Войти / Зарегистрироваться

Элементы ТРИЗ-технологий при обучении математике

Получить свидетельство
Автор: Садовская Любовь Александровна

Все сферы человеческой деятельности в современном, быстро меняющемся мире требуют инноваций. Будь то бизнес или освоение космоса, преподавание в школе или работа социальных служб – рано или поздно назревает необходимость качественных перемен. А инновационная деятельность невозможна без творческого подхода к решению поставленных задач, без креативного мышления.
В самом общем виде креативность понимается как общая способность к творчеству. Креативность (от лат. creatio – созидание) – это способность человека порождать необычные идеи, находить оригинальные решения, отклоняться от традиционных схем мышления. Так, К. Роджерс (1994) понимает под креативностью способность обнаруживать новые способы решения проблем и новые способы выражения. Несмотря на то что накоплен большой и содержательный материал по изучению креативности, который дал определенные результаты как в теоретическом, так и в практическом отношении, единой и стройной теории креативности до сих пор не существует, как и не существует одинакового ее определения и всеми признанных методик, диагностирующих данную способность [1].
Многие ученые из разных областей занимаются вопросами изучения креативности и творчества. В работах М. М. Зиновкиной (академика АПО, доктора педагогических наук, профессора) и В. В. Утемова (преподавателя кафедры естественнонаучных и технических дисциплин Кировского филиала ФГБОУ ВПО «Московский государственный индустриальный университет») обобщены новые концепции обучения и инновационные технологии, а также результаты собственных фундаментальных исследований и исследований ученых-педагогов и психологов, разработчиков теории решения изобретательских задач. И в результате многолетних исследований и анализа в этой области синтезирована концепция, разработаны и реализованы в учебном процессе педагогические основы многоуровневой системы непрерывного креативного образования НФТМ (непрерывное формирование творческого мышления). Эта целостная педагогическая система НФТМ имеет целями непрерывное формирование системного, многоэкранного творческого мышления и развития творческих способностей учащихся и студентов и в итоге – развитие творческой личности [2].
В таблице 1 представлены стадии становления креативной личности [3].
Таблица 1
Стадии становления креативной личности
 

Стадии

Содержание

Потенциальная кре­ативность

Креативность додеятельностная, характеризующая врожденные предпосылки креативности индивида с точки зрения его готовности к приобретению акту­альной креативности, к проявлению творческой активности

«Первичная» («об­щая») креативность

Общая способность к творчеству, развивающаяся у детей до 6–7 лет. Разви­тие «первичной» креативности осуществляется как развитие общей творче­ской способности, неспециализированной по отношению к определенной об­ласти человеческой жизнедеятельности. Сензитивный период этого этапа наступает в 3–5 лет.

«Специализирован­ная» креативность

Способность к творчеству в определенной сфере человеческой деятельности, Развивается на основе общей креативности под влиянием опыта профессио­нально-творческой деятельности

