Войти / Зарегистрироваться

Площадь, площадь прямоугольника, 5 класс

Получить свидетельство
Автор: Литвинова Ирина Никоаевна

Цель  урока:
В направлении личностного развития: развитие экологической культуры, образа жизни безопасного для окружающей среды, формирование мотивации целенаправленной познавательной деятельности, умений применять полученные знания на  практике.
В метапредметном направлении: развитие навыков учебно-исследовательской деятельности, характерной для математики, формирование мотивации познавательной деятельности, необходимой для развития информационной культуры.
В предметном направлении:актуализировать знания учащихся о площади, создание условий для изучения  свойств площадей и осмысления усвоенных знаний по теме «Площадь. Площадь прямоугольника», расширение представлений учащихся об изменении геометрических величин, выработка умений применять знания в новой ситуации.
Планируемые результаты:  учащиеся научатся  находить площадь по формулам: S = a ×b; рассуждать и делать выводы; слушать собеседника и вести диалог; работать в паре и группе; излагать и аргументировать свою точку зрения; оценивать себя и одноклассников.
Задачи:
Образовательные (формирование познавательных УУД): освоение обучающимися межпредметного понятия «площадь», научить в процессе реальной ситуации использовать определения следующих понятий:  «площадь прямоугольника»,  вычислять площади квадратов и прямоугольников по формулам, осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям. Решать задачи, используя свойства равновеликих фигур.
Воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД): умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие,  формировать положительную мотивацию и интерес к предмету; воспитывать, формировать навыки учебного сотрудничества.
Развивающие (формирование регулятивных УУД): развивать умение анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, развивать внимание, формировать коммуникативную компетенцию учащихся; контроль и оценка процесса и результатов деятельности.
Тип урока: усвоение новых знаний.
Методы:

  • по источникам знаний: словесные, наглядные;
  • по степени взаимодействия учитель-ученик: эвристическая беседа;
  • относительно дидактических задач: подготовка к восприятию;
  • относительно характера познавательной деятельности: репродуктивный, исследовательско-поисковый.

Формы работы учащихся: фронтальная, парная, индивидуальная, групповая.
Организация деятельности учащихся на уроке:
- самостоятельно выходят на проблему и решают её;
- самостоятельно определяют тему, цели урока;
- работают с текстом учебника;
- отвечают на вопросы;
- решают самостоятельно задачи;
- оценивают себя и друг друга;
- рефлектируют.
Раздаточный материал: листы для записи результатов исследовательской работы на каждого ученика, оценочные листы на каждую группу.

                                                                                                           Ход урока

Этап урока

 

Задачи этапа

 

 

 

Деятельность учителя

 

 

 

Деятельность ученика

Время

(в мин.)

 

 
 

1

2

3

5

6

7

 

1

Организационный этап

Создать  благоприятный психологический настрой на работу.

Метапредметные УУД: умение  слушать и вступать в диалог.

Личностные УУД: умение  выделять нравственный аспект поведения.

Приветствие  учащихся.

Проверка  учителем готовности класса к уроку, организация внимания.

Здравствуйте, ребята! Сегодня у нас очередной урок математики, на котором вы продолжите раскрывать секреты этой интереснейшей науки.

Ребята, сегодня на уроке мы проверим ваши знания по ранее изученному материалу и изучим новую тему.

 

Учащиеся готовы к началу работы.

2

 

2

Постановка темы,  целей и задач урока

Подготовка учащихся к сознательному освоению учебного материала, самоопределение целей урока и его конечного результата,  мотивация на познавательную деятельность.

Метапредметные УУД: выделение и осознание того, что уже пройдено.

Постановка учебной задачи на основе известного. Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог

Познавательные УУД: логический анализ объектов с целью выделения признаков. Поиск и выделение необходимой информации.

Беседа с проблемным вопросом  по будущей теме (Анализ слайдов). Задает учащимся наводящие вопросы. Историческая справка.

«Рассмотрим следующие слайды и ответим на вопрос что эти картинки объединяет?» [1], [2], [3], [4], [5].

Расскажите, что вы знаете о площади. В русском языке это слово имеет несколько значений: часть плоскости внутри замкнутой геометрической фигуры, большое незастроенное и ровное место, помещение для какой-либо цели.

