Формирование универсальных учебных исследовательских действий в процессе изучения математики

Проблема моделирования формирования универсальных учебных исследовательских действий в процессе изучения математики направлена на современные модели организации производства любой формы, установление всеобщей схемы организации процесса исследования, выделение формы прогноза развития исследовательских умений, а также на математическое моделирование методами теории вероятностей с учётом понятий надёжности, ошибки исследовательского действия, учебного риска и учебно-исследовательской компетенции.

Универсальные учебные исследовательские действия (УУИД) есть теоретическое и практическое отражение дальнейшего развития психологической теории деятельности, дидактического системного анализа и теории поэтапного формирования умственных действий.

В современных исследованиях анализируются проблемы связанные с процессно-целевое управление качеством подготовки учащихся, формируются индивидуальные траектории фундаментальной подготовки учителя математики в условиях вариативного образования, рассматривается теория и практика формирования познавательной компетентности старшеклассников в процессе обучения математике, учитывается готовность преподавателя математики к процессу формирования исследовательских умений, формируются условия подготовки учащихся к организации исследовательских умений [1].

Организация моделирования формирования универсальных учебных исследовательских действий в процессе изучения математики направлена на констатирующий анализ проблемы дидактической структуры универсальных учебных исследовательских действий и подготовки учащихся к универсальным учебным исследовательским действиям начинаются с первой части констатирующего эксперимента. Он направлен на уяснение сформированности общих представлений о структуре организации любого вида деятельности c помощью анкетных заданий: 1) назовите основные структурные элементы процесса; 2) имеет ли значение понимание цели процесса; 3) зависит ли скорость достижения цели от осознания на что направлена деятельность; 4) зависит ли полученный результат от способа его достижения и т. д.

Организация второй части констатирующего эксперимента обусловлена анализом существующих методологических подходов методом анкетирования, содержащим вопросы о понятиях: универсум, синтеза, анализа, метода, структуры, элементов, связей у учащихся контрольных групп к организации универсальным учебным исследовательским действиям [2].

Формирование третьей часть констатирующего эксперимента направлено на уяснение сформированности у учащихся контрольных групп общего метода исследовательских умений на математических задачах – инвариантной структуры универсальных учебных исследовательских действий. Данные задачи направлены на реализацию общей структуры исследования: выделить всеобщую схему процесса исследования ситуации; определить причины возникновения данного явления; представить внешние свойства процесса; установить уровни анализа объекта; сформировать структуру уровня; выделить структурные элементы уровня; определить системообразующие связи уровня; установить межуровневые связи; сформировать форму организации объекта; выделить внутренние свойства объекта; определить поведение объекта; установить прогноз развития объекта [3].

Четвёртая часть констатирующего эксперимента направлена на уяснение сформированности у учащихся контрольных групп контрольных функций c помощью анкетных заданий: 1) назовите основные структурные элементы контрольного процесса анализа универсальных учебных исследовательских действий; 2) имеет ли значение понимание цели контроля процесса развития универсальных учебных исследовательских действий; 3) зависит ли скорость достижения контроля цели от осознания на что направлена деятельность системы универсальных учебных исследовательских действий; 4) зависит ли полученный результат от способа его контрольного достижения универсальных учебных исследовательских действий. При этом учитывается: частота контроля, его виды и объём в процессе анализа универсальных учебных исследовательских действий [4] .

Дальнейшее формирование универсальных учебных исследовательских действий в процессе изучения математики связано с моделированием инвариантной структуры универсального учебного исследовательского действия в процессе изучения курса математики.

Проблема моделирования инвариантной структуры универсального учебного исследовательского действия в процессе изучения курса высшей математики ориентируется на организацию моделирования перспектив научных исследований по проблеме формирования универсальных учебных исследовательских действий устанавливает совершенное направление анализа: условия организации контроля учебного курса при формировании универсальных учебных исследовательских действий учащихся в процессе изучения математики. Решение этой проблемы происходит при выполнении следующих этапов: организация констатирующего анализа по проблеме организации контроля учебного предмета при формировании универсальных учебных исследовательских действий в процессе изучения математики; установление условий формирования модели по проблеме организации контроля учебного предмета при формировании универсальных учебных исследовательских действий в процессе изучения математики; анализ процесса контрольной проработки по проблеме организации контроля учебного курса при формировании универсальных учебных исследовательских действий в процессе изучения математики; организация сравнительного процесса по проблеме организации контроля учебного курса при формировании универсальных учебных исследовательских действий в процессе изучения математики; анализ прогноза развития определения организации контроля учебного курса при формировании универсальных учебных исследовательских действий в процессе изучения математики [5].

