Внеклассное мероприятие

лишь величайшим образцам искусства
Бертран Рассел 

 

Цели:
1. Углубить теоретические знания учащихся по геометрии через показ их применения на практике.            

2. Рассказать об использовании перспективы в живописи.                                                                                                       3. Расширить кругозор учащихся.

4. Развивать творческое воображение учащихся, интерес к науке, живописи, созданию компьютерных презентаций.

5. Воспитывать эстетические и художественные вкусы учащихся, используя компьютерные презентации.

Оборудование: ПК, проектор, экран.

Обеспеченность: Презентация (Приложение 1), буклет.

Наглядность: Рабочие инструменты художника, журнал «Художественная галерея».

 

I. Мотивация: Чтение стихотворения «Художник»,

Мимический этюд «Художник у мольберта»

 

Словно волшебнику радужной сказки,

Бог дал Художнику кисти и краски,

Чудо-палитру, мольберт и холстину,

Чтоб сотворил он такую картину,

 
Где будут горы, восход и закаты,

Синее море и злые пираты,

Жёлтый песок, белоснежные льдины…

Всё, что в душе – то на этой картине.

 

Молча Художник стоит у мольберта,

Кисти мелькают, как птицы под ветром.

Лучик от солнца и брызги прибоя,

Горсть янтаря, что прибило волною,

 

Гроздья рябины, как капельки крови,

Зелень травы, хмурость тучи над морем,

Нежность любимой, улыбку ребёнка –

Всё написал своей кисточкой тонкой.

 

В это творенье вложил он всю душу,

Сердце своё беспокойное слушал.

Глянул Всевышний, слегка удивился –

На полотне целый мир уместился!

II. Орг.момент: Обоснование значения темы. Цели классного часа.

Рассказ преподавателя математики иистории, с использованием компьютера.

(Показ слайдов по плану)

1. Прямая перспектива

2. Обратная перспектива

3. Метод Альберти

4. Панорамная перспектива

5. Линейная перспектива

6. Камера - обскура

7. Сравнения прямой и обратной перспективы

Преподаватель математики:

Мы знаем из опыта, что при удалении предмета его видимые размеры уменьшаются, а уходящие к горизонту  параллельные линии дорог, домов, улиц кажутся сходящимися в одной точке на горизонте.

Древнегреческий ученый Евклид в своем труде "Оптика" (3 в. до н. э.) первым объяснил, как устроено человеческое зрение. Мы видим предметы, когда прямые лучи света, исходящие от них, соединяются в нашем глазу. Эту систему лучей можно представить себе в виде пирамиды, вершина которой находится в зрачке, а основанием служит рассматриваемый объект. Евклид показал, что из двух предметов одинакового размера тот, который более удален от наблюдателя, кажется меньшим - это связано с уменьшением угла зрения. Для получения перспективного изображения оставалось сделать еще один шаг – рассечь пирамиду зрения картинной плоскостью. Сегодня мы поговорим о математических основах перспективного изображения предметов. В ходе нашего мероприятия приглашенный нами художник будет писать картину, на которой будет представлено перспективное изображение предметов.

Перспективой называется система изображения объёмных тел на плоскости, передающая их пространственную структуру и расположение в пространстве, в том числе удаленность от наблюдателя. Слово перспектива произошло от латинского  perspicio (перспицио) — ясно вижу.  (картина Тьеполо Джованни Баттиста «Меценат представляет императору Августу свободные искусства».)

Для прямой перспективы необходима центральная точка схода - точка, расположенная на линии горизонта прямо против глаз наблюдателя и неподвижная точка зрения - место, на котором находится глаз рисующего. Все предметы пропорционально уменьшаются по мере удаления их от переднего плана.

Как нарисовать предмет по законам прямой перспективы? Во-первых, на картине следует нанести линию горизонта. Она не обязана присутствовать в окончательном варианте картины, поскольку она может быть загорожена изображениями различных предметов, людей, деревьев. Во-вторых, все прямые, параллельные между собой, но не параллельные плоскости картины должны пересекаться в центральной точке схода. Все прямые, параллельные между собой и параллельные плоскости картины изображаются параллельными прямыми.

Чтобы нарисовать куб в параллельной перспективе, необходимо нарисовать квадрат,  провести линию горизонта и отметить центральную точку схода. Из точки схода проводят лучи ко всем точкам квадрата. Теперь определим глубину квадрата, проведя линию, параллельную нижней стороне квадрата. Через точки, в которых эта новая линия пересекает линии схода, проведем линии, параллельные другим сторонам. В конце концов, соединим две новообразовавшиеся точки линией, параллельной верхней линии квадрата, и получим куб. Если куб обращен к художнику ребром, построение проходит аналогично, но точек схода на линии горизонта две. Если необходимо построить воздушную перспективу куба (как будто на здание смотрят с вертолета), отмечают и третью точку схода – на вертикальной оси.  

