Цель урока:
- создать условия для формирования представления об уравнении, отработать алгоритм решения уравнения (новый метод);
- вместе с учащимися учиться выбирать способы решения уравнений в зависимости от условий.
Задачи:
Образовательные (формирование познавательных УУД):
- научить в процессе реальной ситуации использовать определения следующих понятий: «равенство», «уравнение», «корень уравнения»;
- решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.
Воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД):
- умение слушать и вступать в диалог, участвовать в обсуждении проблем, интегрироваться в пару со сверстником и строить продуктивное взаимодействие, формировать коммуникативную компетенцию учащихся;
- воспитывать ответственность и аккуратность.
Развивающие (формирование регулятивных УУД):
- умение обрабатывать информацию и ранжировать ее по компонентам уравнения;
- представлять информацию в виде алгоритма, выбирать способы решения уравнений в зависимости от условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.
Тип урока: Урок «открытия» нового знания
Форма урока: Урок с элементами деятельностного обучения.
Необходимое техническое оборудование: доска, карточки с заданиями для работы в парах.
Технологическая карта урока (см. ниже)
|
Ход урока |
Деятельность учителя |
Деятельность учащихся |
Деятельность учащихся |
|||||||
|
Познавательная |
Коммуникативная |
Регулятивная |
Личностная |
|||||||
|
Осуществляемые действия |
Формируемые способы деятельности |
Осуществляемые действия |
Формируемые способы деятельности |
Осуществляемые действия |
Формируемые способы деятельности |
Осуществляемые действия |
Формируемые способы деятельности |
|||
|
1. Организационный момент |
Приветствует детей. Мотивирует уч-ся к учебной деятельности «Нам на уроке пригодится: хорошее настроение; знание материала; желание открыть истину; добросовестная работа. Перед объяснением нового материала учащимся раздаются карточки с индивидуальными заданиями |
|
|
|
Планирует учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками |
Включаются в деловой ритм урока |
|
Прогнозирование своей деятельности. |
|
Умение слушать и вступать в диалог. |
|
Форма работы: фронтальная Методы: беседа, проблемная ситуация |
||||||||||
|
2. Актуализация ранее усвоенных знаний и умений
|
Подготовить учащихся к восприятию темы, вовлечь в познавательную деятельность, развивать логическое мышление, математическую речь. – Сегодня на уроке мы с вами продолжим работать с понятием, с которым вы встретились первый раз ещё в начальной школе и постараемся расширить наши знания по данной теме. Новые знания нам будет очень трудно осваивать без умения быстро и верно считать, поэтому начнём урок с устной работы, которая поможет определить тему и цель сегодняшнего урока. Приготовили карточки 1. Не решая, определите знак корня уравнения. 15x = -45 -14: у = 7 -1: х = -98 5+х=12 –х = 11 2х=18
2. какие выражения являются уравнениями: x-15 = 21 12х2-3х 33=27 12<n<13 m2=4 0x=6 0х=0 Хорошо, ребята. – Какова же цель нашего урока?
Сформулируйте тему урока. – Верно. Запишите число. Классная работа и тему урока в тетрадь: «Решение уравнений». |
Учащиеся отвечают на вопросы.
Минус Минус Плюс Плюс Минус Плюс
Уравнение
Уравнение Уравнение уравнение
Мы будем работать с уравнениями, учиться решать уравнения новым способом Решение уравнений
|
Повторить раннее изученные понятия
|
Отработка устных вычислительных навыков. Анализировать, выделять, существенные признаки |
Участвуют в беседе с учителем, отвечают на поставленные вопросы, приводят примеры. |
Высказывать свое мнение |
Самоконтроль выполнения задания. Предположения о новом понятии |
Определять степень успешности выполнения работы |
|
Умение слушать и вступать в диалог. |
|
Формы работы: фронтальная, работа в парах Методы: словесный, наглядный, частично-поисковый. |
||||||||||
|
3. Формирование новых знаний и умений. |
Создание условий для формирования новых знаний и умений, осмысления учебного материала. –А теперь вернемся к нашим равенствам: х-15= 21; m2=4, 0x=6, 0х=0 – Вы назвали эти равенства уравнениями. Почему? – Дайте определение понятию уравнение. Уравнение — равенство, содержащее неизвестную величину – Что значит решить уравнение?
