Войти / Зарегистрироваться

Развитие элементарных математических представлений у старших дошкольников

Получить свидетельство
Авторы: Чайкина Надежда Львовна, Переляева Анастасия Михайловна

«Научные понятия не усваиваются и
не заучиваются ребенком, не берутся памятью,
а возникают и складываются с помощью
величайшего напряжения всей активности
его собственной мысли».
Л. С. Выготский
 
Математика на протяжении всей истории человеческой культуры всегда была её неотъемлемой и существеннейшей частью, ключом к познанию окружающего мира.  Это мощный фактор интеллектуального развития ребенка, формирования его познавательных и творческих способностей,  она является важной компонентой развития личности.
Математика встречается и используется в повседневной жизни, следовательно, определенные математические навыки нужны каждому человеку – владеть понятием числа, уметь оперировать числами, понимать проценты и пропорции.
Человек начинает сталкиваться с математикой в раннем возрасте.      Известно и то, что от эффективности математического развития ребенка в дошкольном возрасте зависит успешность обучения математике в начальной школе. Развитое математическое мышление не только помогает ребенку ориентироваться и уверенно себя чувствовать в окружающем его современном мире, но и способствует его общему умственному развитию. Но, как известно, мышление ребенка не может сформировываться спонтанно, без целенаправленного внешнего воздействия. В связи с этим, актуальность данной проблемы заключается в том, чтобы сделать занятия по формированию элементарных математических представлений максимально эффективными. Представленная программа «Математический калейдоскоп» обеспечивает ребенку максимально доступный ему объем знаний и стимулирует поступательное интеллектуальное развитие.
Предметом её изучения является процесс формирования набора знаний и умений математического характера дошкольниками.                
Ведущей целью программы является развитие элементарных математических представлений у детей старшего дошкольного возраста
Если выделить задачи дошкольной подготовки по математике, которые необходимы практически любому курсу, такие как формирование мотивации учения, развитие речи, воспитание интереса к предмету, то специфические задачи программы следующие:
— развивать пространственное воображение, начальные элементы конструкторского мышления;
— формировать умение ориентироваться на плоскости с помощью упражнений в координации движений руки и глаз;
— формировать элементарные представления о времени;
— классифицировать предметы по общим и отличительным признакам, устанавливать закономерности;
— способствовать формированию элементарных геометрических представлений;
— учить различать понятия цифры и числа, заложить основы количественного счёта, уметь составлять и решать задачи;
— прививать интерес к математике через игровые приёмы и современные технологии;
— воспитывать межличностные отношения: сотрудничество, соподчинение, умение общаться друг с другом.      
Процесс формирования элементарных математических понятий строится с учётом не только дидактических, но и методических принципов обучения. На основе анализа исследований по проблемам математического развития детей мы выделяем следующие принципы:
Принцип развития основывается на  активизации мыслительных процессов ребенка и их максимальной реализации.
Принцип деятельностный базируется на умении дошкольников анализировать, синтезировать, обобщать, контролировать и оценивать свои действия.
Принцип доступностипредполагает соблюдение меры и трудности содержания нового материала, правильное соотношение трудного и легкого. Доступность обучения обеспечивается, благодаря опоре на имеющиеся у детей знания и умения.
Принцип комплексностиопределяет следующие направления:
- развитие зрительно – пространственного восприятия;
- развитие зрительной и слуховой памяти;
- формирование зрительно – моторных координаций;
- развитие математической речи.
Принцип креативности.Реализация этого принципа состоит в развитии творческих способностей.
Принцип комфортности предполагает создание раскованной, стимулирующей активности детей, атмосферы.
Этапы реализации программы
1. Организационный.
- Изучение и анализ литературы в области математического развития, возрастной психологии, методики обучения детей старшего дошкольного возраста.
- Исследование математических навыков, степени их формирования с помощью специальных заданий: дидактических упражнений, игровых методик, логических задач и др.
2. Прогнозирующий.
- Определение цели и задач.
- Составление плана работы, подбор тем занятий.
- Разработка системы мер, направленных на реализацию программы, прогнозирование результатов.
3. Практический.
- Внедрение программы, её реализация.
- Формирование системно-деятельностного подхода, познавательных учебно-важных качеств (УВК)
- Разработка методического пособия для учителей, родителей и детей.
 4. Резервный.
- Экспериментальное обучение, в процессе которого проверяются и оцениваются  усвоение математических понятий.
- Отслеживание процесса текущих, конечных результатов.
5. Обобщающий.
- Подведение итогов.
- Представление материалов.
Методы и приёмы, активизирующие мыслительную деятельность дошкольников:
- анализ, синтез, сравнение, классификация, обобщение;
- опыт наблюдения;
- моделирование и конструирование;
- штриховка;
- математические и графические диктанты;
- рисование по представлению;
- беседы и диалоги;
- дидактические игры, ребусы, кроссворды;
- самоанализ и самоконтроль.
Программа по развитию элементарных математических понятий рассчитана на безотметочное обучение. Занятия проводятся в количестве 1 часа в неделю.
 
