Конспект урока: "Измерение углов"

Методическая разработка предназначена  для педагогов, работающих в 5 классе.

Цель урока – организация продуктивной деятельности школьников, направленной на достижение ими:

- понимание особенностей устройства и использования транспортиров различного вида;

- развитие умений строить углы заданной величины и находить величины углов с помощью вычислений;

- овладение опытом решения учебных проблем и опытом эвристической деятельности при построении и измерении улов различными способами;

освоение способов деятельности

• познавательной

- исследование несложных практических ситуаций при построении углов  с помощью и без помощи транспортира, выдвижение предположений, понимание необходимости их проверки на практике;

- умение мотивировано отказаться от образца, искать оригинальное решение;

• информационно-коммуникативной

- умение вступать в речевое общение, принимать и понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение;

- умение перефразировать мысль (объяснить «иными» словами);

• рефлексивной

- поиск и устранение причин возникших трудностей;

- оценивание своих учебных достижений.

1) иметь собственное мнение;

2) умение учиться самостоятельно;

3) умение хорошо говорить и легко выражать свои мысли;

4) учиться применять полученные знания и навыки к решению новых       проблем;

5) умение уверенно и легко выполнять математические операции.

1. УМК: Математика-5, рабочие тетради (авторы Г. К. Муравин,     О. В. Муравина).

2. Компьютер и мульти - медиа- проектор.

3. Сигнальные карточки.

4. Жетоны.

- Сегодня у нас очередной урок нашей любимой математики. За окном хорошая осенняя погода. У нас в классе тоже все будет хорошо. Надеюсь, что нам всем будет интересно на этом уроке. У нас с вами всё получится!

Договоримся о правилах работы на уроке. Работа на уроке осуществляется при помощи сигнальных карточек красного и зеленого цветов. Приготовьте свои сигнальные карточки. На каждый  прозвучавший ответ вы поднимаете сигнальные карточки,  показывая зелёным цветом своё согласие с ответом одноклассника. В случае расхождения мнений вы показываете красную карточку, идёт обсуждение, выявляется  причина разногласия.

Сегодня на уроке за работу будут выдаваться жетоны.

- «красный»- можешь работать лучше;

- «синий» - хорошо;

- «жёлтый» - отлично.

Для получения оценки «пять» необходимо набрать 5 желтых жетонов; для получения оценки «четыре»  необходимо набрать 5 синих жетонов.

Учитель: Я уверена что сегодня у вас очень хорошее настроение, которое не покинет вас в течение всего урока. Французский писатель XIX столетия Анатоль Франц однажды заметил, что: «Учиться можно только весело. Чтобы переваривать эти знания, нужно поглощать эти знания с аппетитом». Давайте сегодня на уроке будем следовать этому совету.  Девиз  урока  «Думать – коллективно, решать – оперативно,  отвечать – доказательно, бороться – старательно!

И открытия нас ждут обязательно!».  

На моем столе находится волшебный сундучок.  В конце урока вы поможете мне открыть его и узнаете, что там внутри. Для этого надо хорошо потрудиться на уроке.

Учитель: В начале XX века великий французский архитектор Ле Корбюзье сказал: «Я думаю, что никогда до настоящего времени мы не жили в такой геометрический период. Все вокруг – геометрия». Эти слова очень точно характеризуют и наше время. Мир, в котором мы живем, наполнен геометрией домов и улиц, гор и полей, творениями природы и человека. Лучше ориентироваться в нем, открывать новое, понимать красоту и мудрость окружающего мира поможет вам предмет – геометрия. Мы с вами уже познакомились с некоторыми геометрическими фигурами. Назовите их. (учащиеся перечисляют).

2. Чем мы с вами занимались на предыдущих уроках? (Строили, измеряли, вычисляли углы).

3. А почему важно уметь строить, измерять и вычислять углы? (Эти умения нужны в строительстве, архитектуре…).

4. Все ли способы измерения и построения углов вы знаете?  Назовите все известные вам способы. (С помощью транспортира).

Учитель: Ребята, сегодня на уроке мы убедимся, что измерять и строить углы можно как с помощью транспортира, так  и без помощи транспортира. 