Анализ моделирования перспектив научных исследований по проблеме формирования универсальных учебных исследовательских действий в процессе изучения математики определяет дальнейшее направление решения проблемы: зависимость результата учебно-поискового процесса от структуры организации универсальных учебных исследовательских действий в процессе изучения математики. Перспективы решения этой проблемы следуют при выполнении следующих этапов: организация констатирующего анализа по проблеме зависимости результата учебно-поискового процесса от структуры организации универсальных учебных исследовательских действий в процессе изучения математики; установление условий формирования модели по проблеме зависимости результата учебно-поискового процесса от структуры организации универсальных учебных исследовательских действий в процессе изучения математики; анализ процесса контрольной проработки по проблеме зависимости результата учебно-поискового процесса от структуры организации исследовательских умений студентов при изучении курса высшей математики; организация сравнительного анализа по проблеме зависимости результата учебно-поискового процесса от структуры организации универсальных учебных исследовательских действий в процессе изучения математики; анализ прогноза развития зависимости результата учебно-поискового процесса от структуры организации универсальных учебных исследовательских действий в процессе изучения математики [6].

Определённые методы моделирования универсальных учебных исследовательских действий в процессе изучения математики должны отражать три главных направления: 1) установление всеобщей схемы процесса исследования; 2) определение метода развития процесса моделирования проблемы; 3) выделение формы заданного прогноза. В первом случае происходило выделение: субъекта организации универсальных учебных исследовательских действий; обобщённой организации универсальных учебных исследовательских действий; средств организации универсальных учебных исследовательских действий; технологии организации универсальных учебных исследовательских действий; предмета организации универсальных учебных исследовательских действий; контрольной организации универсальных учебных исследовательских действий; продукта организации универсальных учебных исследовательских действий [7].

Определение условий формирования модели воспитания учащихся к организации универсальных учебных исследовательских действий исследовательских умений в процессе изучения математики начинается с первой части формирующего эксперимента и направлена на формирование у учащихся экспериментальных групп общих представлений о структуре организации любого вида универсальной деятельности: требования к универсальному учащемуся-исследователю; степенью освоения универсальных исследовательских средств; умение определять точку мгновенного универсального исследования ситуации; видение результата универсального исследования и т. д.

Вторая часть формирующего эксперимента обусловлена обучением учащихся экспериментальных групп существующим методологическим подходам: выделить всеобщую схему процесса универсального исследования ситуации; определить универсальные причины возникновения данного явления; представить универсальные внешние свойства процесса; установить универсальные уровни анализа объекта; сформировать универсальную структуру уровня; выделить универсальные структурные элементы уровня; определить универсальные системообразующие связи уровня; установить универсальные межуровневые связи; сформировать универсальную форму организации объекта; выделить универсальные внутренние свойства объекта; определить универсальное поведение объекта; установить универсальный прогноз развития объекта. При этом формируются знания о синтезе, анализе, методам, структурам, элементам, связям относительно к организации универсальных учебных исследовательских действий [8].

