Тема урока: «Показательные уравнения»

Этапы работы

Содержание этапа

(заполняется педагогом)

1.

Организационный момент , включающий:

Цель, которая должна быть достигнута учащимися: включиться в учебную деятельность, подготовиться к активной работе на уроке.

Цель, которую учитель хочет достичь на данном этапе урока:

Способствовать созданию условий для эффективной работы учащихся на протяжении всего урока. Сформулировать  тему, цель и задачи урока..

Дидактические задачи: вызвать мотивацию учащихся  продуктивной работы на уроке путём создания педагогической ситуации, в результате которой возникает необходимость поиска ответов на поставленный вопрос.

Методы: словесный, проблемный метод, метод стимулирования  познавательного интереса

Приветствие, проверка подготовленности учащихся к уроку, фиксация отсутствующих на уроке.

Учитель:    С древних времен на Руси, прощаясь и встречаясь, говорили «Будь здоров». Сейчас мы говорим «Здравствуйте», т.е. люди желают здоровья друг другу. Здравствуйте ребята!
 Урок я хочу начать притчей “Однажды молодой человек пришел к мудрецу. Каждый день по пять раз я произношу фразу: «Я принимаю радость в мою жизнь» Но радости в моей жизни нет. Мудрец положил перед собой ложку, свечу и кружку и попросил «Назови, что ты выбираешь из них». «Ложку», - ответил юноша. Произнеси это 5 раз.».  «Я выбираю ложку», послушно произнес юноша 5 раз..  «Вот видишь, -сказал мудрец, повторяй хоть миллион раз в день, она не станет твоей. Надо…»Что же надо? Надо протянуть руку и взять ложку. Вот и вам сегодня надо взять свои знания и применить их на практике.

Запишите в тетрадях тему урока  «Решение показательных уравнений»   

А эпиграфом к нашему уроку станут слова
«Уравнения – это золотой ключ, открывающий все математические сезамы». С.Коваля  

2.

Актуализация знаний:
Опрос учащихся по изучаемому материалу, включающий:

Цель, которую хочет достичь учитель на данном этапе урока:

- повторить и закрепить определение показательного уравнения;

- установить уровень знаний и осознанность их применений в рамках определения показательного  уравнения;

-развивать самостоятельность, аккуратность, внимание учащихся, математическую речь.

Учебная цель для учащихся:

- закрепить определение показательного уравнения,

Методы и приёмы:

-метод закрепления и проверки знаний, умений и навыков учащихся,

-метод контроля и самоконтроля,

-репродуктивный,

-обобщающий,

-фронтальный опрос,

-диалог,

-самостоятельная работа .

 Учитель:  Ребята, наш урок-урок обобщения изученного материала .

Сегодня мы закрепим   и систематизируем знания   и умения, полученные на предыдущих уроках по этой теме, вспомним определения и формулы, виды и алгоритмы решения показательных  уравнений. В  конце урока подведём итоги своей работы. Желаю вам  быть активными, внимательными и объективными!

Учитель; Прежде, чем начинать решать уравнения, давайте с вами  повторим.
 

Учитель: Какая функция называется показательной?
Ученики: Функция, содержащая переменную в показателе степени, называется показательной.

Учитель: Назовите промежутки монотонности показательной функции.
Ученики:  При основании a>1 функция возрастает, а при 0<a<1 функция убывает.

Учитель: Что называется уравнением?
Ученики: Уравнение – это равенство, содержащее неизвестную величину, значение которой нужно найти.

Учитель:  Что значит решить уравнение?
Ученики: Решит уравнение – это значит найти его корни или доказать, что их нет.

Учитель:  Что называется корнем уравнения?
Ученики: Корень уравнения – это значение неизвестной величины, при котором равенство не теряет смысл.
Учитель: Какое уравнение называется показательным?
Ученики: Уравнение, содержащее переменную в показателе степени, называется показательным

Учитель: Перечислите основные способы решения показательных уравнений.

Ученики: Графический,  вынесение общего множителя за скобки, введение новой переменной, сведение к одному основанию.

Учитель: Молодцы!

Учитель:

Математический диктант:

Учитель: Следующий этап нашего урока – диктант. Думать придется много, писать мало. При ответе на любой вопрос будете ставить  «да» или  «нет».

1.Является ли убывающей функция

2.Является ли возрастающей функция

3.Является ли показательным уравнение

4 Верно ли, что областью определения показательной функции является R

5.Верно ли, что если b>0, то уравнение  имеет один корень.