- развитие навыков построения углов заданной величины и умений  находить величины  углов.

- Откройте тетради и запишите число и тему урока: «Измерение углов».

- А какая цель у каждого из вас? Выберите свою цель из списка и запишите ее номер в тетради на полях:

1) умение учиться самостоятельно

2) умение хорошо говорить и легко выражать свои мысли

3) учиться применять полученные знания и навыки к решению новых проблем;

4) умение уверенно и легко выполнять математические операции.

А теперь, повторим изученное на прошлых уроках. В работе используем сигнальные карточки.

1) (Устно) На доске записаны величины углов. Каким образом (по какому признаку) можно классифицировать их.

18⁰, 135⁰, 11⁰, 100⁰, 144⁰, 162⁰, 177⁰, 6⁰, 91⁰.

По виду углов, имеющих такие величины: острые, тупые,

По величине углов: Больше 0⁰, но меньше 90⁰ и больше 90⁰, но меньше 180⁰.

По числовому значению величины: четные, нечетные.

2) (У каждого учащегося лежит на парте лист с заданием). Отметьте на первом рисунке (слева направо) острые углы, на втором рисунке тупые углы, на третьем рисунке прямые углы.

У каждого ученика на парте лежат листочки с такими же рисунками,  учащиеся сверяются с учениками, работающими у доски. Полученные ответы обосновываются.

3) (устно) Работа проводится по рядам. Каждому ряду предлагается группа заданий, на которые они должны ответить , учащиеся других рядов следят за ответами, при необходимости исправляют. Свое согласие или иное мнение выражают с помощью сигнальных карточек.

1) Величина прямого угла равна ______.

2) Величина развернутого угла равна ______.

3) Величина острого угла больше ____, но меньше ______.

4) Величина тупого угла больше ____, но меньше ___.

5) Два угла, у которых одна  сторона общая, а две другие являются дополнительными лучами, называются ______.

6) Луч, который выходит из вершины угла и делит угол пополам, называют _______ угла.

1) Сумма смежных углов равна _______ градусам.

2) Один из смежных углов равен 70⁰, другой равен ______.

3) Если один из смежных углов тупой, то другой угол ________.

4) Один из смежных углов  90⁰, другой ________.

1) Угол в 60⁰  разбит биссектрисой на две равные части? Каждая часть угла будет равна по ______.

2) Равные смежные углы равны по _____ градусов.

3) Угол разбит биссектрисой на два угла, один из которых равен 82⁰. Найдите  величину этого угла.

4) Развернутый угол разбит биссектрисой на два угла. Градусные меры этих углов равны по _____ градусов.

 

1. Задание. Измерьте углы, дайте им название, запишите результат в тетради.

На доске изображен угол в 60^о, один ученик приглашается к доске, измеряет угол с помощью транспортира с двойной шкалой. (Если ученик ошибочно записывает ответ 120⁰, учитель обращается к классу с просьбой проверить задание и объяснить, почему ошибся ученик).

Построить угол ВОК равный 30⁰, угол СОК равный 150⁰. К доске

приглашаются два ученика, и предлагается выполнить это задание разными транспортирами (с одинарной шкалой, с двойной шкалой), предварительно повторив алгоритм измерения углов.

3. Задание.  «Развиваем глазомер».

Ученикам в тетрадях и на доске предлагается изобразить на глаз углы в 30^о, 80^о, 150^о.

Затем изображенные углы измеряются с помощью транспортира. На местах школьники проделывают это, меняясь тетрадями с соседом по парте. Обращают внимание на погрешность построения «на глаз» и с транспортиром.

а)  Ученикам предлагается вырезанный из бумаги угол в 70⁰. Необходимо построить  (без транспортира) углы в 140⁰, 35⁰, 175⁰, 5⁰. ( Двое работают у доски, остальные работают в тетрадях). 

б) На клетчатой бумаге изображен прямой угол, предлагается  без помощи транспортира построить угол в 45⁰.

Учащиеся делают вывод о том, как без помощи транспортира построить угол в 45⁰ (построить квадрат и провести его диагональ).

Попробуйте предположить ответы ребят и прописать их.