 Например: мы говорим Красная площадь, Дворцовая площадь.

Но оказывается, уже в древности необходимость заставила измерять не только длину, расстояние, но и площадь.  Площадь можно найти и у тетради, и у учебника, и у пола в классе, и у земельного участка

Сравнивают и анализируют использование понятия «площадь» в разных областях жизнедеятельности. Участвуют в беседе с учителем, отвечают на поставленный вопрос.  Вместе с учителем определяют тему и цель  урока.  Уточняют вместе с учителем, что понимается под площадью в математике.

6-7

 

3

Актуализация знаний

Активизация опорных знаний и умений: знание формул периметра и площади прямоугольника; единиц измерения, перехода от одной к другой, умение находить площади по формулам; знание понятий: равные и равновеликие фигуры; знание основных свойств площадей.

Метапредметные УУД: анализ объектов, построение логической цепи рассуждений, как части исследовательской доминанты.

 

Исследовательская работа по теме: «Сравнение фигур, их периметров и площадей».

 

Учащиеся выполняют в парах творческое задание

Делают записи в раздаточные листы. После выполнения задания выполняют взаимную проверку.

 

5-6

 

4

Первичное усвоение новых знаний

Обеспечение восприятия, осмысления и первичного запоминания детьми изученной темы: площади прямоугольника.

Познавательные УУД: Поиск и выделение необходимой информации. Структурирование знаний, анализ

 

Создает проблемную ситуацию, в ходе решения которой учащиеся делают необходимый вывод.

 

1.У любой фигуры можно найти площадь. По какой формуле находят площадь?

Задание(обратимся к рисунку [7]):  Россия готовится к Чемпионату мира по футболу 2018-го года. Центральной ареной станут "Лужники" . Длина футбольного поля  в Лужниках (Москва)  110м, а  ширина 70м. Площадка «Зенит-Арена» также будет одной из главных. Ее размеры составляют: длина – 105; ширина -68 м. Какое поле больше и насколько?

Сколько занимает вратарская площадь?

2. В каких единицах измеряется площадь? Определить существующие единицы измерения площади, внести в памятку, показать переходы единицы измерения к другой.

Перевести размеры поля «Зенит-Арена» в дм2.

 

Самостоятельно решают задачу.  Отвечают на вопрос.

1.S=a∙b

Подсчитывают площадь футбольного поля «Лужники» и «Зенит-Арена». Сравнивают.

110∙70= 7700м2

105∙68= 7140м2

Сравнивают размеры.

5∙18= 90м2  -размеры вратарской площади.

Делают вывод о формуле нахождения площади прямоугольника.

 

2. 1 см2=100мм2

. 1 дм2=100см2

. 1 м2=100дм2

. 1 км2=100га

7140м2=714000дм

6-7

 

5

Первичная проверка понимания

 

Установление правильности и осознанности изучения темы. Выявление первичного осмысления изученного материала, коррекция выявленных пробелов, обеспечение закрепления в памяти детей знаний и способов действий, которые им необходимы для самостоятельной работы по новому материалу.

Задание-тест: ответить «да» или «нет».

3. а) если прямоугольники имеют одинаковую площадь, то они равны;  ___________

б) если прямоугольники имеют одинаковый периметр, то они равны;  ____________

в) если прямоугольники имеют одинаковую площадь, то их периметры равны;  ________________

г) если один из прямоугольников имеет большую площадь, то он имеет и больший периметр; ___________

д) если площадь одного прямоугольника меньше площади другого, то первый прямоугольник можно полностью расположить внутри второго. _______________

 

4. а) равные фигуры имеют одинаковую площадь; __________________________

б) фигуры, имеющие одинаковую площадь, равны; _________________________

в) если фигуры не равны, то их площади тоже не равны; _____________________

г) фигуры, имеющие разные площади, не могут быть равны.  _________________

                                                        

                                                                     Выполнил: ____________________________________

 

                                                                     Проверил: _______________________________

 

Работа в паре, проводится индивидуальный тест с последующей проверкой в паре.

4-5

 

5

Физкультминутка

 

Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.

 

 

Учащиеся сменили вид деятельности (отдохнули) и готовы продолжать работу.

2

 

6

Первичное закрепление

Установление правильности и осознанности изучения темы.