Учащимся предлагались анкетные вопросы: 1) Чем универсальный методологический подход отличается от универсального анализа? 2) Опишите универсальный процесс представления универсальной задачи на составные универсальные методологические подходы; 3) Выделите основные этапы универсального методологического подхода к представлению текста универсальной учебной задачи; 4) Назовите основные элементы универсального методологического подхода к универсальному анализу; 5) По какому принципу Вы разделяете условие задачи на отдельные методологические подходы; 6) В чём отличие методологического подхода от функционального? 7) В чём выражаются методологические подходы? 8) Зависят ли свойства методологического подхода от формы его представления? 9) Определяются ли параметры методологического подхода от места положения в условиях задачи? 10) Какими внутренними характеристиками обладают методологические подходы? 11) Зависят ли внутренние характеристики методологического подхода от уровня логического анализа? 12) Меняется ли смысл текста задачи от выделенных ограничений относительно статических и динамических параметров методологического подхода? 13) Можно ли установить прогноз развития текста учебной задачи от условий формирования её методологических подходов? 14) Опишите в чём заключается методологической подход к решению задачи? 15) Зависит ли методологической подход к решению задачи от ограничительных условий? 16) Какими внешними характеристиками Вы можете представить методологической подход решения задачи? 17) Можно ли выделить масштабы методологического подхода «по вертикали»? 18) Существует ли «горизонтальное» строение методологического подхода к решению задачи? 19) Можно ли выделять «горизонтальные» структурные элементы уровня методологического подхода? 20) Как определить связи между структурными элементами методологического подхода? 21) Зависит ли характеристика методологического подхода от характера «вертикальных» связей? 22) Можно ли определить зависимость формы методологического подхода от цели его применения? 23) Как зависит структура методологического подхода от сложности учебной задаи? 24) Как определяется строение методологического подхода от разнообразия примения к исследованию учебных задач? 25) Как изменяется характер методологического подхода от упорядоченности логических связей в условиях учебных задач? 26) Можно ли установить зависимость методологического подхода от поведения представленных условий учебной задачи? 27) Как определить прогноз развития методологического подхода исследования от условий примененения к учебным задачам? 28) Зависит ли структура методологического подхода решения учебной задачи от фазы учебного процесса? 29) Определяется ли структура методологического подхода от структуры учебной задачи (Существует ли методологический «резонанс»? 30) Зависит ли эффективность методологического подхода к решению учебной задачи от контроля каждого исследовательского действия? и т. д.

Третья часть формирующего эксперимента направлена на обучение учащихся экспериментальных групп общему методу универсальных учебных исследовательских действий при решении математических задачах. При этом решается следующая типология исследовательских задач: выделить всеобщую схему процесса исследования ситуации; определить причины возникновения данного явления; представить внешние свойства процесса; установить уровни анализа объекта; сформировать структуру уровня; выделить структурные элементы уровня; определить системообразующие связи уровня; установить межуровневые связи; сформировать форму организации объекта; выделить внутренние свойства объекта; определить поведение объекта; установить прогноз развития объекта [9].

Четвёртая часть формирующего эксперимента направлена на обучение учащихся экспериментальных групп контрольным функциям в процессе универсальных учебных исследовательских действий. Учащимся предлагались задания: 1) определить основные структурные элементы контрольного процесса; 2) установить значение понимание цели контроля процесса исследования; 3) проанализировать скорость достижения контроля цели от осознания локальной области направления деятельности; 4) определить зависимость полученного результата от способа его контрольного достижения и т. д. При этом учитывается частота контроля, его виды и объём в процессе исследовательской деятельности.

Анализ организации контрольной проработки учащихся к организации универсальных учебных исследовательских действий в процессе изучения математики продолжается с первой части контрольного эксперимента и направлен на проверку у учащихся экспериментальных групп общих представлений о структуре организации любого вида деятельности (всеобщее производство). Вторая часть контрольного эксперимента обусловлена проверкой учащихся экспериментальных групп существующих методологических подходов (синтез, анализ, метод, структура, элементы, связи) к организации универсальных учебных исследовательских действий. Третья часть контрольного эксперимента направлена на проверку учащихся экспериментальных групп по овладению общим методом универсальных учебных исследовательских действий при решении математических задачах. Четвёртая часть контрольного эксперимента направлена на проверку учащихся экспериментальных групп умений контрольным функциям (частота контроля, его виды, объём) в процессе универсальных учебных исследовательских действий.