Содержание курса «Развитие элементарных математических понятий у детей старшего дошкольного возраста»

1 раздел. Пространственные представления.
Здесь предложена система педагогической работы с дошкольниками по развитию пространственного мышления. Эта работа предусматривает непрерывность, комплексность, завершённость каждого вида работы, мониторинг результатов, совместную деятельность детей и взрослых, что позволит успешно решать следующие образовательные задачи:
- формировать у детей пространственные представления;
- развивать способность ориентироваться на листе в клетку;
- расширять и активизировать математический словарь детей, развивать связную речь;
- развивать восприятие, внимание.
2 раздел. Временные представления.                                                                         
В этом разделе предложена система работы по усвоению детьми временных представлений, необратимости времени, его периодичности, сменяемости, последовательности, постепенно развивать чувство времени. И выдвигаются следующие задачи:
- формировать у ребят знания о временах года, их последовательности, характерных признаках; о неделе; сутках, часах;
- знакомить с названиями месяцев, последовательности дней недели, о делении суток на равные части, с видами часов;
- расширять и активизировать математический словарь детей, связанный с временными представлениями;
- воспитывать бережное отношение к природе и времени.
3 раздел. Форма.     
В данном разделе программы рассматривается процесс формирования элементарных геометрических представлений у  дошкольников. И предложены задачи геометрического содержания.
- познакомить детей с некоторыми геометрическими понятиями;
- научить их ориентироваться в простейших геометрических ситуациях;
- находить геометрические образы в окружающей обстановке;
- иметь представление: о геометрических фигурах;
- изображать основные геометрические фигуры: треугольник, круг, четырёхугольник.
4 раздел. Величина.
Обучение способам сравнения размеров предметов, установления отношений между несколькими предметами по размерам; подбор и группировка предметов по заданному признаку.
Задачи:
- учить определять размеры предметов;
- обучать сравнивать предметы способом приложения и наложения;
- формировать умение сравнивать предметы с постепенным изменением величины;
- уметь классифицировать предметы с учётом нескольких качественных признаков.
5 раздел. Количество и счёт.
Успешность изучения математики в значительной мере зависит от качества усвоения детьми нумерации и математических действий в пределах 10. У детей должно быть сформировано  представление о числе, счёте[8], действиях сложения и вычитания, сознательное усвоение ряда чисел и др. 
Задачи:
- формировать понятия «цифра» и «число», уметь ими оперировать;
- выделять отдельные предметы из группы и объединять предметы в группу;
- находить один предмет из большего числа предметов в окружающей обстановке.
- сравнивать две группы предметов по количественному признаку;
- устанавливать отношения больше, меньше, равно;
- научить считать, отсчитывать, пересчитывать  предметы до 10;
- обучать на наглядной основе составлять и решать задачи на сложение и вычитание, используя математические знаки «плюс» (+), «минус»   (-), «равно» (=).
- развивать логическое мышление, формировать умение понимать и прослеживать причинно-следственные связи явлений и умения выстраивать простейшие умозаключения на основе причинно-следственной связи.
 
Тематический план

                            

                                    Тема

Количество часов

1.

Матюшкин сундучок.
Пространственные представления. Понятия «справа», «слева», «между», «вверху», «внизу», «на», «под».

1

2.

Матюша в гостях у Зины и Ромы. Пространственные представления. Понятия «между», «перед», «за», «слева», «справа».

1

3.

На лесной полянке. Пространственные представления. Понятия «справа», «слева», «выше», «ниже».