Учитель: Ребята, назовите фамилию ученого, который внес значительный вклад в развитие математики. Его фамилия состоит из пяти букв. (Школьники выдвигают предположения)

Я предлагаю вам узнать фамилию этого математика, выполнив задание из учебника.

Не пользуясь транспортиром, найдите величины углов. Затем выберите правильный ответ из предложенных и вы узнаете фамилию известного математика, внесшего неоценимый вклад в развитие математики. (Задания высвечиваются на экране,  5 учеников выходят к доске, решают и комментируют свое решение остальные сверяются).

Учитель: А как можно проверить, что вы правильно вычислили углы. (Ребята называют различные способы: измерить транспортиром, сложить градусные меры  полученных углов и получить исходный угол).

 

1. 2. 3. 4. 5. 6.

1)      25о  - А 2)      1200 - Е 3)      35о - Ь 4)      30о – Л 5)      60о – Б 6)      20 о – Р

Нильс Хенрик Абель (5 августа 1802, Фингё — 6 апреля 1829, Фролан близ Арендаля) — норвежский математик.

5 Задание.  Посмотрите на чертеж. Чему равен угол АОВ? (Чертеж на доске) (Некоторые ученики ошибочно будут предполагать, что угол АОВ равен 90^о).

Проводится работа по чертежу.

1) Чему равна величина угла КОС?

2) Чему равна сумма  двух углов КОВ и СОА?

3) Как найти угол ВОА?

Ученики высказывают свое мнение, постепенно приходя к правильному ответу.

Учитель: В свое время Нильс Абель сказал: «Геометрия – это искусство делать правильные выводы по неправдоподобным чертежам». Неважно, что на доске показан прямой угол, мы доказали, что это не так и теперь можем легко исправить чертеж. (Ученики исправляют чертеж).

(учитель демонстрирует карточки с записями, которые должны соответственно сопровождаться определенными движениями учеников)

точка – наклоны головы влево-вправо;

развёрнутый угол - руки в стороны;

прямой угол - руки под углом 90;

острый угол - руки в стороны вверх, образуя острый угол;

тупой угол - руки в стороны, образуя тупой угол.
3. Самостоятельная работа  (8 мин)

Учитель. Ребята, пора открыть наш волшебный сундучок. Но открыть мы сможем его только с помощью специального кода. Необходимо решить задания и составить код.

Задание.

Выберите правильный ответ и обведите соответствующую ему  цифру  кружком.

1) 100⁰

2) 90⁰

3) 60⁰

1) Угол КВС и угол КВL

2) Угол КВL и угол LВС

3) Угол СВL и угол LВА

1) 139⁰

2) 49⁰

3) 72⁰

1) 30⁰ и 150⁰ 2) 36⁰ и 144⁰ 3) 15⁰ и 75⁰

Учитель. Проверим код. На доске записаны 4 варианта  кодов. Выберите тот, который получился у вас. Проверьте, правильный код. Вот теперь мы сможем открыть наш сундучок. (В сундучке находятся маленькие призы). Призы, ребята, вы можете взять себе на память о сегодняшнем уроке.

Практическая работа. Два «сильных» ученика выполняют во время самостоятельной работы. После того как другие ученики закончили и проверили сам. работу. учитель предлагает классу высказать предположение о сумме углов треугольника, просмотрев за ходом работы (ученицы подробно рассказывают и показывают ход работы). Обращают внимание на то, что если сложить все углы подобным образом, то получается развернутый угол.) 

Учитель предлагает дома каждому ученику начертить треугольник, измерить транспортиром его углы и найти сумму этих углов).

 

а) Художник-авангардист нарисовал картину “Контур квадрата и его диагональ”. Мог ли он нарисовать свою картину, не отрывая карандаша от бумаги и не проводя никакую линию дважды?

б) А если  его картина называлась “Контур квадрата и его диагонали”?

 

Оценим свои достижения.

Ребята, посчитайте свои жетоны. Поднимите, пожалуйста, руки те, кто считает, что он получил «5», «4»?

Учитель: Вы молодцы ребята, поработали хорошо. А главное – Вы думали, размышляли, помогали друг другу – и это замечательно.

