Основная задача обучения математике в школе заключается в обеспечении прочного и осознанного овладения учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому члену современного общества, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования. Наряду с решением основной задачи занятия в математическом кружке предусматривают формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие их математических способностей.
Решить эти задачи позволяет программа математического кружка «На пути к Олимпу». Кружок рассчитан на 1 час в неделю (35 часов в год).
Как известно, устойчивый интерес к математике начинает формироваться в 14–15 лет. Но это не происходит само собой: для того, чтобы ученик в 7 или 8 классе начал всерьёз заниматься математикой, необходимо, чтобы на предыдущих этапах он почувствовал, что размышления над трудными, нестандартными задачами могут доставлять подлинную радость.
Освоение содержания программы способствует интеллектуальному, творческому, эмоциональному развитию учащихся. При реализации содержания программы учитываются возрастные и индивидуальные возможности.
Основу программы составляют инновационные технологии: личностно-ориентированные, адаптированного обучения, индивидуализация, ИКТ-технологии.
Программа содержит в основном традиционные темы занимательной математики: арифметику, логику, комбинаторику и т. д. Уровень сложности подобранных заданий таков, что к их рассмотрению можно привлечь значительное число учащихся, а не только наиболее сильных.
Математические кружки по математике являются основной формой внеклассной работы с учащимися в 5-х классах.
Для занятий математического кружка предлагаются несколько небольших фрагментов, которые, с одной стороны, тесно примыкают к основному курсу, а с другой – позволяют познакомить учащихся с новыми идеями и методами, расширить представления об изучаемом материале и, главное, научится решать интересные задачи.
Уровень сложности этих заданий таков, что к их рассмотрению можно привлечь значительное число учащихся, а не только наиболее сильных. Как показывает опыт, они интересны и доступны обучающимся, не требуют основательной предшествующей подготовки и особого уровня развития.
Для тех школьников, которые пока не проявляет заметной склонности к математике, эти занятия могут стать толчком в развитии их интереса к предмету и вызвать желание узнать больше. Кроме того, хотя эти вопросы и выходят за рамки обязательного содержания, они, безусловно, будут способствовать совершенствованию и развитию важнейших математических умений, предусмотренных программой.
Цель:
Привитие интереса учащимся к математике, систематизация и углубление знаний по математике
Задачи:
- создание условий для формирования и развития практических умений обучающихся решать нестандартные задачи, используя различные методы и приемы;
- развитие математического кругозора, логического и творческого мышления, исследовательских умений учащихся;
- развитие умения самостоятельно приобретать и применять знания;
- повышение математической культуры ученика;
- воспитание настойчивости, инициативы.
В основу составления программы математического кружка положены следующие педагогические принципы:
• учет возрастных и индивидуальных особенностей каждого ребенка;
• доброжелательный психологический климат на занятиях;
• личностно-деятельный подход к организации учебно-воспитательного процесса;
• подбор методов занятий соответственно целям и содержанию занятий и эффективности их применения;
• оптимальное сочетание форм деятельности;
• доступность.
Для учащихся 5-х классов примерное тематическое планирование занятий математического кружка может быть следующим (таблица 1).
Тема занятия кружка определяет основную идею, но не означает, что все занятие полностью посвящается данной теме. На одном занятии можно решать различные задачи.
Пример занятия математического кружка «Математическая карусель.
Цели:
- развивать познавательный интерес к предмету;
- воспитывать стремление к совершенствованию своих знаний;
- формировать дружественные отношения и умение работать в группе.
Оборудование:
- Две магнитные передвижные доски.
- Карточки для команд для записи ответов.
- Плакаты с визуальными заданиями или презентация.
- Чистые листы и фломастеры для «математического портрета».
- Протокол для жюри.
- Призы командам и активным болельщикам.
Ведущие и члены жюри: учащиеся старших классов, читает и объясняет задания – учитель.