– Что такое корень уравнения? Корень уравнения – значение переменной, при котором равенство будет верным.
– Найдите корень первого уравнения. – Сколько корней получилось?
– Подберите корни для второго уравнения.
– Сколько нашли корней? – Если мы найдём только один корень, можно считать, что мы решили уравнение? – найдите корень 3-го уравнения – Уточните, что значит решить уравнение? – найдите корень 4-го уравнения - Посмотрите на следующие уравнения, что вы можете сказать о них: 3х-6=х и 3х-х=6 – какое уравнение вам легче решить?
–Почему у вас возникли затруднения со вторым уравнением? -давайте вместе решим уравнение 3х-6=х . Подумайте, как его можно получить из первого уравнения? (учитель у доски, ребята в тетради). Аналогично решим (у доски и в тетради) 5-2х=3х, х-1,2=-1,4х 2(а-5)=-10, -(с-4)=-с+7 Составьте алгоритм решения уравнения (работа в парах).
|
В этих равенствах есть неизвестное число. Учащиеся высказывают свои мнения, затем на доске появляется определение понятию «уравнение». Найти все корни уравнения
Это число, при подстановке которого получится верное равенство Учащиеся предлагают свои варианты, каждый вариант обсуждается.
(один корень) Учащиеся предлагают свои варианты, каждый вариант обсуждается.
(два корня)
Нет, так как есть ещё число, при котором равенство будет верным. Нет решения Найти его корни или доказать что корней нет Много решений
Они равносильны
Решают 3х-х=6
неизвестные в левой и правой частях уравнения
перенести слагаемые из одной части уравнения в другую, изменяя их знак на противоположный.
1.Раскрыть скобки (если есть) 2.Перенести слагаемые с неизвестным в одну часть уравнения, без неизвестного в другую, меняя знак на противоположный. 3.Привести подобные слагаемые 4.Найти неизвестный множитель |
|
Выделять существенную информацию Выдвигать гипотезу и обосновывать ее. Извлекают необходимую информацию для решения нового вида уравнений |
Взаимодействуют с учителем во время опроса, осуществляемого во фронтальном режиме |
Слушать собеседника. Строить понятные для собеседника высказывания |
Контролируют правильность ответов обучающихся |
Уметь слушать в соответствии с целевой установкой, проговаривать последовательность действий на уроке
Дополнять, уточнять высказанные мнения по существу полученного задания |
|
Умение слушать и вступать в диалог |
|
Физминутка. |
применение здоровье сберегающих технологий. |
снятие умственного напряжения
|
|
|||||||
|
Формы работы: фронтальная, индивидуальная. Методы: словесный, наглядный, индуктивный. |
||||||||||
|
4. Применение полученных знаний и умений в различных ситуациях
|
Создаю условия для первичного закрепления нового материала. Организую работу в парах. Где мы можем применить полученные знания? Задача: некоторое число уменьшили на 2, а затем прибавили половину исходного, после этого получилось число на 1,5 меньшее исходного. Найдите это число? |
Выполняют предложенные задания на доске, формулируют ответы на поставленные вопросы
При решении задач. Один у доски, остальные в тетрадях. Пусть х-задуманное число, тогда х-2 х-2+0,5х х-2+0,5х=х-1,5 х=1 |
|
Планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей, оформлять решение, доказывать, аргументировать свою точку зрения |
Анализировать, выделять существенные признаки, обобщать |
Выслушивают ответы учеников, задают вопросы |
Высказывать свое мнение, подтверждая аргументами, при необходимости отстаивать свою точку зрения |
Самоконтроль и взаимоконтроль выполнения задания |
|
|
|
5. Первичное закрепление изученного материала |
Предлагает творческое задание на выявление степени усвоения данного материала Организует выявление места и причины затруднений, работу над ошибками. Самостоятельная работа в парах: Творческое задание для закрепления материала. В кабинете математики чрезвычайная ситуация – пропала Волшебная книга с правилами решения уравнений. Для поиска Злоумышленника организуются «Детективные агентства» (каждый стол – одно агентство). Выполнив задание, вы узнаете особые приметы Злоумышленника. Критерии оценивания: За 5 правильно выполненных заданий – «5», за 4 – «4», за 3 – «3», за 2 – «2». Приметы: Форма лица: Решите уравнение: х+4-3=2х; а) 10,7; овальное в) 5,79; вытянутое б) 1; круглое г) 1,3; квадратное
Цвет глаз: Решите уравнение 6-4у-1=у+3. а) 20,4 - зеленые; в) 0,4 - голубые; б) 16,1 - карие; г)15,4 – черные.
