Цели:
1. Усвоение учащимися понятия «смежные углы», умение находить и строить их.
2. Формирование у учащихся исследовательскихнавыков, коммуникативных способностей.
3. Воспитание у учащихся аккуратного идобросовестного отношения труду.
I. Организационный момент.
Слайд 1.
Слайд 1.
- Французский писатель Анатоль Франс заметил, что«учиться можно только весело…. Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с
аппетитом».
- Последуем совету писателя: будем на урокеактивны, внимательны, будем поглощать знания с большим желанием, ведь они вам
пригодятся.
- Сегодня мы начинаем изучать второй параграфнашего учебника, который называется «смежные и вертикальные углы».
- Но сначала давайте повторим некоторыеопределения и свойства, которые мы с вами изучили.
II. Устная работа.
Слайды 2-8.
Слайды 2-8.
1. Закончите фразу, чтобы получилось верноепредложение.
1) Часть прямой, которая состоит из всех точекэтой прямой, лежащих по одну сторону от данной ее точки, называется полупрямой
или лучом.
2) Различные полупрямые одной и той же прямой,имеющие общую начальную точку, называются дополнительными.
3) Углом называется.
4) Основные свойства измерения углов.
5) Угол равный 80°называется прямой.
6) Угол меньший 90° называется острым.
7) Угол больший 90° и меньший 180° называется тупым.
8) Задачи: 1 и 2
III. Изучение нового материала.
- Ребята на прошлом уроке вы получили заданиеузнать, что означает слово «межа». Межа – это граница земельных участков, т.е.
узкая полоса между полями.
- Откройте тетради и запишите тему урока «Смежныеуглы». Слайд 9.
- Наша задача сегодня, ребята, узнать, какие жеуглы называются смежными, научиться строить их и находить по чертежу и изучить
свойства смежных углов.
- А теперь постройте у себя в тетрадях прямую АС иточку О, лежащую между точками А и С. Проведите луч ОВ. Слайд 10. Мы получим 2 угла АОВ и ВОС, которые и называютсясмежными углами.
| В |
| А |
| О |
| С |
- Ребята, как вы думаете, почему их называютсмежными? (у них есть общая граница, между этими углами проходит луч ОВ).
Смежные по Далю - это разделенный одной общей межою, пограничный, сопредельный.
- У них сторона ОВ – общая.
- А что можете сказать о сторонах ОА и ОС – ониявляются дополнительными полупрямыми.
- Итак, два угла, у которых одна сторона общая, адве другие являются дополнительными полупрямыми, называются смежными. Допишите
под вашим рисунком запись: ОВ – общая; ОА и ОС – дополнительные полупрямые. (а
определение надо будет выучить)
- Решим такие задачи. Слайд 11-12. По рисунку найдите пары смежных углов.
- Значит, при пересечении двух прямых получается 4пары смежных углов.
- Работа по следующему рисунку.
- Постройте в тетрадях ÐВСД=120° и начертите угол смежный с этимуглом.
- Ребята, как вы думаете, чему равна градуснаямера второго угла? (60°).А как ты это нашел? А почему именно из 180°?Т.к. стороны являются дополнительными полупрямыми, значит, они образуют
развернутый угол, а развернутый угол равен 180°.
- О том, что сумма двух смежных углов равна двумпрямым углам знали уже в древнем Вавилоне. А мы запишем это свойство смежных
углов как теорему и докажем ее. Запишите формулировку теоремы. Мы с вами говорим,что теорема – это утверждение, которое нужно доказывать. Запишем условие
теоремы.
| В |
| А |
| О |
| С |
Дано: ÐАОВи ÐВОС – смежные углы.
Доказать: ÐАОВ+ÐВОС = 180°.
Доказательство: Луч ОВ проходит между сторонами угла АОС,то по свойству измерения углов ÐАОС=ÐАОВ+ÐВОСÞÐАОС=180°, т.к. развернутый угол.Значит, ÐАОВ+ÐВОС=180° - смежные углы.
- А теперь решим задачи на применение этойтеоремы. Слайды 12-15.
- Начертите тетрадях острый, тупой и прямой углы.
- Для каждого из этих углов начертите смежныйугол.
Если угол у нас острый, тосмежный с ним угол – тупой. Если угол тупой, то смежный с ним угол – острый, а
если угол прямой, то смежный с ним угол - тоже прямой.
Эти утверждения следуют изтеоремы о сумме смежных углов
- ФИЗКУЛЬТМИНУТКА. Вы наверное устали. Тогда вседружно встаем. Слайд 16-18.
V. Решение задач. Слайд 19.
1 Задача: Один из смежных угловна 20° больше другого. Найдитеэти углы. Нарисуйте смежные углы и обозначьте.
Дано: Ð1 и Ð2 – смежные углы. Ð2 > Ð1 на 20°.
Найти: Ð1 и Ð2.
Решение: По теореме о суммесмежных углов Ð1+Ð2=180°. Пусть Ð1=х, тогда Ð2=х+20. Составимуравнение:
х+х+20=180°;
2х=180-20;
2х=160;
Х=160:2;
Х=80.
Ð1=80°; Ð2=80°+20°=100°
Ответ: 80°; 100°.
Задача №6(1) стр.26.
Дано: Ð1 и Ð2 –смежные углы. Ð1:Ð2=2:3
Найти: Ð1 и Ð2.
Решение: Ð1+Ð2=180°. Пусть х – коэффициент пропорциональности.
Ð1=2х,Ð2=3х;
2х+3х=180;
5х=180;
х=180:5;
х=36.
Ð1=2*36=72°;
Ð2=3*36=108°.
Ответ: 72°; 108°.
Итак, ребята, мы с вами сегодняизучили смежные углы.
1. Какие же углы называются смежными?
2. Сформулируйте теорему о смежных углах.
3. Сколько пар смежных углов получается при пересечении двух прямых (4).
4. Угол,смежный с острым углом есть какой угол? (тупой).
5. Угол, смежный с тупым углом есть какой угол? (острый).
6. Угол смежный с прямым углом есть какой угол? (прямой).
А теперь выполним небольшуюсамостоятельную работу. На карточке записаны 5 предложений. Некоторые из них
правильные, а некоторые ошибочные. Внимательно прочитайте предложение и перед
правильным утверждением ставьте знак +, а перед неправильным – знак - . (Внизу
подпишите свою фамилию).
1 вариант.
1. Смежными называются углы, у которых одна сторона общая, а две другие дополнительные лучи.
2. При пересечении двух прямых получается две пары смежных углов.
3. Сумма смежных углов равна 100 градусов.
4. Угол, смежный с прямым углом, всегда прямой.
5. Два смежных угла не могут быть оба тупыми.
2 вариант.
1. Суммасмежных углов равна 180 градусов.
2. Смежных углов может быть только два.
3. Два смежных угла могут быть оба острыми.
4. При пересечении двух прямых получается четыре пары смежных углов.
5. Если два смежных угла равны, то они прямые.
А теперь поменяйтесь листочками и проверяем соседа. Вот вам код правильных ответов.
Код одинаковый для обоих вариантов. Если правильно, то ставим галочку.
+1+
-2-
-3-
+4+
+5+
Так же запишите, сколько верныхответов. Поменяйтесь опять. Это и есть ваши оценки.
А теперь запишите домашнеезадание. Слайд 20. Определение итеорему выучить.
Оценки за урок.
Последний слайд 21.