Таблица 1
|
№ |
Тема занятия |
Форма занятия |
|
1 |
Знакомство |
Решение задач, ролевые игры |
|
2 |
Взвешивание и переливание |
Решение задач |
|
3 |
Разрезание |
Решение задач, групповая работа |
|
4 |
Время. Календарь. Возраст. |
Решение задач |
|
5 |
Задачи со спичками |
Решение задач |
|
6 |
Математическая карусель |
Решение задач, соревнование |
|
7 |
Разрезание и замощение |
Решение задач |
|
8 |
Обратный ход |
Решение задач |
|
9 |
Числовые неравенства |
Решение задач |
|
10 |
Разные задачи |
Решение задач, морской бой |
|
11 |
Винегрет |
Решение задач |
|
12 |
Математическая регата |
Соревнование |
|
13 |
«Много» или «мало» |
Решение задач |
|
14 |
Четность |
Решение задач |
|
15 |
Делимость и остатки |
Решение задач |
|
16 |
Математическая карусель |
Решение задач, соревнование |
|
17 |
Путь и движение |
Решение задач |
|
18 |
«Не в деньгах счастье» |
Решение задач |
|
19 |
«Работа – не волк…» |
Решение задач |
|
20 |
Кто больше |
Решение задач |
|
21 |
Принцип Дирихле |
Решение задач |
|
22 |
Логические задачи |
Решение задач |
|
23 |
Комбинаторные задачи |
Решение задач |
|
24 |
Круги Эйлера |
Решение задач, работа в парах |
|
25 |
Лингвистические задачи |
Решение задач |
|
26 |
Деревья (графы) |
Решение задач, эксперимент |
|
27 |
Игры |
Решение задач, соревнование |
|
28 |
Делимость |
Решение задач |
|
29 |
Обходы |
Решение задач |
|
30 |
Составление уравнений |
Решение задач |
|
31 |
Суммы и среднее арифметическое |
Решение задач |
|
32 |
Математическая карусель |
Соревнование |
|
33 |
Шахматная доска |
Решение задач |
|
34 |
Защита проектов |
Доклады, презентации |
|
35 |
Защита проектов |
Доклады, презентации |
Ход мероприятия
Почему торжественно вокруг?
Слышишь, (имя ребенка), как быстро смолкла речь…
Явилась гостья к нам – царица всех наук
И не забыть нам радость этих встреч!
Есть о математике молва.
Что она в порядок ум приводит.
Потому хорошие слова
Часто говорят о ней в народе.
Ты нам, математика, даёшь
Для победы трудностей смекалку.
Учится с тобою молодежь
Развивать и волю, и смекалку!
И за то, что в творческом труде
Выручаешь в трудные моменты.
Мы сегодня искренне тебе
Посылаем гром аплодисментов.
Конкурс счета открываем!
Добрый день, мои друзья!
Две команды на турнире,
Их сейчас представлю я!
Вот команда «Треугольник»:
Пусть узнает каждый школьник,
Будут им, сказать хочу,
Все заданья по плечу!
Про команду номер два
Разошлась уже молва.
Называется «Квадрат»,
Им любой ученый рад!
Чтоб игра пошла, как надо
Я жюри представить рада:
Тот, что справа – Ломоносов –
Математик и философ.
Лобачевский слева здесь –
Гордость русская и честь!
Третья им как раз под стать,
Софьей Ковалевской звать!
Итак, турнир я открываю,
Всем успехов пожелаю:
Думать, мыслить, не зевать,
На вопросы отвечать!!!
I ТУР
I тур мы начинаем: На «разминку» приглашаем. Здесь нетрудные вопросы. Вам ответить будет просто!
1. Кот в сапогах поймал четырех щук и еще половину улова. Сколько щук поймал кот в сапогах? (6)
2. Восстановите цепочку вычислений. (Число в первом квадрате 90°)
3. Во время прогулки Винни Пух каждые 40 м находил гриб. Какой путь он прошел от первого гриба до последнего, если всего он нашел 15 грибов 7 (560)
4. Что больше: произведение всех цифр или их сумма? (Сумма.)
5. Горело 5 свечей. Две из них потушили. Сколько свечей осталось? (2)
6. Камень весит 5 кг, еще треть камня и еще половину камня. Какова масса камня? (30 кг)
7. Сколько треугольников на рисунке? (10)
8. Одно яйцо всмятку варится 2 минуты. Сколько времени потребуется, чтобы сварить всмятку 5 яиц? (2 мин.)
9. Сколько десятков получится, если 2 десятка умножить на 2 десятка? (40)
10. Сколько среди тысячи первых натуральных чисел таких, в записи которых встречаются три одинаковые цифры? (10)
II ТУР
Ученым-математикам
Команды шлют привет!
Начинаем конкурс
«Математический портрет»!
Нарисовать человека за 3 мин., используя цифры, знаки математических действий, математические фигуры. Сколько различных символов используете – столько очков получаете (повторы не считаются).
В это время – игра со зрителями!
Игру с залом начинаем,
Победителей узнаем.
Здесь загадки и шарады,
За разгадку – всем награды!
К названию животного поставь одну из мер –
Получишь полноводную реку в бывшем СССР. (Волга)
За мерой ноту вставишь вдруг,
И целое найдёшь среди подруг. (Галя)
Арифметический я знак,
В учебнике я есть во многих строчках,
Лишь «о» ты вставишь, зная как,
И я – географическая точка! (Плюс-полюс)
Я приношу с собою боль, в лице – большое искаженье,
А «ф» на «п» заменишь коль, то превращусь я в знак сложенья. (Флюс-плюс)
Если бы завтрашний день был вчерашним, то до воскресенья осталось бы столько дней, сколько дней прошло от воскресенья до вчерашнего дня. О каком дне недели идёт речь? (Среда.)
Один мальчик говорит другому: Если ты дашь мне половину своих денег, я смогу купить карандаш. Сколько денег у второго мальчика? (Установить невозможно.)
