Количество информации

Обучающая:
- ознакомить учащихся с правилом нахождения количества информации эмпирическим путем;
- сформировать умение применять это правило для решения задач.

Воспитательная: воспитание культуры общения при работе в группах

Развивающая: продолжить развивать познавательную активность учащихся

 

Тип урока: комбинированный

Вид урока: урок изучения нового  материала

Оборудование: мультимедийная презентация, набор кубиков, набор шариков, мешочек с бочонками, дидактические карточки.

Формы работы: фронтальная работа, работа в группах, самостоятельная работа.

Методы: создание проблемной ситуации, элементы игровой технологии

- Ребята давайте понаблюдаем за тем , что мы видим за окном. Что вы можете сказать о природе? (Наступила поздняя осень.)
- Но почему вы решили, что наступила поздняя  осень? (Холодно , листья опали и т.д..)
- Но ведь нигде не написано, что это признаки поздней осени. (Но мы знаем, что все это означает: наступила поздняя осень.)

Поэтому и получается, что , то знание, которое мы извлекаем из окружающей действительности и есть информация. (слайд 2)

А как же определить объем той информации, которую мы получаем. Возможно ли это? (Да. мы изучили специальные единицы измерения информации)

Давайте их вспомним. (слайд 3)

Итак, мы знаем что такое информация в каких единицах ее можно измерить. Исходя из этого давайте попытаемся определить цель (цели) нашего сегодняшнего урока: 1.выяснить, можно ли каким – либо образом, вычислить количество полученной информации; 2. если да, то каким образом (способом), т.е. найти этот способ; 3. научиться применять этот способ для решения различных задач.

Итак, первая наша цель – выяснить, возможно ли вообще посчитать количество полученной информации.

Вы как думаете? Можно? Ответ обоснуйте (да, т.к. единицы измерения информации существуют, значит информацию можно как – то измерить, найти, вычислить, ….)

Предположим, что ваши рассуждения верны. Давайте тогда перейдем ко 2 цели нашего урока: выясним способ нахождения количества информации

Слайд 4,5. Вам даны 2 квадратика. В одном из них спрятана «5», второй  - пустой. Найти ее вы сможете, задав мне вопрос, на который можно ответить только «да», в этом случае будет означать  «угадал», или «нет». Сколько всего вопросов вы можете мне задать, чтобы угадать где находится «5»? назовите эти вопросы.

Верно.

Теперь следующая задача (Слайд 6,7) Вам даны 4 квадратика. В одном из них спрятана «5», остальные  - пустые. Найти ее вы сможете, задав мне вопрос, на который можно ответить только «да», «нет» или «угадал». Сколько всего вопросов вы можете мне задать, чтобы угадать, где находится «5»? назовите эти вопросы.

 

 

Слайд 8,9. Давайте рассмотрим еще одну задачу. Вам даны 8 квадратиков. В одном из них спрятана «5», остальные  - пустые. Найти ее вы сможете, задав мне вопрос, на который можно ответить только «да», «нет» или «угадал». Сколько всего вопросов вы можете мне задать, чтобы угадать, где находится «5»? назовите эти вопросы.

Кто – нибудь может назвать мне оптимальный способ (самый быстрый способ) нахождения «5» (делением возможных вариантов на 2)

Слайд 10,11. Таже задача, но объектов теперь 16 и по прежнему за одним из них спрятана «5».  Определите где она находится оптимальным способом. (4 вопроса)

 

Слайд 12. На слайде изображены все 4 задачи (вариантов кубиков – 2, 4 ,8 и 16) под ними подписано кол – во вопросов, задаваемых для выявления нужного квадрата. Кол – во вопросов появляется после того, как учащиеся ответят какое число должно быть записано)

Какую закономерность вы видите? (число квадратов (кружков) увеличивается ровно в 2 раза, а количество задаваемых вопросов увеличивается на 1).

Верно. Давайте еще раз посмотрим на определения понятия информации и особое внимание обратим на 2 – ое определение. Слайд 13

Если информация – это сообщение, уменьшающее неопределенность знаний (а уменьшалась определенность у нас по закономерности, которую мы определили, т.е. в 2 раза), то запись «количество квадратов» можно заменить на… (во сколько раз уменьшилась неопределенность) Слайд 14

По определению, т.к. неопределенность у насуменьшилась, значит мы получили какую – то информацию, т.е. какой – то объем информации. В какое количество раз может уменьшаться неопределенность минимально (в 2 раза). Мы уже повторяли сегодня единицы измерения информации и вспоминали, что наименьшей единицей является – бит.

