Рабочая программа по алгебре. 7 класс / Открытый урок

Календарно-тематическое планирование

№ урока	Тема урока	Тип урока	Элементы содержания		Вид контроля		Дом. задание	Сроки
Глава 1. Выражения, тождества, уравнения
1	Числовые выражения	Изучение нового материала	Понятие числового выражения, выражения с переменными, нахождение значения выражения, существование выражения			Проверка д/з	1,2,5	01.09
2	Выражения с переменными					Индивид. работа	27,28	02.09
3	Выражения с переменными	Комбинированный				Самост. работа	49(а,в),55,56(а)	05.09
4	Сравнение значений выражения	Закрепление				Проверка д/з	57(а,в),62	08.09
5	Свойства действий над числами	Изучение нового материала	Свойства действий над числами: переместительное, сочетательное, распределительное; понятие тождества, выполнение тождественных преобразований выражения, частное степенй			Проверка д/з	72а,в,76в	09.09
6	Тождества. Тождественные преобразования	Закрепление				Работа в группах	86, 90	12.09
7	Тождества. Тождественные преобразования	Закрепление				Индивидуальная работа	99,100	15.09
8	Тождества. Тождественные преобразования	Комбинированный				Обучающая самостоятельная	105(а – г)	16.09
9	Подготовка к контрольной работе	Комбинированный				Индивидуальная работа	96 и 97 (а,в)	19.09
10	Контрольная работа 1. Преобразование выражений							22.09
11	Анализ контрольной работы 1.	Коррекция знаний			Индивид. работа		106а, 107	23.09
12	Уравнения и его корни	Работа с книгой	Определение корня уравнения, смысловая нагрузка выражения «решить уравнение», алгоритм решения уравнений, определение линейного уравнения с одной переменной, решение задач с помощью уравнений		Проверка д/з		111, 114	26.09
13	Уравнения и его корни	Закрепление			Теорет-ский опрос		117, 120	29.09
14	Линейное уравнения с одной переменной	Закрепление			Индивид. работа		129и 130(а –в)	30.09
15	Уравнения с одной переменной	Обобщение			Самостоятельная работа		145, 147	03.10
16	Статистические характеристики	Комбинированный					133(а), 155	06.10
17	Статистические характеристики	Изучение нового материала	Определение среднего арифметического ряда чисел, размаха ряда, моды ряда, медианы ряда		Теоретический опрос		167	07.10
18	Подготовка к контрольной работе	Закрепление			Теоретический опрос		173, 174	10.10
19	Контрольная работа 2. Уравнения и его корни
20	Анализ контрольной работы 2.	Коррекция знаний	Работа над ошибками		Индивидуальная работа		212, 213
Глава 2. Функции
21	Что такое функция	Работа с книгой	Понятие функции (функциональной зависимости), независимая и зависимая переменные, вычисление значений функции по формуле, определение графика функции		Проверка д/з		259, 261
22	Что такое функция	Закрепление			Индивид. работа		269,270
23	Выч-ние значений ф-ции по формуле	Закрепление			Индивид. работа		284, 285
24	Выч-ние значений ф-ции по формуле	Работа в группе			Теорет. опрос		288, 296а
25	График функции	Обобщение			Самост. работа		286, 296в
26	Прямая пропорциональность и ее график	Объяснение	Определение функции, заданной прямой пропорциональностью, график прямой пропор-ности, определение и формула линейной функции, построение и чтение графика линейной функции		Проверка д/з		299, 300а,б
27	Прямая пропорциональность и ее график	Закрепление			Индивид. работа		308,310а
28	Линейная функция и ее график	Комбинированный			Практическая работа		317, 318а
29	Линейная функция и ее график	Комбинированный			Практическая работа		321а, 324а
30	Линейная функция и ее график	Комбинированный			Самост. работа		327а, 329
31	Линейная функция и ее график	Обобщение			Практическая работа		331, 332
32	Подготовка к конт./работе	Комбинированный			Проверка д/з
33	Контрольная работа 3. Функции
34	Анализ контрольной работы 3.	Коррекция знаний	Работа над ошибками		Теоретический опрос		348, 349
