найдите для параллелепипеда равные ребра.
- АВ= DC = MN = KL
AK = BL = CM =DN
AD = BC = LM =KN
Ученики записывают себе в тетрадь.
- У каждой группы равных ребер есть названия.
АВ = DC= MN= KL - ширина
AK= BL= CM= DN - длина
AD= BC= LM= KN – высота
- Возможно ли равенство всех трех измерений?
- Да.
- Какую фигуру мы получаем?
- Куб.
- С самого раннего детства знакома нам такая фигуракак куб.
В чем же отличия куба от общего вида прямоугольного параллелепипеда?
- У куба все ребра равны. Все грани являются квадратами.
- Какие грани будут равны у параллелепипеда ABCDEFGH.
Одновременно идет показ на слайдах.
- ABСD = KLMN
ADNK= BCML
ABFE= DCGH
- Как взаимно расположены относительно друг другаданные грани.
- Они лежат напротив друг друга.
- Такие грани называют противоположными друг другу.
Какой вывод можно сделать из выше сказанного.
- Противоположные грани прямоугольного параллелепипеда равны.
И на слайде и на модели равные грани выделены однимцветом.
- Откроемучебник на странице 121, № 792.
Что такое площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда?
- Сумма площадей его граней.
- Сколько граней у параллелепипеда?
- 6
- Какими геометрическими фигурами являются данные грани?
- Прямоугольники.
- Как вычислить площадь каждой грани?
- Найти произведение измерений для каждой грани параллелепипеда.
- Каким свойством обладают грани параллелепипеда?
- Противоположные грани равны.
- Поэтому площадь мы будем находить лишь у трех граней.
- Чему равны измерения первой грани?
Вычислите площадь данной грани.
- 5 см и 6 см 5∙6=30 см2
- Чему равны измерения второй грани?
Вычислите площадь данной грани.
- 5 см и 3 см 5∙3=15см2
- Чему равны измерения третьей грани?
Вычислите площадь данной грани.
- 3см и 6 см 6∙3=18см2
- Как записать выражением площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда?
- 2∙30+2∙15+2∙18=126см2
- Как записать выражением площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда?
№ 796(б) – Напишите формулу для вычисления площадиповерхности прямоугольного параллелепипеда.
- Измерения первой грани a и b
S=a∙b
Измерения второй грани b и c
S=b∙c
Измерения третьей грани a и c
S=a∙c
S=2∙ab+2∙bc+2∙ac
- Итак, мы вывели формулу по которой легко найти площадь поверхности прямоугольногопараллелепипеда, зная его измерения.
Задача:
Мальчик хочет упаковать приготовленный маме к Новому году подарок в коробку, имеющую форму прямоугольного параллелепипеда, размеры которой 20 см *30см×40 см .Эту коробку он решил со всех сторон оклеить цветной бумагой, 1 дм2которой стоит 8 рублей. На покупку нужного количества бумаги мальчик рассчитывает потратить 450 рублей. Хватит ли ему денег для этого?
- Сначала найдем площадь поверхности параллелепипеда.
S=2∙ab+2∙bc+2∙ac
1) 2∙20∙30+2∙30∙40+2∙20∙40=1200+2400+1600=5200 см2– площадь поверхности параллелепипеда.
2) 5200 см2=52 дм2
3) 52∙8=416 (руб) – потребуется на покупку.
Ответ: Мальчик смеломожет отправиться за цветной бумагой.
III Рефлексивно – оценочный этап
Сначала мы запишем домашнее задание, а затем подведем итоги нашего занятия.
§4,пункт 20, стр 121 № 811,812, 814, 817.
Четкие рекомендации к выполнению каждого номера.
- Какова была цель нашего урока?
- Изучить компоненты и свойства прямоугольного параллелепипеда.
- Достигли ли мы данной цели?
- Да, достигли.
- Назовите объекты из окружающего мира, имеющие формупрямоугольного параллелепипеда.
- Дома, класс, кирпич и т.д.
- Какие элементы мы выделили у прямоугольного параллелепипеда?
- Вершины, ребра и грани.
- Сколько вершин, ребер и граней у прямоугольного параллелепипеда?
- Вершин - 8; ребер - 12; граней - 6.
- Назовите измерения параллелепипеда.
- Длина, ширина, высота.
- Назовите свойство граней параллелепипеда.
- Противоположные грани параллелепипеда равны.
- Как найти площадь боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда.
- Нужно сложить площади граней параллелепипеда.
- Зачем нам находить площадь боковой поверхности параллелепипеда?
- В практических целях. Например чтобы оклеить коробку бумагой, покрасить комнату, поклеить в комнате обои.
- Итак, урок окончен, нопоставьте себе в тетрадь оценку за работу на уроке, и добавьте к этой оценке +
- если урок был для вас интересным;
- если урок был скучным.
Спасибо за внимание!