(получается, если минимальное уменьшение неопределенности знаний - в 2 раза, и наименьшая же единица измерения информации бит, то при этом минимальном уменьшении неопределенности мы получим 1 бит информации. Правильно?)

Совершенно верно.

Слайд 15 (правило).

Слайд 16 (задача на закрепление.Какое количество информации при игре «Крестики – нолики» на поле размером  4 х 4 клетки получит второй игрок после первого хода первого игрока?)

Задача про бочонки. У меня в руках мешочек, в нем несколько бочонков. Определите пож – та сколько всего бочонков в мешочке, если, вы получите 3 бита информации после того, как я достану из мешочка один бочонок. (в мешочке 8 бочонков, т.к. если было бы 2 бочонка, то получили бы 1 бит информации, если бы было 4, то 2 бита. А т.к. получили 3 бита информации, то неопределенность знаний уменьшилась в 8 раз, значит бочонков у Вас 8).   

Совершенно верно. Давайте проверим. (вытаскиваю из мешка все бочонки). Бочонков действительно 8.

Слайд  17 (задача на закрепление. При игре «Крестики – нолики» после первого хода первого игрока второй игрок получил 6 бит информации. Определите размер поля).

(2 квадрата (1 х 1) – 1 бит

Ответ: размер поля  - 32 х 32, т.е. 64 клетки)

Составим таблицу соответствия Слайд 18

 

Количество  сообщений (во сколько раз уменьшилась неопределенность знаний)	Количество информации
2	1
4	2
8	3

Далее учащиеся заполняют таблицу самостоятельно. Затем проверяем (учащиеся диктуют, учитель заполняет таблицу) Слайд 18,19

Разбейтесь пож – та на 2 группы. (1 ряд – 1 группа, 2 ряд – 2 группа).

Каждой группе учитель раздает набор предметов (например, 1ой группе – 4 кубика, 2ой группе – 16 шариков). Учащимся необходимо придумать задачу с имеющимися у них предметами для другой группы. Затем группа озвучивает свою задачу, а другая ее решает и называет ответ. После этого группы меняются ролями.

Затем учитель предлагает учащимся придумать задачу для другой группы, обратную той, которую они сочинили. Решения и ответы будут очевидны, но все равно учитель предлагает каждой команде озвучить решение задачи, предложенной группой «соперников».

 - У вас на столах лежит лист оценивания. Оцените пож – та работу каждого члена вашей группы.

Составить одну задачу на нахождение количества информации и обратную ей. Творчество приветствуется и будет оценен отдельно.

Сейчас, я вам предложу по вариантам решить несколько задач. Используя эту табличку, вы без труда справитесь с ними.

Учитель раздает карточки с задачами. Ребята начинают выполнять.

1. Какой объем информации содержит сообщение, уменьшающее неопределенность знаний человека в 128 раз?

2. Группа школьников пришла в бассейн, в котором 4 дорожки для плавания. Тренер сообщил, что группа будет плавать на дорожке №3. Сколько информации получили школьники из этого сообщения?

3. Сообщение о том, что Петя живет во втором подъезде, несет 3 бита информации. Сколько подъездов в доме?

4*. Гена загадал одно число от 0 до 20. Запишите минимальное количество вопросов, которые можно задать Гене, для определения загаданного числа. При этом Гена может отвечать только «да», «нет» или «угадал».

1. Какой объем информации содержит сообщение, уменьшающее неопределенность знаний человека в 64 раза?

2. Была получена телеграмма: «Встречайте, вагон 7». Известно, что в составе 16 вагонов. Какое количество информации было получено?

3. Сообщение о том, что Вася живет на 10 этаже, несет 4 бита информации. Сколько этажей в доме?

4*. Гена загадал одно число от 0 до 20. Запишите минимальное количество вопросов, которые можно задать Гене, для определения загаданного числа. При этом Гена может отвечать только «да», «нет» или «угадал».

Итак, подведем итоги. Достигли ли мы целей, которые ставили в начале урока?

(да, мы выяснили, что оказывается можно измерить количество информации, выявили способ для ее нахождения и научились применять этот способ для решения задач).