Глава 3. Степень с натуральным показателем
35	Степень и ее свойства	Объяснение	Определение степени с натуральным показателем, правила умножения и деления степеней, возведение в степень произведения, частное степеней		Проверка д/з		376 и 377аб
36	Степень и ее свойства	Закрепление			Индивид. работа		382,383
37	Степень и ее свойства	Комбинированный			Теорет. опрос		395,405,415
38	Степень и ее свойства	Обобщение			Самост. работа		438,439
39	Одночлены	Работа с книгой	Понятия одночлена и степени одночлена, умножение одночленов и возведение одночлена в степень. Функции у=х и у=х, построение графиков		Проверка д/з		456 и 458аб
40	Одночлены	Закрепление			Индивид. работа		469 и 472а,б
41	Одночлены	Закрепление			Индивид. работа		480(а – е)
42	Одночлены	Комбинированный			Самост. работа		486, 492
43	Одночлены	Обобщение			Теорет. опрос		499(а-е)
44	Контрольная работа 4. Степень с натуральным показателем
45	Анализ контрольной работы 4.	Коррекция знаний	Работа над ошибками		Индивидуальная работа		5570558а,б
Глава 4. Многочлены
46	Сумма и разность многочленов	Изучение нового материала	Многочлен , приведение многочлена к стандартному виду, степень многочлена, сложение и вычитание многочленов		Проверка д/з		569, 571а
47	Сумма и разность многочленов	Закрепление			Индивидуальная работа		597, 598
48	Сумма и разность многочленов	Комбинированный			Самостоятельная работа		615 и 617(а,б)
49	Произведение одночлена и многочлена	Работа с книгой	Правило умножения многочлена на одночлен, , алгоритм вынесения общего множителя за скобки		Проверка д/з		632(а,б),633(б)
50	Произведение одночлена и многочлена	Закрепление			Теоретический опрос		636(а-в)
51	Произведение одночлена и многочлена	Комбинированный			Индивидуальная работа		658(а-и)
52	Произведение одночлена и многочлена	Обобщение			Индивидуальная работа		669 и 670а,б
53	Контрольная работа 5. Произведение одночлена и многочлена
54	Анализ контрольной работы 5.	Коррекция знаний	Работа над ошибками	Индивидуальная работа			672 и 674а
55	Произведение многочленов	Изучение нового материала	Правило умножения многочлена на многочлен, разложение многочлена на множители способом группировки,		Проверка д/з		679(а-е)
56	Произведение многочленов	Закрепление			Теоретический опрос		687
57	Произведение многочленов	Закрепление			Теоретический опрос		693, 694
58	Произведение многочленов	Комбинированный			Индивидуальная работа		708, 709(в,г)
59	Произведение многочленов	Комбинированный			Самостоятельная работа
60	Произведение многочленов	Взаимно-проверка			Взаимно-проверка		712(а-г),714(а)
61	Произведение многочленов	Обобщение			Индивидуальная работа		745(а,б), 746
62	Контрольная работа 6. Многочлены
63	Анализ контрольной работы 6.	Коррекция знаний	Работа над ошибками		Индивидуальная работа		751
Глава 5. Формулы сокращенного умножения
64	Квадрат суммы и квадрат разности	Изучение нового материала	Формулы сокращенного умножения: возведение в квадрат суммы и разности двучлена, знание формул		Проверка д/з		799(а-ж)
65	Квадрат суммы и квадрат разности				Теоретический опрос		810(а,в), 811(б,в)
66	Квадрат суммы и квадрат разности	Закрепление			Теоретический опрос		821 и 822а,б
67	Квадрат суммы и квадрат разности	Комбинированный	Возведение в квадрат суммы и разности двучлена, знание формул		Обучающая самост. работа		833 и 834(б-г)
68	Разность квадратов.	Объяснение	Формулы сокращенного умножения: произведение суммы двучлена на его разность		Проверка д/з		854
69	Разность квадратов.	Закрепление			Теорет. опрос		857(а-д)
70	Разность квадратов.	Комбинированный			Индивид. работа		884
71	Сумма и разность кубов	Комбинированный	Разложение на множители суммы и разности кубов		Самост. работа		905 и 906(а-в)
72	Сумма и разность кубов	Обобщение			Индивид. работа		915,916
