1. Задания, формирующие личностные универсальные учебные действия.
1.1 Решение задач ОГЭ и ЕГЭ из блока «Реальная математика».
Цель: формирование личностных качеств, гражданской идентичности учащихся.
Возрастная группа: 7-11 классы
Учебный предмет: алгебра
Форма выполнения задания: работа в парах.
Описание задания: учащиеся обсуждают условия задачи, проводят вычисления, делают вывод [1].
В магазине одежды объявлена акция: если покупатель приобретает товар на сумму свыше 10 000 руб., он получает сертификат на 1000 рублей, который можно обменять в том же магазине на любой товар ценой не выше 1000 руб. Если покупатель участвует в акции, он теряет право возвратить товар в магазин. Покупатель И. хочет приобрести пуховик ценой 9400 руб., футболку ценой 850 руб. и перчатки ценой 950 руб. В каком случае И. заплатит за покупку меньше всего:
1) И. купит все три товара сразу.
2) И. купит сначала пуховик и футболку, перчатки получит за сертификат.
3) И. купит сначала пуховик и перчатки, получит футболку за сертификат.
В ответ запишите, сколько рублей заплатит И. за покупку в этом случае
1.2 Задания по диаграмме «Социально-демографический профиль потребителей табачных изделий» [2]:
Цель: формирование личностных качеств, гражданской идентичности учащихся.
Возрастная группа: 7-11 классы
Учебный предмет: алгебра
Форма выполнения задания: работа в парах.
Описание задания: учащиеся знакомятся с диаграммой, выясняют, какие данные в себя включает, отвечают на вопросы учителя, составляют свои вопросы к диаграмме, выбирают варианты верных (неверных) ответов из предложенных и др. (рис. 1).
Рис. 1.2. Задания, формирующие регулятивные универсальные учебные действия.
2.1 Задания по теме «Равенство треугольников» [3], (номер чертежа дается учителем или выбирается группой):
Цель: планирование деятельности, и умение оценить результат, при необходимости скорректировать результат.
Возрастная группа: 7- 9 классы
Учебный предмет: геометрия
Форма выполнения задания: работа в группах
Описание задания: учащиеся должны составить несколько задач по чертежу; подготовить план решения составленных задач, решить задачи. (рис. 2).
2.2 Задания по теме «Равенство треугольников» [3] (используются задачи, составленные учащимися при выполнении предыдущего задания)
Цель: планирование деятельности, и умение оценить результат, при необходимости скорректировать его.
Возрастная группа: 7- 9 классы
Учебный предмет: геометрия
Форма выполнения задания: работа в группах
Описание задания: учащиеся должны предложить свои задачи для решения классу или другой группе; в процессе решения, в случае затруднений, предложить свой план решения; если классом (группой) предложено решение, отличное от первоначального, сделать вывод, какое решение верно или более рационально; оценить работу в своей группе, работу класса.
Рис. 2.3. Задания, формирующие познавательные универсальные учебные действия.
3.1. Задание по теме «Решение задач с помощью уравнения»
Цель: создание условий формирования исследовательских и интеллектуальных умений, формирование навыков переработки информации и понимания текста задачи
Возрастная группа: 8 - 11 классы
Учебный предмет: алгебра
Форма выполнения задания: работа в парах
Описание задания: учащиеся должны составить по условиям задачи таблицу, получить уравнение, решить его и проанализировать ответ.
[4] Задача 1.1.43:
Моторная лодка прошла против течения реки 117 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 4 часа меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
3.2. Задание по теме «Первообразная функции»
Цель: создание условий формирования исследовательских и интеллектуальных умений, формирование навыков переработки информации Возрастная группа: 11 класс
Учебный предмет: алгебра и начала анализа.
Форма выполнения задания: работа в парах (рис. 3).
[4] Задача 4.4.30:
На рисунке изображен график функции y = f(x). Пользуясь рисунком, вычислите F(8) – F(4), где F(x) – одна из первообразных функции f(x)
Рис. 3.4. Задания, формирующие коммуникативные универсальные учебные действия.
4.1. Задание из блока «Реальная математика» ОГЭ и ЕГЭ
Цель: Организация и планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками
Возрастная группа: 8 - 11 классы
Учебный предмет: алгебра
Форма выполнения задания: работа в группах.
Описание задания: учащиеся должны выполнить задание, организовав работу в группе
[4] Задача 2.1.72:
Керамическая плитка одной и той же торговой марки выпускается трёх разных размеров. Плитки упакованы в пачки. Требуется купить плитку, чтобы облицевать пол квадратной комнаты со стороной 2 м 80 см. Размеры плитки, количество плиток в пачке и стоимость пачки приведены в таблице. Во сколько рублей обойдется самый дешевый вариант покупки?
Таблица
4.2 Задание по теме «Рациональные уравнения и выражения»Цель: Организация и планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками
Возрастная группа: 8 - 11 классы
Учебный предмет: алгебра
Форма выполнения задания: работа в парах
Описание задания: учащиеся должны выполнить задание, организовав работу в паре.
[4] Задача 1.1.29:
На рисунке изображена схема вантового моста. Вертикальные пилоны связаны провисающей цепью. Тросы, которые свисают с цепи и поддерживают полотно моста, называют вантами. Введем систему координат: ось Oy направим вертикально вдоль одного из пилонов, а ось Ох направим вдоль полотна моста, как показано на рисунке. В этой системе координат линия, по которой провисает цепь моста, имеет уравнение
y = 0,0043х2 – 0,8х + 42, где х и у измеряются в метрах. Найдите длину ванты, расположенной в 90 метрах от пилона. Ответ дайте в метрах (рис. 4).
Рис. 4.Ссылки на источники
- Образовательный портал «РЕШУ ЕГЭ» (http://математикабаза.решуегэ.рф) [01.02.2015]
- www.tns-global.kz [25.06.2015]
- Геометрия. Задачи на готовых чертежах для подготовки к ГИА и ЕГЭ. 7-9 классы. Балаян. Э. Н., – Краснодар: ООО «Феникс», 2013
- Оптимальный банк заданий для подготовки к ЕГЭ. Единый государственный экзамен 2015. Математика. Учебное пособие./ А.С. Семенов, А.С.Трепалин, И.В. Ященко, П.И. Захаров; под ред. И.В. Ященко; Московский Центр непрерывного математического образования. – М.: Интеллект - Центр, 2015.