Организация сравнительного процесса по проблеме эффективности структуры универсальных учебных исследовательских действий учащихся при изучении математики связывается выполнением следующих этапов. Первая часть сравнительного эксперимента направлена на проверку у учащихся контрольных и экспериментальных групп общих представлений о структуре организации любого вида деятельности (всеобщее производство). Учащимся предлагались задания: 1) определить основные структурные элементы контрольного процесса; 2) установить значение понимание цели контроля процесса исследования; 3) проанализировать скорость достижения контроля цели от осознания локальной области направления деятельности; 4) определить зависимость полученного результата от способа его контрольного достижения и т.д. Вторая часть сравнительного эксперимента обусловлена проверкой учащихся контрольных и экспериментальных групп существующих методологических подходов (синтез, анализ, метод, структура, элементы, связи) к организации исследовательских умений. Учащимся предлагались задачи: 1) назовите основные структурные элементы процесса; 2) имеет ли значение понимание цели процесса; 3) зависит ли скорость достижения цели от осознания на что направлена деятельность; 4) зависит ли полученный результат от способа его достижения и т. д. [10].

Учащимся предлагались анкетные вопросы: 1) Чем эффективность структуры исследовательских умений отличается от анализа? 2) Опишите процесс представления задачи на эффективные структуры исследовательских умений; 3) Выделите основные этапы эффективной структуры исследовательских умений представления текста учебной задачи; 4) Назовите основные элементы эффективные структуры исследовательских умений; 5) По какому принципу Вы разделяете условие задачи на отдельные эффективные структуры исследовательских умений; 6) В чём отличие эффективной структуры исследовательских умений от функциональных? 7) В чём выражаются логические связи эффективной структуры исследовательских умений? 8) Зависят ли свойства эффективной структуры исследовательских умений от формы его представления? 9) Определяются ли параметры эффективной структуры исследовательских умений от места положения в условиях задачи? 10) Какими внутренними характеристиками обладают эффективные структуры исследовательских умений? 11) Зависят ли внутренние характеристики эффективной структуры исследовательских умений от уровня логического анализа? 12) Меняется ли смысл текста задачи от выделенных ограничений относительно статических и динамических параметров эффективной структуры исследовательских умений? 13) Можно ли установить прогноз развития текста учебной задачи от условий формирования её эффективной структуры исследовательских умений? 14) Опишите в чём заключается эффективность структуры исследовательских умений? 15) Зависит ли эффективной структуры исследовательских умений решения задачи от ограничительных условий? 16) Какими внешними характеристиками Вы можете представить эффективной структуры исследовательских умений решения задачи? 17) Можно ли выделить масштабы эффективной структуры исследовательских умений «по вертикали»? 18) Существует ли «горизонтальное» строение эффективной структуры исследовательских умений решения задачи? 19) Можно ли выделять «горизонтальные» структурные элементы уровня эффективной структуры исследовательских умений? 20) Как определить связи между структурными элементами эффективной структуры исследовательских умений? 21) Зависит ли характеристика эффективной структуры исследовательских умений от характера «вертикальных» связей? 22) Можно ли определить зависимость формы эффективной структуры исследовательских умений от цели его применения? 23) Как зависит структура эффективной структуры исследовательских умений от сложности учебной задачи? 24) Как определяется строение эффективной структуры исследовательских умений от разнообразия примения к исследованию учебных задач? 25) Как изменяется характер эффективной структуры исследовательских умений от упорядоченности логических связей в условиях учебных задач? 26) Можно ли установить зависимость эффективной структуры исследовательских умений от поведения представленных условий учебной задачи? 27) Как определить прогноз развития эффективной структуры исследовательских умений от условий примененения к учебным задачам? 28) Зависит ли строение эффективной структуры исследовательских умений решения учебной задачи от фазы учебного процесса? 29) Определяется ли строение эффективной структуры исследовательских умений от структуры учебной задачи (Существует ли эффективный исследовательский «резонанс»? 30) Зависит ли качество эффективной структуры исследовательских умений при решении учебной задачи от контроля каждого исследовательского действия? и т. д.