Ключевая компетентность: коммуникативная

 

Выступает в роли тьютора для слабых учащихся при выполнении творческого задания.

  • Стимул:  Лес – главный источник жизни на земле. Но каждую секунду с лица планеты исчезает участок  размером с футбольное поле!
  • Задачная формулировка: Практическая   работа. (Работа в группах)

1.Выполните задание и определите,  с какой площади потребовалось вырубить лес, чтобы выпустить весь тираж учебника?

2.Измерьте площадь одной страницы учебника.

3.Какова площадь всей бумаги, из которой изготовлен один учебник?

4.Посмотрите, каков тираж учебника, и  вычислите, сколько квадратных километров бумаги израсходовано на изготовление всех экземпляров учебника.

Для производства 1000м2

бумаги требуется вырубить

лес с 25 ар  

Источник: Формула площади прямоугольника

 

 

Инструмент проверки: Инструментом проверки служит оценочная таблица [9], в которой каждый верно выполненный  пункт задания оценивается одним баллом. За 4 балла выставляется оценка «5», за 3 балла – «4», за 2 балла – «3», за 1 балл – «2».

 

 

10

 

7

Подведение итогов урока

Самооценка результатов своей деятельности и всего класса

Подводит итоги работы в классе.

 Отвечают на поставленные вопросы.

Проставляют в лист контроля баллы, набранные на уроке

2-3

 

8

Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению.

Обеспечение понимания детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания.

Задает дозированное домашнее задание

Учащиеся записывают домашнее задание в зависимости от уровня освоения темы урока

2

 

9.

Рефлексия.

Инициировать рефлексию детей по поводу психоэмоционального состояния, мотивации их собственной деятельности и взаимодействия с учителем и другими детьми в классе.

-Назовите формулу площади прямоугольника.

 -  Какие единицы измерения используют  для нахождения площади?

- Какие фигуры называют равными?

 - Назовите примеры из жизни, где площади равны.

 Кто работал на уроке лучше всех?

-Кому еще надо стараться?

-С каким настроением вы уйдете с урока?

Оценивают свою работу и работу одноклассников.

1-2

 
 
Приложение 1
[1],  Рисунок 1

[2], Рисунок 2.
 

[3], Рисунок 3
 
 
[4], Рисунок 4
 

[
5] Рисунок 5
 
 
[6] Таблица 1

 

1

2

3

4

5

6

7

8

Площадь, S

 

 

 

 

 

 

 

 

Периметр, Р

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 
[7] Таблица 2
 

Равные фигуры

 

 

 

Фигуры, имеющие равные площади, S

 

 

 

Фигуры, имеющие равные периметры, Р

 

 

 

 
[8] Рисунок7
 
 
3. а) если прямоугольники имеют одинаковую площадь, то они равны;  ___________
б) если прямоугольники имеют одинаковый периметр, то они равны;  ____________
в) если прямоугольники имеют одинаковую площадь, то их периметры равны;  ________________
г) если один из прямоугольников имеет большую площадь, то он имеет и больший периметр; ___________
д) если площадь одного прямоугольника меньше площади другого, то первый прямоугольник можно полностью расположить внутри второго. _______________
 
4. а) равные фигуры имеют одинаковую площадь; __________________________
б) фигуры, имеющие одинаковую площадь, равны; _________________________
в) если фигуры не равны, то их площади тоже не равны; _____________________
г) фигуры, имеющие разные площади, не могут быть равны.  _________________
                                                       
                                                                     Выполнил: ____________________________________
 
                                                                     Проверил: _______________________________
 
4.Физкультминутка:
Быстро встали,  улыбнулись!
В группы быстренько собрались!
Задание: учащиеся разбились на группы и каждая группа придумала, как можно показать прямоугольник, прямой угол, не используя слов (мини-пантомима). 
5.Поисково-исследовательская работа:
Характеристика задания: 

[9]
Рисунок 8
 

Группы

Пункт1

Пункт 2

Пункт 3

Пункт 4

Группа 1

 

 

 

 

Группа 2

 

 

 

 

Группа 3

 

 

 

 

Группа 4

 

 

 

 

Группа 5

 

 

 

 

Группа 6

 

 

 

 

 

Похожие публикации