Математический кружок – это самостоятельное объединение учащихся под руководством опытного педагога, в рамках которого проходят регулярные занятия с учениками во внеурочное время.
Занятия имеют два вида направления работы. Первое направлено на развитие мышления и формирование первого интереса к науке математике, второе – углубленные знания по математике и развитие мышления в дальнейшем. Большое значение в работе математического кружка имеет систематическое изучение материала и его подача в интересной для детей форме. Интерес к математике поможет осознать детям, что она окружает их повсюду. Систематическое изучение материала направлено на развитие мышления учащихся. В процессе занятий математикой на основе изучения разных типов задач дети учатся анализировать полученные данные, выделять из них важное, размышлять над алгоритмами решения задач и его реализовывать. В дальнейшем, благодаря развитию мыслительной деятельности, дети смогут самостоятельно решать сложные задачи.
Сегодня мы отправимся в очень увлекательное и познавательное путешествие с героями сказки «Лягушка-путешественница».
Жила-была на свете лягушка-квакушка. В один осенний дождливый день она сидела на сучке и наслаждалась тёплым мелким дождиком. И думала.
Задача 1. Как, имея два ведра ёмкостью 5 и 8 литров, набрать из болота 7 литров воды [1].
Решение:
Наполнить 8-литровый сосуд и отлить из него 5 литров в 5-литровый.
Лягушке было так весело, что она чуть не заквакала от радости, но, к счастью вспомнила, что была уже осень и, что осенью лягушки не квакают. В это время в то самое болото села стая уток. Утки сначала хотели её съесть, но каждая из них подумала, что лягушка слишком велика и снова собрались в путь. Лягушке удалось уговорить уток взять её с собой на прутике.
Готовим снаряжение.
Задача 2. Как от гибкого прутика, длиной 2/3 метра отломить полметра, не имея под руками метра [2].
Решение:
Согнуть прут пополам и ещё раз пополам и отломить одну четверть: 2/3/4=1/6, 2/3-1/6=1/2.
Сообразительность лягушки привела уток в восторг. Они решили переменяться каждые два часа и нести её пришлось не особенно часто.
Задача 3. Если бы уток было столько, сколько теперь, да еще столько, да еще полстолько, да четверть столько, да еще одна утка, то уток было бы 100 и нести пришлось бы не особенно часто. Сколько же было уток [3]?
Решение:
Пусть было х уток. Составим уравнение:
х +х+0,5х+0,25х+1=100
2,75 х = 99
х = 36
Ответ: в стае 36 уток.
Под лягушкой-путешественницей быстро проносились поля, луга, реки и горы, которые ей, впрочем, было очень трудно рассматривать. Но кое-что всё-таки видела и радовалась, и гордилась. А видела она вот что.
Задача 4. 9 деревьев посажены в 10 рядах, в каждом из них по 3 дерева [4].
Решение:
Задача 5.
На ветке сидели 6 воробьёв. К ним прилетели ещё 3 воробья. Кот Мурзик подкрался и схватил одного воробушка. Сколько воробьёв осталось на ветке? [5].
Решение: Ни одного. Они разлетятся.
Задача 6.
Трое играли в шахматы. Всего сыграли 3 партии. Сколько партий сыграл каждый [6]?
Решение: 2 партии
Задача 7.
В одном садике объявили день вежливости. Каждый мальчик из группы поздоровался за руку с каждой девочкой из своей группы. Всего при этом было 77 рукопожатий. Сколько детей может быть в этой группе [7]?
Решение:
18 человек.
Задача 8.
Света, Лена и Вера играют с мячом. Каждая из них должна по одному разу бросить мяч в сторону каждой подруги. Сколько раз каждая из девочек должна бросать мяч? Сколько раз всего будет подбрасываться мяч? Определите, сколько раз будет подбрасываться мяч, если в игре примут участие: четверо детей; пятеро детей [8]?
Решение:
3 девочки: каждая бросает мяч двум другим, всего2*3=6 бросков;
4 девочки: 3*4=12;
5 девочек: 4*5=20.
Вечером вся компания остановилась в каком-то озере.
Задача 9. В пруду плавают 30 голодных щук. Есть больше нечего, и им приходится пожирать друг друга. Щука считается сытой, если она съела не менее трёх щук (сытых или голодных — неважно). Какое наибольшее число щук может насытиться [9]?
Решение: 9 щук.
С зарёю, утки с лягушкой снова пустились в путь. Пролетая над деревней, она услышала, как кричали дети. От гордости за себя, забыв всякую осторожность, лягушка закричала изо всей мочи и полетела на землю. Ударилась так сильно, что искры из глаз полетели. Придя в себя, оглянулась по сторонам и увидела следующее:
Задача 10. У овец и кур вместе 36 голов и 100 ног. Сколько овец было [10]?
Решение:
Если все 36 животных–куры, то ног 2 * 36 = 72. Чем отличается овца от курицы? У овцы на две ноги больше. Значит, заменяя курицу на овцу, мы увеличиваем число ног на две и таких замен надо произвести (100–72):2=14.
Ответ:14 овец.
Утки громко закричали, одна из них хотела подхватить лягушку, но промахнулась. Утки полетели дальше. А лягушка вынырнула из воды и стала рассказывать местным лягушкам чудную историю о том, как она думала всю жизнь и, наконец, изобрела новый, необыкновенный способ путешествия на утках.
Ссылки на источники:
- Босова Л.,Л.Информатика. 5-7 классы. Занимательные задачи.-М.:БИНОМ. Лаборатория знаний, 2018.-208с.
- Босова Л.,Л.Информатика. 5-7 классы. Занимательные задачи.-М.:БИНОМ. Лаборатория знаний, 2018.-208с. (с изменениями)
- https://iotvet.com/matematika/3240932.html
- Владимир Г., онлайн репетитор по математике
- Сборник нестандартных задач по математике. Черепанова Л.Д. и др.- Хабаровск, 2016.-53с.
- Сборник нестандартных задач по математике. Черепанова Л.Д. и др.- Хабаровск, 2016.-53с.
- Босова Л.,Л.Информатика. 5-7 классы. Занимательные задачи.-М.:БИНОМ. Лаборатория знаний, 2018.-208с. (с изменениями)
- Босова Л.,Л.Информатика. 5-7 классы. Занимательные задачи.-М.:БИНОМ. Лаборатория знаний, 2018.-208с. (с изменениями)
- Сборник нестандартных задач по математике. Черепанова Л.Д. и др.- Хабаровск, 2016.-53с.
- Босова Л.,Л.Информатика. 5-7 классы. Занимательные задачи.-М.:БИНОМ. Лаборатория знаний, 2018.-208с.