 
Значит, среди целей, предъявляемых к современному школьному образованию должна выдвигаться на первое приоритетное место цель сохранения и дальнейшего развития творческого потенциала школьников и в итоге формирования креативной личности, личности, способной находить эффективные, нестандартные, нетривиальные решения задач той области деятельности, которую он выберет как профессиональную.
ФГОС (Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденного приказом от 17 декабря 2010 года), является подтверждением того, что современное российское образование стало двигаться в этом направлении. Анализируя педагогическую литературу, статьи в Интернете по методике и теории обучения можно сделать вывод, что способы развития воображения и творческого мышления и креативности стали внедряться в образование. Появляется новая наука – креативная педагогика.
Разработкой приемов и методов решать нестандартные задачи, генерированию новых идей и решений в науке, технике и в других областях человеческой деятельности, а значит развитием творческого мышления и креативности занимается ТРИЗ (ТРИЗ – теория решения изобретательских задач Г. С. Альтшуллера). ТРИЗ может эффективно применяться практически во всех областях, в том числе и в образовании.
Опираясь на результаты обобщения новых концепций обучения и инновационных технологий, а также на результаты фундаментальных исследований и исследований ученых-педагогов и психологов, разработчиков теории решения изобретательских задач были описаны педагогические основы многоуровневой системы непрерывного креативного образования НФТМ. Инновационные педагогические технологии в системе НФТМ школьников предусматривают реализацию основных дидактических принципов через изменение структуры уроков и их оригинальное наполнение [4].
В статье приведен пример использования методов и приемов НФТМ-ТРИЗ при обучении математике в 10-м классе. Разработка урока в 10 классе по теме «Простейшие тригонометрические уравнения» содержит основные этапы креативного урока:
Блок 1 (мотивация) представляет собой специально отобранную систему оригинальных объектов-сюрпризов, способных вызвать удивление учащегося. Этот блок обеспечивает мотивацию учащегося к занятиям и развивает его любознательность.
Блоки 2 и 6 (содержательная часть) содержат программный материал учебного курса и обеспечивают формирование системного мышления и развитие творческих способностей.
Блок 3 (психологическая разгрузка) представляет собой систему психологической разгрузки. Психологическая разгрузка реализуется через упражнения по гармонизации развития полушарий головного мозга, через аутотренинг, через систему спортивно-эмоциональных игр, театрализацию и др.
Блок 4 (головоломка) представляет собой систему усложняющихся головоломок, воплощенных в реальные объекты, в конструкции которых реализована оригинальная, остроумная идея.
Блок 5 (интеллектуальная разминка) представляет систему усложняющихся заданий, направленных на развитие мотивации, дивергентного и логического мышления и творческих способностей учащихся.
Блок 7 (компьютерная интеллектуальная поддержка) обеспечивает мотивацию и развитие мышления, предусматривает систему усложняющихся компьютерных игр-головоломок, адаптированных к возрасту учащихся, обеспечивает переход из внешнего плана действий во внутренний план.
Блок 8 (резюме) обеспечивает обратную связь с учащимися на уроке и предусматривает качественную и эмоциональную оценку учащимся самого урока [4].
Каждый этап урока выстроен с использованием ТРИЗ-приемов и методов, что влечет развитие творческого и креативного мышления учащихся.
Блок 1 (мотивация). Прием «Отсроченная отгадка» – универсальный приём ТРИЗ, направленный на повышение любознательности и активизацию мыслительной деятельности учащихся на уроке [5].
В конце прошлого урока мы записали тригонометрическое уравнение
Как же его решить?
На какое уравнение оно похоже? (  )
Чем оно отличается от ?
Знаем ли мы как решить ? ДА. Значит можно применить тот же способ решения, что и для исходного уравнения.
МОЛОДЦЫ!
Блок 2. Прием «ДА_НЕТ» – универсальный приём технологии ТРИЗ: способен увлечь и маленьких, и взрослых; ставит учащихся в активную позицию. Формирует следующие универсальные учебные действия [6]:
- умение связывать разрозненные факты в единую картину;
- умение систематизировать уже имеющуюся информацию;
- умение слушать и слышать друг друга.
Учитель организует групповую работу (4 группы по 5- 6 человек)
Учитель загадывает тригонометрическое уравнение  .
Учащиеся пытаются найти ответ, задавая вопросы, на которые учитель может ответить только словами: «да», «нет», «и да и нет».
В группе ученики обсуждают и придумывают вопросы, которые приведут к правильному ответу. Вопросы записываются на листе, а учитель обходит группы и ставит ответ «ДА» или «НЕТ».
Примеры вопросов:
Ученик 1: Это тригонометрическое уравнение? ДА
Ученик 2:Эта функция имеет знак «+» в 1 и 4 четверти? НЕТ
Ученик 3: Ее график проходит через начало координат? ДА
Ученик 4: У этой функции есть вертикальная асимптота? НЕТ
Ученик 5: Это функция ? ДА
Вы должны отгадать уравнение. 
Задавайте вопросы относительно а.
Ученик 1: Это число – табличное значение? ДА
Ученик 2:Оно целое? НЕТ
Ученик 3: Положительное? ДА
Ученик 4: Рациональное? ДА
Ученик 5: Это число ? ДА
МОЛОДЦЫ!
Блок 2. Мультимедийная презентация
Универсальный конструктор ТРИЗ для разработки заданий двух типов: узнать возможные следствия по заданной причине и узнать возможные причины по заданному следствию. Кроме того, конструктор помогает строить задания, позволяющие детям работать с уже известными им закономерностями, т.е. дополнять утверждения известной им информацией.
Опорные слова для синтеза заданий: «что будет, если...», «что следует из того, что...», «какой вывод можно сделать из того, что...», «закончите фразу...» и «при каком условии...».
На данном уроке использован Конструктор 1 вида

Было

Стало

Изменилось

+

+

?

