Умение обосновывать истинность суждений у детей младшего школьного возраста посредством использования метода моделирования

Развитие личности в системе образования обеспечивается, прежде всего, через формирование универсальных учебных действий (УУД), которые выступают инвариантной основой образовательного и воспитательного процесса. Овладение учащимися универсальными учебными действиями выступает как способность к саморазвитию и самосовершенствованию путем сознательного и активного присвоения нового социального опыта. УУД создают возможность самостоятельного успешного усвоения новых знаний, умений и компетентностей, включая организацию усвоения, то есть умения учиться.

Формирование логического мышления младших школьников – важная составная часть педагогического процесса. Помочь учащимся в полной мере проявить свои способности, развить инициативу, самостоятельность, творческий потенциал – одна из основных задач современной школы.[2; с. 10]

Уже в начальной школе дети должны овладеть элементами логических действий (сравнения, классификации, обобщения, анализа и др.). Поэтому одной из важнейших задач, стоящих перед учителем начальных классов, является развитие самостоятельной логики мышления, которая позволила бы детям строить умозаключения, приводить доказательства, высказывания, логически связанные между собой, делать выводы, обосновывая свои суждения, и, в конечном итоге, самостоятельно приобретать знания. [1,c.32]

Существенное место среди школьных дисциплин имеет урок математики. Учебный предмет «Математика» имеет большие потенциальные возможности для формирования логического мышления. Реализация этих возможностей на этапе начального математического образования зависит от способов организации учебной деятельности младших школьников, которые позволяют не только обучать математике, но и воспитывать математикой, не только учить мыслям, но и учить мыслить.

Многие исследователи отмечают, что целенаправленная работа по развитию логического мышления младших школьников должна носить системный характер (Е.В. Веселовская, Е.Е. Останина, А.А. Столяр, Л.М. Фридман и др.). При этом исследования психологов (П.Я. Гальперин, В.В. Давыдов, Л.В. Занков, А.А. Люблинская, Д.Б. Эльконин и др.) позволяют сделать вывод о том, что результативность процесса развития логического мышления младших школьников зависит от способа организации специальной развивающей работы. [5, c. 234]

В работах данных авторов доказывается, что в результате правильно организованного обучения младшие школьники весьма быстро приобретают навыки логического мышления, в частности, умение обобщать, классифицировать и аргументированно обосновывать свои выводы.

На сегодняшний момент по ФГОС НОО одним из метапредметных результатов освоения курса математики является – овладение основными методами познания окружающего мира (наблюдение, сравнение, анализ, синтез, обобщение, моделирование).

Особое внимание в рассмотрении данного вопроса привлекает такой метод познания, как моделирование.

Моделирование – наглядно-практический метод обучения. Модель представляет собой обобщенный образ существенных свойств моделируемого объекта. Метод моделирования, разработанный Д.Б. Элькониным, Л.А. Венгером, Н.А.Ветлугиной, Н.Н. Поддьяковым заключается в том, что мышление ребенка развивают с помощью специальных схем, моделей, которые в наглядной и доступной для него форме воспроизводят скрытые свойства и связи того или иного объекта. В основе метода моделирования лежит принцип замещения: реальный предмет ребенок замещает другим предметом, его изображением, каким-либо условным знаком. При этом учитывается основное назначение моделей – облегчить ребенку познание, открыть доступ к скрытым, непосредственно не воспринимаемым свойствам, качествам вещей, их связям. Эти скрытые свойства и связи весьма существенны для познаваемого объекта. В результате знания ребенка поднимаются на более высокий уровень обобщения, приближаются к понятиям.

Проблема использования моделирования в обучении разрабатывается в психолого-дидактических исследованиях лишь в последние десятилетия. В работах Л.И. Айдаровой, В.В. Давыдова, А.К. Марковой, Н.Г. Салминой, JI.M. Фридмана, A.A. Шибанова, Е.В. Чудиновой, Д.Б. Эльконина и других авторов рассматриваются различные аспекты проблемы использования моделей и моделирования в учебном процессе.

Обучение учащихся проведению доказательства – проблема сложная и многоаспектная. Она занимала и занимает в психолого-педагогической науке и в теории обучения математики одно из ведущих мест. Вопросам понимания сущности доказательства, поиска доказательства, обучения проведению доказательства посвящено огромное количество исследований.

Метод моделирования используется в любых науках, на всех этапах научного познания. Он обладает огромной эвристической силой, которая определяется тем, что с его помощью удается свести изучение сложного к простому, невидимого и неощущаемого к видимому и ощущаемому, то есть модель может сделать любой объект доступным познанию.

