Решение задач на нахождение площади прямоугольника

1) этап мотивации (самоопределения) к учебной деятельности;

2) этап актуализации и пробного учебного действия;

3) этап выявления места и причины затруднения;

4) этап построения проекта выхода из затруднения;

5) этап реализации построенного проекта и решения исходной задачи;

6) этап первичного закрепления с комментированием во внешней речи;

7) этап самостоятельной работы с самопроверкой по эталону; 

8) этап включения нового знания в систему знаний и повторения

9) этап рефлексии учебной деятельности на уроке.

- ИКТ

- Проблемное обучение

- Системно-деятельностная педагогика

- Дифференцированное обучение

- Здоровье сберегающая технология

- Игровая технология

Словесный: приобретение и закрепление теоретических знаний.

Наглядный: развитие наблюдательности, внимания, интереса.

Самостоятельной работы: развитие навыков самостоятельной работы.

Деятельностный: самостоятельный поиск решения новой проблемы.

Компьютер, экран, проетор, плакат для рефлекции, раздаточный материал, листы бумаги,  модель дома.

• Цели: образовательная: закрепить и усовершенствовать навыки нахождения площади прямоугольника; отработать навыки устного счёта; выработать  умения по применению полученных знаний; проверить степень усвоения материала путем  опроса. Усиление практической направленности обучения;
• развивающая: развивать логическое мышление, познавательный интерес, любознательность, умение анализировать, наблюдать и делать выводы. 
• воспитательная: привить интерес к изучению предмета математики;, воспитание самостоятельности, самооценки, активности, показать роль математических знаний и умений в жизни.

- Образовательные (формирование познавательных УУД):

Научиться в процессе реальной ситуации использовать определения следующих понятий:  «площадь прямоугольника», «площадь квадрата», «площадь прямоугольного треугольника», вычислять площадь фигуры по количеству квадратных сантиметров, уложенных в ней.

- Воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД):

умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность.

- Развивающие (формирование регулятивных УУД)развивать умение анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, развивать внимание, формировать коммуникативную компетенцию учащихся; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Целевые установки на достижение результатов:

Личностных: уметь проводить самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.
Метапредметных: уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать в команде,  оценивать правильность выполнения действия; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок;

Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других.

Уметь ориентироваться в свое системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя; добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.

Добрый день, ребята.  Я –Гульгуна Мизхатовна учитель математики Сармановской гимназии, сегодня с вами проведу урок.

Приветствуйте друг друга. Подарите  улыбку друзьям, гостям, учителю.

И с хорошим настроением  мы с вами начнем урок.

Во дворе весна. Очень скоро из - под снега  появятся первые цветы.    

Около  школ тоже скоро зацветут цветы.
Вы, помните, какие красивые были клумбы в прошлом году?

Их проектировали такие же ребята как и вы.

Сегодня перед вами клумба,  разработанная учеником 2 класса.

Но возникла проблема, нужно вычислить площадь этой клумбы.

На ваших столах макет этой клумбы.
В течении 30 сек ,подумайте и составьте  план нахождения  площади данного многоугольника.

Выслушиваются ответы учащихся

(Нужно разбить, на прямоугольник и два прямоугольных треугольника)

Догадались, чем  мы сегодня с вами будем заниматься.

(нахождением площади фигур)

Тема нашего урока  (Слайд3)

Откройте тетради, напишите число и тему урока.

Где  может пригодиться  формула нахождения площади прямоугольника в повседневной жизни?

Поэтому (Слайд4)

Цель нашего урока - закрепить и усовершенствовать навыки нахождения площади прямоугольника и использовать приобретенные знания в повседневной жизни.

Верно ли что, прямоугольник со сторонами а и в имеет следующую площадь? 

Если ответ правильный встаете, а если неправильный – просто сидите.

1. а=3см

в=5см

S=15см²

Да

2. а=25см

в=8м

S= 2м²

Да

3. а= м

в=75м

S= 13 м²

Нет правильный ответ 15 м²

Чтобы найти площадь клумбы вам потребовалась формула нахождения прямоугольного треугольника.

Проблема:  Как найти площадь прямоугольного треугольника?