1. Что узнали нового, что поняли на уроке?

Узнали:

- как находить величину угла, не измеряя его;

- как построить угол без помощи транспортира;

- фамилию и имя математика внесшего вклад в развитие математики;

- чему равна сумма углов  в треугольнике;

2. Чем вы делали на уроке ?

 Строили и измеряли  углы с помощью и без помощи транспортира,  вычисляли углы, классифицировали по признаку, исследовали ситуации, выдвигали предположения и проверяли их на практике, открыли способ построения угла в 45⁰ без помощи транспортира. Решали задачу на смекалку.

3. Какой вид деятельности понравился Вам больше всего?

4. А теперь посмотрим (на экране – список личностных целей), достигли ли Вы своей цели, которую записали в начале урока? Как думаете, почему? (Потому что на эту цель вы хорошо работали на уроке)

по желанию - №. 188.

На следующем уроке контрольная работа по данной теме. Я уверена, что вы все успешно справитесь с ней.

К геометрии способность проявляй,

Не ленись, а ежедневно развивай,

Повторяй, учи, трудись, соображай

С геометрией дружить не забывай.

Спасибо за урок, дети!

- фронтальная работа. Работа проводится в виде диалога учителя с классом, при этом учитель старается с помощью системы вопросов вовлечь в него как можно больше учащихся, заранее планируя кому и какой вопрос задать.

- постоянная работа с сигнальными карточками (зелено-красные)

- письменная самостоятельная работа.

Особое внимание уделяется организации самостоятельной работы -  информация о ее продолжительности  до начала работы и анализ результатов непосредственно после ее окончания. Одновариантность работы существенно экономит время анализа ее результатов, а проблема списывания снимается, если ученики знают, что работа только готовит их к выполнению заданий на оценку.

- разноуровневая система упражнений. Дифференцированные  по сложности задачи расположены последовательно, от простых к более трудным. Особый  подход к решению примера: каждый следующий  хоть чем-то отличается от предыдущего.

- создаются ситуации  для проявления учениками инициативы, самовыражения; организуют учеников на развитие интеллектуальных умений, а не только на запоминание учебной информации;

- задания творческого характера, исследовательская работа. 

1) Принцип научности

2) Принцип развивающего обучения

3) Принцип преемственности

4) Принцип разделения трудностей

5) Принцип комфортности

6) Принцип системности

7) Принцип опережающего формирования ориентировочной основы деятельности

8) Принцип укрупнения дидактических единиц

9) Принцип дифференцированного обучения

- максимальное использование учебника;

- фронтальная беседа;

- обратная связь;

- письменная самостоятельная работа;

- самостоятельная работа под копирку;

- чередование видов деятельности;

- домашняя работа – повторная самостоятельная работа;

- поощрение или  положительные отметки.

• Система задач делятся на стандартные и нестандартные
• Задания на распознавание типов и методов обучения
• Через учебник организуется поиск решений учебных заданий
• Задания отрабатываются на задачах разного уровня
• Проблемное изучение материала
• Гуманитарно-ориентированное направление
• Объяснительный текст малыми порциями
• Диалог либо подводящий, либо мотивированный
• К малым фрагментам теории дается небольшой набор заданий разного уровня сложности
• Задачи на смекалку продолжают тему
• Нестандартные задачи выделяют мыслительную идею

• яркий и привлекательный;
• обращение автора к ученику;
• символика заданий;
• список контрольных вопросов;
• правила чтения;
• практикумы по решению задач;
• исследовательские работы;
• домашние контрольные работы;
• справочный и дополнительный материал;
• задания для летнего досуга;
• наличие ответов и решений;
• реклама познавательной литературы.
• Порционное изложение материала пункта.
• После порции материала предлагаются задачи на его отработку.
• Включены образцы решения задач. 
• Включены схемы, таблицы и другой иллюстрационный материал.
• Каждый пункт завершается контрольными вопросами и заданиями.
• В каждом пункте находится раздел "Задачи на смекалку", в который включены задания по изучаемой теме. 
• Исторический материал включен в раздел
  "Повторение"