Предлагаемый подход к изучению математики позволяет эффективно формировать у ребенка такие приемы умственной деятельности как классификация, сравнение, анализ и синтез, обобщение, абстрагирование, индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, что в свою очередь стимулирует в перспективе интенсивное развитие словесно-логического мышления. Фактически данный подход как раз и обеспечит формирование и развитие того, что называют математическим стилем мышления.

Система моделирующих действий ребенка должна быть направлена как на формирование начальных математических представлений, так и на формирование общей способности к моделированию изучаемых объектов. Во всех этих случаях использование моделей и моделирования играет важнейшую роль внешней материализованной опоры нового умственного действия, по типу которой оно будет строиться у ребенка.

Методическая задача заключается в том, чтобы найти материализованную форму этого действия и построить систему моделирующих действий ребенка в соответствии с ее действительным содержанием, что обеспечит интериоризацию (переход во внутренний план) адекватного образа действия или образа понятия. В связи со всем вышесказанным проблема использования моделирования в процессе обучения младших школьников на уроке математики на данный момент является достаточно актуальной.

В современной педагогике над данной темой работали многие ученые педагоги, психологи и математики, такие как А.К.Бондаренко, В.Я.Воронова, Р.И.Жуковская, Т.А.Маркова, Д.В. Менджерицкая, Е.А.Флерина, М.Ю.Стожарова и др.

Процесс выполнения любого математического задания должен всегда представлять цепочку суждений (общих, частных, единичных), для обоснования истинности которых учащиеся могут использовать различные, доступные им приемы доказательства. Для планомерного управления формированием доказывающего мышления у младших школьников учителю необходимо иметь четкие представления о сущности доказательства, о возможностях его применения в начальном обучении математике, о значении такой работы в целях подготовки учащихся к изучению математики в средней школе.

Н.Б.Истомина выделяет следующие приемы доказательства истинности суждений, доступные для младших школьников: эксперимент, вычисления, показ конкретных объектов, измерения, дедуктивные рассуждения. Все названные способы предматематического доказательства приемов, позволяющих полнее реализовать заложенные в примерной программе по математике возможности интеллектуального развития учащихся.

Неподготовленность учеников к доказательствам в основной и средней школе – одна из важнейших причин возникновения трудностей. Исследования психологов школы Л.С.Выготского позволяют утверждать, что подготовку можно и нужно начинать уже в начальной школе.

Формирование у учащихся потребности в доказательстве рассматривается Г.Р.Бреслером как воспитание потребности в обосновании истинности каждого высказывания.

Для реализации данного направления важную роль играет построение учениками моделей и использование их для обоснования (или опровержения умозаключений).

Принято считать, что это естественные трудности, связанные с возрастными особенностями детей, которые еще "не доросли" до умения доказывать. Об этом, казалось бы, неопровержимо свидетельствуют как практика преподавания, так и теоретические исследования, прежде всего работы выдающегося психолога Ж.Пиаже.

У Ж. Пиаже, как показал Л.С.Выготский, педагогический процесс как бы следует за развитием, "плетется в хвосте детского развития", развитие ребенка представляется как процесс, подчиненный природным законам и протекающий по типу созревания, а обучение понимается как чисто внешнее использование возможностей, которые возникают в процессе развития.

Вопрос об использовании моделирования для проведения доказательств в начальной школе остается малоизученным. Предметом исследования ученых чаще всего оказываются отдельные компоненты моделирования: анализ текста, перевод информации с одного языка на другой, построение модели, работа с моделью, конкретизация модели. В целом можно сказать, что учащихся обучают отдельным сторонам моделирования, либо его частным проявлениям.

Начальный курс математики содержит возможности пропедевтики умозаключений следующих трех основных видов: индуктивных, дедуктивных и по аналогии. Существует расхожее мнение, что в начальной школе используются только такие рассуждения, которые носят индуктивный характер. На самом деле индукция и дедукция в начальной школе, как и везде, неотъемлемы друг от друга и являются двумя взаимодополняющими друг друга сторонами одного мыслительного процесса. Правила, общие законы, свойства выводятся при помощи рассмотрения ряда примеров (неполная индукция), а использование этих правил, применение их в конкретной ситуации есть процесс дедуктивный. Умозаключения по аналогии так же, как и индуктивные умозаключения (неполная индукция) являются не дедуктивными, а лишь правдоподобными рассуждениями; с их помощью искомое правило, закономерность угадывается при сравнении новых объектов и отношений между ними с ранее известными.