1

4.

Станция любознательных. Пространственные представления. Понятия «направо», «налево», «между», «рядом», «прямо»

1

5.

 Приглашаем гостей. Временные представления. Понятия: время суток, режим дня.

1

6.

Календарь природы. Временные представления. Понятия: времена года и их очерёдность; «раньше», «позже».

1

7.

Город деревьев. Временные представления. Понятия «потом», «сейчас».

1

8.

Школа разведчиков. Форма. Точка, прямые и кривые линии. [5].

1

9.

Вопросы ёжика. Форма.  Луч, отрезок.

1

10.

Внимательная страница. Форма. Геометрические фигуры: треугольник, четырёхугольник.

1

11.

Мы – архитекторы. Форма. Геометрические фигуры: квадрат, прямоугольник.

1

12.

Математические пазлы. Форма. Прямоугольник, квадрат, треугольник. Орнамент из геометрических фигур.

1

13.

Геометрическое ассорти. Форма. Узнавание и систематизация геометрических фигур.

1

14.

Интересная страница. Величина. Понятия «маленький», «большой».

1

15.

Собачкины хитрости. Величина.  Понятия «меньше», «больше», «такой же».

1

16.

Собери кузовок. Величина. Определение размера по высоте и толщине. Понятия «выше», «ниже», «тоньше», «толше».

1

17.

Помоги Незнайке.  Величина. Понятия «большие», «маленькие», «длинные», «короткие».

1

18.

Весёлый счёт. Количество и счёт. Пересчитывание предметов. Количественный и порядковый счёт.

1

19.

Белкины штучки. Количество и счёт. Понятия «больше», «меньше», «столько же».

1

20.

В живом уголке. Количество и счёт. Понятия                         «на больше»,  «на меньше».

1

21.

Матюша учится считать. Количество и счёт. Понятия «цифра», «число». Числа и цифры 1,2,3.

1

22.

Коллекция заморочек. Количество и счёт. Прямой и обратный счёт. Числа и цифры 4,5,6.

1

23.

Собери урожай». Количество и счёт. Счёт предметов; числа и цифры 7,8,9.

1

24.

Вини Пух и его друзья. Количество и счёт. Счёт предметов; число и цифра 0.

1

25.

Теремок «Смекалка». Количество и счёт. Составление и решение задач.

1

26.

По дорогам сказок. Количество и счёт. Составление и решение задач. [3].

1

27.

Проделки бабушки Совы. Количество и счёт. Решение задач.

1

28.

Хитрая страница. Повторение изученного.

1

29.

Лесная школа. Повторение изученного.

1

30.

Матюшины подарки. Итоговое занятие.

1

 
Требования к уровню подготовки дошкольников к концу периода обучения

В результате изучения ребёнок должен:
Уметь:
— ориентироваться в пространстве, моделировать пространственные отношения, правильно обозначать их словами;
— понимать и прослеживать причинно-следственные связи явлений и умения выстраивать простейшие умозаключения;
— ориентироваться на плоскости с помощью упражнений в координации движений руки и глаз.
Знать:
— элементарные представления о времени, его необратимости, периодичности, сменяемости, последовательности;
— количественный счет в пределах 10;
— понятия цифры и числа.
Овладеть:
— умением  составлять и решать задачи;
— составлять целые предметы и фигуры из различных частей;
— элементами конструкторского мышления (сравнение, анализ, синтез, классификация и пр.)
 
Список литературы
1. Бушмелёва И. Математика: тестовые задания для детей 5 -6 лет. – ООО «Хатбер – пресс», 2007.
2. Волкова, С..И. Тетрадь с математическими заданиями. 1 класс. – М.: Просвещение, 1995.
3. Жикалкина, Т. К. Игровые и занимательные задания по математике: пособие для учителя. – М.: Просвещение, 1989.
4. Жикалкина, Т. К. Система игр на уроках математики в 1 и 2 классах. – М.: Новая школа, 1996.
5. Житомирский, В.Г. Путешествие по стране Геометрии. – М.: «Педагогика», 1991.
6.  Управителева, Л.В. Скоро в школу. – М.: «Первое сентября», 2002.
7. Чилингирова, Л. Играя, учимся математике: пособие для учителя. – М.: Просвещение, 1993.
8. Шестернина Н.Л. Мой первый счёт. – М.: Школьная Пресса, 2005.
 
