На современном этапе развития общества отмечается стремительный рост информационных технологий, развитие науки и техники, которые кардинальным образом преобразуют жизнь каждого человека. Темпы обновления знаний возрастают с каждым годом, в результате чего человеку приходится в процессе жизни очень много учиться, овладевать новыми знаниями, умениями и навыками. Все это приводит к тому, что в современном мире непрерывное образование становится нормой и диктует новые требования к образованию на самых начальных его ступенях.
На современном этапе функция школы не в простой передаче знаний, умений и навыков, а в формировании более важных умений, а именно: умения учиться. В связи с этим приоритетной целью школьного образования выступает развитие у учащихся способности самостоятельно ставить учебные цели, планировать пути и способы их реализации, осуществлять контроль и оценку собственных достижений [1].
Универсальный характер учебных действий проявляется в том, что они носят надпредметный и метапредметный характер, реализуют целостность общекультурного, личностного и познавательного развития и саморазвития, обеспечивают преемственность всех ступеней образования, лежат в основе организации и регуляции деятельности учащегося [2]. Универсальные учебные действия обеспечивают усвоение содержания на всех этапах учения и формирования психологических способностей учащихся в соответствии с их возрастом. В работах А. Г. Асмолова отмечается, что в составе универсальных учебных действий выделяют четыре основных блока: личностный, регулятивный, познавательный и коммуникативный [2].
Охарактеризуем каждый вид универсальных учебных действий (УУД) более подробно.
Личностные универсальные учебные действия обеспечивают ценностно-смысловую ориентацию учащихся и ориентацию в социальных ролях, межличностных отношениях. Это означает, что в основе личностных универсальных учебных действий лежит формирование у учащихся умения соотносить свои поступки с общепринятыми нравственными и этическими нормами, умение выделять нравственный аспект поведения и следовать нравственным нормам в собственных поступках [3].
Регулятивные универсальные учебные действия обеспечивают организацию учащимися учебной деятельности. В состав этого вида универсальных учебных действий входит ряд компонентов, которые в своем единстве обеспечивают регуляцию учебной деятельности и деятельности человека в целом. Целеполагание является постановкой учебной задачи на основе соотнесения учащимися своих знаний и умений и оценки того, что учащимся еще неизвестно. Сущностью планирования является определение последовательности промежуточных целей и действий с учетом конечного результата своей деятельности, составлении плана и последовательности действий. Основу прогнозирования составляет предвосхищение результата деятельности и уровня его усвоения, его временных характеристик. Действие контроля заключается в форме соотнесения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью оценки отклонений от заданного эталона. Действие коррекции обеспечивает внесение необходимых дополнений в план и способы действия в случае, когда ожидаемый результат и реальный продукт расходятся. Под оценкой понимается выделение и осознание учащимися того, что уже усвоено и что подлежит усвоению. Также в данном виде универсальных учебных действий важной составляющей является саморегуляция, под которой понимается способность к мобилизации своих сил и энергии, способность к волевому усилию в деятельности и преодолению препятствий [3].
Группа познавательных универсальных учебных действий включает в себя общеучебные действия, логические действия, а также действия постановки и решения проблемы. К общеуниверсальным учебным действиям относят самостоятельное выделение и формулировку познавательной цели, поиск необходимой информации, умение применять различные методы поиска информации, в том числе с помощью компьютерных средств. Также сюда входят структурирование знаний, произвольное и осознанное построение письменного и устного речевого высказывания, выбор эффективных способов решения задач, рефлексия способов и условий действий, контрольная оценка процесса результатов, постановка и формулирование проблемы, самостоятельное построение алгоритма решения какой-либо проблемы.
Особую группу общеучебных действий составляют знаково-символические действия, к которым относятся действия моделирования и преобразования моделей с целью выявления общих законов [3].
К числу логических универсальных действия относят операции анализа, сравнения, классификации, подведения под понятие, выведения соответствия, установления причинно-следственных связей, построения логической цепочки рассуждения, выдвижения гипотез и их обоснования.
Действия по постановке и решению проблем включают в себя формулирование проблемы и самостоятельный поиск способов решения проблемы [3].
