Тип урока: урок закрепления знаний.
Вид урока: урок-путешествие.
Класс: 6
Цели урока:
образовательные:
1) показать практическое применение понятия масштаба,
2) способствовать формированию навыков и умений решения задач, связанных с масштабом,
3) расширить кругозора учащихся.
воспитательные:
1) способствовать патриотическому воспитанию,
2) воспитывать аккуратность, умение оценить объективно работу товарища.
развивающие:
1) способствовать развитию логического мышления, внимания, навыков самостоятельной работы,
2) развивать грамотную математическую речь.
Оборудование: проектор, экран, ноутбук, презентация к уроку, географическая карта «Золотое кольцо» России для каждого учащегося (приложение 1), карточки с заданиями для самостоятельной работы, веер.
План урока:
1. Организационный момент.
2. Фронтальная работа (повторение основных понятий, способов вычисления масштаба, решение простейших задач).
3. Применение полученных знаний на практике.
4. Физкультминутка.
5. Самостоятельная работа с последующей взаимопроверкой.
6. Подведение итогов урока.
8. Рефлексия, домашнее задание.
Ход урока
1. Организационный момент:
Учитель:
Здравствуйте, ребята. Тема нашего урока «Масштаб». Впервые вы знакомились с этим понятием на уроках географии. Сегодня мы с вами вспомним, что же такое масштаб, рассмотрим примеры решения задач, связанных с этим понятием, закрепим решение уравнений, записанных в виде пропорции. Наш урок - необычный. Мы не просто будем решать задачи, а отправимся в виртуальное путешествие по Золотому кольцу России (Слайд 1) и в этом нам поможет математика.
Вначале проверим, все ли необходимые знания мы захватили с собой.
2. Устная работа с классом (Слайд 2).
1) Ответьте на вопросы:
- что называется масштабом?
- что показывает масштаб?
- что означает запись 1: 30 000?
2) Выразите в километрах (Слайд 3)
32 000 000 см, 600 000 см, 32 000 см, 5 000 000 см, 2500 м.
3) Выразите в метрах (слайд 4)
39 000 000 см, 45 000 см, 500 000 см.
4) Какая из пропорций верна? (слайд 5)
2 : 6 = 5 : 15;
7 : 8 = 3 : 4,
5:7 = 10 : 15,
4 : 7 = 8 : 14.
5) Найдите неизвестный член пропорции (слайд 6)
24 : х = 12 : 4,
21 : х = 49 : 7,
54 : у = 36 : 6.
6) Длина детали 30 мм. Какой использовали масштаб, если на чертеже длина детали 90мм? (слайд 7)
7) Длина изделия выкройки 75 см.Вычислить масштаб чертежа, если на нём
длина ночной сорочки будет равна 15см. (слайд 8)
3. Применение полученных знаний на практике.
Учитель: Молодцы, запас необходимых знаний у вас имеется.Ребята, откройте тетради, запишите число и тему урока (слайд 9). Наше путешествие по Золотому кольцу России начинается.Посмотрите на карту и найдите на ней столицу нашей родины – Москву (слайд 10).
Едем на северо-восток и вот мы прибываем в город Сергиев Посад. Он назван в честь святого Сергия Радонежского, который основал здесь большой монастырь – Троице-Сергиеву лавру. Юные путешественники, перед нами стоит задача.
Задача 1. Используя карту, измерьте расстояние между Москвой и Сергиевым Посадом и вычислите расстояние между этими городами на местности, воспользовавшись масштабом карты (слайд 11). (Задача решается одним из учащихся на доске).
Решение: на карте на местности
3 см х см
1 см 2 300 000 см
х = 6 900 000 см = 69 000 м = 69 км
Ответ: 69 км
Учитель: В Сергиевом Посаде очень много красивых церквей, музеев. В 1980 г здесь был открыт музей игрушки, на 1 этаже находятся игрушки для девочек (это в основном куклы), а на 2 этаже игрушки для мальчиков, среди которых железная дорога царя Николая II.
Ребята, пользуясь картой мы измерили кратчайшее расстояние между городами (по прямой), но проехали гораздо большее расстояние, так как дорога между этими городами извилистая. Каким образом можно точно определить пройденное нами расстояние (длину дороги)? (ответы учащихся)
Для измерения длины извилистых линий на картах, планах и чертежах используют прибор, который называется курвиметр (слайд 12). Он состоит из зубчатого ролика известного диаметра на ручке и счётчика пройденного количества зубцов. Для измерения длины кривой по ней прокатывают роликом курвиметра.
Продолжаем наше путешествие (слайд 13): из Сергиева Посада мы едем в Переславль-Залесский, затем наш путь лежит в Ростов, следующая остановка – Углич, из Углича мы отправляемся в самый крупный город Золотого кольца, основанный Ярославом Мудрым, Ярославль и останавливаемся в Костроме.
