Введение
Одной из наиболее трудных тем школьного курса математики является решение задач с параметрами. Задачи с параметрами в настоящее время включены в программу большинства подготовительных курсов в связи с потребностью подготовки учащихся к сдаче вступительных и единого государственного экзамена по математике. Во многих школьных учебниках можно встретить задачи с параметрами, однако в них отсутствует системное и четкое изложение соответствующей теории вопроса, они не охватывают все многообразие и логику решения задач с параметрами. Практика вступительных испытаний по математике, единого государственного экзамена показывает, что задачи с параметрами представляют для учащихся наибольшую сложность как в логическом, так и в техническом плане и поэтому умение их решать во многом
предопределяет успешность сдачи экзамена по математике.
Задачи с параметрами являются сложными потому, что не существует единого алгоритма их решения. Спецификой подобных задач является то, что наряду с неизвестными величинами в них фигурируют параметры, численные значения которых не указаны конкретно, но считаются известными и заданными на некотором числовом множестве. При этом значения параметров существенно влияют на логический и технический ход решения задачи и форму ответа. По статистике многие из выпускников не приступают к решению задач с параметрами на ЕГЭ. По данным ФИПИ всего 10% выпускников приступают к решению таких задач, и процент их верного решения невысок: 2-3%, поэтому приобретение навыков решения трудных, нестандартных заданий, в том числе задач с параметрами, учащимися школ по-прежнему остается актуальны.
Задания единого государственного экзамена (ЕГЭ) непременно содержат задачи с параметрами. Успех при решении задач с параметрами во многом зависит от удачного выбора метода решения задачи. Центральным методом в этой работе является графический способ решения задач с параметрами. Он позволяет быстро решить целый класс задач с параметрами повышенной сложности. Овладение методом не требует никаких специальных знаний и доступно любому старшекласснику.
Курс рассчитан на учащихся 11 классов общеобразовательных школ, проявляющих интерес к изучению математики. Курс позволит школьникам систематизировать, расширить и укрепить знания по данной теме, научиться решать разнообразные задачи различной сложности.
Учителю курс поможет наиболее качественно подготовить учащихся к математическим олимпиадам, сдаче ЕГЭ и экзаменов при поступлении в вузы.
Программа элективного курса предполагает знакомство с теорией и практикой рассматриваемых вопросов и рассчитана на 17 часов.
Цель: изучить графический метод решения задач с параметрами, предлагаемых на ЕГЭ
Задачи:
- повышение интереса к предмету;
- качественная подготовка к выпускным экзаменам по математике (к ЕГЭ);
- нахождение эффективных и качественных способов решения одного из сложных заданий ЕГЭ (задача 18);
- научиться применять на практике найденный метод решения;
Основная часть.
(см. файл ниже)
(см. файл ниже)