6.Верно ли, что если b=0, то уравнение не имеет корней

7.Является ли показательным уравнение

8.Верно ли, что график показательной функции проходит через точку с координатой(0;1)

9.Верно ли, что если b<0, уравнение, имеет корни

10. Верно ли, что процесс радиоактивного распада можно выразить показательной функцией.

11.Верно ли, что явлением,  которое можно выразить показательной функцией, служит размножение живых организмов.

Ученики  заполняют оценочные листы, выполняют взаимопроверку. (слайд 7)

3

Закрепление и систематизация учебного материала:

 Учебная цель для учащихся:

- закрепить определение показательного  уравнения.

- повторить методы решения показательных  уравнений,

-отрабатывать умения решать показательные  уравнения ;

Цель, которую учитель хочет достичь на данном этапе:

 -актуализировать опорные знания учащихся для решения показательных уравнений,

- закрепить знания умения навыки их решения показательных уравнений,

- развивать умения самоконтроля и взаимопомощи.

Методы и приёмы:

-метод повторения и закрепления знаний ,умений и навыков учащихся,

 -репродуктивный,

-самоконтроля, самопроверки и взаимопроверки,

-фронтальный опрос, диалог.

Учитель, опираясь на знания и умения учащихся  в решении  показательных  уравнений , организует самостоятельную работу  учащихся на индивидуальных листах ,самопроверку  результатов работы (допускается  взаимопомощь при выполнении задания).

Учитель:  М.В.Ломоносов говорил «Теория без практики мертва и бесплодна, практика без теории невозможна и пагубна. Для теории нужны знания, для практики сверх того , и умения»

И вот теперь вы должны проявить свои умения при решении различных показательных уравнений.

Посмотрите, пожалуйста, на доску и скажите,  каким способом были решены уравнения.

 Ученики работают  в группах. Из каждой группы по одному человеку выходят к доске выбирают уравнения комментируют решения и указывают,  каким способом  решают.

1)

 2)

3)
 
4)

5)       
 6)

7)
                                                                                                                                       8)

4

Физкультминутка.

Цель, которую учитель хочет достичь на данном этапе урока:

- использовать время  урока  для отдыха, релаксации, расслабления нервной системы учеников,

-  профилактика нарушения зрения.

 Учащиеся на слайде глазами следят за полетом бабочек.

5

Цель, которую учитель хочет достичь на данном этапе урока:

 - Закрепить умения решать показательные уравнения,

- установить уровень знаний ;

- повторить способы решения показательных  уравнений,

-отрабатывать вычислительные навыки,

- развивать умение  обобщать  и выделять главное в изучаемом материале,

 - развивать самостоятельность и активность.

Учебная цель для учащихся:

-вспомнить и закрепить способы решения показательных уравнений,

-отрабатывать умения и навыки решения уравнений ;

-ликвидировать возможные пробелы в знаниях;

-осуществлять самопроверку  и самооценку своих знаний.

Формы и методы:

- репродуктивный,

-метод закрепления и проверки знаний, умений  и навыков.

Учитель: Древнегреческий поэт Нивей утверждал, что математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед. Поэтому будем сейчас работать самостоятельно
 

Учащиеся выполняют самостоятельную работу выбирая либо первый , либо второй уровень сложности.
Самостоятельная работа  (слайд 11)

Уровень 1. Вариант-1.                                                Уровень 2. Вариант-1.

1.                                                     1.

                                                                           2.

2.                                              3.

                                                                           4.

3.

4.

Уровень 1. Вариант-2.                                                         Уровень 2. Вариант-2.

1.                                       1.

2.                                            2.

3.                                            3.

4.                                            4.

6

Итоги урока

Подведение итогов урока, задание на дом, включающее:

- постановку целей и задач, которые ставит перед собой учитель на данном этапе урока:

- подвести итог урока, выделяя моменты,  необходимые для повторения и закрепления в домашней работе,

-прокомментировать важность изучаемого материала для дальнейшего изучения курса алгебры, условия выставления оценки за урок, вычисления среднего балла,

-акцентировать внимание на необходимость ликвидации пробелов при выполнении домашней работы.

Учитель : давайте вернемся к эпиграфу нашего урока «Решение уравнений это золотой ключ, открывающий все сезамы» С. Коваль

Мне хотелось бы вам пожелать, чтобы каждый из вас нашел в жизни свой золотой ключик. С помощью  которого,  перед вами открывались любые двери.

Ученики выставляют себе оценку за урок.
 

Учитель задает домашнее задание

 Рефлексия. Учитель: Продолжите предложения.
- сегодня на уроке мне понравилось……

-с собой в жизнь возьму с собой….

-если бы я был учителем, то бы я сделал….