73	Контрольная работа 7. Формулы сокращенного умножения
74	Анализ контрольной работы 7.	Коррекция знаний	Работа над ошибками		Индивидуальная работа		930 и 931а,б
75	Преобразование целых выражений	Работа с книгой	Применение различных способов для разложения многочлена на множители: вынесение общего множителя за скобки, способ группировки, тождественное преобразование многочлена; возведение двучлена в степень, понятие «треугольника Паскаля»		Фронтальный опрос		926
76	Преобразование целых выражений	Комбинированный			Теоретический опрос		934 и 935(а-г)
77	Преобразование целых выражений	Закрепление			Индивидуальная работа		946
78	Преобразование целых выражений	Закрепление			Индивидуальная работа		947, 966
79	Преобразование целых выражений	Комбинированный			Обучающая самост. работа		969
80	Преобразование целых выражений	Работа в группе			Анализ ошибок по самост. работе		975((в-з)
81	Преобразование целых выражений	Обобщение			Взаимо-проверка		986, 987(а,б)
82	Контрольная работа 8. Преобразование целых выражений
83	Анализ контрольной работы 8.	Коррекция знаний	Работа над ошибками		Индивидуальная работа		1017
Глава 6. Системы линейных уравнений
84	Линейные уравнения с двумя переменными и их системы	Изучение нового материала	Определение линейного уравнения с двумя переменными, преобразование линейного уравнения к виду у= кх+в, изображение графика линейной функции, понятие системы двух уравнений с двумя неизвестными, определение решения системы уравнений		Проверка д/з		1029, 1030, 1034
85	Линейные уравнения с двумя переменными и их системы	Закрепление			Теоретический опрос		1045, 1047
86	Линейные уравнения с двумя переменными и их системы	Закрепление			Теоретический опрос		1057(б),1060(б)
87	Решение систем линейных уравнений	Закрепление	Способы решения систем двух линейных уравнений с двумя неизвестными: способ сложения, способ подстановки, графический способ. Графическое решение систем линейных неравенств с двумя неизвестными		Проверка д/з		1069(в,г)
88	Решение систем линейных уравнений	Комбинированный			Индивидуальная работа		1070(в,г)
89	Решение систем линейных уравнений	Работа в группе			Теоретический опрос		1072(в,г)
90	Решение систем линейных уравнений	Работа в группе			Индивидуальная работа		1082(в,г),1083(в,г)
91	Решение систем линейных уравнений	Комбинированный			Самостоятельная работа		1086(в,г)
91	Решение систем линейных уравнений	Комбинированный			Анализ ошибок по самост. работе		1092(а,б)
93	Решение систем линейных уравнений	Обобщение			Взаимо-проверка		1095(а,б0
94	Контрольная работа 9. Системы линейных уравнений
95	Анализ контрольной работы 9.	Коррекция знаний	Работа над ошибками		Индивидуальная работа		1108, 1109
Повторение
96	Вынесение общего множителя за скобки	Повторение и обобщение	Правило вынесения общего множителя за скобки		Проверка д/з. Индивидуальная работа		660,661
97	Формула разности квадратов	Повторение и обобщение	Формула разности квадратов и ее использование при решении задач		Индивид. проверка с последующей проверкой		857(а-г),889 (а-г)
98	Квадрат суммы. Квадрат разности	Комбинированный	Формулы квадрата суммы и квадрата разности и их использование при решении задач		Самостоятельная работа		808,816
99	Вынесение общего множителя за скобки	Закрепление и обобщение	Разложение многочлена на множители с использованием		Проверка д/з. Работа с книгой		943, 944
100	Решение уравнений	Повторение и обобщение	Алгоритм решения уравнений, представленных в виде суммы или разности алгебраических дробей		Проверка д/з. Индив. работа		635 (а-г)
101	Решение уравнений	Повторение и обобщение			Самостоятельная работа		638 (-г)
102	Линейная функция и ее график	Повторение и обобщение	Построение графика линейной функции, зависимость между функциями у=кх и у=кх+в		Проверка д/з.