+

?

+

?

+

+

 
Блок 3 (психологическая разгрузка). Система спортивно-эмоциональных движений под музыкальное сопровождение. (В школе постоянно проводятся уроки ритмики, на которых учащиеся всех классов разучивают движения для флеш-моба по разным темам, поэтому здесь можно «убить 2 зайцев».)
Блок 4 (интеллектуальная разминка). Мозговой штурм (МШ).
Задача. На берегу реки сидит рыбак с удочкой. Около него одноместный челнок. К реке подошли двое и просят рыбака перевезти их на другую сторону. Он соглашается при условии, что в челноке будет сидеть только один человек и что после переезда подошедших челнок будет доставлен на прежнее место. Как может быть решена эта задача? [7] Решим эту задачу методом, который называется ММШ.
Мозговой штурм – это метод активизации творческого мышления, основанный:
а) на групповом выдвижении альтернативных идей с отнесенной (разделенной во времени и пространстве) их оценкой и развитием скрытых в них возможностей,
б) на предположении, что при обычных условиях обсуждения и решения проблем возникновению творческих идей препятствуют контрольные (ограничительные) механизмы сознания, которые сковывают поток идей под давлением различных видов психологической инерции.
К задачам мозгового штурма относят следующие:
1) преодолеть барьеры психологической инерции путем разделения процесса поиска творческих решений на два этапа: этап генерации идей и этап их оценки;
2) преодолеть те же барьеры путем использования правил и специальных психологических приемов, позволяющих избежать излишней критичности и самокритичности, инерционной направленности поиска, а также активизирующих ассоциативные способности человека;
3) расширить поле поиска решений, стимулируя группу к быстрому генерированию большого количества идей иногда даже в ущерб их качеству [3].
Класс разделен на группы по 5–6 человек. Каждая группа проводит внутри МШ по описанному плану:
Первый этап. СОЗДАНИЕ БАНКА ИДЕЙ. Главная цель – наработать и записать как можно больше возможных решений. В том числе тех, которые на первый взгляд кажутся «дикими».
Второй этап. АНАЛИЗ ИДЕЙ. Все высказанные идеи группа рассматривает критически. При этом придерживается основного правила: в каждой идее желательно найти что-то полезное, рациональное зерно, возможность усовершенствовать эту идею или хотя бы применить в других условиях.
Третий этап. ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ. Группа отбирает от 2 до 5 самых интересных решений и выбирает спикера, который доносит их до класса.
Далее, всем классом приходим к правильному ответу – решению (нужно было преодолеть барьер инерции мышления, который заключен в том, по ходу рассказа создаётся впечатление, что оба желающие переправиться через реку подошли к ней с одной стороны (где сидит рыбак). В действительности же они подошли с противоположных сторон, а потому вполне могут выполнить условие, поставленное перед ними рыбаком. Барьер преодолевается здесь тем, что получивший задачу догадывается, как надо понимать предложение: «К реке подошли двое» [7].
Блок 5 (содержательная часть). ММШ.
На предыдущем этапе учащиеся ознакомились и практически использовали ММШ. Переносим этот метод для достижения цели урока.
Дано тригонометрическое уравнение   Найти решение данного уравнения.
Блок 6. Прием Диаграмма Венна [8].
Лист делится на три части. В первой колонке детям предлагается записать общее между 2 уравнениями, а в двух других – отличительные особенности каждого.
Например: 

Сходства

Отличия 1 уравнения

Отличия 2 уравнения

Оба – Тригонометрические уравнения

Функция синуса

Функция косинуса

Содержат переменную х

Ее график проходит через начало координат

Ее график не проходит через начало координат

Квадратный корень из числа

В роли аргумента содержит х.

В роли аргумента содержит составное выражение

Дробь

Решением является множество

Решением является множество

Блок 8. Рефлексия – Приём «Мысли во времени» [9].
Рефлексивный прием, способствующий развитию умения осмысливать свой опыт и давать личностную оценку проживаемому опыту.
Учитель называет ключевое слово, как правило, оно тесно связано с темой урока. Например, «Тригонометрическое уравнение».
В течение 1 минуты учащимся необходимо непрерывно записывать свои мысли, которые «приходят в голову» и связаны с заданным словом. По истечении времени ученики читают записи про себя. Затем мысленно отвечают на следующие вопросы.
Почему я записал именно эти слова?
О чем я думал, когда писал эти слова?
Чтобы я хотел в записях изменить?
Написанное мной имеет или не имеет для меня значение?
 