Приложение 1

Педагогическая диагностика
Педагогическая диагностика по математике, проводимая в форме тестирования [1] на начало  дошкольной подготовки,  направлена на выявление математических умений и навыков детей старшего дошкольного возраста.     В конце периода обучения она позволяет проанализировать динамику развития и готовности каждого ребенка и группы в целом.
Рекомендации к проведению тестирования
Уровень математических способностей дошкольников может выявляться как в начале учебного года, так и в конце. Обследование могут проводить учителя, завучи, родители. Обследование проводится индивидуально  с каждым ребенком (беседа не должна превышать 15 минут).
Задания надо давать в интересной интонационно выразительной форме. Правильные ответы должны вызывать одобрение, поддержку; в случае затруднения не стоит показывать ребенку, что он не справился, а просто следует дать самому ответ. Например, ребенок не смог назвать обобщающее слово к понятиям «утро», «день», «вечер», «ночь»,  взрослый сам говорит: «Это можно назвать словом «сутки», но, в протоколе отметить невыполнение.
Задания лучше всего предлагать детям с использованием наглядного демонстрационного и раздаточного материала. Для старших дошкольников задания могут предлагаться и без наглядных средств, но на знакомых математических терминах. Здесь большое значение приобретает точная формулировка вопросов, особенно это важно при выполнении вычислительных навыков и решении задач.
Наши вопросы идут в логической последовательности. Оценка по всем заданиям дается в количественном выражении (по баллам). При условности количественных оценок за высказывания разной полноты и правильности они (оценки) помогают выявить уровни математического развития: І — высокий, II — средний (достаточный) и ІІІ (ниже среднего).
3 балла ставится за точный и правильный ответ, данный ребенком самостоятельно.
2 балла получает ребенок, допустивший незначительную неточность, отвечающий по наводящим вопросам и уточнениям взрослого.
1 балл, ставится ребенку, если он не соотносит ответы с вопросами взрослого, повторяет за ним слова, демонстрирует непонимание задания.
Примерные (возможные) ответы детей даются после каждого задания в такой последовательности:
1) правильный ответ;
2) частично правильный;
3) неточный ответ.
В конце проверки производится подсчет баллов. Если большинство ответов (свыше 2/3) получило оценку 3,  это высокий уровень. Если больше половины ответов с оценкой 2, это средний уровень, а с оценкой 1 -  уровень ниже среднего.
 
СТАРШИЙ ДОШКОЛЬНЫЙ ВОЗРАСТ
 
Программа «Математический калейдоскоп» предусматривает развитие у дошкольников элементарных представлений о количестве, числе, форме и величине предметов, формирование простейших способов измерения величин, выполнения счетных операций в пределах первого десятка, развитие умения решать и составлять простые арифметические и логические задачи, умении ориентироваться в пространственных  и временных представлениях.
Количество и счёт.
Реализуя программные задачи данного раздела, педагог учит детей делению целого предмета на несколько равных частей. Учатся считать группы предметов, состоящие из одинакового количества, и называть общее число предметов (групповой счёт) [8].  Знать о порядковых числительных, отвечать на вопросы: который? какой? сколько всего?
Учитель формирует у детей навыки прямого и обратного счёта
Дети должны не только механически называть количественные числительные, но и уметь правильно соотнести названное число с количеством предметов, соответствующим этому числу.
Овладев указанными выше знаниями, умениями и навыками, дети переходят к составлению и решению простых арифметических задач на сложение и вычитание (в одно действие): составлению задач на наглядном материале, по числовому примеру, обозначенному цифрами[6], учатся пользоваться знаками «+», «-», «=».
Решая задачи, дети начинают рассуждать, анализировать, сравнивать, делать обобщения, обосновывать свои действия, объяснять полученный результат, мыслить логически.
Величина.
В данном разделе сконцентрированы задачи, связанные с определением величины различных объектов.
Дети учатся измерять длину, ширину, высоту окружающих предметов (с помощью условной мерки); использовать термины «выше - ниже», «шире - уже», «длиннее - короче»; знать и применять приемы наложения и приложения; определять на глаз величину предметов, проверяя затем правильность своего измерения с помощью выбранной условной мерки.
Форма.
Программа предусматривает работу с геометрическим материалом. Дети должны научиться видоизменять геометрические фигуры, составляя из нескольких треугольников четырёхугольник, пятиугольник. Из частей круга составлять целый круг; уметь находить в окружающих их предметах знакомые геометрические фигуры: круг, овал, прямоугольник, квадрат, треугольник, четырехугольник шар, куб, цилиндр.
Все эти упражнения даются для развития сообразительности детей
Пространственные представления.
Обучая дошкольников ориентировке в пространстве, учитель упражняет детей в определении расположения предметов в помещении; находят левую, правую, верхнюю, нижнюю стороны листа бумаги, его середину, левый верхний, правый нижний угол и т.д., графически выполняют задания педагога, развивая мышление и мелкую моторику рук.
Дети должны научиться понимать выражения: до, после, между, за, перед, выше, ниже.
Временные представления.
Уточнение представлений о времени: [4].
а) уточнение представлений детей о таких промежутках времени, как утро, день, вечер, ночь;  знать последовательность дней недели и времен года, знать текущий, предыдущий и последующий  месяц и день недели
б) уточнение понятий: долго, дольше, скоро, скорее, потом, давно, быстро, медленн