Коммуникативные универсальные учебные действия способствуют формированию социальной компетентности учащихся, развитии у них умения слушать собеседника, вступать в диалог, участвовать в обсуждении, выстраивать продуктивное взаимодействие сотрудничества в группе сверстников и со взрослыми. К основным видам коммуникативных действий относятся планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками, в которое входит определение целей, функций и способов взаимодействия, постановка вопросов, разрешение конфликтов, управление поведением партнера путем контроля, оценки и коррекции действий партнера, умение выражать свои мысли полно, точно и связно [3].
А. Г. Асмолов отмечает, что развитие системы действий осуществляется в соответствии с нормами возрастного развития личности ребенка в совокупности познавательной, эмоционально-волевой сферы и других аспектов [2]. С помощью процесса обучения создаются зоны ближайшего развития универсальных учебных действий и формируется учебная деятельность ребенка. Таким образом, как раз и достигается соответствие процесса формирования универсальных учебных действий процессу возрастного развития. В качестве критериев оценки сформированности универсальных учебных действий могут выступать, прежде всего, соответствие психологическим и возрастным особенностям и соответствие универсальных учебных действий заранее заданным требованиям к уровню их сформированности на каждом этапе возрастного развития. Процесс развития универсальных учебных действий может быть более эффективным, если в ходе его реализуется ряд условий, которые способствуют их формированию [1].
Важным условием формирования универсальных учебных действий выступает понимание их и рассмотрение их целей образовательного процесса, в результате чего определяется его содержание и особенности организации. Вторым условием является то, что формирование универсальных учебных действий должно происходить в контексте усвоения всех предметных дисциплин. И третьим условием является то, что сами универсальные учебные действия, их свойства и качества определяют эффективность усвоения знаний и умение формирования основных компетенций учащихся [4].
Универсальные учебные действия у обучающихся на уроках математики формируются путем вовлечения их в активный процесс изучения математики. Для успешного обучения у школьников должны быть сформированы четыре вида УУД: личностные, коммуникативные, регулятивные и познавательные.
Целью изучения математики в направлении личностного развития обучающихся можно считать развитие логического и критического мышления, культуры речи; воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность; способность принимать самостоятельные решения; формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном обществе. Формирование вычислительных навыков, мотивация учения, развитие интереса к математике, формировать положительное отношение к процессу познания, формирование личностных качеств: аккуратность при выполнении работы, бережливость.
В метапредметном направлении: формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры; как форме описания и методе познания действительности; создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования.
В предметном направлении: овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в иных образовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни; создание фундамента для математического развития.
Виды заданий, формирующие регулятивные УУД: «преднамереннные ошибки»; поиск информации в предложенных источниках; самоконтроль и взаимоконтроль; взаимный диктант; диспут.
Виды заданий, формирующие познавательные УУД: «найди отличия»; «поиск лишнего»; «лабиринты»; хитроумные решения; составление схем-опор; работа с разного вида таблицами, графиками; составление и распознавание диаграмм; работа со словарями.
Виды заданий, формирующие коммуникативные УУД: составить задание партнеру; оценка работы товарища; групповая работа по выполнению заданий; «подготовь рассказ…», опиши устно…», «объясни…»; парный опрос;
Ключевой точкой в образовании становится опыт деятельности ребенка. Для реализации в полной мере новых подходов, развивающего потенциала школьного курса математики помогут применение современных образовательных технологий, таких как проблемное обучение; поисково-исследовательская технология обучения; модульная технология; технология оценивания учебных успехов, коллективная система обучения, информационно-коммуникационные технологии и т. д.
Приведем примеры заданий по математике в 5–9-м классах, формирующие универсальные учебные действия.
1. Личностные УУД обеспечивают ценностно-смысловую ориентацию учащихся (умение соотносить поступки и события с принятыми этическими принципами выделять нравственный аспект поведения, знание моральных норм) и ориентацию в социальных ролях и межличностных отношениях.
В связи с этим встаёт вопрос: как обеспечить развитие личностных умений на таком, казалось бы, абстрактном предмете, как математика? Нужно иметь в виду, что в первую очередь личностные УУД позволяют сделать учение осмысленным; обеспечивают ученику значимость решения учебных задач, увязывая их с реальными жизненными целями и ситуациями; позволяют выработать свою жизненную позицию в отношении мира, окружающих людей, самого себя и своего будущего. Поэтому главная задача педагога-математика – сделать «свой» непростой предмет как можно более осмысленным, понятным для каждого ребёнка, повысить мотивацию к его изучению.