Блок 9. Резюме
Рекомендации позволяющие делать свою жизнь креативнее [10]
  1. Регулярно выполняйте физические упражнения.
  2. Следите за тем, чтобы ваша диета была разнообразной и сбалансированной.
  3. Овладейте техникой релаксации и медитации.
  4. Совершенствуйте уверенность в себе.
  5. Ведите дневник, делайте зарисовки, пишите стихи, короткие рассказы и песни.
  6. Читайте художественную литературу, развивающую воображение.
  7. Задумывайтесь об альтернативных способах использования предметов, с которыми вы сталкиваетесь в повседневности.
  8. Задумывайтесь о сходстве непохожих друг на друга вещей.
  9. Займитесь живописью или скульптурой.
  10. Посещайте вдохновляющие места.
  11. Займитесь делами, о которых вы обычно не помышляли.
  12. Старайтесь быть более спонтанными и общительными.
  13. Смотрите комедии и старайтесь сформировать свой собственный юмористический стиль. Слушайте классическую музыку.
  14. Регулярно ищите способы вырваться из вашей «зоны комфорта».
  15. Старайтесь выполнять свои ежедневные рутинные обязанности разными способами.
  16. Заводите новых друзей и расширяйте свой круг общения.
  17. Думайте о себе как о творческой личности.
  18. Думайте о креативности, как о способе существования.
  19. Подражайте той известной творческой личности, которой вы восхищаетесь.
  20. Развивайте бунтарские черты характера.
  21. Приучитесь задавать себе вопрос: «А что, если…».
  22. Не засиживайтесь перед телевизором.
  23. Позвольте себе мечтать.
  24. Не бойтесь оказаться неправым или совершить ошибку.
  25. Не выносите поспешных суждений.
  26. Интересуйтесь абсолютно всем.
Ссылки на источники
  1. Ильин Е. П. Мастера психологии: Психология творчества, креативности, одаренности. – С-Пб.: Питер, 2008.
  2. Утёмов В. В., Зиновкина М. М., Горев П. М. Педагогика креативности: Прикладной курс научного творчества: Учебное пособие. - Киров: АНОО «Межрегиональный ЦИТО», 2013. - 212 с
  3. Утёмов В. В. Технология формирования креативного мышления на основе задач открытого типа // Вестник Сургутского государственного педагогического университета. - 2011. - № 3. - С. 51-57
  4. Утёмов В. В., Зиновкина М. М. Структура креативного урока по развитию творческой личности учащихся в педагогической системе НФТМ-ТРИЗ // Концепт. - 2013. - Современные научные исследования. Выпуск 1. -ART 53572. - URL: http://e-koncept.ru/2013/53572.htm
  5. Утёмов В. В. Советы – принципы решения математических задач на основе ТРИЗ // Концепт. – 2011. – 3 квартал 2011. – ART 11302. – URL: http://e-koncept.ru/2011/11302.htm. – Гос. рег. Эл No ФС 77-49965. – ISSN 2304-120X. [Дата обращения: 02.12.2014]
  6. Гин А. А. Приёмы педагогической техники: Свобода выбора. Открытость. Деятельность. Обратная связь. Идеальность. - М.: Вита-Пресс,2005.
  7. Утёмов В. В. Приемы разрешения противоречий в научном творчестве // Концепт. – 2013. – № 04 (апрель). – ART 13078. – URL: http://e-koncept.ru/2013/13078.htm. – Гос. рег. Эл No ФС 77-49965. – ISSN 2304-120X. [Дата обращения: 02.12.2014]
  8. http://www.kmspb.narod.ru. [Дата обращения 28.11.2014].
  9. Ширяева В. А. ТРИЗ-Педагогика менеджеру современной школы.- М.: Сентябрь, 2008.
  10. Утёмов В. В. ТРИЗ-педагогика: использование ТРИЗ в обучении школьников математике. - Saarbrucken: AV Akademikerverlag, 2012. - 90 с.
 

Похожие публикации