Преподаватель истории:

Первые опыты построения перспективы предпринимались в искусстве Древней Греции, во времена Эсхила (6-5 вв. до н. э.) её применяли для рисования театральных декораций. 

В средневековом Китае и Японии появилась системапараллельной перспективы. Все фигуры одинаковы по размеру, верхние фигуры считаются удаленными от зрителя. У смотрящего на китайскую картину возникает ощущение, будто художник изображал предметы, как бы глядя на них с далекой вершины горы. Эту систему перспективы условно можно считать построением с бесконечно удалённым центром проекции.

В позднеантичном и средневековом искусстве применяется способ так называемой обратной перспективы, состоящий в выдвижении на передний план изображения наиболее значимых образов (святые, богородица, Христос) и увеличении отдельных предметов по мере их удаления.

Преподаватель математики:

В XIII веке польский ученый Витело в книге «Оптика» изложил основные результаты теории перспективы, имевшиеся в трудах Евклида, Птолемея и Ибн ал-Хайсама и описание собственных оптических экспериментов.

С развитием строительства и искусств в эпоху Ренессанса перед художниками встала новая задача: не изображение близко расположенных объектов, а передача на плоскости картины всего пространства, до самого горизонта.  (картина Джорджоне «Поклонение пастухов»)  Стремясь изобразить реальное пространство, художники изменяли размеры фигур, располагали по определенным правилам элементы архитектуры, детали ландшафта. Появилась необходимость в учении о живописной перспективе на геометрической основе.

Преподаватель истории:

В XV в.итальянский архитектор и ученый Филиппе Брунеллески написал две картины с видами Флоренции, применив законы перспективы. К сожалению, эти работы не сохранились. Неизвестно, были ли это сложнейшие геометрические построения или художник писал картины, глядя в зеркало, обводя контуры предметов.

Преподаватель математики:

Архитектор Леон Баттиста Альберти  в трактате «О живописи» (1435)  разработал метод построения  изображения следующих друг за другом равных и параллельных отрезков в виде параллельных отрезков, заключенных между двумя линиями, пересекающимися на линии горизонта. Он ввел понятие зрительных лучей: крайних, средних и центрального, совпадающего с осью зрения.
В сочинении Пьеро делла  Франческа  «О перспективе в  живописи» (1485) описал построение перспективного изображения предмета по его вертикальной и горизонтальной проекциям.  

Преподаватель истории:

Весомый вклад в развитие методов перспективных изображений внес гениальный итальянский художник, ученый и инженер Леонардо да Винчи (рис. - автопортрет).В его «Трактате о живописи» имеются многочисленные указания о практических применениях перспективных изображений. Леонардо да Винчи создавал перспективные изображения на цилиндрических сводах, положив начало панорамной перспективе. (картина Леонардо да Винчи «Тайная вечеря»)

В 1506 году знаменитый немецкий художник Альбрехт Дюрер  отправился в Италию, чтобы разобраться в принципах линейной перспективы, отменившей старые, установленные правила. Однако местные художники ревниво охраняли секрет, и Дюрер, вернувшись домой, занялся собственной теорией.

Преподаватель математики:

Он изобрел и построил несколько приборов. Один из них был таким: перпендикулярно к плоскости стола, на его торце, крепится рама с прозрачным стеклом. На противоположной стороне стола - деревянный брусок, который передвигается с помощью винта, а к нему приделана дощечка с круглым отверстием. Глядя через глазок сквозь застекленную раму, наблюдатель по разграфленным квадратам переносит на плоскость расположение объемных предметов. В 1525 г. Дюрер опубликовал книгу по теории перспективы «Руководство к измерению» и сопроводил его иллюстрациями – гравюрами 

Преподаватель истории:

В полном соответствии с теорией перспективы создана Дюрером гравюра  «Святой Иероним в келье». Дюрер создал много гравюр на библейские сюжеты, используя перспективное изображение. Вот так по-разному изображали Благовещение древнерусский иконописец (иллюстрация из Лицевой Библии) - и Дюрер.

Художественная выразительность эффектов линейной перспективы вдохновила многих художников на создание великих произведений. Это картины: "Бичевание Христа" Пьеро делла Франчески, «Обручение Марии" Рафаэля,  "Мадонна канцлера Роллена" Яна ван Эйка .

Голландский художник 17 в. Ян Вермер был большим мастером перспективы, поэтому пространство его картин всегда очень тщательно продумано и выстроено. Во времена Вермера в Голландии уже было выпущено несколько теоретических трудов и практических пособий по математической перспективе. Вермер обыкновенно работал с классической перспективой, предполагавшей 1 точку схода.