Содержание обучения. Алгебра 7. Ю.Н.Макарычев

1.Выражения, тождества, уравнения

Основная цель: систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной.

Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения .Линейные уравнения с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений. Статистические характеристики.

Первая тема курса алгебры 7 класса является связующим звеном между курсом математики 5-6 классов и курсом алгебры. В ней закрепляются вычислительные навыки, систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях выражений и решении уравнений. Усиливается роль теоретических сведений при рассмотрении уравнений. С целью обеспечения осознанного восприятия учащимися алгоритмов решения уравнений вводится вспомогательное понятие равносильности уравнений, формулируются и разъясняются на конкретных примерах свойства равносильности. Дается понятие линейного уравнения и исследуется вопрос о числе его корней. В системе упражнений особое внимание уделяется решению уравнений вида ах=в при различных значениях а и в. Продолжается работа по формированию у учащихся умения использовать аппарат уравнений как средство для решения текстовых задач. Уровень сложности задач остается таким же, как в 6 классе. Изучение темы завершается ознакомлением учащихся с простейшими статистическими характеристиками: средним арифметическим, модой, медианой, размахом. Учащихся должны уметь использовать эти характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях.

2. Функция

Основная цель: ознакомить учащихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида.

Данная тема является начальным этапом в систематической функциональной подготовке учащихся. Здесь вводятся такие понятия, как функция, аргумент, область определения функции, график функции. Функция трактуется как зависимость одной переменной от другой. Учащиеся получают первое представление о способах задания функции. В данной теме начинается работа по формированию у учащихся умений находить по формуле значений функции по известному значению аргумента, выполнять ту же задачу по графику и решать по графику обратную задачу. Функциональные понятия получают свою конкретизацию при изучении линейной функции и её частного вида – прямой пропорциональности. Умения строить и читать графики этих функций широко используются как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии и физики. Учащиеся должны понимать, как влияет знак коэффициента на расположение в координатной плоскости графика функции у=кх, где к=0, как зависит от значений к и в взаимное расположение графиков двух функций вида у=кх+в. Формирование всех функциональных понятий и выработка соответствующих навыков, а также изучение конкретных функций сопровождаются рассмотрением примеров реальных зависимостей между величинами, что способствует усилению прикладной направленности курса алгебры.

3. Степень с натуральным показателем

Основная цель: выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

В данной теме дается определение степени с натуральным показателем. В курсе математики 6 класса учащиеся уже встречались с примерами возведения чисел в степень. В связи с вычислением значений степени в 7 классе дается представление о нахождении значений степени с помощью калькулятора. Рассматриваются свойства степени с натуральным показателем. На примере доказательства свойств умножения и деления степеней с одинаковыми показателями, возведение произведения и частного в степень, возведение степени в степень учащиеся впервые знакомятся с доказательствами, проводимыми на алгебраическом материале. Указанные свойства степени с натуральным показателем находят применение при умножении одночленов и возведении одночленов в степень. При нахождении значений выражений, содержащих степени, особое внимание следует обратить на порядок действий. Рассмотрение функций у=х , у=х позволяет продолжить работу по формированию умений строить и читать графики функций. Важно обратить внимание учащихся на особенности графика функции у=х : график проходит через начало координат, ось ОУ является осью симметрии, график расположен в верхней полуплоскости.