На ваших столах разноцветные прямоугольники. Возьмите их. Проведите диагональ в ваших прямоугольниках. Что вы получили?

(Два прямоугольных треугольника)

Стороны прямоугольного треугольника, образующие прямой угол называются катетами.

Что вы можете сказать об этих треугольниках?

(они равны)

Как догадались?

(сравнили методом наложения)

Чему равна площадь прямоугольника со сторонами а,в

Запишите формулу. S=ав

Чему равна площадь каждого из треугольников?

S=ав:2

Проговорите полученную формулу словами.

(Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения длин его катетов)

Мы с вами вывели формулу для вычисления площади прямоугольного треугольника. Осталось только потренироваться

Найти площадь прямоугольного треугольника с катетами

1) 11 и 16

2) 14 и 8          

Найти площадь треугольника АСМ (работа в группах) (5 мин)

Обдумываете решение, записываете ответ и по очереди обсуждаете свои ответы в команде

(Учитель задает вопрос и дает время подумать. Ученики думают и записывают ответы на свой листочек, поочереди зачитывают свой ответ с листочка)

По 15 сек каждому

Поступим следующим образом: «заключим» данный треугольник  в прямоугольник АВТК.

По условию задачи нам надо найти площадь треугольника АСМ. Для этого надо из площади прямоугольника АВТК вычесть площади прямоугольных треугольников АВС, СТМ, АМК.

Итак, площадь прямоугольника АВТК равна (считаем клеточки) 5х5=25

S ∆АВС =5х2/2=5

S ∆АМК =5х2/2=5

S ∆СТМ=3х3/2=4,5

Площадь треугольника АСМ равна 25-5-5-4,5=10,5.

Встаньте пожалуйста, нужно двигаться вокруг своих столов показывая танцевальные движения, ведущие меняются по моей команде. Первым ведущим из каждой группы будет, тот , у кого волосы длиннее всех своих портнеров.

РЕЛЛИ РОБИН (два участника поочередно обмениваются короткими ответами в виде списка)

Например.

Требуется отремонтировать детскую комнату: поклеить обои, положить на пол линолеум  и прикрутить плинтус. Изучите какие товары предлагает магазин «Все для ремонта» и посчитайте какое количество и какого товара потребуется купить для ремонта.

Список материалов для ремонта магазина «ВСЕ для РЕМОНТА»

1. Обои 1 рулон: 1м на 10 м

2. Линолеум 1 рулон: 2м на 10м

3. Плинтус 1 шт: 3 м

Таблица ответов 

1) (3 · 5 ) · 2 = 30 (м²) – площадь стен с окном и дверью вместе.

2) (3 ·3) · 2  = 18(м²) – площадь глухих стен .

3) 2 · 2 = 4 (м²) – площадь окна.

4) 2 · 1 = 2(м²) – площадь двери.

5) 30 + 18 = 48 (м²) – вся площадь боковой поверхности комнаты.

6) 48 – (4 + 2)  = 42(м²) – площадь для оклеивания обоями.

7) 42 : 10 = 4 (ост 2) – 5 рулонов обоев надо.

 

1) 5 · 3 = 15(м²) – площадь пола.

2) 2 · 10 = 20 (м²) – площадь одного рулона линолеума.

3) 15 : 20 = 0 (ост 15) – 1 рулона линолеума надо.

4) (5 + 3) · 2 = 16 (м) – периметр комнаты.

5) 16 -1 =15

6) 15:3=5-5 штук плентусов нужно

Время истекло . Внимание на экран. Если у вас ответ правильный, шар улетит, т. е это означает что вашу работу приняли.

Если ответы неправильные найдите свои ошибки. Ответы под вашими МЭНЭДЖМЭТами

Кому урок очень понравился и у него все получилось, может  сам

помочь и другим  прикрепляет  розовую бабочку

Кому урок понравился , но он немножко отстал ,допустил ошибки ,но их сам может исправить прикрепляет синюю бабочку.

У кого возникли проблемы и им нужна помощь друзей прикрепляют желтую бабочку.

Смотрите какая красивая клумба у нас получилась. Спасибо вам за урок.