Преподаватель математики:

Как и многие современные ему художники, Ян Вермер пользовался камерой- обскурой (темная комната). В те времена это приспособление было очень популярно среди живописцев, поскольку позволяло быстро и точно перевести изображение на холст. Но - что удивительно - Вермер использовал камеру- обскуру вовсе не для этого. Она помогала художнику выстраивать композицию картины, «участвовала» в создании оптических эффектов, которых много в картинах Вермера.

Среди эффектов, создаваемых камерой- обскурой, можно назвать некоторое «замутнение»очертаний предметов, находящихся на переднее плане, а также возникновение своеобразных световых ореолов вокруг блестящих предметов (предметы начинают как бы «двоиться»). Подобный эффект мы можем наблюдать  и в «Искусстве живописи» (в данном случае «двоится» потолочный канделябр).

Преподаватель истории:

В доме Вермера не было его картин. Все свои работы мастер старался немедленно  продать. Исключение составляет лишь «Искусство живописи», написанная в 1665 г. С этим полотном Вермер  не расставался до самой  смерти в 1675 г. Композиция картины построена таким образом, будто зритель только что одернул занавес и увидел сидящего за мольбертом художника и модель, позирующую ему в костюме музы истории Клио. Присутствие Клио можно интерпретировать, таким образом, Вермер говорит зрителю, что творения  настоящего мастера не могут  кануть в лету, что имя его всегда остается в веках.

Преподаватель математики:

Камерой - обскурой живописцы пользовались, как правило делая предварительные рисунки, поскольку она помогала зарисовать нужный объект максимально точно. Но Вермер, как мы знаем, всегда начинал писать сразу на холсте. Камера- обскура помогала ему в исследовании особенностей освещения, игры света и тени. Можно с уверенностью говорить, что художник « прибегал к услугам» камеры- обскуры, работая над «Девушкой в красной шляпе».

Преподаватель математики:

Метод прямой перспективы  не представляет собой абсолютно точное воспроизведение воспринимаемой реальности. Буквальный - в математическом смысле - перевод трехмерного мира на язык двухмерного изображения принципиально невозможен.

На рисунке изображен угол комнаты. Так как все плоскости угла комнаты перпендикулярны друг другу, сумма углов α, β и γ  составляет 90^o + 90^o + 90^o = 270^o. Но с другой стороны, если «выключить воображение» и не рассматривать рисунок как трехмерное изображение, то окажется, что сумма тех же самых углов составляет α  + β  + γ  = 360^o! Следовательно, изобразить трехмерное пространство на двухмерном без искажений невозможно:  меняются углы, параллельные линии становятся непараллельными, появляются разрывы.

При построении перспективного изображения  возникают искажения, связанные с расстоянием между глазом художника и картинной плоскостью. На всех четырех рисунках изображены одни и те же три человека в одной и той же комнате размером 4 х 5 м.

a. Художник слишком близок к картинной плоскости. Расстояние между ближним человеком и дальним кажется больше истинных 4 метров. Окно воспринимается весьма широким. Возле него явно могут встать несколько человек. Глубина комнаты передается неестественно преувеличено.

б. и в. Расстояние оптимально. Глубина передается практически естественно.

г. Глаз художника далек от картинной плоскости. Комната уже не кажется нам столь глубокой. Она выглядит так, как если бы имела глубину всего два метра, а не четыре. Дальний человек приблизился к нам. Окно выглядит очень узким. Кажется, что возле него может встать лишь один человек. Кроме того, на основе очень многих опытов было установлено, что только отдаленные (свыше 5 метров)  объекты человек видит в прямой перспективе(зона I), очень близкие предметы (от 0 до 1 метра) в обратной перспективе (зона III), от 1 до 5 метров — в аксонометрии (зона II).  

Преподаватель истории:

Наверное, это учитывали и художники Возрождения, так как,  несмотря на требования в своих трактатах перспективного единства, в некоторых произведениях они  не придерживаются созданной ими перспективной системы.

Например, нарушается единственность точки зрения и горизонта в «Афинской школе»  Рафаэля, «Свадьбе в Кане» Веронезе, "Поклонении волхвов" Леонардо да Винчи.

В диптихе Дюрера «Четыре апостола» головы двух позади стоящих фигур больше, нежели у стоящих спереди.

В дальнейшем учение об изображении пространственных  фигур на плоскости  трудами  великих ученых Дезарга, Ламберта,Монжа и других  развилось в проективную геометрию.

Вопросы: 1. Что нового и интересного узнали? 

2. С какими видами перспективы познакомились?

3. Назовите картины, в которых художники использовали

перспективу?

4. Что дают вам такие классные часы?

V. Рефлексия: Просмотр работы художника у мольберта.