Волосы: Решите уравнение: 3х-4+2х=6+2х-4. а) 1,1; черные прямые в) 2,9; лысый б) 2; каштановые кудрявые г) 11,9;черные кудрявые
Форма носа: Решите уравнение: 11 - х = 55 + х а) х = 33;картошкой в) х = 44; с горбинкой б) х = 0; курносый г) х = - 22; прямой длинный
Губы: Решите уравнение: 2,7у + 2,5 у - 2,6 = 0. а) у = 2; бантиком в) у = 5; пухлые б) у = 0,5; узкие г) у = 2,5; уголки опущены вниз
Особые приметы: Некоторое число увеличили в 2,5 раза, а затем вычли половину исходного числа, после чего получилось число, на 1,99 большее исходного. Найдите исходное число. а) 2; пышные светлые усы в) 1,4; маленькая черная бородка б) 7,96; родинка на левой щеке г) 1,99; черные усики Поставьте себе отметку за урок. Поднимите руки кто поставил «5»? «4»?
Ребята, у кого оценка получилась ниже 5 и 4 не расстраивайтесь, мы будем продолжать изучение данной темы
|
Ответы б) 1; круглое
в) 0,4 - голубые;
б) 2; каштановые кудрявые
б) 2; каштановые кудрявые
г) х = - 22; прямой длинный
б) у = 0,5; узкие
г) 1,99; черные усики Ответ: Приметы Злоумышленника: круглое лицо, голубые глаза, кудрявые каштановые волосы, прямой длинный нос, узкие губы, черные усики. Во всех вариантах при правильном решении должен получиться такой портрет.
|
Самостоятельная работа в парах
Решают в тетрадях.
Ответ: Приметы Злоумышленника: круглое лицо, голубые глаза, кудрявые каштановые волосы, прямой длинный нос, узкие губы, черные усики. Во всех вариантах при правильном решении должен получиться такой портрет.
|
Анализировать, выделять существенные признаки |
Взаимодействуют с учителем во время самостоятельной работы.. |
Понимать и воспринимать на слух замечания учителя. Вырабатывают общее решение |
Самоконтроль процесса и результата выполнения задания |
Определять степень успешности выполнения работы. Учитывать алгоритм в планировании и контроле способа решения. |
|
Самоопределение с целью получения наивысшего результата. |
|
6. Рефлексия. Итог урока
|
Предлагает учащимся произвести самооценку деятельности – Знания о каком понятии мы сегодня повторили? – Какой способ вам помог вывести новый способ решения уравнений? – Какую цель мы ставили в начале урока? – Мы достигли поставленной цели? –– Проанализируйте свою работу на уроке, используя нашу карточку +,- (лист самооценки) |
Уравнение
Научиться решать такие уравнения Да
Оценивают себя |
Участвуют в беседе по обсуждению достижений, делают выводы
|
Анализировать, выделять существенные признаки, обобщать. Анализ степени усвоения нового материала. |
Выслушивают одноклассников, озвучивают свое мнение |
Высказывать свою точку зрения. Умение строить понятные для собеседника высказывания |
Проводят самооценку своей деятельности на уроке. Оценивают личные достижения, уточняют пробелы в знаниях |
Принимают и сохраняют учебную цель и задачу, осуществляют самоконтроль, планируют будущую деятельность. Осознавать причины своего успеха или неуспеха, находить выход из ситуации неуспеха |
|
Допускать возможность существования у людей различных точек зрения, в том числе не совпадающих с его собственной. |
|
Домашнее Задание. |
Выучить алгоритм, №581 ,придумать 2 уравнения по новой теме и решить их. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Утверждения |
+, - |
|
Я понял тему урока |
|
|
Я умею решать уравнения |
|
|
Я могу применять полученные знания в различных ситуациях |
|
|
мне нужна будет дополнительная консультация учителя, так как я не совсем понял тему урока |
|