4. Многочлены

Основная цель: выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.

Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений. Формулированные здесь формально-оперативные умения являются опорными при изучении действий с рациональными дробями, корнями, степенями с рациональными показателями. Изучение темы начинается с введения понятий многочлена, стандартного вида многочлена, степени многочлена. Основное место в этой теме занимают алгоритмы действий с многочленами: сложение, вычитание и умножение. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение многочленов всегда можно представить в виде многочлена. Действия сложения, вычитания и умножения многочленов выступают как составной компонент в заданиях на преобразования целых выражений. Поэтому нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям прежде, чем усвоены основные алгоритмы. Серьезное внимание в этой теме уделяется разложению многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки. В данной теме учащиеся встречаются с примерами использования рассматриваемых преобразований при решении разнообразных задач, в частности при решении уравнений. Это позволяет в ходе изучения темы продолжить работу по формированию умения решать уравнения, а также решать задачи методом составления уравнений. В число упражнений включаются несложные задания на доказательство тождества.

5. Формулы сокращенного умножения

Основная цель: выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители.

В данной теме продолжается работа по формированию у учащихся умения выполнять тождественные преобразования целых выражений. Основное внимание в теме уделяется формулам квадрата суммы и разности двух чисел, разности квадратов. Учащиеся должны знать эти формулы и соответствующие словесные формулировки, уметь применять их как «слева направо» так и «справа налево». Наряду с указанными рассматриваются формулы: куб суммы и разности двух чисел, разность и сумма кубов. Однако они находят меньшее применение в курсе, поэтому не следует излишне увлекаться выполнением упражнений на их использование. В заключительной части темы рассматривается применение различных приемов разложения многочленов на множители, а также использование преобразований целых выражений для решения широкого круга задач.

6. Системы линейных уравнений

Основная цель: ознакомить учащихся со способом решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

Изучение систем уравнений распределяется между курсами 7 и 9 классов. В 7 классе вводится понятие системы и рассматриваются системы линейных уравнений. Изложение начинается с понятия «линейное уравнение с двумя переменными». В систему упражнений включаются несложные задачи на решение линейных уравнений с двумя переменными в целых числах. Формируется умение строить график уравнения а+ ву = с, где а≠0 или в≠0, при различных значениях а, в, с. Введение графических образов дает возможность наглядно исследовать вопрос о числе решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Основное место в данной теме занимает изучение алгоритмов решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения. Введение систем позволяет значительно расширить круг текстовых задач, решаемых с помощью аппарата алгебры. Применение систем упрощает процесс перевода данных задачи с обычнонго языка на язык уравнений.

7. Повторение

График проведения контрольных работ. Алгебра 7

№	Содержание	Сроки
1	Контрольная работа 1. Выражения, тождества, уравнения
2	Контрольная работа 2. Выражения, тождества, уравнения
3	Контрольная работа 3. Функции
4	Контрольная работа 4. Степень с натуральным показателем
5	Контрольная работа 5. Многочлены
6	Контрольная работа 6. Многочлены
7	Контрольная работа 7. Формулы сокращенного умножения
8	Контрольная работа 8. Формулы сокращенного умножения
9	Контрольная работа 9. Системы линейных уравнений
10	Итоговая контрольная работа 10.

Структура курса

№	Модуль (глава)	Кол-во часов
1	Выражения, тождества, уравнения
2	Выражения, тождества, уравнения
3	Функции
4	Степень с натуральным показателем
5	Многочлены
6	Многочлены
7	Формулы сокращенного умножения
8	Формулы сокращенного умножения
9	Системы линейных уравнений
10	Повторение

Скачать публикацию

Рабочая программа по алгебре. 7 класс

Свидетельство

Похожие публикации