Ход обсуждения

1 серия заданий (количество и счёт)
1. Посчитай от 1 до 7;  от 9 до 2.
2. Что больше 8 или 5?  3 или 7?
3. Чего  меньше? Положи ещё столько цветочков, чтобы их стало столько же сколько листочков. Пересчитай, сколько стало всего листочков и цветов?                                            
                       4. Нарисуй столько морковок, сколько указано числом.
 
5. Нарисуй столько кружков,  сколько фломастеров лежит на столе. Рядом нарисуй столько же треугольников. Пересчитай, сколько всего нарисовал геометрических фигур.

6. Вставь пропущенные числа: 1, 2, …, 4, 5, …, …, …, …, 10
II серия заданий (величина)
  1. Кто больше: лошадь или собака?
  2. Дядя Стёпа высокий, а мальчик – с – пальчик …
  3. Река широкая, а ручей …
  4. Ствол у дерева толстый, а ветка …
  5. Колодец глубокий, а ямка …
  6. У лисы хвост длинный, а у зайца …
  7. Нарисуй:
- Большой кружок, а рядом маленький
- Высокий флажок, а рядом низкий
III серия заданий (форма)
1. Из каких геометрических фигур можно собрать автомобиль? [2].
 
– Назови эти фигуры,  посчитай,  сколько их потребовалось?
– Сколько колёс мы видим на рисунке?
2. Продолжи орнамент, чередуя геометрические фигуры, раскрась так же
 
3. На что похожи фигуры на картинке? Дорисуй детали.
4. О какой фигуре можно сказать, что она стоит между другими?
                                    
 
5. Начерти по клеточкам фигуру. Поставь точку в левом нижнем углу клетки, поднимись вверх на три клетки, отступи вправо три клетки, опустись вниз на три клетки, отступи влево три клетки. Что это за фигура? Что ты о ней знаешь? [7].
6.Опусти руку в мешочек, возьми в руку фигуру, обследуй её на ощупь, посчитай углы. Назови её.
IV серия заданий (пространственные представления)
1. Сколько этажей в твоём доме?
2. Школа находится далеко или близко от твоего дома?
3. Сколько этажей над твоей квартирой?
4. На столе разные по цвету, круги и треугольники: положи справа 5 красных  
кругов, а слева 3 синих круга.  Между ними положи  2 треугольника.
5. Белый лист бумаги: – В верхнем левом углу листа нарисуй ёлочку, под ней – грибок. В нижнем правом углу листа нарисуй домик, а над ним  – мячик. В центре листа нарисуй солнышко.
V серия заданий (временные представления)
  1. В какое время года начинаются занятия в школе?
  2.  Какое время года стоит между осенью и весной?
  3. Что бывает позже: лето или осень
  4.  Что общего у  недели и радуги?
  5.  С какого дня начинается неделя?
  6.  Сегодня. А днём раньше?
  7.  Сколько дней в неделе?
  8.  Назовите соседей понедельника.

Похожие публикации