Юные путешественники, перед нами новая задача (слайд 14)
Задача №2. Длина отрезка на местности между Ярославлем и Костромой 66,7 км. Используя масштаб карты, определите длину отрезка на карте. Чем интересна эта задача?
- Расстояние задано в километрах.
- Как будем решать задачу?
- Километры переведем в метры.
- Верно, но есть и другой способ решения задачи. Давайте рассмотрим его, оформив краткую запись в виде таблицы.
Решение: Пусть длина отрезка на карте равна х (км). Составим таблицу.
Расстояние масштаб
На карте х (км) 1 см
На местности 66,7 (км) 2 300 000 см
Запишем пропорцию и найдем неизвестный член этой пропорции:
х = 66,7 : 2 300 000 = 0,000029 км = 0,029 м = 2,9 см.
Ответ: 2,9 см.
Учитель: Проверьте по карте, верно ли вычислено расстояние.
Ребята, а вы знаете, чем необычен город Кострома? Ответы учащихся.
Учитель: (Слайд 15) Если посмотреть на план города, то можно заметить, что улицы здесь расположены в виде веера. Есть легенда, которая это объясняет. Когда императрица Екатерина Вторая приказала построить город, ее спросили, какой она хочет видеть Кострому. В этот момент императрица развернула веер (разворачиваю веер). Вот город и сделали таким необычным.
4. Физкультминутка. Путешествие по Золотому кольцу довольно длительное и нам необходимо сделать остановку и отдохнуть. (слайд 16 танцевальные упражнения, гимнастика для глаз: физминутка от Инфо урока «Панда»).
Мы совершили часть путешествия, немного отдохнули, а теперь давайте проверим, какие знания есть у каждого из вас. Для этого выполним самостоятельную работу. Задания самостоятельной работы не сложные, я думаю, что вы все с ними справитесь. На выполнение самостоятельной работы отводится 8 минут. Всем желаю успеха.
5. Самостоятельная работа
1 вариант
№1. Расстояние между городами составляет 230 км. Какой длины получится расстояние между этими городами на карте с масштабом 1 : 10 000 000?
№2. Линия длиной 3 см изображает на карте участок дороги длиной 15 км. Определите масштаб карты.
№3. Составьте три пропорции, используя верное равенство.
18 : 2 = 54 : 6.
2 вариант.
№1. Расстояние между двумя автобусными остановками составляет 5 км. Какой длины получится расстояние между этими остановками на карте с масштабом
1 : 100 000?
№2. Линия длиной 3 см изображает на карте участок реки 12 км. Определите масштаб карты.
№3. Составьте три пропорции, используя верное равенство.
45 : 15 = 99 : 33.
Учитель: Обменяйтесь тетрадями, проверьте самостоятельную работу и поставьте простым карандашом оценку. За верное выполнение задания ставим +. Критерии оценивания:
«5» - пять плюсов
«4» - четыре плюса
«3» - три плюса (слайд 17).
Обменяйтесь тетрадями. Ребята, поднимите руку, кто получил «5», «4», «3». Кто не справился с заданиями? Ваши работы я еще раз проверю и выставлю оценки, думаю, что они совпадут.
Учитель: Ребята, давайтепродолжим наше путешествие. Двигаясь вдоль великой русской реки, посетим еще один прекрасный город на Волге – Плес. Это город художников, их привлекает сюда необыкновенная красота города и его окрестностей. Из Плеса мы отправляемся в Суздаль – всемирно известный город-музей (слайды 18, 19). От Суздаля совсем недалеко до Владимира (слайд 20, 21). Из Владимира мы возвращаемся в Москву. Наше путешествие по Золотому кольцу России закончилось.
6. Итоги урока. Рефлексия.
Учитель: Сегодня на уроке мы решали разные задачи на масштаб.
- Ребята, что нового для себя вы открыли на уроке?
- Какие сложности испытали при решении задач?
- Что было для вас интересным, что удивило?
- Вспомните,людям каких профессий необходимо знание понятия масштаба?
Возможные ответы учащихся:
Географы используют масштаб при вычерчивании карт, плана местности.
Прежде, чем построить здания, архитекторы их чертят на бумаге. Конечно, все размеры при этом уменьшают, используя определенный масштаб. При пошиве одежды, прежде чем раскроить ткань, швея вычерчивает выкройку, используя масштаб увеличения. Токарь при изготовлении детали пользуется чертежом, выполненным в определенном масштабе.
Тетради с самостоятельной работой сдаются на проверку.
7. Домашнее задание (слайд 22)
Ребята, домашнее задание у вас творческое. Измерьте размеры своей комнаты и начертите ее план в масштабе 1:50. На плане покажите расположение мебели.
Наш урок окончен. Спасибо всем.
Приложение 1
Приложение 1