Третья часть сравнительного эксперимента направлена на проверку учащихся контрольных и экспериментальных групп по овладению общим методом универсальных учебных исследовательских действий при решении математических задачах. Учащимся предлагались исследовательские задачи: выделить всеобщую схему процесса исследования ситуации; определить причины возникновения данного явления; представить внешние свойства процесса; установить уровни анализа объекта; сформировать структуру уровня; выделить структурные элементы уровня; определить системообразующие связи уровня; установить межуровневые связи; сформировать форму организации объекта; выделить внутренние свойства объекта; определить поведение объекта; установить прогноз развития объекта.

Учащимся предлагались анкетные вопросы: 1) Чем общий метод отличается от анализа? 2) Опишите процесс представления задачи на составные общие методы; 3) Выделите основные этапы общего метода представления текста учебной задачи; 4) Назовите основные элементы общего метода анализа; 5) По какому принципу Вы разделяете условие задачи на отдельные общие методы; 6) В чём отличие общего метода от функционального? 7) В чём выражаются связи общего метода? 8) Зависят ли свойства общего метода от формы его представления? 9) Определяются ли параметры структурного общего метода от места положения в условиях задачи? 10) Какими внутренними характеристиками обладают структурные общего метода? 11) Зависят ли внутренние характеристики общего метода от уровня логического анализа? 12) Меняется ли смысл текста задачи от выделенных ограничений относительно статических и динамических параметров общего метода? 13) Можно ли установить прогноз развития текста учебной задачи от условий формирования её общего метода? 14) Опишите в чём заключается общий метод решения задачи? 15) Зависит ли общий метод решения задачи от ограничительных условий? 16) Какими внешними характеристиками Вы можете представить общий метод решения задачи? 17) Можно ли выделить масштабы общего метода «по вертикали»? 18) Существует ли «горизонтальное» строени общего метода решения задачи? 19) Можно ли выделять «горизонтальные» структурные элементы уровня общего метода? 20) Как определить связи между структурными элементами общего метода? 21) Зависит ли характеристика общего метода от характера «вертикальных» связей? 22) Можно ли определить зависимость формы общего метода от цели его применения? Четвёртая часть сравнительного эксперимента направлена на проверку учащихся контрольных и экспериментальных групп умений контрольным функциям (частота контроля, его виды, объём) в процессе исследовательской деятельности. Учащимся предлагались задачи типа: 1) назовите основные структурные элементы контрольного процесса; 2) имеет ли значение понимание цели контроля процесса; 3) зависит ли скорость достижения контроля цели от осознания на что направлена деятельность; 4) зависит ли полученный результат от способа его контрольного достижения и т. д.

В дальнейшем происходит анализ прогноза развития формирования универсальных учебных исследовательских действий учащихся при изучении математики. При этом первая часть прогнозного эксперимента направлена на проверку у учащихся контрольных и экспериментальных групп общих представлений о перспективах развития структуры организации любого вида деятельности. В целом, организация прогнозного эксперимента обусловлена проверкой учащихся контрольных и экспериментальных групп о перспективах развития существующих методологических подходов (синтез, анализ, метод, структура, элементы, связи) к организации исследовательских умений, что определило условия подготовки учащихся к организации исследовательских умений при обучении математике. Учащимся предлагались специальные прогностические исследовательские задач, направленные на: выделение всеобщей схемы процесса прогнозного исследования ситуации; определение причины возникновения данного прогностического явления; представление внешние свойства прогностического процесса; установление уровней прогностического анализа объекта; формирование прогностической структуры уровня; выделение прогностических структурных элементов уровня; определение системообразующих прогностических связей уровня; установление прогностических межуровневых связей; формирование прогностических форм организации объекта; выделение внутренних прогностических свойства объекта; определение прогностического поведения объекта; установление прогноза прогностических развития объекта.

В целом предложена общая методика формирования универсальных учебных исследовательских действий в процессе изучения математики относительно воспитания универсального исследовательской личности учебно-исследовательской деятельности.

 

Abstract. A simulation of the formation of universal educational research actions in the process of learning mathematics with an orientation on the modern model of the organization of production of any form, aimed at establishing a general scheme of the organization of the research process, the selection of estimates of the problems of development of research skills

Keywords: universe, action, research skills, personality, modeling, organization, competence