Опытный дрессировщик может вымыть слона за 40 минут, а его сыну для этого требуется 2 часа. За какое время дрессировщик с сыном вымоют трех слонов, работая вместе? (1 час 30 минут)
В подъезде на первом этаже две квартиры, а не всех остальных этажах по 4 квартиры. На каком этаже находится квартира с номером 45? (12 этаж)
Один головастик весит 0,4 г. Сколько тонн весят пять миллионов головастиков? (2 т)
В каком из чисел 192, 741, 389, 138, 231 цифра десятков, умноженная на себя, равна сумме цифр сотен и единиц? (138)
Пять рыбаков съели пять судаков за пять дней. За сколько дней 10 рыбаков съедят 10 судаков? (5)
III ТУР
Обсуждения не слышно:
У нас конкурс «Третий лишний»!
- Гектар, метр, сотка. (Метр.)
- Аршин, тонна, центнер. (Аршин.)
- 2; 5; 8; 11; 14…
- 1; 4; 7; 10; 13…
- 3; 5; 7; 9; 11… (третий)
- Верста, сажень, фунт. (Фунт.)
- Пуд, дюйм, золотник. (Дюйм.)
IV ТУР
Вы, наверное устали –
Ведь мозги вы напрягали.
Отдохнуть пришла пора!
Итак, четвёртый тур – ИГРА!
1. К доске – по 1 человеку от команды. «Каждой руке – своё дело». Правая рука чертит окружность, левая – треугольник. Кто быстрее и лучше…
2. Все участники встают в ряд. Считаем до 30. Числа кратные 3-м, а также числа, в записи которых есть цифра 3, называть нельзя, вместо них говорим «ай, да я!». Кто ошибся – выбывает, сколько человек от команды дойдёт до конца – столько очков получает команда.
V ТУР
Пятый тур – пусть всякий знает,
Кто же лучше размышляет?
Не спешите отвечать,
Здесь нужно логику включать!
1. Груша тяжелее яблока, а яблоко тяжелее персика. Что тяжелее: груша или персик? (Груша.)
2. Два друга умеют играть на гитаре, а третий – на скрипке. На чем умеет играть Юра, если Миша с Петей умеют играть на разных инструментах? (На гитаре.)
3. Петя и Миша имеют фамилии Белов и Чернов. Какая фамилия у каждого мальчика, если Петя на 1 год старше Белова? (Петя Чернов, Миша Белов.)
4. В трех ящиках находится мука, крупа, сахар. На первом написано «Крупа 2, на втором – «Мука», на третьем – «Сахар». Содержимое ни одного из ящиков не соответствует надписи на нет. Где что лежит? (В первом – сахар, во втором крупа, в третьем мука)
5. За сутки до дождя кот Петька всегда чихает. Сегодня кот чихнул. «Завтра будет дождь», - подумал Петька. Прав ли он? (нет не прав)
6. В тетради написано 100 утверждений. В этой тетради ровно одно ложное утверждение. В этой тетради ровно 2 ложных утверждения……В этой тетради ровно 100 ложных утверждений. Какое из этих утверждений верно? (В тетради 99 ложных утверждений)
VI ТУР
В шестой тур вас приглашаем
Снова с вами поиграем!
Давайте вспомним пословицы и поговорки, в которых встречаются числительные. (Семеро одного не ждут, семь раз отмерь – один отрежь….)
Молодцы! Поиграем в «Ассоциации». К доске приглашаются по 1 человеку от команды. Они будут писать свои ассоциации втайне от остальных. А потом мы проверим, сколько у вас будет совпадений – столько очков получает команда. На обдумывание – 1 минута.
Итак, какие у вас ассоциации, когда вы слышите «Один в поле не воин»?
VII ТУР
И последний тур – седьмой,
Эстафетный, беговой!
К доске смело выходите,
Нужное число пишите.
Установите закономерность и продолжите числовой ряд, написав по 2 числа.
5; 10; 15; 20; 25; …(30; 35)
9; 12; 15; 18; 21; …(24; 27)
8; 8; 6; 6; 4; 4; …(2; 2)
3; 7; 11; 15; 19; …(23; 27)
9; 1; 7; 1; 5; 1; …(3; 1)
4; 5; 8; 9; 12; 13; …(16; 17)
За каждый верный ряд – 1 балл, ещё 1 балл получает команда, первая завершившая всё задание.
ПОДВЕДЕНИЕ ИТОГОВ
Чтоб водить корабли,
Чтобы в небо взлетать,
Надо много уметь,
Надо многое знать.
Чтоб врачом, моряком
Или лётчиком стать,
Надо прежде всего
Математику знать!
И на свете нет профессии,
Вы заметьте-ка,
Где бы нам не пригодилась
А-РИФ-МЕ-ТИ-КА!
Ссылки на источники:
-
Предметные недели в школе. Математика. Сост. Гончарова Л.В. Изд. «Учитель», Волгоград, 2002.
-
И. Ф. Шарыгин, А. В. Шевкин. Задачи на смекалку 5-6 Москва, «Просвещение», 2003.